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曲线运动04
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2013届桃州中学高三物理导学案
第五章
曲线运动
【课
题】§6.5圆周运动综合分析
【学习目标】
掌握竖直平面内的圆周运动、临界问题及多解问题．
【知识要点】
1．竖直平面内的变速圆周运动
竖直平面内的圆周运动，是典型的变速圆周运动，对于物体在竖直平面内做变速圆周运动的问题，中学物理中只研究物体通过最高点和最低点的情况，并且经常出现临界状态．
?
轻绳模型
轻杆模型

常见
类型

是没有物体支撑着小球

均是有物体支撑着小球

过最高点的临界条件
由mg＝m得v临＝
小球能运动即可，也就是v临＝0

讨
论
分
析
(1)过最高点时，v≥，F＋mg＝m，绳、轨道对球产生弹力F
(2)v<不能过最高点，在到达最高点前小球已经脱离了圆轨道
(1)当v＝0时，FN＝mg，FN为支持力，沿半径背离圆心
(2)当0<v时，FN＋mg＝m，FN指向圆心并随v的增大而增大

说
明
(1)绳模型和杆模型过最高点的临界条件不同，其原因是绳不能有支撑力，而杆可有支撑力．
(2)对于杆模型，在最高点时，如果不知是支撑力还是拉力，此时可假设，然后根据其方向再确定.

【典型例题】
【例1】长L＝0.5 m质量可忽略的细杆，其一端可绕O点在竖直平面内转动，另一端固定着一个物体A质量为m＝2 kg，如图所示，求在下列两种情况下当A通过最高点时，杆对小球的力(取g＝10 m/s2)：
(1)A在最低点的速率为 m/s；
(2)A在最低点的速度为6 m/s.
【例2】如图所示，放置在水平地面上的支架质量为M，支架顶端用细线拴着的摆球质量为m，现将摆球拉至水平位置，而后释放，摆球运动过程中，支架始终不动，以下说法正确的是(　　)
A．在释放前的瞬间，支架对地面的压力为(m＋M)g
B．在释放前的瞬间，支架对地面的压力为Mg
C．摆球到达最低点时，支架对地面的压力为(m＋M)g
D．摆球到达最低点时，支架对地面的压力为(3m＋M)g
【例3】 如图所示，小球被长为L的细绳静止地悬挂着，给小球多大的水平初速度，才能使绳在小球运动过程中始终绷紧？
【例4】如右图所示，在倾角为α＝30
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