四阶行列式求x3的系数^3/(1+x^2)的不定积分

点击联系发帖人 时间：2018-04-11 16:01

3的x次方求导

(x-1)/(3+x^2)的不定积分_百度知道
(x-1)/(3+x^2)的不定积分
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求∫x^3/√(1-x^2)dx的不定积分
答：设x=sint∫ x³ /√(1-x²) dx=∫ sin³t /cost d(sint)=∫ sin³t dt=∫ sint(1-cos²t ) dt=∫ (cos²t-1) d(cost)=(1/3)cos³t -cost +C=(1/3)(1-x²)√(1-x²)-√(1-x²)+C=(-1/3)(2+x²)√(1-x²)+C
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与《求∫x^3/√(1-x^2)dx的不定积分》相关的作业问题
∫dx/(1+√x)=∫2√xd√x/(1+√x)=∫2d√x-∫2d(√x+1)/(1+√x)=2√x-2ln(1+√x)+C
原式=∫1/√(1-ln²x)*1/xdx=∫1/√(1-ln²x)dlnx=arcsin(lnx)+C
令x=asiny,dx=acosy dy√(a²-x²)=√(a²-a²sin²y)=acosy原式=a²∫cos²y dy=a²/2*∫(1+cos2y) dy=a²/2*y+a²/2*1/2*∫cos2y d(2y)
∫xe^（x^2）dx=1/2∫e^（x^2）d（x^2)=1/2e^（x^2）
∫dx／[x√(4－ln²x)]＝∫dlnx／√(4－ln²x)＝∫dt／√(4－t²)＝∫d(t／2)／√[1－ (t／2)²]＝∫dm／√(1－m²)令m＝sinθ,则：dm＝cosθdθ＝∫cosθdθ／cosθ＝∫1dθ＝θ＋C＝arcsin(lnx／2) ＋C
-x²+6x-8=1-(x-3)²做代换x=3+cost 0 再问：为什么不能直接把√(-x^2+6x-8)换成t来做？再答：可以呀，但麻烦，得分x>3和x
∫(arcsinx)^2/√(1-x^2)dx=∫(arcsinx)^2darcsinx=1/3(arcsinx)^3+C
再问：最后一步怎么得出的再答： e^x的积分就是他自己，1的积分是x。最后再加上一个常数c。不过，我不确定我是不是把你的题目抄对，是这个题目吗再问：是这个题目再问：谢谢你再问：能帮求x√x dx的不定积分。再问：能帮求x√x dx的不定积分。再答：基本的积分公式要记住的。这个就是x^(3/2)的积分，对
(1+x^2)cos(nx)dx∫▒〖(1+x^2)cos(nx)dx〗1/n&∫▒〖cos(nx)dx+〗&&1/n&∫▒x^2&&con(nx)dx1/n&&sin⁡(nx)+1/n&nb
∫［2x/（x^2＋6x＋12）］dx＝2∫｛x/［（x＋3）^2＋3］｝dx＝2∫｛［（x＋3）－3］/［（x＋3）^2＋3］｝d（x＋3）＝∫｛2（x＋3）/［（x＋3）^2＋3］｝d（x＋3）－6∫｛1/［（x＋3）^2＋3］｝d（x＋3）＝∫｛1/［（x＋3）^2＋3］｝d［（x＋3）^2＋3］－6∫｛1/［（
x=t^2-2两边微分,套公式再问：请问是什么公式啊？再答：微分公式，dx=d(t^2-2)=d(t^2)-d(2)=2tdt-0dt=2tdt
积分（x/cos lnx）dx 令t=e^t 原式= 积分 e^2t *sec t dt= 1/2 积分 sec t d（e^2t）(分部积分) = 1/2 [e^2t×sect-积分（e^2t*sect*tant）] =1/2 [e^2t×sect-积分（e^2t/sect dtant）] 1/2 =1/2[e^2t
∫dx/[x+x^(n+1)]=∫dx/[x(1+x^n)]=∫[(1+x^n)-x^n]dx/[x(1+x^n)]=∫dx/x -∫x^(n-1)dx/(1+x^n)=lnx-x^n/n!+C 再问：最后一步为什么是x^n/n!，应该是n分之ln(1+x^n)吧再答：对，谢谢提醒应该是lnx-x^n/n+C
每一个函数都有一个变化的趋势,导数就是求这个变化趋势的,已速度为例,速度对时间求导就是加速度,也就是速度变化的快慢再问：噢~那微分呢？再答：举个例子吧，例如求y=x^2在0到1与x轴围成的面积，可以近似的看成是由多个长方形组成的，当长方形越多时，就越接近原先的面积，这就是微分啦，字面意思，就是细分成许多小的部分
定积分的几何意义就是求面积这个题目很简单,是由圆的方程演变的,x^2+y^2=R^2,原式表达的是Y的长度取x为固定值,那么F（x）是确定的,设X的微元为dx,那么这个微元上的面积就是s=F（x）*dx,积分后S=F（X）*X,然后还原成表达式,X的长度看积分范围,就有所求的面积了
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∫1/√(4+x^2)dx=1/2*∫1/√(1+（x/2）^2)d（x/2）=1/2*arctan(x/2)+C
答：原式=∫(1+sinx-1)/(1+sinx)dx=∫1-1/(1+sinx)dx=∫1-1/(1+cos(x-π/2))dx由cos2t=2(cost)^2-1可得：=∫1-1/(1+2[cos(x/2-π/4)]^2-1)dx=∫1-1/2cos(x/2-π/4)^2 dx=x-tan(x/2-π/4)+C 化扫二维码下载作业帮
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求x^3(1+4x^2)^(1/2)的不定积分
3 · (1 + 4x²)^(3/2 · sec²zdz√(1 + 4x²z - 1)sec²z d(secz)= (1/16)∫ (sec⁴z - sec&#178换元法，很简单而已，令x = 1/8)tan³z · secz · (1/2)sec²z dz= (1/16)∫ tan²zsec²z d(secz)= (1/16)∫ (sec²) = secz∫ x³√(1 + 4x²) dx= ∫ (1/z) + C= (1/16)[1/5 · (1 + 4x²2 · tanz，dx = 1/z) d(secz)= (1/16)(1/5 · sec⁵z - 1/3 · sec³120)(6x² - 1)(1 + 4x²)^(3/)^(5/2) - 1/2)] + C= (1&#47
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