【答案】15
试题分析：
由图可知当时，满足的是如图的劣弧，则在点处取得最大值5；当
时，满足的是如图的优弧，则与该优弧相切时取得最大值，故
，所以，故该目标函数的最大值为.[来源:学科网ZXXK]
考点：1.简单的线性规划；
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Copyright ? jiaoyu.com Inc. All Rights Reserved. 17教育网站 版权所有 备案号：根据定义易算出含具体值的抛物线,抛物线的碟宽,且都利用端点(第一象限)横纵坐标的相等.推广至含字母的抛物线,类似.而抛物线为顶点式,可看成平移得到,则发现碟宽只和有关.根据的结论,根据碟宽易得的值.由,易推.结合画图,易知,,,,,都在直线上,但证明需要有一般推广,可以考虑,且都过的碟宽中点,进而可得.另画图时易知碟宽有规律递减,所以推理也可得右端点的特点.对于",,,的碟宽右端点是否在一条直线上?",如果写出所有端点规律似乎很难,找规律更难,所以可以考虑基础的几个图形关系,如果相邻个点构成的两条线段不共线,则结论不成立,反正结论成立.求直线方程只需考虑特殊点即可.
解:;;;.分析如下:,的图象大致如下:其必过原点,记为其碟宽,与轴的交点为,连接,.为等腰直角三角形,轴,,,与亦为等腰直角三角形,,,,代入,,,,,,即的碟宽为.抛物线对应的,得碟宽为;抛物线对应的,得碟宽为为;抛物线,碟宽为;抛物线可看成向右平移个单位长度,再向上平移个单位长度后得到的图形,平移不改变形状,大小,方向,抛物线的准碟形抛物线的准碟,抛物线,碟宽为,抛物线,碟宽为.,同,其碟宽为,的碟宽为,,解得,.的碟宽:的碟宽,,,.的碟宽在轴上(在左边),,,的碟顶坐标为,.的准碟形为等腰直角三角形,的碟宽为,,,,.,且都过的碟宽中点,,,,,,都在一条直线上,在直线上,,,,,,都在直线上,的碟宽右端点横坐标为.另,,,,的碟宽右端点在一条直线上,直线为.分析如下:考虑,,情形,关系如图,,,的碟宽分别为,,;,,分别为其碟宽的中点,都在直线上,连接右端点,,.轴,轴,轴,,平行相等于,平行相等于,四边形,四边形都为平行四边形,,,,,,,都过点,,在一条直线上,,,的碟宽的右端点是在一条直线,,,,的碟宽的右端点是在一条直线.准碟形右端点坐标为,
准碟形右端点坐标为,待定系数可得过两点的直线为,,,,的碟宽的右端点是在直线上.
本题考查学生对新知识的学习,理解与应用能力.题目中主要涉及特殊直角三角形,二次函数解析式与图象性质,多点共线证明等知识,综合难度较高,学生清晰理解有一定困难.
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求解答 学习搜索引擎 | 如图1,抛物线y=a{{x}^{2}}+bx+c(a>0)的顶点为M,直线y=m与x轴平行,且与抛物线交于点A,B,若\Delta AMB为等腰直角三角形,我们把抛物线上A,B两点之间的部分与线段AB围成的图形称为该抛物线对应的准蝶形,线段AB称为碟宽,顶点M称为碟顶,点M到线段AB的距离称为碟高.(1)抛物线y=\frac{1}{2}{{x}^{2}}对应的碟宽为___;抛物线y=4{{x}^{2}}对应的碟宽为___;抛物线y=a{{x}^{2}}(a>0)对应的碟宽为___;抛物线y=a{{(x-2)}^{2}}+3(a>0)对应的碟宽为___;(2)抛物线y=a{{x}^{2}}-4ax-\frac{5}{3}(a>0)对应的碟宽为6,且在x轴上,求a的值;(3)将抛物线y={{a}_{n}}{{x}^{2}}+{{b}_{n}}x+{{c}_{n}}({{a}_{n}}>0)的对应准蝶形记为{{F}_{n}}(n=1,2,3...),定义{{F}_{1}},{{F}_{2}},...,{{F}_{n}}为相似准蝶形,相应的碟宽之比即为相似比.若{{F}_{n}}与{{F}_{n-1}}的相似比为\frac{1}{2},且{{F}_{n}}的碟顶是{{F}_{n-1}}的碟宽的中点,现将(2)中求得的抛物线记为{{y}_{1}},其对应的准蝶形记为{{F}_{1}}.\textcircled{1}求抛物线{{y}_{2}}的表达式;\textcircled{2}若{{F}_{1}}的碟高为{{h}_{1}},{{F}_{2}}的碟高为{{h}_{2}},...{{F}_{n}}的碟高为{{h}_{n}},则{{h}_{n}}=___,{{F}_{n}}的碟宽有端点横坐标为___;{{F}_{1}},{{F}_{2}},...,{{F}_{n}}的碟宽右端点是否在一条直线上?若是,直接写出该直线的表达式;若不是,请说明理由.& 知识点 & “在一次数学兴趣小组的活动课上，师生有下面...”习题详情
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在一次数学兴趣小组的活动课上，师生有下面的一段对话，请你阅读完后再解答问题． 老师：同学们，今天我们来探索如下方程的解法：（x2-x）2-（x2-x）+12=0 学生甲：老师，这个方程先去括号，再合并同类项，行吗？ 老师：这样，原方程可整理为x4-2x3-7x2+8x+12=0，次数变成了4次，用现有知识无法解答．同学们再观察观察，看看这个方程有什么特点？ 学生乙：老师，我发现x2-x是整体出现的，最好不要去括号！ 老师：很好，我们把x2-x看成一个整体，用y表示，即x2-x=y，那么原方程就变为y2+8y+12=0． 全体学生：（同学们都特别高兴）噢，这不是我们熟悉的一元二次方程吗？！ 老师：大家真会观察和思考，太棒了！显然一元二次方程y2+8y+12=0的根是y1=6，y2=2，那么就有x2-x=6或x2-x=2． 学生丙：对啦，再解这两个方程，可得原方程的根x1=3，x2=-2，x3=2，x4=-1，嗬，有这么多根啊！ 老师：同学们，通常我们把这种方法叫做换元法．在这里使用它的最大妙处在于降低了原方程的次数，这是一种重要的转化方法． 全体同学：OK，换元法真神奇！ 现在，请你用换元法解下列分式方程：(
)-6=0．　&
本题难度：
题型：解答题&|&来源：网络
分析与解答
习题“在一次数学兴趣小组的活动课上，师生有下面的一段对话，请你阅读完后再解答问题． 老师：同学们，今天我们来探索如下方程的解法：（x2-x）2-（x2-x）+12=0 学生甲：老师，这个方程先去括号，再合并同类项，行...”的分析与解答如下所示：
，则原方程化为y2-5y-6=0，可解得，y1=6，y2=-1，即
=-1，解出x的值，验根即可．
，则原方程化为y2-5y-6=0， 解关于y的一元二次方程得：y1=6，y2=-1， 将y=6代入y=
， 将y=-1代入y=
代入原方程检验知，它们均为原方程的根． ∴方程(
)-6=0的解为x1=
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在一次数学兴趣小组的活动课上，师生有下面的一段对话，请你阅读完后再解答问题． 老师：同学们，今天我们来探索如下方程的解法：（x2-x）2-（x2-x）+12=0 学生甲：老师，这个方程先去括号，再合并...
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经过分析，习题“在一次数学兴趣小组的活动课上，师生有下面的一段对话，请你阅读完后再解答问题． 老师：同学们，今天我们来探索如下方程的解法：（x2-x）2-（x2-x）+12=0 学生甲：老师，这个方程先去括号，再合并同类项，行...”主要考察你对“5.5 分式方程”
等考点的理解。
因为篇幅有限，只列出部分考点，详细请访问。
5.5 分式方程
与“在一次数学兴趣小组的活动课上，师生有下面的一段对话，请你阅读完后再解答问题． 老师：同学们，今天我们来探索如下方程的解法：（x2-x）2-（x2-x）+12=0 学生甲：老师，这个方程先去括号，再合并同类项，行...”相似的题目：
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)-6=0．”的答案、考点梳理，并查找与习题“在一次数学兴趣小组的活动课上，师生有下面的一段对话，请你阅读完后再解答问题． 老师：同学们，今天我们来探索如下方程的解法：（x2-x）2-（x2-x）+12=0 学生甲：老师，这个方程先去括号，再合并同类项，行吗？ 老师：这样，原方程可整理为x4-2x3-7x2+8x+12=0，次数变成了4次，用现有知识无法解答．同学们再观察观察，看看这个方程有什么特点？ 学生乙：老师，我发现x2-x是整体出现的，最好不要去括号！ 老师：很好，我们把x2-x看成一个整体，用y表示，即x2-x=y，那么原方程就变为y2+8y+12=0． 全体学生：（同学们都特别高兴）噢，这不是我们熟悉的一元二次方程吗？！ 老师：大家真会观察和思考，太棒了！显然一元二次方程y2+8y+12=0的根是y1=6，y2=2，那么就有x2-x=6或x2-x=2． 学生丙：对啦，再解这两个方程，可得原方程的根x1=3，x2=-2，x3=2，x4=-1，嗬，有这么多根啊！ 老师：同学们，通常我们把这种方法叫做换元法．在这里使用它的最大妙处在于降低了原方程的次数，这是一种重要的转化方法． 全体同学：OK，换元法真神奇！ 现在，请你用换元法解下列分式方程：(
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