已知函数f（x）=1-e^(ax)（a∈r且a≠0）_百度知道
已知函数f（x）=1-e^(ax)（a∈r且a≠0）
（1）讨论f（x）的单调性； （2）当x＞-1时，f（x）≥x/（x+1）恒成立，求出a的值
g”(x2)&0∴g(x)=1-e^(-x)-x/(x+1)在x=0处取极小值 g(0)=1-e^(-0)-0/（x+1）恒成立，求出a的值(1)解析;(x+1).5128g’’(x)=-e^(-x)+2/(x+1)^3==&（x+1）恒成立设g(x)= 1-e^(ax)-x&#47,在x2处取极大值∴g(x)在定义域内g(x)&0：∵函数f（x）=1-e^(ax)函数f’(x)=-ae^(ax)∴当a&0时，（1）讨论f（x）的单调性； （2）当x＞-1时，f（x）≥x&#47，其定义域为x&-1令g’(x)=-ae^(ax)-1/(0+1)=0;(x+1)^2=0当a=-1时，f’(x)&0,函数f(x)单调减；当a&0时;g”(x1)=1&gt已知函数f（x）=1-e^(ax)（a∈r且a≠0），x1=0,x2≈2，f’(x)&0,函数f(x)单调增；(2)解析：∵当x＞-1时，f（x）≥x&#47
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f'(x)=-ae^(ax)所以当a＜0时，f'(x)＞0，f(x)是增函数当a＞0时，f'(x)＜0，f(x)是减函数(2)
f(x)-x/(x+1)=1-e^(ax)-x/(x+1)≥0，当x=0时，上式成立，当-1＜x＜0时，上式化简为a≥-1/x·ln(x+1)，令g(x)=-1/x·ln(x+1)，g'(x)=[(x+1)ln(x+1)-x]/x²(x+1)令h(x)=(x+1)ln(x+1)-x，则h'(x)=ln(x+1)，可知x＜0时h'(x)＜0，h(x)递减；x＞0时，h'(x)＞0，h(x)递增所以h(x)≥h(0)=0，所以g'(x)≥0，g(x)递增，g(x)＜limx趋向于0 g(x)的极限=-1∴a≥-1同理，求得当x＞0时，a≤-1(过程同上)综上，a=—1
f‘（x）=-ae^(ax)
当a＜0时,e^(ax)在R递减函数；当x＞-1时, 即e^(ax)＜1/（x+1）恒成立a＞0时，1&#47，即e^(ax)＜1&#47,x趋向∞,e^(ax)趋向∞,1/（x+1）趋向0,f‘（x）在R上单调递减所以R上f（x)单调掉递减2.
f（x）≥x/（x+1）也递减。
构造函数T（x）=e^(ax)-1/（x+1） ;（x+1）当x＞-1时;x+1）^2
当-1＜x＜0时，T’ （x）＞0，T（x）递增，又T（0）=0，所以T（x）＜0在-1＜x＜0恒成立,e^(ax)＜1/（x+1）显然不成立a＜0时，x＞-1
求导数T’ （x）= ae^(ax)+（1&#47,ax＜0,f‘（x）在R上单调递减当a＞0时,ax＞0;（x+1成立
当x＞0时，T'(x)＜0,T（x）递减，又T（0）=0
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我们会通过消息、邮箱等方式尽快将举报结果通知您。已知a∈R,讨论函数f（x）=e的x次方（x?+ax+a+1）的极值点个数大致上都明白了,但是有一句是‘当判别式＞0时,即a＜0或a＞4时,方程有两实根x1x2,所以f（x）的导数=ex次方（x-x1）（x-x2）‘这是什么意思?主要是最后一句不懂
分类：数学
f'(x)=e^x(x?+ax+a+1)+e^x(2x+a)=e^x[x?+(a+2)x+2a+1]令g(x)=x?+(a+2)x+2a+1, 则f'(x)=e^x g(x)g(x)为二次函数,如果g(x)有2个零点x1,x2,则g(x)=(x-x1)(x-x2), f'(x)=e^x(x-x1)(x-x2), 则x1,x2就是f(x)的极值点.则g(x)有2个不同零点的条件是判别式>0, 即a?+4a+4-8a-4=a(a-4)>0,解得a>4或a
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图像与x,y轴都无交点且关于y轴对称就是m-2是负偶数,就是-2,-4,-6,.从而解得m=0,-2,-4,-6,-2n等图像如下
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The owner of this website (wenlian.sh.cn) has banned your access based on your browser's signature (4033d1cdb6d09601-ua98).()先求出其导函数,利用是函数的极值点对应,求出的值,进而求出函数的单调性;()函数有两个零点,转化为函数的图象与直线有两个不同的交点,利用导函数求出函数的单调区间,画出草图,结合图象即可求出实数的取值范围.()利用导函数分别求出两个函数的切线方程,利用方程相等,对应项系数相等即可求出关于实数的等式,再借助于其导函数即可求出实数的取值范围.(注意范围限制).
解:()时,,(分)由已知得,,,解得.(分),.当时,,当时,.又,(分)当时,在,上单调递增,在上单调递减.(分)()由知,当时,单调递减,当时,单调递增,.(分)要使函数有两个零点,则函数的图象与直线有两个不同的交点.当时,或;(分)当时,;(分)当时,(分)()假设存在,时,),,函数的图象在点(,处的切线的方程为:(分)直线与函数的图象相切于点,,,所以切线的斜率为所以切线的方程为即的方程为:(分)得得其中(分)记(其中令(分)-极大值又,.,所以实数的取值范围的集合:(分)
本题第一问主要研究利用导数研究函数的单调性.利用导数研究函数的单调性时,一般结论是:导数大于对应区间为原函数的递增区间;导数小于对应区间为原函数的递减区间.
1908@@3@@@@利用导数研究函数的单调性@@@@@@150@@Math@@Senior@@$150@@2@@@@导数及其应用@@@@@@26@@Math@@Senior@@$26@@1@@@@代数@@@@@@4@@Math@@Senior@@$4@@0@@@@高中数学@@@@@@-1@@Math@@Senior@@$1910@@3@@@@利用导数研究函数的极值@@@@@@150@@Math@@Senior@@$150@@2@@@@导数及其应用@@@@@@26@@Math@@Senior@@$26@@1@@@@代数@@@@@@4@@Math@@Senior@@$4@@0@@@@高中数学@@@@@@-1@@Math@@Senior@@$1914@@3@@@@利用导数研究曲线上某点切线方程@@@@@@150@@Math@@Senior@@$150@@2@@@@导数及其应用@@@@@@26@@Math@@Senior@@$26@@1@@@@代数@@@@@@4@@Math@@Senior@@$4@@0@@@@高中数学@@@@@@-1@@Math@@Senior@@
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求解答 学习搜索引擎 | 已知函数f(x)=\left\{\begin{array}{ccc}({{x}^{2}}-2ax){{e}^{x}},x>0\\bx,x小于等于0\end{array}\right.,g(x)=c\ln x+b,且x=\sqrt{2}是函数y=f(x)的极值点.(\setcounter{fofo}{1}\Roman{fofo})当b=-2时,求a的值,讨论函数f(x)的单调性;(\setcounter{fofo}{2}\Roman{fofo})当b属于R时,函数y=f(x)-m有两个零点,求实数m的取值范围.(\setcounter{fofo}{3}\Roman{fofo})是否存在这样的直线l,同时满足:\textcircled{1}l是函数y=f(x)的图象在点(2,f(2))处的切线\textcircled{2}l与函数y=g(x)的图象相切于点P({{x}_{0}},{{y}_{0}}),{{x}_{0}}属于[{{e}^{-1}},e],如果存在,求实数b的取值范围;不存在,请说明理由.百度题库_智能考试题库_让每个人都能高效提分的智能题库
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