学科年级 主备人七年级数学 颜春青课题 复 备 人8.2 加减消元法（1） 颜春青 上课时 间 4.28教学 目标知识目标： 1、掌握用加减法解二元一次方程组； 2、使学生理解加减消元法所体现的“化未知为已知”的化归思想方法； 能力目标：转化的思想方法 情感态度价值观： 体验数学学习的乐趣， 在探索过程中品尝成功的喜悦， 树立学好数学的信心．重点 难点加减法的原理与步骤 加减法的原理与步骤 教学内容 一、问题导学 问题导学 探究二元一次方程组的另一种消元方法： 探究二元一次方程组的另一种消元方法： 1、解方程组
师生活动设计 x + y = 22 ，通过观察可得方程①、②中未知数 2 x + y = 40 学生不看课本，自主阅读学 案问题导学部分，不理解的 组内交流，教师巡回指导。y 的系数都是 1，如果用方程②的两边分别减去方程①的两边 （简称②-①）也可以消去未知数 y，即（2x+y）-（x+y） =40-22， 化简后可得_________________________,这样做的原 理是_____________。 2、解方程组 x
4 y = 6 教师板演第二题的过程后简 ，通过观察可得方程①、②中未知数 要归纳总结。重点说明加减
x + 4 y = 12法的步骤、原理和适合的方 程组。教学 流程y 的系数互为相反数， 如果用方程②的两边分别加上方程①的两 边 （ 简 称 ② + ① ） 也 可 以 消 去 未 知 数 y ， 即 ________________________ ， 化 简 后 可 得_________________________,这样做的原理是_____________。 归纳总结： 归纳总结： 以上方法是把方程组中两个方程的两边_____或______，消去一 个未知数。这种方法叫做加减消元法，简称加减法。 1、3、5、7、9 组做第一题， 其他组做第二题，每组 2 号 黑板展示。1 号做完后辅导 其他学生。学生自己做，必 要时进行交流合作，然后班 内汇报展示，根据抢答正确 的情况评价优胜小组。 提醒学生可以商量一下再独 立做。每组 3 号黑板展示。 黑板上做的同学做对的加 5 分，组内全作对的加 5 分。二、基本练习――用加减法解方程组 1、 2 x
3 y = 1 2 x + 5 y = 22、 5 x + 3 y = 8 7 x
3 y = 4三、变式应用 通过上面的学习我们知道，如果方程组中某个未知数的系数相等或互为相反数，则可以用加减消元法，下面这个方程组怎么 用加减法解呢？尝试一下。 解方程组 3 x + 2 y = 13 5 x
3 y = 9 2 x
3 y = 5 时，①-②得 2 x
8 y = 3学生独立做题，做完的学生 及时交老师批阅，教师在批 阅的过程中培养几个同学帮 助教师批阅其他同学的。根 据全对人数为本组加分。四、达标检测 1、 用加减法解方程组
___________.2、 3、x + y = 1
y = 3 ，则 2xy 的值是__________. 已知 用加减法解方程组：2a
2b = 54、加减消元法的步骤：①将原方程组的两个方程化为有一个未 知 数 的 系 数 _____________ 的 两 个 方 程 。 ② 把 这 两 个 方 程 ____________， 消去一个未知数。 ③解得到的___________方程。 ④将求得的未知数的值代入原方程组中的任意一个方程，求另 一个未知数的值。⑤确定原方程组的解。板书 设计演示加减法的解题过 程学生展示 部分教 后 反 思这节课的导学问题我以为是应该让学生探究 的，因为已经学了代入消元法，有了一定的基 础，在导学问题尽量找准学生不易理解的地方 予以指导。不过学生完成的时间差异太大，如 果等，这节课弄不完，怎么办？让他们合作解 决 吧。
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用加减消元法解下列方程组：（1）（2）（3）（4）（5）（6）（7）（8）
分析：（1）（2）（3）（5）用加减消元法或代入消元法均可；（4）（6）（7）（8）用加减消元法．解答：解：（1）①-②得，3x=-3，解得x=-1，把x=-1代入①得，-2+y=2，解得y=4，故原方程组的解为．（2）①+②得，2x=9，解得x=，代入①得，-2y=3，解得y=，故原方程组的解为．（3）①-②得，-y=-14，解得y=14，代入①得，x+14=36，解得x=22，故原方程组的解为．（4）①+②得，7x=11，解得x=，代入①得，5×-6y=1，解得y=，故原方程组的解为．（5）①×2+②得，7a=21，解得a=3，代入①得，2×3-b=8，解得b=-2．故原方程组的解为．（6）①×3-②×2得，17y=-51，解得y=-3，代入①得，2x+3×（-3）=-5，解得x=2，故原方程组的解为．（7）①×4-②×3得，55t=55，解得t=1，代入①得，9s+7=13，解得s=，故原方程组的解为．（8）①-②得，y-2=0，即y=2，把y=2代入①得，3×2-+1=0，x=14，所以方程组的解为．点评：解方程组的基本思路是消元，根据系数的特点，可用加减法和代入法．
练习册系列答案
科目：初中数学
用加减消元法解下列方程组：（1）（2）
科目：初中数学
题型：解答题
用加减消元法解下列方程组：（1）（2）（3）（4）（5）（6）（7）（8）
科目：初中数学
题型：解答题
用加减消元法解下列方程组：（1）（2）
科目：初中数学
来源：吉林省月考题
题型：计算题
用加减消元法解下列方程组：（1）；（2）。
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加减消元法解二元一次方程组教案设计
上传: 李栋国 &&&&更新时间： 14:38:08
加减消元法解二元一次方程组教案设计 &
教学任务分析&
&&1、会用加减消元法解二元一次方程组。
&&2、体会解二元一次方程组的基本思想&&消元&。
&&&通过方程组中未知数观察和分析，明确解二元一次方程组的主要思路是&消元&，从而促进未知向已知的转化，培养学生的观察能力和体会化归思想。
通过用加减消元法解二元一次方程组的训练及选用合理、简捷的方法解方程组，培养运算能力。&
通过研究解决问题的方法，培养学生合作交流的意识和探究精神。
用加减消元法解二元一次方程组。
探索如何用加减法将&二元&转化为&一元&的消元过程。
教学过程设计
预设学生行为
复习用代入消元法解方程组
&&x+y=22&（1）
&&2x+y=10（2）
&&&&1、教师提出问题并板书题目。
&&&&2、教师关注
&&&（1）学生积极参与活动的态度；
&&&（2）学生是否准确解答问题。
&&&&根据上一节课所学知识，学生独立完成解答过程。
&&&&复习代入消元法，解二元一次方程组，为新授课作铺垫。
预设学生行为
问题1&在方程组
&&x+y=22&&&&(1)
&&2x+y=40&&&(2)
的两个方程中，y的系数有什么关系？利用这种关系，你能发现新的消元方法吗？
问题2&联系问题1中方程组的解法，想一想怎样解方程组
&&&4x+10y=3.6&&(1)
&&&15x-10y=8&&&(2)
1、教师提出问题后，将学生分成小组讨论，教师深入到学生之中，并引导学生观察，分析。
2、学生发言结束后，教师给予明确的答案，并规范解题过程。
3、通过问题1、2，教师引导学生归纳用加减消元法适合解怎样的方程组。
4、教师关注：
（1）学生的思维角度是否合理；
（2）学生的表达能力
（3）学生对提出的数学问题产生的兴趣。
1、学生根据活动内容进行独立思考；
2、学生在独立思考有困难时，进行合作交流。
3、学生用语言表达自己的观点。
4、学生展示自己的解题过程。
5、学生归纳用加减消元法适合解怎样的方程组？如何解？
1、让学生知道什么样的方程组适合用加减消元法解，并会用加减消元法解类似的方程组。
2、让学生通过实践激发学生积极思考，认真交流。
3、在学生小组讨论的过程中为学生提供充分从事数学活动的机会，从而激发学生的学习积极性，体会在解决问题的过程中，与他人合作的重要性。
问题，用加减消元法解方程组
&3x+4y=16&&&(1)
&5x-6y=33&&&(2)
这个方程组中没有同一个未知数的系数相反或相同，直接加减不能消元，应该怎样处理？
&&1、教师提出问题
&&2、教师关注
（1）学生交流讨论；
（2）学生用语言表达自己的观点，发展学生有条理思考问题的能力，以及表达能力；
&&3、教师让学生发言结束后，规范解题过程。
&&1、学生独立思考，自主学习。
&&2、学生在自主学习的基础上，再合作交流，共同探究解题方法。
&&3、学生用语言表达自己的观点。
&&4、学生展示自己的解题过程。
1、通过自主学习，讨论交流，合作探究，系统掌握加减消元法解二元一次方程组的方法。
2、培养学生合作交流的意识和合作探究的精神。
3、培养学生解决问题的能力。
4、体会化归思想。
预设学生行为
&&&1、对加减消元法解方程组进行小结。
&&&2、课后练习：
&&（1）用加减消元法解方程组。
&&&x+2y=9&&&(1)
&&&3x-2y=-1&&(2)
&&&2x+5y=8&&(1)
&&&3x+2y=5&&(2)
&&&(2)已知3a+2b=13,
&&&求（a+b)3+(a-b)3的值
&&1、教师提出问题
&&2、教师关注
&&充分调动学生的积极性，发展学生的思维，加深学生对加减消元法的理解。
&&3、教师布置作业；
&&4、教师提示学生注意在解第（2）题时，要多思考解题方法。
1、学生归纳
2、学生课后独立完成作业；
3、合作交流，共同探讨第（2）的解题方法。
1、让学生在互相交流的活动中，通过总结归纳，更加清楚理解加减消元法。体会加减消元法在解二元一次方程组的过程中反映出来的化归思想。
2、通过课后作业，教师及时了解学生对本节知识的掌握情况，以便辅导。
3、培养学生整体思考及多角度思考解决问题的能力。
教&&&&后&&&&反&&&&思&
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用加减消元法解下列方程组 2x-3y=5① 3x-2y=7② ，求详细过程，不要只给答案。5分钟内求解决
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2x-3y=5①3x-2y=7②①*3-②*2得-5y=1所以y=-1/5带回解得x=11/5所以方程组的解是{x=11/5,y=-1/5如果不懂，请追问，祝学习愉快!
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用加减消元法解下列方程组 2x-3y=5① 3x-2y=7② ,求详细过程,不要只给答案。5分钟内求解决 ……
①*3-②*2得-5y=1
所以y=-1/5
带回解得x=11/5
所以方程组的解是{x=11/5,y=-1/5
如果不懂,请追问,祝学习愉快!……
初一二元一次方程组2x-3y=5,3x-2y=7,求x、y1,2x-3y=5 ... …… 2x-3y=5 ① ,3x-2y=7② ①*2得4x-6y=10 ②*3得 9x-6y=21 ①-②得-5x=-11 x=5/11 吧x=5/11代入①y=15/11 (大括号)x=5/11 y=15/11 第二题没看懂……
2x-3y=5 3x-2y=7 x= y= 要写过程哦!!!! ……
2x-3y=5 1式
3x-2y=7 2式
1式*3 2式*2
6x-9y=15 3式
6x-4y=14 4式
y=-1/5代入2x-3y=5
y=-1/5……
用加减消元法解方程组2x-3y=5 3x-2y=7下列解法不正确的是 ……ABC均正确
①×2-②×(-3)
=(4x-6y)-(-9x+6y)
并不能消去y
所以D错……
已知方程组3x-2y=15,x+2y=n和方程组x+y=m,2x-3y=5有一个公共... …… 3x-2y=15 ,2x-3y=5
9x-6y=45 4x-6y=10
用加减消元法解方程组2x-3y=5 3x-2y=7下列解法不正确的是 A... ……你只给出了A、B两个选项,这两个选项都是正确的。……
1,2x-3y=5 ,3x-2y=7,求x、y 2,2/1x-3/2y=-15/... ……你是二年级的孩纸吧,1式乘3减去2式乘2除以-5得y,1式乘2减去2式乘3除以5得x,..后面一样……
求方程组6分之3x-2y+7分之2x+3y=1,6分之3x-2y-7分之2x+3y=5
……解:原方程组中:
两式相加得(3x-2y)/3=6即3x-2y=18 (1)
两式相减得2(2x+3y)/7=-4即2x+3y=-14 (2)
(1)*3+(2)*2得:
13x=54+(-28)=26
解得x=2,y=-6……
已知方程组3x2y=15 x+2y=n和方程组x+y=m 2x3y=5有一个公共... ……由3x-2y=15,2x-3y=5,得x=7,y=3
带入得m=10,n=13……
用加减法解下列方程组:2x-3y=5,2x-2y=-2(这是一个方程组) 4x-2... ……12x-3y=5
(1)2x-2y=-2
(2)(2)-(1):y=-7x=(5+21)/2=13 24x-2y=39
(1)3x-4y=18
(2)(1)*2 -(2):5x=60
x=12y=(4*12-39)/2=...……
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