证明恒等式：arcsinx+arccosx=π/2(-1≤x≤1)。 求详细步骤，用哪种公式好？_百度知道
证明恒等式：arcsinx+arccosx=π/2(-1≤x≤1)。 求详细步骤，用哪种公式好？
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2,y∈[-π/2-y∈[0,π]arccosx=arccos(siny)=arccos[cos(π/2-y)]=π/2-y所以π/2],∴π&#47,π&#47,π/2;2],于是x=siny-y∈[-π&#47设arcsinx=y
这怎么就算证出来了？完全没联系吧
arccosx=arccos(siny)=arccos[cos(π/2-y)]=π/2-y所以π/2=arccosx+y=arccosx+arcsinx一定要我把中间这个y写出来你才开心是吗
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分类：数学
证明恒等式；arcsinx+arccosx=π/2 (-1≤x≤1)证明：设 arcsinx = u,
arccosx = v ,(-1≤x≤1),则 sinu=x,cosu=√[1-(sinu)^2]=√[1-x^2],cosv=x,sinv=√[1-(cosv)^2]=√[1-x^2],左边=arcsinx+arccosx==sin(u+v)=sinuconv+conusinv==x^2+√[1-x^2]√[1-x^2]==x^2+1-x^2==1,右边=sin(π/2)=1,因为 左边=右边,故arcsinx+arccosx=π/2 成立,(-1≤x≤1).
0.cotx>0f(x)≥2√(cotx*4tanx)=4所以最小值=4">f(x)=(1+2cos?a-1+8sin?x)/(2sinxcosx)=2(cos?x+4sin?x)/(2sinxcosx)=cosx/sinx+4suinx/cosx=cotx+4tanxx是锐角所以tanx>0.cotx>0f(x)≥2√(cotx*4tanx)=4所以最小值=4
已知函数f(x)=(x+a)lnx-bx 在x=1时,取得极值-1.1.求实数a,b的值； g（x）=x3-2m^2x+m^3-1,若存在实数m,使得对于任意给定s∈[0,n],都存在t∈[1,e](e为自然对数的底数)满足g(s)=f(t),求n的最大值.
做了好久,望
(1)y=1+sin x,x∈R 的单调区间为：单调增区间：（-π/2+2kπ,π/2+2kπ）单调减区间：（π/2+2kπ,3π/2+2kπ）(2)y=-cosx,x∈R单调增区间：（2kπ,2kπ+π）单调减区间：（(2kπ+π,2kπ+2π）
求函数y=√￣4-2x -(x-1)?/|3x+1|+3x+1 的定义域更号里是 4-2x
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反三角函数中,arcsinx+arccosx=π/2（|x|≤1）解释一下这个公式什么时候用、为什么可以用,还有定义域为何限制、解释一下!
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因为当a属于[0,π/2],sina=cos（π/2-a）=x（|x|≤1）所以sina的反三角函数a=arcsinx,cos（π/2-a）的反三角函数π/2-a=arcsinx两式相加得arcsinx+arccosx=a+π/2-a=π/2 可用的情况即为定义域为当a属于[0,π/2],此时arcsinx+arccosx才等于π/2
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右边=sin(π/2)=1;2 成立，(-1≤x≤1)，则 sinu=x,cosu=√[1-(sinu)^2]=√[1-x^2],cosv=x,sinv=√[1-(cosv)^2]=√[1-x^2],因为 左边=右边，故arcsinx+arccosx=π&#47,（左右两边同时正弦）左边=sin(arcsinx+arccosx)==sin(u+v)=sinuconv+conusinv==x^2+√[1-x^2]√[1-x^2]==x^2+1-x^2==1设 arcsinx = u, arccosx = v ,(-1≤x≤1)
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