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＞＞＞化简：cos(α-π2)sin(5π2+α)sin（α-π）cos（2π-α）．-数学-魔方格
化简：cos(α-π2)sin(5π2+α)sin（α-π）cos（2π-α）．
题型：解答题难度：中档来源：不详
原式=sinαsin(α+π2)[-sin(π-α)]cosα=sinαcosαo（-sin&α）ocos&α=-sin2&α．
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据魔方格专家权威分析，试题“化简：cos(α-π2)sin(5π2+α)sin（α-π）cos（2π-α）．-数学-魔方格”主要考查你对&&已知三角函数值求角，三角函数的诱导公式&&等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：
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已知三角函数值求角三角函数的诱导公式
反三角函数的定义：
（1）反正弦：在闭区间上符合条件sinx=a（-1≤a≤1）的角x，叫做实数a的反正弦，记作arcsina，即x=arcsina，其中x∈，且a=sinx； 注意arcsina表示一个角，这个角的正弦值为a，且这个角在内（-1≤a≤1）。 （2）反余弦：在闭区间上，符合条件cosx=a（-1≤a≤1）的角x，叫做实数a的反余弦，记作arccosa，即x=arccosa，其中x∈[0，π]，且a=cosx。 （3）反正切：在开区间内，符合条件tanx=a（a为实数）的角x，叫做实数a的反正切，记做arctana，即x=arctana，其中x∈，且a=tanx。 反三角函数的性质：
（1）sin（arcsina）=a（-1≤a≤1），cos（arccosa）=a（-1≤a≤1）， tan（arctana）=a； （2）arcsin（-a）=-arcsina，arccos（-a）=π-arccosa，arctan（-a）=-arctana； （3）arcsina+arccosa=； （4）arcsin（sinx）=x，只有当x在内成立；同理arccos（cosx）=x只有当x在闭区间[0，π]上成立。已知三角函数值求角的步骤：
（1）由已知三角函数值的符号确定角的终边所在的象限（或终边在哪条坐标轴上）； （2）若函数值为正数，先求出对应锐角α1，若函数值为负数，先求出与其绝对值对应的锐角α1； （3）根据角所在象限，由诱导公式得出0~2π间的角，如果适合条件的角在第二象限，则它是π-α1；如果适合条件的角在第三象限，则它是π+α1；在第四象限，则它是2π-α1；如果是-2π到0的角，在第四象限时为-α1，在第三象限为-π＋α1，在第二象限为-π-α1；（4）如果要求适合条件的所有角，则利用终边相同的角的表达式来写出。 诱导公式：
公式一公式二公式三公式四公式五公式六规律：奇变偶不变，符号看象限。即形如（2k+1）90°±α，则函数名称变为余名函数，正弦变余弦，余弦变正弦，正切变余切，余切变正切。形如2k×90°±α，则函数名称不变。 诱导公式口诀“奇变偶不变，符号看象限”意义：
&的三角函数值．&&(1)当k为偶数时，等于α的同名三角函数值，前面加上一个把α看作锐角时原三角函数值的符号；&&(2)当k为奇数时，等于α的异名三角函数值，前面加上一个把α看作锐角时原三角函数值的符号。
记忆方法一：奇变偶不变，符号看象限：&&&
记忆方法二：无论α是多大的角，都将α看成锐角．&&&
以诱导公式二为例：
&若将α看成锐角（终边在第一象限），则π十α是第三象限的角（终边在第三象限），正弦函数的函数值在第三象限是负值，余弦函数的函数值在第三象限是负值，正切函数的函数值在第三象限是正值．这样，就得到了诱导公式二．以诱导公式四为例：&&& &&&& 若将α看成锐角（终边在第一象限），则π-α是第二象限的角（终边在第二象限），正弦函数的三角函数值在第二象限是正值，余弦函数的三角函数值在第二象限是负值，正切函数的三角函数值在第二象限是负值．这样，就得到了诱导公式四．
诱导公式的应用：
运用诱导公式转化三角函数的一般步骤：&&&&& 特别提醒：三角函数化简与求值时需要的知识储备：①熟记特殊角的三角函数值；②注意诱导公式的灵活运用；③三角函数化简的要求是项数要最少，次数要最低，函数名最少，分母能最简，易求值最好。
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与“化简：cos(α-π2)sin(5π2+α)sin（α-π）cos（2π-α）．-数学-魔方格”考查相似的试题有：
466177410215558693459723561286498479已知sin(α-3π）=2cos(α-4π）,求sin(π-α）+5cos(2π-α）/ 2cos（π-α）-sin(-α）的值?求的sin(π-α）+5cos(2π-α）/这个没有括号。
分类：数学
请问求的sin(π-α）+5cos(2π-α）/这个有括号吗?只讲思路吧由sin(α-3π）=2cos(α-4π）求出Tanα的值,化简原试变切为弦,就可以求了
对 f(x)＝ 1 3 x 3 -(4m-1) x 2 +(15 m 2 -2m-7)x+2 求
与C语言表达式 18) 对应的C语言表达式是 A) 3*x^n
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x-1分之2=x?-1分之4的分式方程 1.x?+x分之5-x?-x分之
x-1分之2=x?-1分之4 2（x+1)=4 x+1=2 x=1 经检验x=1是增
已知集合A=｛x丨|x－a|小于等于1｝,B=｛x丨|x的平方
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＞＞＞已知tan（3π+α）=2，则sin(α-3π)+cos(π-α)+sin(π2-α)-2cos(π2+α)-s..
已知tan（3π+α）=2，则sin(α-3π)+cos(π-α)+sin(π2-α)-2cos(π2+α)-sin(-α)+cos(π+α)=______．
题型：填空题难度：中档来源：不详
∵tan（3π+α）=tan（π+α）=tanα=2，∴sin(α-3π)+cos(π-α)+sin(π2-α)-2cos(π2+α)-sin(-α)+cos(π+α)=-sinα-cosα+cosα+2sinαsinα-cosα=sinαsinα-cosα=sinαcosαsinαcosα-cosαcosα=tanαtanα-1=22-1=2．故答案为：2．
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据魔方格专家权威分析，试题“已知tan（3π+α）=2，则sin(α-3π)+cos(π-α)+sin(π2-α)-2cos(π2+α)-s..”主要考查你对&&同角三角函数的基本关系式，三角函数的诱导公式&&等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：
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同角三角函数的基本关系式三角函数的诱导公式
同角三角函数的关系式：
（1）； （2）商数关系：； （3）平方关系：。同角三角函数的基本关系的应用：&
已知一个角的一种三角函数值，根据角的终边的位置利用同角三角函数的基本关系，可以求出这个角的其他三角函数值．
同角三角函数的基本关系的理解：
(1)在公式中，要求是同一个角，如不一定成立．(2)上面的关系式都是对使它的两边具有意义的那些角而言的，如：基本三角关系式。对一切α∈R成立；&Z)时成立．(3)同角三角函数的基本关系的应用极为为广泛，它们还有如下等价形式：&
(4)在应用平方关系时，常用到平方根、算术平方根和绝对值的概念，应注意“±”的选取．&间的基本变形&三者通过&，可知一求二，有关 等化简都与此基本变形有广泛的联系，要熟练掌握。诱导公式：
公式一公式二公式三公式四公式五公式六规律：奇变偶不变，符号看象限。即形如（2k+1）90°±α，则函数名称变为余名函数，正弦变余弦，余弦变正弦，正切变余切，余切变正切。形如2k×90°±α，则函数名称不变。 诱导公式口诀“奇变偶不变，符号看象限”意义：
&的三角函数值．&&(1)当k为偶数时，等于α的同名三角函数值，前面加上一个把α看作锐角时原三角函数值的符号；&&(2)当k为奇数时，等于α的异名三角函数值，前面加上一个把α看作锐角时原三角函数值的符号。
记忆方法一：奇变偶不变，符号看象限：&&&
记忆方法二：无论α是多大的角，都将α看成锐角．&&&
以诱导公式二为例：
&若将α看成锐角（终边在第一象限），则π十α是第三象限的角（终边在第三象限），正弦函数的函数值在第三象限是负值，余弦函数的函数值在第三象限是负值，正切函数的函数值在第三象限是正值．这样，就得到了诱导公式二．以诱导公式四为例：&&& &&&& 若将α看成锐角（终边在第一象限），则π-α是第二象限的角（终边在第二象限），正弦函数的三角函数值在第二象限是正值，余弦函数的三角函数值在第二象限是负值，正切函数的三角函数值在第二象限是负值．这样，就得到了诱导公式四．
诱导公式的应用：
运用诱导公式转化三角函数的一般步骤：&&&&& 特别提醒：三角函数化简与求值时需要的知识储备：①熟记特殊角的三角函数值；②注意诱导公式的灵活运用；③三角函数化简的要求是项数要最少，次数要最低，函数名最少，分母能最简，易求值最好。
发现相似题
与“已知tan（3π+α）=2，则sin(α-3π)+cos(π-α)+sin(π2-α)-2cos(π2+α)-s..”考查相似的试题有：
821157878080880668864528856120468944已知tenα=3/4，α∈（2kπ-π，2kπ）则sin（α-π/4）等于多少？_百度知道
已知tenα=3/4，α∈（2kπ-π，2kπ）则sin（α-π/4）等于多少？
25因为α∈（2kπ-π，2kπ）即a在第三象限所以cosa=-4/cosa=3/4sin²a+cos²5+4/5sina=-3/5sin(a-π/4-cosasinπ/4=√2/a=19/16cos²a+cos²a=1cos²a=16/5)=√2/4)=sinacosπ/2 (-3&#47sina&#47
你回答的sin＆#178是什么意思？
＆#178因为系统的问题，这个是平方，没有显示出来我重新答下:sina/cosa=3/4sin平方a+cos平方a=19/16cos平方a+cos平方a=1cos平方a=16/25因为α∈（2kπ-π，2kπ）即a在第三象限所以cosa=-4/5sina=-3/5sin(a-π/4)=sinacosπ/4-cosasinπ/4=√2/2 (-3/5+4/5)=√2/10
2kπ）即a在第三象限所以cosa=-4/5sina=-3/5sin(a-π/4)=sinacosπ/4-cosasinπ/16cos²a+cos²4）sina/cosa=3&#47！如果有其他问题请另发或点击向我求助！有不明白的可以追问;4;a+cos²a=19&#47，答题不易，请谅解.如果您认可我的回答，请点击下面的【采纳为满意回答】或者点评价给好评，谢谢，祝你学习进步，身体健康解：tenα=3/a=1cos²4sin&#178，α∈（2kπ-π，2kπ）则sin（α-π&#47，家庭和谐,天天开心！你的好评是我前进的动力;4=√2/2 (-3/5+4/5)=√2/10==================================================================亲~你好！````(^__^)````很高兴为您解答;a=16/25因为α∈（2kπ-π
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分类：数学
已知f（α）=sin（π+α）cos（2π-α）tan（2π-α）/tan（-α-π）cos（-3π/2-α）=[-sinacosa(-tana)]/[-tana*sina]=-cosa⑴如果α=-1860°,f（α）f(-1860°)=cos1860°=cos(1800°+60°)=cos60°=1/2⑵如果cos（α-3π/2）=3/5,求f（α）的值 cos（α-3π/2）=-sina=3/5sina=-3/5 a位于3,4象限(1)位于3象限 sina=-3/5 cosa=-4/5f(a)=-cosa=4/5(2)位于4象限 sina=-3/5 cosa=4/5f(a)=-cosa=-4/5
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