映射的概念 和函数有什么异同？_百度知道
映射的概念 和函数有什么异同？
映射在数学里，映射则是个术语，指两个元素的集之间元素相互“对应”的关系，为名词；亦指“形成对应关系”这一个动作，动词。映射，需要预先定义投影法则部分的函数后进行运算。因此“映射”计算可以实现跨维度对应。相应的微积分属于纯数字计算无法实现跨维度对应，运用微分模拟可以实现本维度内的复杂模拟。 映射可以对非相关的多个集合进行对应的近似运算，而微积分只能在一个连续相关的大集合内进行精确运算。映射，在数学及相关的领域经常等同于函数。 基于此，部分映射就相当于部分函数，而完全映射相当于完全函数。在很多特定的数学领域中，这个术语用来描述具有与该领域相关联的特定性质的函数，例如，在拓扑学中的连续函数，线性代数中的线性变换等等。函数函数的定义通常分为传统定义和近代定义，函数的两个定义本质是相同的，只是叙述概念的出发点不同，传统定义是从运动变化的观点出发，而近代定义是从集合、映射的观点出发。概念在一个变化过程中，发生变化的量叫变量（数学中，常常为x，而y则随x值的变化而变化），有些数值是不随变量而改变的，我们称它们为常量。自变量(函数)：一个与它量有关联的变量，这一量中的任何一值都能在它量中找到对应的固定值。因变量(函数)：随着自变量的变化而变化，且自变量取唯一值时，因变量(函数)有且只有唯一值与其相对应。函数值：在y是x的函数中，x确定一个值，y就随之确定一个值，当x取a时，y就随之确定为b，b就叫做a的函数值。函数是一种特殊的映射，它要求两个集合中的元素必须是数，而映射中两个集合的元素是任意的数学对象。函数要求每个值域都有相应的定义域与其对应，也就是说，值域这个集合不能有剩余元素，而映射可以有剩余。
在数学里，映射则是个术语，指两个元素的集之间元素相互“对应”的关系;(2)函数与映射的对应都具有方向性，动词。“映射”或者“投影”映射概念，而微积分只能在一个连续相关的大集合内进行精确运算。相同点:(1)函数与映射都是两个非空集合中元素的对应关系;(3)A中元素具有任意性，B中元素具有唯一性;即A中任意元素B中都有唯一元素与之对应.(多值函数除外,这类函数一般不纳入函数的范畴)区别：1、函数是一种特殊的映射，运用微分模拟可以实现本维度内的复杂模拟，而映射中两个集合的元素是任意的数学对象；亦指“形成对应关系”这一个动作，它要求两个集合中的元素必须是数，值域这个集合不能有剩余元素。2，需要预先定义投影法则部分的函数后进行运算。因此“映射”计算可以实现跨维度对应。相应的微积分属于纯数字计算无法实现跨维度对应、函数要求每个值域都有相应的定义域与其对应，也就是说。 映射可以对非相关的多个集合进行对应的近似运算，为名词
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映射与函数的概念及区别和联系
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初中和高中都会讲到一元函数,不记得高中会不会讲到二元及多元函数了!但是大学里的高数会讲到多元函数!
初中理解的函数和高中理解的函数在概念是一样的,都是从实数集的子集通过某个函数映射到实数集的子集,只是映射的函数不同.初中学的无非是线性函数和二次函数,学的无非也就是求最值；高中就会有很多,有指数函数、对数函数等等,而且次数也会更高,甚至函数可以看成是无穷次多项式（展开成幂级数）,这时研究他们就会用求导的方法,研究单调性
2^x在(-∞,1]最大值为23^x在(-∞,1]最大值为3因为1+2^x+a·3^x≥0所以 1+2+3a≥0a≥-1
有区别,初中定义时只是强调x是自变量,y是应变量,而且所学函数如一次、二次,还有正比、反比函数等基本函数而到了高中,函数定义时用到了映射概念,所学函数也升级了,有指数、对数、三角等高考必考类型函数
没什么不同的.
高中的定义是从更广泛更准确的角度定义的,随之而知识的增多之前的定义会不适用,也就是说之前的定义是在之前学习的有限的知识的基础上定义的,有一定局限性.以后的学习中还会遇到很多类似的情况.
看这一本书：现代数学手册（经典数学卷）,百度文库中有.什么数学公式都有,很好!
三角函数链接：http://zhidao.baidu.com/question/.html或http://baike.baidu.com/view/91555.htm指数函数的图像和性质见此链接：http://wenku.baidu.com/view/696e2c37f111f.h
百科上函数的定义：（function）表示每个输入值对应唯一输出值的一种对应关系.课本上函数的定义中要求必须是非空数集的对应,可能因为数学本质是研究数量间的关系,实际问题都可以抽象成数学模型,所以定义不同
初中里是这样定义函数的：设在一个变化过程中有两个变量x与y,如果对于x的每一个值,y都有唯一的值与它对应,那么就说x是自变量,y是x的函数.
设在一个变化过程中有两个变量x,y；对于x在某一范围内的任何一个值,y都有唯一确定的值与之对应用,则称y是x的函数 那时候我们教学生就是这样教的. 再问： 非常感谢。我好象在一个书店里随便翻看过一本老的32开本的同济大学编写的《高等数学》里，已经有了映射的概念，但仍然没有利用集合的概念定义，是用区间的概念定义的。
在你那个题中x换成了多项式x^2-4x+5,变化的对象就不再是x了,也就是a要照顾的孩子不再是x,而是x^2-4x+5了,x要是往上爬,x^2-4x+5不一定往上爬,所以a要满足x^2-4x+5的意愿,而不是听从x的,打个比方,当a>1时,你要x往上爬（递增）,x^2-4x+5就会先往下爬（递减）中间到了x=2这根柱子
简单说说,我这个不是哪个版本的定义,只是自己的理解,集合其实不难,你就理解为一堆东西放在一起的整体就是一个集合,有些集合有限制条件,满足的在里面,不满足的就不在这个集合里面.函数就是从一个集合X映射另一个集合Y,X表示所有自变量的集合,一个x（这是集合里面的元素）对应一个y,可以多个x对应一个相同的y,但是不能一个x对
函数的定义不多,也就映射,不常考,主要考函数的定义域、值域、单调性、奇偶性、图像等,还有对数函数、指数函数、反函数等,函数类题目经常会结合三角函数来考,一些比较大小的题目也常考,理科的话一定要懂得导数的求法,这个可以把复杂的问题简单化,最起码把这些基础搞定吧.祝你高考成功,加油!
百度知道的图片最好在200x200内,加油.
初中的定义只是片面的,不全面.因为初中学的化学只是太少,太专业的定义让学生无法看懂.但是初中定义的有氧参加的化合反应一定是氧化还原反应,比如氢气和氧气反应生成水,是实际上这个反应就有得失电子,因为有两种元素的化合价在反应前后发生了变化.但是,氧化反应不一定要有氧气参与,比如一氧化碳和三氧化二铁反应生成铁和二氧化碳,这个
一.一般定义域都是全体实数或者函数定义时给出,要注意函数y=f(x)定义时给出x的取值范围不一定是定义域,要考虑特殊情况即特殊的取值,例如分母不能为零,根号下的代数式要大于或等于零等等.得出x的范围取他们的交集就为定义域.二.对于值域可以利用定义域求解,得到y的取值范围为值域.三.对于单调性则根据定义域内的任意两个x1
定义法：就是设x1 x2然后相减. 复合法：用来求复合函数的单调性,就是那个同增异减的 导数法：求出原函数的导数,若导数>0,则是增,反之则减函数的单调性是研究当自变量x不断增大时,它的函数y增大还是减小的性质．如函数单调增表现为“随着x增大,y也增大”这一特征．与函数的奇偶性不同,函数的奇偶性是研究x成为相反数时,y
高一要慢慢来的,函数内容难的题目很难,但基本的应该要牢牢掌握,无论以后选文还是选理,数学基础都要扎实.高一函数与 初中没什么联系,不要去想初中基础怎么不好,首先要把握好现在函数的单调性只要你会证明会看就好了,慢慢就会发现做来做去就那几道题,没啥意思：；函数奇偶性也不难的,书上好好看看,定义证明掌握就好了；函数的综合题也
初中函数：一次函数、二次函数（重点）、反比例函数以及三角函数初级概念.初中函数特点：初中函数只要求：（1）了解生么是函数；（2）会求简单函数的解析式；（3）会简单运 用各种函数；（4）不要求求各函数的定义域与值域.高中函数：一元函数、二次函数（贯穿高中三年）、指数函数（*）、对数函数（要求较低）、幂函数（现 在教材不要您的位置： &
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