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数字推理大概有12种类型
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你可能喜欢从前有人发来邮件问我：寻觅数字规则的题有没有啥全能的公式解法呢？我的答复是，不或许。数字规则千奇百怪，最奇怪的数字谜题乃至与数学的运算彻底没有联络。下面即是几个十分经典的数字规则谜题，你能看出它们的规则吗？再次提示：这些规则都与数学无关。
纯数字规则，先上题1-6:
1. 下一个数是多少：1,2,3,5,4,4,2,2,2,?
2.&下一个数是多少：2,5,5,4,5,6,3,7,6,？
7. 下一个数是多少：3,3,5,4,4,3,5,5,4,3,？
(3) 字母的巨细写形状是不是相同；
1 答案：2。这是书写汉字“一”、“二”、“三”、“四”......需求的笔画数。下一项是“十”，笔画数为2。
7 答案：6。它们别离是单词one,two,three,four,...的字母个数。
咱们或许知道，在现代汉语中，“一”、“七”、“八”三个字有变调，这即是因为这三个字是古入声字，有些语音残留了下来。在许多男方方言中，入声字的保存更具有系统性。比方在重庆话中，古入声字悉数归入了二声，因而入声字表里的悉数字用重庆方言读全都是阳平（尽管在通常话里或许是别的腔调）。粤方言则直接保存了入声字“塞音韵尾”的念法，会说粤语的兄弟一念便知。别的方言区的兄弟也能够尝试着念一念“一”、“七”、“八”，或许直接在网上搜一下入声字表，看看入声字在你的家乡话里会表现出怎么的方法。我知道你很懒，所以在这儿罗列几个同伴的入声字吧：日、月、石、铁、骨、血、黑、白、学、习、甲、乙都是入声字。当然，“平上去入”的“入”也是入声字（实际上，“平”、“上”、“去”、“入”这四个字的腔调即是平声、上声、去声、入声）。
12 答案：M。这些字母顺次是“请你填写出下一个字母”的汉语拼音首字母。在酒吧里把妹子，这一招很有用：考她字母序列G,S,N,L,J,Q,N,H,B,J的规则是啥，然后说“通知你了就请你喝杯酒吧”。答案即是“通知你了就请你喝杯酒吧”各字的首字母。
本期修正|雾里人举世物理ID：huanqiuwuli& & &&举世物理，以物理学习为主题，以传达物理文明为己任。专业于物理，尽力于物理！以激起学习者学习物理的爱好为方针，同享物理的才智，学会用物理思想去考虑疑问，为咱们展示一个风趣，丰厚多彩的，奇特的物理国际！
来历：天天好玩的数学，怒火中烧原作者如有侵权请奉告删去谢谢！
下面几个疑问都与数字的英文表达有关。7-10：
12. 请你填写出下一个字母：Q,N,T,X,C,X,Y,G,Z,?
古今汉语的“四声”略有纷歧样。古有平、上、去、入四声，后来平声分化为阴平缓阳平，上声和去声保存了下来（有一有些上声字也变成了去声），入声则彻底不见了，正本读入声的字还在，只不过它们都被分到了别的的腔调里。也即是说，如今的四个腔调里都散布有古入声字。
(2) AEFHIKLMNTVEXYZ | BCDGJOPRQRSU
9 答案：2000。你是猜不到这个答案的。上面这串数的一同点是，它们的英文表达中都没有字母e。然后即是一个很出其不意的实际：没错，下一个不含字母e的数直接跳到了2000！
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8. 下一个数是多少：0,0,0,0,4,9,5,1,1,0,?
9. 下一个数是多少：2,4,6,30,32,34,36,40,42,44,46,50,52,54,56,60,62,64,66,?
(3) COPSUVWXZ | ABDEFGHIJKLMNQRTY
13. 咱们依照某种特色把1到9这9个数字分红了三组：。你能看出分组的根据吗？
从前在网上看见过一个“史上最难的语文数学题”：把1到9这9个数字分红3,59,24,1678这么四祖的根据是啥？答案即是，这是依照汉字的平上去入四声来分的。四组数字在古代的腔调别离平声、上声、去声和入声。
(4) 打字时用左手按键仍是用右手按键；
说到与数字的英文表达有关的疑问，当然不会忘掉说到下面这个经典的字母序列题。11-12
3 答案：1。这些数字别离表明数字 “1”、“2”、“3”、“4”......里有多少个“洞”。数字“10”里边总共只需一个洞。
10 答案：5000。这个疑问的答案就更不或许猜出来了。上面这串数的一同点是，它们的英文表达中都不含重复的字母。然后即是一个很出其不意的实际：没错，下一个不含重复字母的数直接跳到了5000！更风趣的是，在5000往后就再也没有这么的数了。也即是说，这儿列出的现已是悉数满意“英文表达中不含重复字母”的正整数了。
* 来历：<> ，作者顾森（网名Matrix67），天天好玩的数学修正收拾，版权归原作者悉数，转发请注明出处。
打死你也想不到的超级杂乱的生成方法：先顺次写出1,2,3,4,5,6,7，...的英文单词one,two,three,four,five,six,seven,...,然后去除了c、d、i、l、m、v、x以外的悉数别的字母，得到-,-,-,-,iv,ix,v,...(其间短横杠表明没有剩下的字母）终究吧它们当作罗马数字读出来，就得到了0,0,0,0,4,9,5,...。下一个数是第11个数，其间11的英文表达是eleven，通过改换后得到lv，也即是55。
11. 请你填出下一个字母:O,T,T,F,F,S,S,E,N,?
(1) CEFGHIJKLMNSTUVWXYZ | ABDOPQR
咨询电话：010- & 010-
史上最全的物理学史总结，出镜最多的是伽利略
10.下一个数是多少：1,2,4,5,6,8,10,40,46,60,61,64,80,84,?
6 答案：3。这是从午夜零点零分开端座钟的敲钟次数。0:00敲12下，0:30敲1下，1:00敲1下，等等。
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(1) 字母中是不是富含关闭区域；
4.&下一个数是多少：1,11,21,,12221,?
5. 下一个数是多少：1,8,11,69,88,96,101,111,181,?
4 答案：。这个数列叫做外观数列，从1开端，后边的每串数都是对前一串数的描绘。“11”就表明前一个数是“1个1”，“21”就表明前一个数是“2个1”，“1211”就表明前一个数是“1个2,1个1”，“111221”就表明前一个数是“1个1,1个2,2个1”，等等。
2&答案：8。这是核算器、电梯、电子表上实践数字“1”、“2”、“3”、“4”......需求的数码管根数。显现数字“10”需求8根数码管。
6. 下一个数是多少：12,1,1,1,2,1,？
13 答案：这是一个十分经典的疑问。答案是根据汉语语音的腔调。“一”、“三”、“七”、“八”都是一声，“二”、“四”、“六”都是四声，“五”、“九”都是三声。
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(2) 字母是不是仅由直线笔划构成；
8&答案：55。这个忽大忽小的怪异数列有一个你
终究，给咱们介绍两个十分经典的“分组根据”谜题。13-14
14. 在每一个小题中，咱们都依照某种特色把26个字母分红了两组。请你找出每个小题中的分组根据。
11 答案：T。有了前面的几个疑问作衬托，咱们应当能很快看出这道题的答案吧。这些字母顺次是英文单词one,two,three,four,...的首字母。这种类型的疑问就多了，另一个相似的字母序列即是F,S,T,F,F,S,...,它则是英文单词first,second,third,...的首字母。当然，汉语中“一”、“二”、“三”、“四”的拼音首字母也能够构成别的一个序列。实际上，天干地支、化学元素周期表、太阳系的行星序列、军旗中的旗子巨细次序......都能够出成字母序列疑问。
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5 答案：609。他们顺次是悉数“倒着看和正本相同”的数。
(5) 是不是为罗马数字所用的字母。
(4) ABCDEFGQRSTVWXZ | HIJKLMNOPUY
3.&下一个数是多少：0,0,0,1,0,1,0,2,1,?
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(5) CDILMVX | ABEFGHJKNOPQRSTUWYZ
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π里包含了所有可能的数字组合吗？
π Pi pie 3.1415926 圆周率 无限 每一个 疑犯追踪 芬奇 宅总 3.14 派
本文作者:Ent
在《疑犯追踪》S02E11里，“宅总”哈罗德·芬奇说了这样一段话：
“π，圆周长与其直径之比，这是开始。后面一直有，无穷无尽。永不重复。就是说在这串数字中，包含每种可能的组合。你的生日，储物柜密码，你的社保号码，都在其中某处。如果把这些数字转换为字母，就能得到所有的单词，无数种组合。你婴儿时发出的第一个音节，你心上人的名字，你一辈子从始至终的故事，我们做过或说过的每件事，宇宙中所有无限的可能，都在这个简单的圆中。用这些信息做什么，它有什么用，取决于你们。”
很多观众看到这一段之后十分感动，还有人感慨：为什么我们的数学老师没有这么教我们呢？
之所以我们的老师不讲，是因为这段话在数学上是不对的。
宅总的前两句话正确地描述了π的一个属性：无穷无尽且永不重复——换句话说，π是个“无限不循环小数”，也就是“无理数”。
但是，一个无理数并不一定能包含“每种可能的数字组合”。
举个简单的反例：0.……
（除非特别声明，所有数字都是10进制的，下同。）
这个数的特点是，两个“9”之间的距离会越来越长，每次多一个0，直到无限。它是无穷无尽的，也是不循环的，因此是无理的；但别说“每种可能的数字组合”了，它连0到9这十个数字都凑不齐呢！
包含所有数字组合的数，叫做“合取数”。无理数并不都是合取数。
一个典型的合取数是这样的：0.…………
在越来越长的0串中间，夹杂着从1开始的所有自然数，直到无限。既然包含了所有自然数，当然也就包含了所有的数字组合。
但是写这么多0，多费纸费电啊。如果把这些零去掉呢？
得到的数就是这样：0.……
这个数不但是合取的，还是“正规”的——从0到9的每一个数字，出现的频率都趋向于一样的值。
如果我们再进一步，连生成规律都不要了，而是用某种真随机生成器（比如哥本哈根解释下的量子随机性）造出一个每位都随机的数，那么它当然就是“随机”的了——不光每一个数字的长期频率趋于一致，任何位置出现的概率也都一样。
那pi是什么？
非常遗憾的是，目前为止我们只证明了pi是个无理数。pi是合取（包含所有可能）的吗？是正规（所有数字出现频率趋于一致）的吗？是随机（每一位上的数字都随机）的吗？
答案是：全都不知道。
我们很容易构造出一个合取数或者正规数，甚至能证明“几乎所有”实数都是合取而且正规的，但是随便拿一个具体的数字，要想判断它是否合取、是否正规，却极其困难。我们甚至都不知道pi里面是不是有无限个数字2。至于随机？别跟我提什么随机。
合取数和正规数有另一个有趣的性质：和进制有关。有个常数叫斯通汉姆数（Stoneham number），在二进制、四进制、八进制……下已经证明全都是正规的了，可是在六进制下却能证明它不是正规的。如果一个数在任何进制下都正规，可以称之为“绝对正规”。不幸的是，pi在任何进制下都没能证明正规——离得最近的是2，有论文证明，假如某个猜想是对的，那么pi就是二进制正规；但那个猜想本身也只是“很可能正确”，还没有得到严格证明。
当然，我们都已经计算出pi的几百亿位了，可以看看它们的分布来猜规律；也可以通过一些其他数学方法拐弯抹角地试图推断。从已知事实来看，pi和正规性吻合得非常之好，换做任何别的人文、社科、自然科学，都可以当做定论来用了，因此几乎所有人都“觉得”它该是正规的。可惜，这是数学，数学是靠证明说话的，只要拿不出证明，数学家就不能安心睡好觉。
平面上的一个随机行走路线，每一步随机选择上下左右四个方向之一。本组行走路线图片来自David H. Bailey and Jonathan Borwein，下同。
用四进制pi前1000亿位生成的行走路线，0123分别对应上下左右。看起来和随机的很像。但只是看起来。
用四进制詹帕诺尼常数（Champernowne's number）生成的行走路线。这个常数是正规的，但显然一点儿都不随机。
四进制斯通汉姆数生成的行走路线。它是正规的，看起来也很随机。
三进制斯通汉姆数生成的行走路线。我们不知道它是否正规，但至少看起来和随机很像。
六进制斯通汉姆数生成的行走路线。它不正规，所以……也完全不随机。就是这么一条儿。
为什么要在乎这些细节呢？
这篇文章不是为了批评《疑犯追踪》这部剧，事实上看到这一幕的时候我还非常高兴：影视剧里到处都是坏掉的理化生，而坏掉的人文社科干脆就是某些作品的主干——但现在终于出现了（哪怕是坏掉的）数学了！数学至少有了存在感！
但是这文章又必须要写，因为编剧在写这个段子的时候违反了基本的数学精神。其一，数学靠证明说话，哪怕pi距离“包含所有可能序列”离得再近，哪怕每一个人试过的每一个数字序列都能在它里面找到，在得到证明之前你也不能这么说；其二，数学是一个严密的逻辑体系，就算pi真的包含了所有可能性，你也不能说“因为它是无理数所以它是合取数”，这个推论本身的逻辑是错的。哪怕结果蒙对了，也不能为此放过错误的过程，否则整个数学体系就无法存在。
目前看来，pi“应该”是正规和合取的。如果让我打赌，我当然押“包含所有序列”一边；如果我在现实生活中用到了pi，我也会把它当做合取数和正规数那样用。甚至可以说，我“相信”pi是正规的：如果有人告诉我它不正规，我第一反应肯定是不接受；如果计算发现pi从第一万亿位开始变成了……，我没准都会开始怀疑宇宙的真实性——但是，只要没有出现证明，我就不能言之凿凿对你说：“pi里面包含了所有可能的数字组合”，更不能用似是而非的推论来支持这个说法。经验、审美甚至信仰，在数学里，都敌不过薄薄的一纸证明。
其实死理性派也有情怀，只不过往往用在了奇怪的地方。（编辑：球藻怪）
P.S. 下面是一些和pi相关的网页：
有个工具能范围里搜到任一八位数生日的概率是86%。
WolframAlpha整理了一些 基于pi“很可能有”的合取性，有人半开玩笑地设计了一套，你的所有的数据都（很可能）存在pi的某一个地方，只要找到那个地方就好了。
David H. Bailey and Jonathan Borwein. Pi Day Is Upon Us Again and We Still Do Not Know if Pi Is Normal.
American Mathematical Monthly, Mar 2014
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果壳网新媒体编辑
看完心情复杂……（说得好像你看懂了一样
我的银行卡密码是π小数点后十万三千六百四十二位到四十七位。
死理性从来不意味着缺少浪漫和情怀，它只是让我们拒绝不合理的内容罢了，所谓“格里高尔可以在一觉醒来变成了一只甲虫，但是这只甲虫必须是三对足的”正是如此。
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全部评论(209)
果壳网主编，科学松鼠会成员
好想上那张著名的图。。。
果壳网新媒体编辑
看完心情复杂……（说得好像你看懂了一样
营养与食品科学硕士
好厉害啊没懂…………
我的银行卡密码是π小数点后十万三千六百四十二位到四十七位。
地球物理专业，果壳实验室成员
引用 的话：那张著名的图是谁。。。。。。。。
其实死理性派也有情怀，只不过往往用在了奇怪的地方。
数学有了存在感，呵呵
引用 的话：好厉害啊没懂…………这算自黑么。。。
最经济的数字表示法是e进制，说不准哪天蹦出来个证明π只在e进制下正规。好基友不分离
√2√3√5√7前来报到
哪怕每一个人试过的每一个数字序列都能在它里面找到，在得到证明之前你也不能这么说我见识少，现在穷举不是证明方法了？
看完全文，不知道为什么“注孤生”不停地蹦出来。。。
引用 的话：哪怕每一个人试过的每一个数字序列都能在它里面找到，在得到证明之前你也不能这么说我见识少，现在穷举不是证明方法了？枚举从来不是证明方法吧，他只能说明摸个命题是错的（一个反例），而不能证明一个命题是对的，除非命题本身枚举情况有限
计算机&数字媒体技术专业
引用 的话：好想上那张著名的图。。。难道是这张
“之所以我们的老师不讲，是因为这段话在数学上是不对的。”这一点不能赞同。
死理性从来不意味着缺少浪漫和情怀，它只是让我们拒绝不合理的内容罢了，所谓“格里高尔可以在一觉醒来变成了一只甲虫，但是这只甲虫必须是三对足的”正是如此。
其实这个可以用反正的办法，比如说证明π可不可能在无限不循环中出现654321这样的数列，就算是无限的，我想也不可能出现这种可能性。
引用 的话：哪怕每一个人试过的每一个数字序列都能在它里面找到，在得到证明之前你也不能这么说我见识少，现在穷举不是证明方法了？穷举只适合有限集……
为什么那么多人从这里面看出那么多感慨。。。@
引用 的话：其实这个可以用反正的办法，比如说证明π可不可能在无限不循环中出现654321这样的数列，就算是无限的，我想也不可能出现这种可能性。但是我想是很可能出现的，如果写到0000000位，而且证实好证证伪难。
莫名地想到了大统一理论。←_ ←
自以为是的人类，宅总早就证明了，只是不屑于发布成果而已
来上一道初中数学题：∵包含所有数字组合的数，叫做“合取数”。无理数并不都是合取数。并且π属于无理数。∴π里包含了所有可能的数字组合是错误的怎么看怎么不属于数学问题，属于语文阅读题啊
我被封面上的蛋糕吸引进来
先不论语言的正确性与否，这的确打动吾心了。数学与哲学与人文都应该是彼此之间紧密联系的。多少文科生败在数学，若是老师多一些感性与抒情的言语，想必也不会将文理弄得如此泾渭分明吧。当然，正确性必须是前提！
引用 的话：我的银行卡密码是π小数点后十万三千六百四十二位到四十七位。那么顺便告诉我你的卡号呗。
其实只用01就能把图里说的都表示出来。。。。何必麻烦π呢。。。
勘查技术与工程专业，编程爱好者
引用 的话：我被封面上的蛋糕吸引进来我不是一个人
引用 的话：其实这个可以用反正的办法，比如说证明π可不可能在无限不循环中出现654321这样的数列，就算是无限的，我想也不可能出现这种可能性。那只是你以为罢了。
引用 的话：哪怕每一个人试过的每一个数字序列都能在它里面找到，在得到证明之前你也不能这么说我见识少，现在穷举不是证明方法了？有限集才穷举，我见识少，现在无限集也可以穷举了？
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