在平面内有n（n∈N*，n≥3）条直线，
在平面内有n（n∈N*，n≥3）条直线，其中任何两条不平行，任何三条不过同一点，若n条直线把平面分成f（n）个平面区域，则f（6）等于（　　）
试题：在平面内有n（n∈N*，n≥3）条直线，其中任何两条不平行，任何三条不过同一点，若n条直线把平面分成f（n）个平面区域，则f（6）等于（　　）
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把6、7、8、9填在合适的方框里。
被3除没有余数的数有3，6，9，12，15，18，21，24，27，30，被5除没有余数的数有5，10，15，20，25，30。 1．根据上面的数填下图。
2．能同时被3、5除没有余数的数有几个？
用如图所示的实验装置观察光的薄膜干涉现象。图(a)是点燃酒精灯(在灯芯上撒些盐)，图(b)是竖立的附着一层肥皂液薄膜的金属丝圈。将金属丝圈在其所在的竖直平面内缓慢旋转，观察到的现象是
A．当金属丝圈旋转30°时干涉条纹同方向旋转30°B．当金属丝圈旋转45°时干涉条纹同方向旋转90° C．当金属丝圈旋转60°时干涉条纹同方向旋转30° D．干涉条纹保持原来状态不变
1601年，江苏巡抚曹时聘在给朝廷的奏折中写道：“（苏州）浮食奇民，朝不谋夕。得业则生，失业则死。臣所睹记，染坊罢而染工散者数千人，机房罢而织工散者又数千人，此皆自食其力之良民也。”这段材料主要反映了当时的苏州
A．饥民流离失所，社会动荡不安
B．出现了资本主义萌芽
C．地方官员与商人相勾结欺压百姓
D．大量使用机器使工人失业
斯塔夫里阿诺斯在《全球通史》中说：“第二次世界大战结束后仅仅25年时，一个崭新的世界政治格局开始出现。在战后头几年中十分盛行的世界力量的两极分化已经消失。”这种状况产生的原因不包括
A．美苏展开激烈的军备竞赛
B．欧共体、日本经济迅速发展 C．美苏两国在政治、经济等领域的矛盾趋向缓和
D．发展中国家作为政治力量登上国际政治舞台
在当代中国，发展先进文化，就是发展（
）文化。①面向现代化
②面向世界
③面向未来的
④民族的大众的科学的A．①②③④ Ｂ.①②④
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在同一平面上画一个圆及n条直线，每条直线均与其他直线在圆内相交。若没有三条以上直线共点的情形，则这些直线
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在同一平面上画一个圆及n条直线，每条直线均与其他直线在圆内相交。若没有三条以上直线共点的情形，则这些直线将圆的内部分成几块区域？
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1从1，2，…，n中选出k个不同且不相邻的数，设此选取的方案数为f(n，k)。2令S为多重集{∞·e1，∞·e2，∞·e3，∞·e4}，确定序列h0，h1，…，hn，…的生成函数，其中hn为S具有如下限制的n-组合数。3利用生成函数求解下列递推关系4利用生成函数求解非齐次递推关系&&hn=4hn-1+4n&h0=3
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平面内n条直线最多能将平面分成多少个部分
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因此这第k+1个平面就被这k条直线分割成b(k)个部分，即a(k-1)-a(k)=b(k)当k=1,a(1)=2所以a(n)=2+{1/b(5)-b(4)=5。而这b(k)个部分平面中的每一个，都把它所通过的那一部分空间分割成两个较小的空间。所以,3，设k条直线将平面分成了bk个部分，接着当添加上第k+1条直线时，情况有些复杂，我们以一个四面体为模型来观察，我们得到个式子，任两条不平行，任三条不交于同一点）。我们来归纳一下解决这个问题的思路：从简单情形入手，确定b(k)与b(k+1)的递推关系.+((n-1^2)+(n-1)+2)}=(n^3+5*n+6)&#47..n-1时;将这n-1个式子相加，得a(n)=a(1)+(b(1)+b(2)+b(3)+.+b(n-1))因为b(n)=1&#47当这n个平面满足以下条件时，所分割的部分数是最多的。1、这n个平面两两相交；2、没有三个以上的平面交于一点；3、这n个平面的交线任两条都不平行。对于一般情况一下子不易考虑，我们不妨试着从简单的;2*(n^2+n+2)..n-1时;a(3)-a(2)=b(2);……a(n)-a(n-1)=b(n-1)，添加上这第k+1个平面后就把原有的空间数增加了b(k)个部分。由此的递推关系式a(k+1)=a(k)+b(k)，这条直线与前k条直线相交有k个交点。当n=k时，我们得到如下n-1个关系式a(2)-a(1)=b(1),3，这个平面与前k个平面相交有k条交线：b(2)-b(1)=2，可知an=15,2,2；从以上几种情况，任意两条不平行;b(3)-b(2)=3，将空间问题退化到平面问题：n条直线最多可将平面分割成多少个部分？（这n条直线中，任意三条不共点，易知平面最多被分为2，4，7个部分，设n条直线最多可将平面分割成bn个部分，这k条交线，再添加上第k+1个平面，我们回到原问题，用刚才的思路来解决空间的问题，设k个平面将空间分割成a(k)个部分,b(1)=2,当k=1，很难找出一个一般性的规律，而且当n的值继续增大时，情况更复杂，看来这样不行，最后得出结论。现在;将这n-1个式子相加，得b(n)=1/2*(n^2+n+2)，即n条直线最多可将平面分割成1/2*(n^2+n+2)个部分，这k个交点将第k+1条直线分割成k段，而每一段将它所在的区域一分为二，从而增加了K+1个区域，故得递推关系式b(k+1)=b(k)+(k+1);……b(n)-b(n-1)=n，即b(k+1)-b(k)=k+1显然当k=1时;b(4)-b(3)=4，那么当n=1,2,3时。那么，我们把问题在进一步简单化，an=8当n=4时，an=4当n=3时；当n=2时，特殊的情况入手来寻找规律。设n个平面分空间的部分数为an，易知当n=1时，an=2：由上述分析和推导可知，n个平面最多可将平面分割成=(n^3+5*n+6)/6个部分;2*(1^2+1+2)+(2^2+2+2)+(3^2+3+2)+.;6问题的解
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高考精品系列之数学题九 立体几何三
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＞＞＞在同一平面内有n条直线，任何两条不平行，任何三条不共点。当n=1..
在同一平面内有n条直线，任何两条不平行，任何三条不共点。当n=1时，如图⑴，一条直线将一个平面分成两个部分；当n=2时，如图⑵，两条直线将一个平面分成四个部分；
则：当n=3时，三条直线将一个平面分成____部分；当n=4时，四条直线将一个平面分成____部分；若n条直线将一个平面分成an个部分，n+1条直线将一个平面分成an+1个部分。试探索an、an+1、n之间的关系。
题型：解答题难度：偏难来源：四川省中考真题
解：当n=3时分成7部分；当n=4时分成11部分；之间的关系是。
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据魔方格专家权威分析，试题“在同一平面内有n条直线，任何两条不平行，任何三条不共点。当n=1..”主要考查你对&&看图形找规律&&等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：
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看图形找规律
看图形找规律的题目也是比较常见的题目，作这种数学规律的题目，都会涉及到一个或者几个变化的量。所谓找规律，多数情况下，是指变量的变化规律。所以，抓住了变量，就等于抓住了解决问题的关键。看图形找规律题步骤：①寻找数量关系；②用代数式表示规律；③验证规律。解题方法：一、基本方法——看增幅（一）如增幅相等（此实为等差数列）：对每个数和它的前一个数进行比较，如增幅相等，则第n个数可以表示为：a+(n-1)b，其中a为数列的第一位数，b为增幅，(n-1)b为第一位数到第n位的总增幅。然后再简化代数式a+(n-1)b。例：4、10、16、22、28……，求第n位数。分析：第二位数起，每位数都比前一位数增加6，增幅相都是6，所以，第n位数是：4+(n-1)×6＝6n－2（二）如增幅不相等，但是，增幅以同等幅度增加（即增幅的增幅相等，也即增幅为等差数列）。如增幅分别为3、5、7、9，说明增幅以同等幅度增加。此种数列第n位的数也有一种通用求法。基本思路是：1、求出数列的第n-1位到第n位的增幅；2、求出第1位到第第n位的总增幅；3、数列的第1位数加上总增幅即是第n位数。举例说明：2、5、10、17……，求第n位数。分析：数列的增幅分别为：3、5、7，增幅以同等幅度增加。那么，数列的第n-1位到第n位的增幅是：3+2×(n-2)=2n-1，总增幅为：〔3+（2n-1）〕×(n-1)÷2＝（n+1）×(n-1)＝n2-1所以，第n位数是：2+ n2-1= n2+1此解法虽然较烦，但是此类题的通用解法，当然此题也可用其它技巧，或用分析观察凑的方法求出，方法就简单的多了。（三）增幅不相等，但是，增幅同比增加，即增幅为等比数列，如：2、3、5、9,17增幅为1、2、4、8.（四）增幅不相等，且增幅也不以同等幅度增加（即增幅的增幅也不相等）。此类题大概没有通用解法，只用分析观察的方法，但是，此类题包括第二类的题，如用分析观察法，也有一些技巧。
二、基本技巧（一）标出序列号：找规律的题目，通常按照一定的顺序给出一系列量，要求我们根据这些已知的量找出一般规律。找出的规律，通常包序列号。所以，把变量和序列号放在一起加以比较，就比较容易发现其中的奥秘。例如，观察下列各式数：0，3，8，15，24，……。试按此规律写出的第100个数是什么。解答这一题，可以先找一般规律，然后使用这个规律，计算出第100个数。我们把有关的量放在一起加以比较：给出的数：0，3，8，15，24，……。序列号：&& 1，2，3， 4， 5，……。容易发现，已知数的每一项，都等于它的序列号的平方减1。因此，第n项是n2-1，第100项是1002-1。（二）公因式法：每位数分成最小公因式相乘，然后再找规律，看是不是与n2、n3,或2n、3n,或2n、3n有关。例如：1，9，25，49，（ ），（ ），的第n为（2n-1）2 （三）看例题：A： 2、9、28、65.....增幅是7、19、37....，增幅的增幅是12、18 答案与3有关且............即：n3+1B：2、4、8、16.......增幅是2、4、8.. .....答案与2的乘方有关即：2n（四）有的可对每位数同时减去第一位数，成为第二位开始的新数列，然后用（一）、（二）、（三）技巧找出每位数与位置的关系。再在找出的规律上加上第一位数，恢复到原来。例：2、5、10、17、26……，同时减去2后得到新数列：& 0、3、8、15、24……，序列号：1、2、3、4、5分析观察可得，新数列的第n项为：n2-1，所以题中数列的第n项为：（n2-1）+2＝n2+1（五）有的可对每位数同时加上，或乘以，或除以第一位数，成为新数列，然后，在再找出规律，并恢复到原来。例 ： 4，16，36，64，？，144，196，… ？（第一百个数）同除以4后可得新数列：1、4、9、16…，很显然是位置数的平方。（六）同技巧（四）、（五）一样，有的可对每位数同加、或减、或乘、或除同一数（一般为1、2、3）。当然，同时加、或减的可能性大一些，同时乘、或除的不太常见。（七）观察一下，能否把一个数列的奇数位置与偶数位置分开成为两个数列，再分别找规律。
三、基本步骤1、先看增幅是否相等，如相等，用基本方法（一）解题。2、如不相等，综合运用技巧（一）、（二）、（三）找规律3、如不行，就运用技巧（四）、（五）、（六），变换成新数列，然后运用技巧（一）、（二）、（三）找出新数列的规律4、最后，如增幅以同等幅度增加，则用用基本方法（二）解题。
发现相似题
与“在同一平面内有n条直线，任何两条不平行，任何三条不共点。当n=1..”考查相似的试题有：
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