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1+2+3+4+5+6+.n=n(n+1)/2 等差数列公式怎么推出来的?
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a(n)=a1+(n-1)d Sn=na1+n*(n-1)d/2 =n+n*(n-1)/2=(n*2+n)/2=n(n+1)/2
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数列求和 1*2*3,2*3*4,3*4*5……数列：1*2,2*3,3*4……的求和公式为n*(n+1)*(n+2)/6,那么数列1*2*3,2*3*4,3*4*5……的求和公式呢?
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因为1*2*3=(1/4)*(4*3*2*1-3*2*1*0).2*3*4=(1/4)*(5*4*3*2-4*3*2*1).3*4*5=(1/4)*(6*5*4*3-5*4*3*2)...(n-3)*(n-2)*(n-1)=(1/4)[n(n-1)(n-2)-(n-1)(n-2)(n-3)]...(n-2)*(n-1)*n=(1/4)[(n+1)n(n-1)(n-2)-n(n-1)(n-2)].将以上n-2个式子相加得:1*2*3+2*3*4+.+(n-2)(n-1)n=(1/4)[(n+1)n(n-1)(n-2)-3*2*1*0]= (1/4)*[n(n+1)(n-1)(n-2)]这种类型都用裂项
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1+2+3+4+5+6+......+n =n*(n+1)/2如何推断
n为偶数时最前面的1和最后面的n相加是n+1第二个数2和倒数第二个数n-1相加是n+1依此类推会有n/2个n+1所以式子成立n为奇数是最前面的1和倒数第二个数n-1的和是n和前面一样，有(n-1)/2个n最后还要加上最后的数n就有(n-1)n/2+n=n*(n+1)/2所以等式也成立
.+n中最中间的数是（1+n)&#471+2+3+4+5+6+;2
本题中共有n个数故（1+n)&#47....
头尾相加 第二个和倒数第二个相加结果都是n+1 依此类推如果n是偶数就是n/2个n+1相加 如果n是奇数结果也是n(n+1)/2
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我们会通过消息、邮箱等方式尽快将举报结果通知您。1*2*4+2*4*8+...+n*2n*4n/1*3*9+2*6*18+...+n*3n*9n中间有一部算是是这样的：分子 = 8*（1^3 + 2^3 + ……+n^3)分母 = 27*（1^3+2^3……+n^3)请问是怎么得来的?
分类：数学
（1*2*4+2*4*8+...+n*2n*4n）/（1*3*9+2*6*18+...+n*3n*9n）=1*2*4*（1+2+……+n)/【1*3*9*（1+2+……n）】=1*2*4/（1*3*9）=8/27
1：f(x)=sin(x+π)/2=sin(x/2+π/2)=cosxf(-x)=cos(-x)=cosx=f(x) 故f(x)是偶函数2：g(x)=tan(π-x)=-tanxg(-x)=-tan(-x)=tanx=-g(x)故g(x)是奇函数
(1)显然A=1/2,3T/4=3/4×2π/w=11π/12-(-π/6),得w=18/13,又18/13×(-π/6)+∮=0+2kπ,k∈Z,0
∵y=x^(3m?-6) ∴y′=(3m?-6)x^(3m?-7) ∵该函数在(0,＋∞)上为减函数 ∴3m?-6＜0∴﹣√2＜m＜√2 又m∈N ∴m＝1 ∴y=x^﹙﹣3﹚∴y′=﹣3x^(﹣4﹚﹤0 ∴y=x^﹙﹣3﹚在﹙﹣∞,0﹚和(0,＋∞)上均为减函数又﹣x^﹙﹣3﹚=﹙﹣x﹚^﹙﹣3﹚ ∴y=x^﹙﹣3﹚在﹙﹣∞,0﹚∪(0,＋∞)上为奇函数
(2013.潍坊)如图,抛物线y=ax平方+bx+c关于直线x=1对称,与坐标轴交于点A,B,C三点,且AB=4,点D（2,2/3）在在抛物线上,直线l是一次函数y=kx-2的图像,点O是坐标原点（1）求抛物线的解析式（2）若直线l平分四边形OBDC的面积,求K的值（3）.
?　　因为抛物线关于直线x=1对称,AB=4,所以A（-1,0）,B（3,0）,设抛物线的解析式为y=a（x+1）（x-3）,∵点D（2,3 /2）在抛物线上,∴3/2/=a×3×（-1）,解得a=-1/2,∴抛物线解析式为：y=-1/2/（x+1）（x-3）=-1/2x2+x+3/2．（2）抛物线解析式为：y=-1/2/x2+x+32,令x=0,得y=3/2,∴C（0,3/2）,∵D（2,3/2）,∴CD∥OB,直线CD解析式为y=3/2．直线l解析式为y=kx-2,令y=0,得x=2/k/；令y=3/2/,得x=7/2k/设直线l分别与OB、CD交于点E、F,则E（2/k/,0）,F（7/2k,3/2）,OE=2/k,BE=3-2/k,CF=7/2k,DF=2-7/2k．∵直线l平分四边形OBDC的面积,∴S梯形OEFC=S梯形FDBE,∴1/2/（OE+CF）oOC=1/2/（FD+BE）oOC,∴OE+CF=FD+BE,即：2/k/+7/2k=（3-2/k/）+（2-7/2k/）,解方程得：k=11/5/,经检验k=11/5是原方程的解且符合题意,∴k=11/5．（3）假设存在符合题意的点P,其坐标为（0,t）．抛物线解析式为：y=-1/2x2+x+3/2=-1/2/（x-1）2+2,把抛物线向左平移1个单位,再向下平移2个单位,所得抛物线解析式为：y=-1/2/x2．依题意画出图形,如答图2所示,过点M作MD⊥y轴于点D,NE⊥y轴于点E,设M（xm,ym）,N（xn,yn）,则MD=-xm,PD=t-ym；NE=xn,PE=t-yn．∵直线PM与PN关于y轴对称,∴∠MPD=∠NPE,又∠MDP=∠NEP=90°,∴Rt△PMD∽Rt△PNE,∴MD/NE/＝PD/PE/,即-xm/xn/＝t-ym/t-yn/①,∵点M、N在直线y=kx-2上,∴ym=kxm-2,yn=kxn-2,代入①式化简得：（t+2）（xm+xn）=2kxmxn
②把y=kx-2代入y=-1/2/x2．,整理得：x2+2kx-4=0,∴xm+xn=-2k,xmxn=-4,代入②式解得：t=2,符合条件．所以在y轴正半轴上存在一个定点P（0,2）,使得不论k取何值,直线PM与PN总是关于y轴对称
设函数f(x)=e的x次方/a +a/e的x次方 (e为无理数且e≈2.71828.)是R上的偶函数且a＞0（1）求a的值（2）判断f(x)在（0,+∞）上的单调性.
(1)取x=1得e/a+a/e=1/ae+ae 解得a=1或-1 a=1(2)f(x)=e的x次方 +1/e的x次方记 e的x次方=A 则有 f(x)=A+1/A 易知,A单增,f(x)在（0,1）上单减,在（1,+∞）上单增 所以原函数在（0,1）上单减,在（1,+∞）上单增
其他相关问题六道题 ： 1.设计一个函数，用来计算b的n次方
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设计一个函数，用来计算的次方
&递归的个条件：
&1.函数自己调用自己
&2.必须有个明确的返回值
#include&&stdio.h&
int&pow2(int&b,&int&n);
int&main()
&&&&int&c&=&pow2(3,&2);
&&&&printf("%d\n",&c);
&&&&return&0;
&pow2(b,&0)&==&1
&pow2(b,&1)&==&b&==&pow2(b,&0)&*&b
&pow2(b,&2)&==&b*b&==&pow2(b,&1)&*&b
&pow2(b,&3)&==&b*b*b&==&pow2(b,&2)&*&b
&1&&n为，结果肯定是
int&pow2(int&b,&int&n)
&&&&if&(n&&=&0)&return&1;
&&&&return&pow2(b,&n-1)&*&b;
int&pow2(int&b,&int&n)
&&&&//&用来保存计算结果
&&&&int&result&=&1;
&&&&//result&*=&b;
&&&&//result&*=&b;
&&&&//result&*=&b;
&&&&//result&*=&b;
&&&&//....
&&&&for&(int&i&=&0;&i&n;&i++)
&&&&&&&&result&*=&b;
&&&&return&
#include &stdio.h&
int jieCheng(int
int main()
&&&&&&&&printf("输入一个正整数：\n");
&&&&&&&&scanf("%d", &n);
result = jieCheng(n);
&&&&printf("%d! = %d\n", n, result);
&&&&return
jieCheng(int
(n == 1) return
&&&&return
jieCheng(n-1) *
#include &stdio.h&
int pieAdd(int
int main()
&&&&&&&&printf("输入一个正整数：\n");
&&&&&&&&scanf("%d", &n);
result = pieAdd(n);
&&&&printf("结果是%d\n", result);
&&&&return
pieAdd(int
(int i = 1; i&=n; i++)
&&&&&&&&int
multi = 1;
&&&&&&&&for
(int j = 1; j&=i; j++)
&&&&&&&&&&&&multi *=
&&&&&&&&sum +=
&&&&return
#include &stdio.h&
#define kCount 5
int main()
scores[kCount] = {-1, -1, -1, -1, -1};
sum = 0, max = 0, min = 100;
(int i = 0; i&kC i++)
&&&&&&&&while
(scores[i]&0 || scores[i]&100)
&&&&&&&&&&&&
&&&&&&&&&&&&printf("请输入第%d个学生的成绩（0~100）：\n", i + 1);
&&&&&&&&&&&&&
&&&&&&&&&&&&
&&&&&&&&&&&&scanf("%d", &scores[i]);
&&&&&&&&sum += scores[i];
&&&&&&&&if
(scores[i] & max)
&&&&&&&&&&&&max = scores[i];
&&&&&&&&if
(scores[i] & min)
&&&&&&&&&&&&min = scores[i];
&&&&printf("平均分是%d，最高分是%d，最低分是%d\n", sum/kCount, max, min);
#include &stdio.h&
void reverse(int
array[], int
int main()
ages[4] = {1, 3, 4, 2};
&&&&reverse(ages, 4);
(int i = 0; i&4; i++)
&&&&&&&&printf("%d\n", ages[i]);
&&&&return
reverse(int
array[], int
right = len - 1;
(left & right)
&&&&&&&&int
temp = array[left];
&&&&&&&&array[left] = array[right];
&&&&&&&&array[right] =
&&&&&&&&left++;
&&&&&&&&right--;
#include &stdio.h&
(int row = 1; row&=9; row++)
&&&&&&&&for(int
column = 1; column&= column++)
&&&&&&&&&&&&
&&&&&&&&&&&&printf("%dx%d=%d\t", row, column, row * column);
&&&&&&&&printf("\n");
　　标签：&&&&&&&&&&&&&&&&&&原文：http://www.cnblogs.com/sunyao/p/3754901.html
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