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罗尔定理为什么要求是在开区间上处处可导,为什么不说闭区间呢.多加一个端点处可导不是更好么?
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导数是增值之比的极限,且一般说的导数是左导和右导都存在且相等,而闭区间端点最多满足左右导其中之一,故只能说在开区间可导闭区间连续○
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开区间上处处可导以及其他两个条件已能保证罗尔定理的结论成立，若多一个在端点可导的假设，当然更能保证定理结论成立，但是这样对函数的要求作了不必要的提高，就会导致满足条件的函数减少，缩小了定理的适用范围，使得有些原本能断定的情况变得不能断定了。好比说半圆y ＝ √（a&sup2-x&sup2）
（－a≤x≤a）就属于这种情况，它在闭区间〔－a，a〕上连续，在开区间（－...
扫描下载二维码12被浏览6,177分享邀请回答92 条评论分享收藏感谢收起121 条评论分享收藏感谢收起写回答在区间a到b上面如果说函数一致连续，那么它必定在这个闭区间上面有界吗？_百度知道
在区间a到b上面如果说函数一致连续，那么它必定在这个闭区间上面有界吗？
我有更好的答案
函数在某区间有界与其在该区间连续没有关系，有界的定义是在该区间内都有f(x)&=M,M为任意大于0的数
采纳率：41%
对的，必区间连续函数必有届
那开区间呢？
或者是开区间，但区间左端点右极限和右端点左极限都存在，也必有届。
一致连续与普通连续在何处有区别呢😊？
我只知道一致连续的函数必连续，但连续的函数在区间上不一定一致连续。
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函数在开区间(a,b)上连续 是否在开区间(a,b)上一定一致连续?开区间与闭区间的区别 若是不能 可以举个开区间连续 不一直连续的例子么
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不一定,比如f(x)=1/x,在（0,1）连续但是不一致连续再比如f(x)=sin(x^2),在负无穷到正无穷连续,但是不一致连续
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