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一个正整数的因数的个数和它的素因数的大小及个数有密切的关系.其中X为所给定的正整数,A代表素因数2的个数,B代表素因数3的个数,C代表素因数5的个数,D代表素因数7的个数,Y代表X因数的个数.X A+1 B+1 C+1 D+1 Y12 3 2 1 1 6183063180210第一个是例子,下面我不会做
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X A+1 B+1 C+1 D+1 Y12 3 2 1 1 618 =2×3^2 所以因数个数=（1+1）×（2+1）=6个 30=2×3×5 所以因数个数=（1+1）×（1+1）×（1+1）=8个63=3^2×7所以因数个数=（2+1）×（1+1）=6个180=2^2×3^2×5所以因数个数=（2+1）×（2+1）×（1+1）=18个210=2×3×5×7所以因数个数=（1+1）×（1+1）×（1+1）×（1+1）=16个如果按照你的格式写,不好书写,你自己改写一下吧
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一个数与它的因数和因数个数之间的关系
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两个正整数相乘,其中这两个数都叫做积的因数.（即一整数被另一整数整除,后者即是前者的因数）比如--------12的因数有：1和12,2和6,3和4.25的因数有：1和25,5.36的因数有:1和36,2和18,3和12,4和9,6. 约数和因数的区别有三点：1、数域不同.约数只能是自然数,而因数可以是任何整数.2、关系不同.约数是对两个自然数的整除关系而言,只要两个数是自然数,就能确定它们之间是否存在约数关系,如：40÷5=8,40能被5整除,5就是40的约数,12÷10=1.2,12不能被10整除,10不是12的约数.因数是两个或两个以上的数对它们的乘积关系而言的.如：8×2=16,8和2都是积16的因数,离开乘积算式就没有因数了.3、大小关系不同.当数a是数b的约数时,a不能大于b,当a是b的因数时,a可以大于b,也可以小于b.一般情况下,约数等于因数
1 .质数﹙素数﹚：只有1和它本身这两个因数,没有其他的因数.2 .合数：除了1和它本身还有其它因数.3 . 1只有因数1,所以它既不是质数也不是合数.4 . 只有公因数1的两个数叫互质数.5 . 一个数（0除外）因数的个数是有限的.6 . 2是最小的质数7. 4是最小的合数8. 所有不为零的数都是0的因数9.1个非零自然数的因数的个数是有限的,其中最小的是1,最大的是它本身.而一个非零自然数的倍数的个数是无限的
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扫描下载二维码& 探究影响摩擦力的大小的因素知识点 & “某同学为研究滑动摩擦力与哪些因数有关而设...”习题详情
0位同学学习过此题，做题成功率0%
某同学为研究滑动摩擦力与哪些因数有关而设计了右图所示实验．他用弹簧秤水平拉动木块在水平面上作匀速直线运动，读出并记录弹簧秤的读数．实验中改变被拉木块的数量、改变接触面的材料、改变接触面积的大小以及改变木块速度的大小，并将若干次实验数据记录在下表中．试根据该同学的实验数据，分析总结并回答下列问题：实验次数接触面材料拉动木块（块）（&&（数木块放置情况木块运动速度弹簧秤读数（N）1木板1平放v较小3.502木板1平放v较大3.503木板1侧放v较小3.504木板2块叠放平放v较小7.005化纤地毯1平放v较小8.006化纤地毯1侧放v较大8.007化纤地毯2块叠放平放v较小16.00（1）物体间的滑动摩擦力的大小与哪些因数有关？有什么关系？（2）物体间的滑动摩擦力的大小与哪些因数是无关的？&
本题难度：一般
题型：解答题&|&来源：2011-安徽省六安市舒城县龙河中学高一（上）期末物理试卷
分析与解答
习题“某同学为研究滑动摩擦力与哪些因数有关而设计了右图所示实验．他用弹簧秤水平拉动木块在水平面上作匀速直线运动，读出并记录弹簧秤的读数．实验中改变被拉木块的数量、改变接触面的材料、改变接触面积的大小以及改变木块速度的...”的分析与解答如下所示：
（1）由图可知，当接触面材料不变，改变木块个数时（即对接触面的压力），弹簧示数发生变化，由于弹簧示数等于摩擦力大小，因此说明摩擦力与压力有关；同样是一块木块，不同的接触面时，弹簧示数不同，即说明摩擦力不同，这说明摩擦力与接触面材料、粗糙程度有关，进一步分析弹簧秤的示数可知：f的大小与接触面的材料、接触面间的正压力有关，接触面越粗糙、正压力越大，摩擦力就越大．故物体间f的大小与接触面的材料、接触面间的正压力有关，接触面越粗糙、正压力越大，摩擦力就越大．（2）由前三次实验可知，接触面材料不变、木块个数不变，接触面积变化、运动速度变化时，由图表中数据可知摩擦力大小不变，由此可知摩擦力大小与木块放置情况（接触面积）、木块速度的大小无关，同理由第5、6次的实验也能得出这个结论．故有：f&大小与接触面的面积、物体运动速度大小无关．
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某同学为研究滑动摩擦力与哪些因数有关而设计了右图所示实验．他用弹簧秤水平拉动木块在水平面上作匀速直线运动，读出并记录弹簧秤的读数．实验中改变被拉木块的数量、改变接触面的材料、改变接触面积的大小以及改变...
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经过分析，习题“某同学为研究滑动摩擦力与哪些因数有关而设计了右图所示实验．他用弹簧秤水平拉动木块在水平面上作匀速直线运动，读出并记录弹簧秤的读数．实验中改变被拉木块的数量、改变接触面的材料、改变接触面积的大小以及改变木块速度的...”主要考察你对“探究影响摩擦力的大小的因素”
等考点的理解。
因为篇幅有限，只列出部分考点，详细请访问。
探究影响摩擦力的大小的因素
与“某同学为研究滑动摩擦力与哪些因数有关而设计了右图所示实验．他用弹簧秤水平拉动木块在水平面上作匀速直线运动，读出并记录弹簧秤的读数．实验中改变被拉木块的数量、改变接触面的材料、改变接触面积的大小以及改变木块速度的...”相似的题目：
物理小组在一次探究活动中测量滑块与木板之间的动摩擦因数．实验装置如图甲所示，打点计时器固定在斜面上，滑块拖着穿过打点计时器的纸带从斜面上有静止滑下．图乙是打出的纸带的一段．（1）已知打点计时器所使用的交流电的频率为50Hz，选A、B、C、D、E、F、G&7个点为计数点，且各计数点间均有一个点没有画出，则滑块下滑的加速度a=&&&&m/s2．（2）为测量动摩擦因数，下列物理量中还应测量的有&&&&．（填入所选物理量前的字母）A、木板的长度L&&&&&&&&&&&&&&&&&&B、木板的末端被垫起的高度hC、木板的质量m1D、滑块的质量m2E、滑块运动的时间t（3）滑块与木板间的动摩擦因数μ=&&&&&&&&
某探究小组设计了“用一把尺子测定动摩擦因数”的实验方案．如图示，将一个小球和一个滑块用细绳连接，跨在斜面上端．开始时小球和滑块均静止，剪短细绳后，小球自由下落，滑块沿斜面下滑，可先后听到小球落地和滑块撞击挡板的声音，保持小球和滑块释放的位置不变，调整挡板位置，重复以上操作，直到能同时听到小球落地和滑块撞击挡板的声音．用刻度尺测出小球下落的高度H、滑块释放点与挡板处的高度差h和沿斜面运动的位移x．（空气阻力对本实验的影响可以忽略）①滑块沿斜面运动的加速度与重力加速度的比值为&&&&．②滑块与斜面间的动摩擦因数为&&&&&&&&
在研究摩擦力的实验中，用弹簧测力计水平拉一放在水平桌面上的小木块，小木块的运动状态及弹簧测力计的读数如下表所示（每次实验时，木块与桌面的接触面相同）实验次数小木块的运动状态弹簧测力计读数（N）1静止0.42静止0.63加速0.74匀速0.55减速0.3则由上表分析可知&&&&木块受到的滑动摩擦力为0.5&N木块受到的静摩擦力为0.5&N在这五次实验中，木块受到的摩擦力大小有三次是相同的在这五次实验中，木块受到的摩擦力大小有两次是相同的
“某同学为研究滑动摩擦力与哪些因数有关而设...”的最新评论
该知识点好题
1某兴趣小组要测量木块与较粗糙木板之间的动摩擦因数，他们先将粗糙木板水平固定，再用另一较光滑的板做成斜面，倾斜板与水平板间由一小段光滑曲面连接，保证木块在两板间通过时速度大小不变．（1）使木块从高h处由静止滑下，在水平板上滑行x后停止运动，改变h大小，进行多次实验，以h为横坐标、x为纵坐标，从理论上（忽略木块与倾斜板间的摩擦）得到的图象应为&&&&；（2）如果考虑到木块与倾斜板之间的摩擦，在改变h时他们采取的办法是：每次改变倾斜板的倾角，让木块每次由静止开始下滑的位置在一条竖直线上，对应的底边长度为L，如图1所示．将每次实验得到的h、x相关数据绘制出的x-h图象如图2所示，图线的延长线与两坐标轴的交点坐标分别为（a，0）和（0，-b），则木块与倾斜板间的动摩擦因数μ1=&&&&，木块与水平板间的动摩擦因数μ2=&&&&．
2在探究静摩擦力变化的规律及滑动摩擦力规律的实验中，特设计了如图甲所示的演示装置，力传感器A与计算机连接，可获得力随时间变化的规律，将力传感器固定在光滑水平桌面上，测力端通过细绳与一滑块相连（调节传感器高度可使细绳水平），滑块放在较长的小车上，小车一端连接一根细绳并跨过光滑的轻定滑轮系一只空沙桶（调节滑轮可使桌面上部细绳水平），整个装置处于静止状态．实验开始时打开传感器同时缓慢向沙桶里倒入沙子，小车一旦运动起来，立即停止倒沙子，若力传感器采集的图象如图乙所示，则结合该图象，下列说法中正确的是（　　）
3某同学想研究弹簧的弹性势能Ep和弹簧形变量x间的函数关系．设想用水平力缓慢地将弹簧从原长拉伸x，该过程拉力做的功W等于弹性势能的增加，即Ep．根据本实验所得，弹力F和弹簧伸长x的关系为F=kx．拉力的平均值为12kx，所以W=12kx2．他猜想弹性势能的表达式应该就是Ep=12kx2．他找到一根弹簧、一个木板、一个重G=5.0N的长方体形金属块，设计了一个实验，利用一把毫米刻度尺来验证这个结论．步骤是：（1）将金属块悬挂在该弹簧下方，静止时测得弹簧的伸长量为1.00cm，由此得出该弹簧在受到单位作用力时的伸长量，即F=kx式中的比例系数k为&&&&N/m；（2）将金属块放在长木板上，调节长木板的倾角，当金属块刚好能匀速下滑时测出斜面的高度为10.00cm，底边长为40.00cm，由此测得金属块和长木板间的动摩擦因数μ=&&&&．（3）如图1将木板固定在地面上，金属块放置于木板上．弹簧一端固定在竖直墙上，另一端与金属块接触，用手向左压金属块使弹簧压缩一定长度后由静止释放，滑块脱离弹簧后，又沿长木板滑行一段距离而停下．测出每次弹簧的压缩量x和金属块脱离弹簧后在长木板上滑行的距离s，将对应的数据填写在下面的表格中．
X/cm&1.50&2.00&2.50&3.00&3.50&4.00&S/cm&3.00&6.02&10.05&14.96&20.97&28.05&为验证结果是否符合猜想Ep=12kx2，则应该根据以上数据作出得图象为&&&&A：μGs-x图象&&&&&&&B：μGs-x2图象&&&&&&C：μG（s+x）-x图象&&&&&&&&D：μG（s+x）-x2图象在图2的坐标系中作出你所选择的图象，请注明横纵坐标所代表的物理量及单位，并注明你所选的标度，由图可得到Ep和x2间的关系式为&&&&则该同学的猜想是&&&&（填“正确”或者“错误”）的．
该知识点易错题
1某兴趣小组要测量木块与较粗糙木板之间的动摩擦因数，他们先将粗糙木板水平固定，再用另一较光滑的板做成斜面，倾斜板与水平板间由一小段光滑曲面连接，保证木块在两板间通过时速度大小不变．（1）使木块从高h处由静止滑下，在水平板上滑行x后停止运动，改变h大小，进行多次实验，以h为横坐标、x为纵坐标，从理论上（忽略木块与倾斜板间的摩擦）得到的图象应为&&&&；（2）如果考虑到木块与倾斜板之间的摩擦，在改变h时他们采取的办法是：每次改变倾斜板的倾角，让木块每次由静止开始下滑的位置在一条竖直线上，对应的底边长度为L，如图1所示．将每次实验得到的h、x相关数据绘制出的x-h图象如图2所示，图线的延长线与两坐标轴的交点坐标分别为（a，0）和（0，-b），则木块与倾斜板间的动摩擦因数μ1=&&&&，木块与水平板间的动摩擦因数μ2=&&&&．
2某同学想研究弹簧的弹性势能Ep和弹簧形变量x间的函数关系．设想用水平力缓慢地将弹簧从原长拉伸x，该过程拉力做的功W等于弹性势能的增加，即Ep．根据本实验所得，弹力F和弹簧伸长x的关系为F=kx．拉力的平均值为12kx，所以W=12kx2．他猜想弹性势能的表达式应该就是Ep=12kx2．他找到一根弹簧、一个木板、一个重G=5.0N的长方体形金属块，设计了一个实验，利用一把毫米刻度尺来验证这个结论．步骤是：（1）将金属块悬挂在该弹簧下方，静止时测得弹簧的伸长量为1.00cm，由此得出该弹簧在受到单位作用力时的伸长量，即F=kx式中的比例系数k为&&&&N/m；（2）将金属块放在长木板上，调节长木板的倾角，当金属块刚好能匀速下滑时测出斜面的高度为10.00cm，底边长为40.00cm，由此测得金属块和长木板间的动摩擦因数μ=&&&&．（3）如图1将木板固定在地面上，金属块放置于木板上．弹簧一端固定在竖直墙上，另一端与金属块接触，用手向左压金属块使弹簧压缩一定长度后由静止释放，滑块脱离弹簧后，又沿长木板滑行一段距离而停下．测出每次弹簧的压缩量x和金属块脱离弹簧后在长木板上滑行的距离s，将对应的数据填写在下面的表格中．
X/cm&1.50&2.00&2.50&3.00&3.50&4.00&S/cm&3.00&6.02&10.05&14.96&20.97&28.05&为验证结果是否符合猜想Ep=12kx2，则应该根据以上数据作出得图象为&&&&A：μGs-x图象&&&&&&&B：μGs-x2图象&&&&&&C：μG（s+x）-x图象&&&&&&&&D：μG（s+x）-x2图象在图2的坐标系中作出你所选择的图象，请注明横纵坐标所代表的物理量及单位，并注明你所选的标度，由图可得到Ep和x2间的关系式为&&&&则该同学的猜想是&&&&（填“正确”或者“错误”）的．
3（1）使用打点计时器来分析物体运动情况的实验中：有如下基本步骤：A、把打点计时器固定在桌子上&&&&&&&&&&B、安好纸带C、松开纸带让物体带着纸带运动&&&&&&&&D、接通低压交流电源E、取下纸带&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&F、断开开关这些步骤正确的排列顺序为&&&&．（2）用打点计时器记录了被小车拖动的纸带的运动情况，在纸带上确定出A、B、C、D、E、F、G共7个计数点．其相邻点间的距离如图所示，每两个相邻的计数点之间还有4个打印点未画出．①试根据纸带上各个计数点间的距离，计算出打下B、C、D、E、F五个点时小车的瞬时速度，并将各个速度值填入下表要求保留3位有效数字．②将B、C、D、E、F各个时刻的瞬时速度标在直角坐标系中，并画出小车的瞬时速度随时间变化的关系图线．③由所画速度-时间图象求出小车加速度为&&&&m/s2（2）某同学和你一起探究弹力和弹簧伸长的关系，并测弹簧的劲度系数k．做法是先将待测弹簧的一端固定在铁架台上，然后将最小刻度是毫米的刻度尺竖直放在弹簧一侧，并使弹簧另一端的指针恰好落在刻度尺上．当弹簧自然下垂时，指针指示的刻度数值记作x0，弹簧下端挂一个20g的砝码时，指针指示的刻度数值记作x1；弹簧下端挂两个20g的砝码时，指针指示的刻度数值记作x2；…；挂七个20g的砝码时，指针指示的刻度数值记作x2．①下表记录的是该同学已测出的6个值，其中有两个数值在记录时有误，它们的代表符号分别是&&&&和&&&&．测量记录表：
代表符号&x0&x1&x2&x3&x4&x5&x6&x7&刻度数值/cm&0.85&1.7&2.55&&4.3&5.10&6.00&&②实验中，x3和x7两个值还没有测定，请你根据上图将这两个测量值填入记录表中．③为充分利用测量数据，该同学将所测得的数值按如下方法逐一求差，分别计算出了三个差值：d1=x4-x0=3.45 cm，d2=x5-x1=3.40 cm，d3=x6-x2=3.45 cm．请你给出第四个差值：d4=&&&&=&&&&cm．④根据以上差值，可以求出每增加20g砝码的弹簧平均伸长量△x．△x用d1、d2、d3、d4表示的式子为：△x=&&&&，代入数据解得△x=&&&&cm．⑤计算弹簧的劲度系数k=&&&&N/m．（g取9.8m/s2）
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一个数的因数与这个数的倍数大小无法比较，错还是对
我有更好的答案
只要不是虚数或者未知数，都能比较大小
应该是对的。
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时间： 19:56:03
学生姓名课时数教学目标教学重点教学难点&&&&张三2小时&&&&年级上课日期&&&&四&&&&科目&&&&奥数&&&&7.5.教师签字9:00-11:00会判断数列的排列规律、图形的变化规律，求解循环小数的任一位数字，探索算式变化规律.找邻数或间隔数之差或和的规律，数字的周期变化，图形的个数、大小、方向、位置等的规律.复杂的和差积商规律，图形的旋转、平移、缩放等复合情形.&&&&1、按规律填空：（1）1,5,9,13,17，（）（，）（2）18，19，21，24，28，（）（），（3）2,4,8,16，（）（），练习：（1）14,，（）（），（2）1，4，8，13，19，（）（），（3）3，6，12，24，48，（）（），2、观察间隔数的规律，把空白处补充完整：（1）12，2，10，2，8，2，（）（），（2）6，1，8，3，10，5，12，7（）（），练习：（1）23，1，20，1，17，1，（）（），（2）3，10，5，20，7，30，（）（），3、仔细找找相邻三个数的规律，填空：（1）1，1，2，3，5，8，（）（），（2）3，3，6，9，15，24，（）（），练习：3，4，7，11，18，29，（）（），4、探索：（1）2，3，5，9，17，33，（）（），（2）2，6，12，20，30，（）（），练习：（1）3，8，18，38，78，（）（），（1）4，9，16，25，36，49，（）（），5、（1）（2）&&&&教学内容&&&&练习：（1）&&&&（2）&&&&6、求5÷7所得商小数点后面第2011位上的数字.练习：计算20÷11的小数点后第100位数字.7、观察8×9=72,88×99=，888×999=，=据此推测的结果中有多少个1？个练习：（1）=个（2）999×999的积各位上的数字之和是多少？个&&&&&&&&学生姓名课时数教学目标教学重点教学难点&&&&张三2小时&&&&年级上课日期&&&&四7.7.9:00-11:00&&&&科目教师签字&&&&奥数&&&&会求等差数列的公差、项数、末项及总和，并能逆向运用，熟练使用等差数列的各公式解决实际问题.通项公式与求和公式.公式推导：项数、末项、和（顺序与逆序相加）.&&&&1、等差数列定义：相邻两项的差相等，这个差我们称为公差.公差一般指后一项减前一项的差.2、末项=首项+公差×（项数－1）例：试求数列1，4，7，10，13，的第100项.练习：请问等差数列3，7，11，15，的第99项是多少？3、项数=（末项－首项）÷公差＋1例：已知等差数列4，10，16，22，，580，试计算其项数.练习：求数列1，3，5，7，9，99共多少项？4、总和=（首项+末项）×项数÷2例：试求数列的和：1，2，3，4，5，50.练习：求等差数列101，102，103，104，199各项之和.5、等差数列的应用.（1）张师傅做一批零件，第一天做了20个，以后每一天都比前一天多做2个，第30天做了78个，正好做完.这批零件共多少个？练习：儿童剧院有若干座位，第一排30个，后面每一排都比前一排多2个座位，最后一排有88个座位.这个剧院共有多少个座位？（2）在一根长木条的两端及中间插上木板，第一块木板与第二块木板之间放一个球，第二块木板与第三块木板之间放3个球，每个木板间隔都比以前一个多放2个球，现在最后一个间隔里放了41个球.问：一共有几块木板？一共有几个球？&&&&教学内容&&&&练习：有一堆粗细均匀的圆木，最上面有4根，每一层都比上一层多1根，最下层有33根.这堆圆木共有几层？一共有多少根？（3）新星幼儿园304个小朋友围成若干圈（一圈套一圈）做游戏，已知内圈24人，最外圈52人，如果相邻两圈相差的人数相等，那么相邻的两圈相差多少人？练习：小明练习写毛笔字，第一天写了4个，以后每天比前一天多写相同数量的大字，最后一天写了34个，共写了589个大字.问：小明每天比前一天多写几个大字？&&&&&&&&学生姓名课时数教学目标教学重点教学难点&&&&张三2小时&&&&年级上课日期&&&&四&&&&科目&&&&奥数&&&&7.9.教师签字9:00-11:00以计算训练的方式熟练掌握基本的四则运算法则、定律、性质，通过观察数与数之间运算的特点选择适当的方法简化运算，比如去（添括号）、带着符号搬家等“凑整”的思想.乘法分配律、去（添）括号、带着符号“搬家”.去（添）括号、乘法分配律的逆向运用.&&&&“凑整”在加法、减法、乘法中有不同的特征.加：尾数互补和为零.减：尾数同.乘：考虑25×4或125×8型.简便运算中的技巧几乎都是以“凑整”为目的的，越是整十整百整千的数，非零数字越少，运算量越少，更易心算.1、没有括号的同级运算，带着符号搬家.依据：加法以及乘法的交换律、结合律a＋b－c=a－c＋bx－y＋z=x＋－2、同级运算中的去括号：若括号前面是“－”“÷”，去括号后要改变括号（）里的每一个同级运算符号；若括号前面是“＋”“×”，可以直接去掉括号.（）＋与－为同级运算，×与÷为同级运算符号.a－(b＋c)=a－b－ca－(b－c)=a－(b×c＋d÷e)=a÷(b×c)=a÷b÷ca÷(b÷c)=a÷(b÷c×d)=添括号与去括号是相反的过程，也有变号与不变号的类型.3、乘法分配律.a×(b＋c)=a×b＋a×ca×(b－c)=a×(b＋c－d)分配律不改变“＋”“－”运算数.逆向（反向）运用比正向运用多.&&&&教学内容&&&&例1计算下面各题：&&&&（1）+574+（2）45.4＋48.9＋24.6－38.9练习：（1）＋－（2）27.8＋56.76＋22.2－6.76&&&&例2计算下面两题：&&&&（1）241×345÷678÷241×678（2）224×25×125×4×8练习：（1）465÷123×798×123÷465÷798（2）2×23×125×4&&&&例3计算：（1）567－357＋－643－864&&&&&&&&（2）（3）15÷25（4）（13×4×5×6）÷（4×5×6）练习：（1）－363－742（2）÷125（3）÷32÷125（4）（13×12×8×7）÷（7×12×13）例4计算：（1）567×424－567＋577×567（2）（3）15÷25练习：（1）39.5×1.6＋39.5×7.4＋39.5（2）÷125（3）÷32÷125例5计算：（1）6.7×149－4.9×67（2）5.4×21＋7.8×54＋5.4（3）112×667＋666×444练习：（1）3.5×1.6＋35×8.4（2）75×3.2＋69×7.5－7.5（3）999×222＋333×334&&&&例6计算：（1）999×999＋1999&&&&（2）37×18＋27×42练习：（1）1××36＋48×54&&&&例7巧算下题：&&&&（1＋23＋34）×（23＋34＋65）－（1＋23＋34＋65）×（23＋34）练习：（1＋67＋78）×（67＋78＋89）－（1＋67＋78＋89）×（67＋78）课堂训练及作业：见附页&&&&&&&&学生姓名课时数教学目标教学重点&&&&张三2小时&&&&年级上课日期&&&&四7.18.9:00-11:00&&&&科目教师签字&&&&奥数&&&&通过解决非常规数学问题，训练抽象推理能力，培养分析、解答问题的发散思维.充分利用已知条件，寻找突破口，借助图解法、图解法、排除法、假设法、枚举法等几种方法进行推理，找出正确答案.图解法：利用图形，形象直观的展现出问题的特点和规律，以便分析.列表法：将已知条件以表格形式列出，一目了然，便于统计、分析.排除法：找准突破口，逐个去掉错误答案，缩小判断范围.假设法：首先假设某种结果的正确与错误，产生矛盾后得出正确结果.枚举法：按顺序或某种规律，将可能的方法或答案列出，逐个分析.例1张莉、王磊、李华都穿着新的连衣裙去参加游园活动，她们的裙子一个是花的，一个是白的，一个是蓝的。只知道李华没有穿蓝裙子，张莉没有穿花裙子，也没有穿蓝裙子，请你开动脑筋想想，她们三人各穿什么颜色的裙子？练习：小王、小张、和小李原来是邻居，后来分别当上了医生、教师和警察，我们只知道小李比警察年纪大，小王比警察大但比医生小，小王和教师同岁，教师比小张年龄小，请问谁是医生，谁是教师，谁是警察？&&&&例2一个正方体的6个面上分别标有1，2，3，4，5，6这6个数字，从不同角度看到的正方体如下图所示，问这个正方体每个数字的对面分别是什么数字？&&&&教学难点&&&&教学内容练习：一个正方体的6个面上分别标有a，b，c，d，e，f这6个字母，从不同角度看到的正方体如下图所示，问这个正方体每个字母的对面分别是什么字母？&&&&例3一包巧克力的重量等于两袋饼干的重量，袋牛肉干的重量等于一4包巧克力的重量，一袋饼干等于几袋牛肉干的重量？&&&&练习：1、一只小猪的重量等于6只鸡的重量，3只鸡的重量等于4只鸭的重量。一只小猪的重量等于几只鸭的重量？2、一头牛一天吃草的重量和一只兔子9天吃草的重量相等，也和6只羊一天吃草的重量相等，已知一头牛一天吃青草18千克，一只兔子和一只羊一天共吃青草多少千克？&&&&&&&&例4甲、乙、丙、丁与小睿共5位同学进行一场象棋比赛，每两人都要赛一盘.比赛到现在为止，甲已经赛了4盘，乙已经赛了3盘，丙赛了2盘，丁赛了1盘，问小睿赛了几盘？&&&&练习：四年级五个班进行足球比赛，每两个班之间都要赛一场.比赛到现在为止，一班踢了2场，二班踢了4场，三班踢了4场，四班踢了3场，那么五班已经踢了多少场比赛？&&&&例5有A、B、C、D四人同住一座4层楼的楼房里，他们之中有工程师、商人、教师和医生，已知：（1）A比B住的楼层高，比C住的楼层低，D住四楼.（2）医生在教师的楼上，在商人的楼下，工程师住一楼.问：A、B、C、D各住这座楼的几楼？分别是什么职业？&&&&练习：艺体学科办公室里有甲、乙、丙、丁四位老师，他们四人分别是体育老师、美术老师、音乐老师和科技老师，已知：（1）甲坐在乙的前面、丙的后面，丁坐第一个.（2）体育老师坐在音乐老师的前面、美术老师的后面，科技老师坐在最后面.请问：甲、乙、丙、丁各坐在第几个？他们分别是什么老师？&&&&例6四年级四个班进行拔河比赛，小明、小刚、小强对比赛进行了预测。小明说：“我看一班只能得第三名，三班能得冠军”.小刚说：“三班只能得第二，至于第三名，我看是二班”.小强说：“四班第二，一班第一”.比赛结束后，发现他们三人都只说对了一半，你能推测出比赛结果吗？&&&&练习：全校进行数学竞赛，A、B、C、D这四名同学得了前四名，老师对他们说：“祝贺你们四位取得了好成绩，在我公布名次之前，你们先猜一下名次”。A说：“我第一，B第二”.B说：“我第三，C第四”.C说：“我第二，D第一”.D说：“我第二，A第三”.老师说他们四人各猜对了一半，你知道这四位同学的名次是怎样的吗？&&&&&&&&学生姓名课时数教学目标教学重点教学难点&&&&张三2小时&&&&年级上课日期&&&&四7.20.9:00-11:00&&&&科目教师签字&&&&奥数&&&&通过解算式迷题，训练数字信息的处理能力，利用四则运算法则及加减乘除各部分的关系进行合理推理，锻炼探索性思维及数感.添运算符号；空格算式中添数字；字谜（汉字或字母）.根据算式特点、已知数的分布情况，选择信息最密集的部位进行分析、寻找“突破口”，对可能的情况逐一尝试，排除不合适的数字，留下合适的进行验证，彻底破解算式迷.例1把“＋”、“－”、“×”、“÷”分别填入适当的圆圈中（运算符号只能用一次），并在方框中填上适当的整数，使下面的两个等式成立。17○6○2==□练习：把“＋”、“－”、“×”、“÷”分别填入适当的圆圈中（运算符号只能用一次），并在方框中填上适当的整数，使下面的两个等式成立。2○14○7=1=□&&&&例2在下面的4个4中间添上适当的运算符号和括号，组成3个不同的算式，使得数都是2。（1））））4444=2&&&&教学内容&&&&练习：在下面的4个8中间添上适当的运算符号和括号，组成3个不同的算式，使得数分别是1，2，3，4。（1））））8888=4&&&&例3将0，1，3，5，6，8，9这七个数填在方框内，每个数恰好出现一次，组成一个整数算式。□×□=□□=□□÷□&&&&练习：将0，1，2，3，4，5，6这七个数填在方框内，每个数恰好出现一次，组成一个整数算式。□×□=□□=□□÷□&&&&例4在下面算式的□里填上合适的数字，使算式成立。&&&&&&&&2□×□□□0□□70□□□□&&&&□&&&&□64□&&&&练习：在下面算式的□里填上合适的数字，使算式成立。97□×□8□□□0□□□□□5□0&&&&例5在下面左边竖式的□填上合适的数，使算式成立。□□BC9□）□41□9A）D41E55□55F□37G37□□□□□□00练习：在下面左边竖式的□填上合适的数，使算式成立。□□□6）14□□□□8□□□20例6下列式中不同的汉字代表不同的数字，相同的汉字代表相同的数字，他们各代表什么数字时算式成立。1我们爱科学×3我们爱科学1&&&&练习：下列式中不同的汉字代表不同的数字，相同的汉字代表相同的数字，他们各代表什么数字时算式成立。2美博教育好×3美博教育好1&&&&&&&&学生姓名课时数教学目标教学重点教学难点&&&&张三2小时&&&&年级上课日期&&&&四7.22.9:00-11:00&&&&科目教师签字&&&&数学&&&&通过枚举法解题，培养条理化的分析方法，能够根据问题按范围和情况分类讨论，排除不合条件的情形情况，缩小范围，不重复和遗漏.枚举方法、范围以及条理性；书写的格式：分类列表或逐项罗列.归纳出问题的特点，枚举做到有序化、不遗漏、不重复.&&&&例1营业员有1个5分币，4个2分币，8个1分币。他要用这些币找给顾客9分币，有几种找法？&&&&练习：小马有一些邮票，1张8角，1张5角，4张2角，10张1角。他要从中拿出共8角的邮资寄信，共有几种不同的选取方法？&&&&例2小华从家到学校有2条路可走，从学校到林林家有3条路可走，那么小华从家经过学校到林林家共有几种不同的走法？&&&&教学内容&&&&练习：小勇从车站到学校有3条路可走，从学校到家有2条路可走，小勇从车站路过学校取东西再回家共有几种不同的走法？&&&&例3要从0，1，6，这四张数字卡片中任意选出三张排成一个三位数，8共可排出多少个不同的三位数？&&&&练习：有0，2，5，9这四张数字卡片，从中挑选出三张排成三位数，一共可以排成多少个三位数？&&&&例4在一次羽毛球比赛中：（1）5个队进行单循环赛，需比赛多少场？（每两个队之间比赛1次称为1场）（2）40名运动员进行淘汰赛，最后决出冠军，共要打几场球？&&&&&&&&练习：在一次乒乓球比赛中：（1）8个队进行单循环赛，需比赛多少场？（2）65名运动员进行淘汰赛，最后决出冠军，共要打几场比赛？&&&&例5一本共250页的书，页码从1到250，请问数字“1”在页码中共出现了多少次？&&&&练习：一本书共有300页，编印页码1，2，3，4，?，299，300，数字“2”在页码中共出现了多少次？&&&&例6若取5，6，7，8，9这五个数字，从小到大排成一行，在五个数字中间，任意插入若干个加号，可以得到多少个不同的答案？（最少插入一个加号）&&&&练习：若取1，2，3，4四个数字，从小到大排成一行，在四个数字中间，任意插入加号，可以得到多少种不同的答案？（最少插入一个加号）&&&&例7下图中有多少个正方形？&&&&练习：右图中有多少个三角形？&&&&&&&&学生姓名课时数教学目标教学重点教学难点&&&&张三2小时&&&&年级上课日期&&&&四7.25.9:00-11:00&&&&科目教师签字&&&&奥数&&&&借助线段图，掌握用算式与方程两种不同的方法，求解和倍问题.用线段图分析和与较小数的联系，列出数量关系等式.&&&&较小数=和÷(倍数＋1)较大数=和－较小数(或&&&&较大数=较小数×倍数).&&&&例1甲、乙两车间共有工人664人，甲车间的人数是乙的3倍，甲、乙两车间各有工人多少人？&&&&练习：华军和建强共有图书84册，建强的图书册数是华军的3倍。华军和建强各有图书多少册？&&&&例2果园有梨树、苹果树、桃树共207棵，其中梨树的棵树是苹果树的3倍，苹果树的棵树是桃树的2倍。三种果树分别有多少棵？&&&&教学内容&&&&练习：一所小学共有学生868人，中年级的学生人数是高年级的2倍，低年级的学生人数是中年级的2倍。这所学校高、中、低年级各有学生多少人？&&&&例3两箱茶叶共重88千克，如果从甲箱取出15千克到乙箱，那么乙箱的重量是甲箱的3倍，两箱茶叶原来各有多少千克？&&&&练习：刘明和王磊共有糖果63块，如果刘明给王磊9块糖果，王磊的糖果数就是刘明的2倍。他们原来各有糖果多少块？&&&&例4有两袋大米，第一袋97千克，第二袋44千克。从第一袋中取出多少千克大米放入第二袋，就能使第一袋的重量是第二袋的2倍？&&&&&&&&练习：一个书架两层书，上层有书85本，下层有书32本，要从上层拿多少本书放到下层才能使上层的本数正好是下层的2倍？&&&&例5一个畜牧场有山羊、绵羊共670只，如果卖掉30只绵羊，买回200只山羊，则山羊的只数就是绵羊的3倍。原来山羊、绵羊各多少只？&&&&练习：两堆棋子共49个，如果第一堆增加15个，第二堆减少4个，则第二堆的个数是第一堆的2倍。求两堆棋子原来分别有多少个？&&&&例6两数相除商3余2，已知被除数、除数、商与余数的和是115，被除数是多少？&&&&练习：两数相除商4，余数是9，已知被除数、除数、商与余数的和是177，被除数是多少？&&&&&&&&学生姓名课时数教学目标教学重点教学难点&&&&张三2小时&&&&年级上课日期&&&&四7.27.9:00-11:00&&&&科目教师签字&&&&奥数&&&&借助线段图，掌握用算式与方程两种不同的方法，求解差倍问题.用线段图分析和差与较小数的联系，列出数量关系等式.&&&&较小数=差÷(倍数－1)较大数=较小数＋差&&&&(或&&&&较大数=较小数×倍数).&&&&例1小明买了一枝钢笔和一枝圆珠笔。已知钢笔比圆珠笔贵4元，且钢笔的价钱正好是圆珠笔的3倍，求每枝钢笔和每枝圆珠笔各多少元？&&&&练习：四年级参加踢毽子比赛的女生人数是男生人数的3倍，已知女生比男生多38人，求参加踢毽子比赛的男生和女生各有多少人？&&&&例2两根同样长的铁丝，第一根剪去180厘米，第二根剪去260厘米，余下的部分第一根是第二根的3倍。原来两根铁丝各长多少厘米？&&&&教学内容&&&&练习：甲班和乙班人数同样多。如果从甲班调出20人，从乙班调出38人去大扫除，甲班剩下的人数正好是乙班的2倍。原来甲、乙两班各有多少人？&&&&例3四年级学生参加课外活动，做游戏的人数比打球的3倍多8人，已知做游戏的比打球的多64人，打球的和做游戏的各有多少人？&&&&&&&&练习：果园里种了一批苹果树和杏树。已知苹果树比杏树多1800棵，苹果树的棵树比杏树的3倍少200棵。苹果树和杏树各有的多少棵？&&&&例4小张有存款5400元，小王又存款3800元。两人各取出同样多的钱后，小张的存款数是小王的3倍。问：取款后两人各有存款多少元？&&&&练习：甲箱有苹果45个，乙箱有苹果25个。从两箱取出同样多的苹果后，甲箱的苹果数是乙箱的5倍。求后来两箱各有多少个苹果？&&&&例5有两筐橘子，如果从甲筐拿出18个放入乙筐，两筐的橘子就同样多；如果从乙筐拿出13个橘子放进甲筐，甲筐里的橘子就是乙筐的3倍。甲、乙两筐原来各有橘子多少个？&&&&练习：两个仓库都存有货物。若从第一仓库取31吨放入第二仓库，则两仓库存货同样多；若从第二仓库取14吨放入第一仓库，则第一仓库货物是第二仓库的4倍。原来两仓库各存货物多少吨？&&&&*例6学校体育器械室里的红皮球个数是黄皮球的5倍。如果红皮球和&&&&黄皮球各购进4个，那么红皮球的个数是黄皮球的4倍。原来红皮球和黄皮球各有多少个？&&&&*练习：学校有彩色粉笔和白粉笔若干盒，白粉笔的盒数是彩色粉笔的7倍，如果这两种粉笔各买进12盒，那么白粉笔的盒数就是彩色粉笔的3倍。原来学校里两种粉笔各有多少盒？&&&&&&&&课堂检测&&&&1、新华书店运进一批新书，其中《唐诗宋词》的本数是《新华字典》的6倍，比《新华字典》多3000本。两种书各进了多少本？&&&&2、甲、乙两仓存的水泥同样多，从甲仓运出65吨，从乙仓运出9吨水泥侯，乙仓剩下的水泥是甲仓的3倍。两仓原来共有水泥多少吨？&&&&3、一台彩色电视机比一台黑白电视机贵1900元，一台彩色电视机的价钱比黑白电视机的5倍少100元。每台彩色电视机多少元？&&&&4、食堂里原有大米560千克，面粉340千克。吃掉同样多的大米和面粉后，大米是面粉的3倍。现在食堂还有大米、面粉各多少千克？&&&&5、兄弟二人各有存款若干元，若哥哥给弟弟45元，二人的钱数就同样多；若弟弟给哥哥45元，则哥哥的钱正好是弟弟的2倍。兄弟两各有存款多少元？&&&&6、师徒二人生产一批零件，前三天师傅生产的个数是徒弟的4倍。后来师徒二人又各自生产了18个，这时师傅生产的正好是徒弟的2倍。师徒前三天各生产了多少个零件？&&&&&&&&学生姓名课时数教学目标教学重点教学难点&&&&张三2小时&&&&年级上课日期&&&&四7.29.9:00-11:00&&&&科目教师签字&&&&奥数&&&&会作线段图，来求解和差问题.把和差关系转换为线段图，找出和差与两数关系.&&&&较小数=(和－差)÷2较大数=(和＋差)÷2.&&&&例1养鸡场养了540只鸡，其中母鸡比公鸡多50只。养鸡场养的公鸡和母鸡各多少只？&&&&练习：果园里有苹果树和梨树共420棵，苹果树比梨树多36棵，两种树各有多少棵？&&&&例2老师把140块糖分给了大班和中班的小朋友。如果从大班拿12块糖给中班，两个班分得的糖就同样多。求大班和中班各分得多少块糖？&&&&教学内容&&&&练习：两个班共有学生92人，如果从一班调2人到二班，则两班人数同样多。两个班各有多少人？&&&&例3一个书架分上、下两层，共放有图书100本。如果从上层取出5本放入下层，那么上层比下层还多6本。问原来上、下两层各有图书多少本？&&&&&&&&练习：两箱零件共102个。从甲箱拿24个放入乙箱后，甲箱还比乙箱多4个。原来两箱各放有零件多少个？&&&&例4李明每天早晨沿着长和宽相差50米的长方形小路跑步。已知他每天跑4圈，共跑了1200米。问这条长方形路的长和宽分别是多少米？&&&&练习：王师傅和李师傅4小时共做纸箱180只。王师傅比李师傅每小时少做5只。他们每小时各做多少只纸箱？&&&&例5食堂共有三种蔬菜，其中茄子、辣椒共重50千克，辣椒、黄瓜共重70千克，茄子、黄瓜共重60千克。请你算算三种蔬菜各有多少千克？&&&&练习：小华参加了三门功课的考试，已知语文、数学共186分，数学、英语共188分，语文、英语共182分。求三门功课各多少分？&&&&例6学校三个运动队共有队员80人。已知田径队人数比足球队与篮球队人数之和还多8人，足球队人数又比篮球队多4人。三个队各有多少人？&&&&练习：红花、绿花和黄花共有78多。红花与绿花的总数比黄花还多6朵，红花比绿花多6朵。三种花各有多少朵？&&&&&&&&课内练习&&&&1、学校买回故事书和科技书共106本，其中故事书比科技书多24本。两种书各买了多少本？&&&&2、两个车队共有54辆汽车，若从一队调3辆车到二队后，两队的汽车就同样多。求两个车队各有几辆汽车？&&&&3、甲、乙两筐水果共重40千克。从甲筐取6千克放到乙筐后，甲筐里的水果比乙筐还多2千克。求两筐原来各有水果多少千克？&&&&4、甲、乙两个工程队6天合修了一条480米的公路，已知甲队比乙队每天少修18米，求两队每天各修多少米？&&&&5、有三种水果，已知苹果和梨共重95千克，苹果和橘子共重80千克，梨和橘子共重75千克。问：三种水果各有多少千克？&&&&6、学校四、五、六年级同学共植树80棵，已知六年级同学比另两个年级植树棵树的和少8棵，四年级同学比五年级同学少植4棵。三个年级同学各植树多少棵？&&&&家庭作业&&&&&&&&1、爷爷家养了100只山羊和绵羊，已知山羊比绵羊多64只，两种羊各养了多少只？&&&&2、一根电线长84米，把它截成两段，如果从第一段上剪15米接在第二段上，这两段电线就一样长。求这两段电线各自的长度。&&&&3、两包茶叶共850克，从乙包中取15克放入甲包，则乙包里的茶叶比甲包里的茶叶还多6克。原来两包茶叶各有多少克？&&&&4、快、慢两车同时从相距560米的两地相向而行，4小时相遇。已知快车每小时比慢车多行30千米，求两车每小时各行多少千米？&&&&5、工地上运来了三种建筑材料，已知水泥和黄沙共200吨，黄沙和石子共230吨，水泥和石子共270吨。求工地运来水泥、黄沙、石子各多少吨？&&&&6、某工厂的三个车间共有工人220人，其中第二车间比另两个车间的总人数少20人，第一车间又比第三车间少16人。三个车间各有工人多少人？学生姓名课时数张三2小时年级上课日期四8.27.科目教师签字奥数&&&&&&&&13:00-15:00教学目标教学重点教学难点一般复合应用题.分析题目中各个量之间的和、差、积、商关系，转化为算式求解.倍数、和、差的关系.&&&&例1一桶油，连桶共重200千克，用去一半油后，连桶还有110千克，问原来油和桶各重多少千克？&&&&练习：一袋米，连袋重100千克，用去一半后，连袋还有51千克，问米和袋原来各重多少千克？&&&&例2某玩具厂把60件玩具分别装在5个塑料箱和6个纸箱里。一个塑料箱与三个纸箱装的玩具同样多，每个塑料箱和纸箱各装多少件玩具？&&&&教学内容&&&&练习：王蕾家买了2张桌子和9把椅子共付款195元，一张桌子的价钱正好与三把椅子的价钱相等，每张桌子和每把椅子各多少元？&&&&例3四年级（1）班有54人参加语文、数学期末考试，语文成绩在90分以上的有34人，数学成绩在90分以上的有37人，每人至少有一门功课在90分以上，问两门功课都在90分以上的有多少人？&&&&练习：四年级（2）班有48人，班主任问：“谁做完语文作业了？请举手！”有37人举手，又问：“谁做完数学作业了？请举手！”有42人举手，最&&&&&&&&后问：“谁语文数学作业都没有做完？”没有人举手。求语文数学都完成的人数。&&&&例4有5筐苹果，每筐苹果的个数相等，如果从每筐里拿出30个，5筐苹果剩下个数的总和等于原来2筐苹果的个数。原来每筐有多少个？&&&&练习：有5盒茶叶，如果从每盒中取出200克，那么剩下的茶叶正好等于原来4盒的重量，原来每盒茶叶有多少克？&&&&例5李明参加达标测试，五项平均成绩是86分，如果投掷成绩不算在内，平均成绩是85分，李明投掷得了多少分？&&&&练习：李明、陈平、林玲、张华四人的平均身高是162厘米。李明、陈平、张华三人的平均身高是160厘米，林玲身高多少厘米？&&&&例6某发电厂有12200吨煤，20天每天烧煤250吨，前后来改进了炉灶，每天烧煤240吨。这堆煤能烧多少天？&&&&练习：学校图书室有1548本故事书和文艺书，借给高年级16个班，每班借60本，剩下的借给中年级14个班，平均每班借多少本？&&&&&&&&例7王叔叔装订一批故事书，原计划每小时装订50本，可以按时完成任务。实际每小时装订60本，可以提前2小时装订完。这批故事书共有多少本？&&&&练习：一辆汽车从甲地开往乙地，原计划每小时行40千米，实际每小时比计划多行10千米，这样就提前2小时到达了乙地。甲乙两地相距多少千米？&&&&例8加工一批零件，单给甲加工需10小时，单给乙加工需8小时。已知甲每小时比乙少做3个零件，这批零件一共多少个？&&&&练习：快、慢两车同时从甲地开往乙地，行完全程快车只用了4小时，而慢车用了6小时。已知快车每小时比慢车多行25千米，甲、乙两地相距多少千米？&&&&学生姓名课时数&&&&张三2小时&&&&年级上课日期&&&&四8.28.&&&&科目教师签字&&&&奥数&&&&&&&&13:00-15:00教学目标教学重点教学难点知道倍数与因数的概念、特征，会判定奇偶数及其和、差的奇偶性.奇偶性判定，2、3、5、9的倍数的特征.3、9的倍数的特征，和、差的奇偶性判定，求公因数与公倍数.1、自然数、整数的概念2、因数和倍数&&&&（1）研究范围：除0外的自然数，不包括小数（2）关系是相互的（3）倍数与因数的个数&&&&3、关于2、3、5的倍数&&&&（4）（1）2的倍数叫做偶数（个位为0、2、4、6、8），不是2的倍数的数叫奇数（个位为1、3、5、7、9）（5）如果一个数各个数位上的数字之和是3的倍数，那么这个数是3的倍数（6）如果一个数各个数位上的数字之和是9的倍数，那么这个数是9的倍数（7）5的倍数的特征：个位是0或5&&&&4、奇偶性&&&&奇数＋奇数=偶数偶数＋奇数=奇数奇数－奇数=偶数偶数＋偶数=偶数偶数－偶数=偶数奇数＋偶数=奇数偶数－奇数=奇数奇数－偶数=奇数&&&&例1填空：（）18=×18=2×（）=（）（）这说明×，（&&&&教学内容都是48的因数。例2找出100以内既是3的倍数又是5的倍数的数。&&&&）&&&&例3写出72的所有因数。&&&&例4分别写出24与36的全部因数，并求它们的最大公因数。&&&&例512的倍数有&&&&18的倍数有12和18的公倍数有例6不计算，判定得数的奇偶性。1（）4（）（）1+2+3+4+5+?+100（3+6+9+12+15+18+21+24+27+30+?+99（）&&&&。。。965－325（））&&&&暑期数学复习检测&&&&&&&&一、填空（3×10）。&&&&1、按规律填数：1，5，9，13，17，21，（）（，）3，5，8，13，21，34，（）（，）4，1，8，3，16，5，32，7，（）（，）2、在5个9之间添上运算符号和括号，使99999=93、计算2+3+4+5+6+7?+51=（）4、两数相乘，积为680，将其中一个乘数扩大5倍，另一个乘数缩小10倍，则积变为（）。5、用0，5，7，9能组合写出（）个不同的三位数（数字不能重复使用）。6、甲、乙二人同时开始爬楼梯，甲爬到4楼时，乙恰好爬到3楼。照这样的速度计算，甲到16楼时，乙到（）楼。7、小明今年9岁，妈妈、爸爸的年龄和是81岁，（）年后他们三人的平均年龄是40岁。8、下面的加法算式中，每一个字母代表一个数字，相同的字母代表相同的数字，不同的字母代表不同的数字。AAA=()BBB=()＋CCC=()BAC9、下图中共有（）个三角形。&&&&10、某次机器人大赛，甲、乙、丙、丁四个人中有一个人得了奖。甲说：“我和乙都没得奖。”乙说：“得奖的是丁。”丙说：“我没得奖。”丁说：“得奖的不是我。”四个人当中只有一个人说错了，那么得奖的是（）。&&&&二、应用题（70）。&&&&11、兄弟两人有一些存款，已知哥哥比弟弟多480元，并且哥哥的钱数是弟弟的4倍。兄弟两各有存款多少元？（8）&&&&12、学校买回故事书和漫画书共218本，其中故事书比漫画多42本。两种书各买了多少本？（8）13、快、慢两车同时从相距720千米的两地相向而行，4小时相遇。已知慢车每小时比快车少行40千米。求两车的速度。（10）&&&&&&&&14、四年级（1）班有学生52人，若女生增加3人，男生增加5人，男生的人数就是女生的3倍。四（1）班男生、女生各有多少人？（10）&&&&15、父子两人跑步，父亲跑的路程比儿子跑的路程的3倍少150米，儿子比父亲少跑1050米。父子两人各跑了多少米？（10）&&&&16、两数相除，商和余数均为6，被除数、除数、商、余数的和为180，被除数、除数分别是多少？（12）&&&&17、养鸡场第一个鸡笼里有4只鸡，第二个鸡笼里有7只鸡，第三个鸡笼里有10只鸡，后一个鸡笼总比前一个多放3只鸡，最后一个鸡笼里有58只鸡。一共有几个鸡笼？共多少只鸡？问：（12）&&&&附加题（10）：数学竞赛后，小明、小华、小强各获得一枚奖牌，其中一人得金牌，一人得银牌，一人得铜牌。王老师猜测：“小明得金牌；小华不得金牌；小强不得铜牌。”结果王老师只猜对了一个。那么小明、小华、小强分别获得什么奖牌？学生姓名课时数张三2小时年级上课日期五9.3.科目教师签字数学&&&&&&&&13:00-15:00教学目标教学重点教学难点知道倍数与因数的概念、特征，会判定奇偶数及其和、差的奇偶性.奇偶性判定，2、3、5、9的倍数的特征.3、9的倍数的特征，和、差的奇偶性判定，求公因数与公倍数.1、自然数、整数的概念和分类2、因数和倍数&&&&（1）研究范围：除0外的自然数，不包括小数（2）关系是相互的（3）一个数的倍数的个数无限多，因数的个数有限&&&&3、关于2、3、5的倍数&&&&（1）2的倍数叫做偶数（个位为0、2、4、6、8），不是2的倍数的数叫奇数（个位为1、3、5、7、9）（2）如果一个数各个数位上的数字之和是3的倍数，那么这个数是3的倍数（3）如果一个数各个数位上的数字之和是9的倍数，那么这个数是9的倍数（4）5的倍数的特征：个位是0或5&&&&4、奇偶性&&&&奇数＋奇数=偶数偶数＋奇数=奇数奇数－奇数=偶数偶数＋偶数=偶数偶数－偶数=偶数奇数＋偶数=奇数偶数－奇数=奇数奇数－偶数=奇数&&&&例1填空：（）18=×18=2×（）=（）（）这说明×，（&&&&教学内容都是48的因数。例2找出100以内既是3的倍数又是5的倍数的数。&&&&）&&&&例3写出72的所有因数。&&&&例4分别写出24与36的全部因数，并求它们的最大公因数。&&&&例512的倍数有&&&&18的倍数有12和18的公倍数有例6不计算，判定得数的奇偶性。1（）4（）（）1+2+3+4+5+?+100（3+6+9+12+15+18+21+24+27+30+?+99（）学生姓名张三年级五&&&&。。。965－325（）科目数学）&&&&&&&&课时数教学目标教学重点教学难点&&&&2小时&&&&上课日期&&&&9.10.12:30-14:30&&&&教师签字&&&&理解质数与合数的概念和关系，并会分解质因数.质数与合数的判断，求质因数.质数、合数及其与奇数、偶数的关系.一、因数与倍数的相关概念1、非0自然数分为质数、合数、1；2、质数只含有两个因数，合数含有三个或三个以上因数；3、2是最小的质数，也是唯一的既是偶数又是质数的数，其它的偶数都是合数；4、最小的合数是4，合数中既有奇数又有偶数；5、判断质数与合数的方法：?100以内的质数用查表法；②根据定义用从2开始的质数去试除，判断这个数是否含有1和它本身以外的因数6、用筛法找出100以内的质数有：2，3，5，7，11，13，17，19，23，29，31，37，41，43，47，53，59，61，67，71，73，79，83，89，97共25个7、公因数（公倍数）：几个数公共的因数（倍数）叫公因数（公倍数）8、互质：如果两个数的公因数只有1，那么这两个数互质；公因数只有1不表示没有公因数9、分解质因数：把一个合数用质因数相乘的形式表示出来，叫做分解质因数。二、易错点和易混淆点1、奇数与质数：奇数中质数合数都有；质数中有奇数也有偶数（特殊：2）2、偶数与合数：合数中有奇数也有偶数；偶数中除了2以外都是合数3、质数、合数与互质：①质数与合数是数本身的特性，互质是几个数之间的相互关系；②互质的几个数中可以有质数也可以有合数：1和其它任何数互质；两个不同的质数一定互质；两个合数也可以互质，比如4和9例1、求30的所有因数。例2、在里填上适当的数字。（1）4，7，既能被2整除，又能被3整除。（2）13，40，85，既能被3整除，又能被5整除。（3）36，195，240能同时被2，3，5整除。例3、两个质数的和是40，求这两个质数的乘积的最大值。例4、已知a，c都是质数，a＋b=c，b，且那么a×b×c的最小值是多少？例5、兄弟两人，哥哥每星期回家一次，弟弟每五天回家一次。今天二人同时回家，下次至少过多少天才能在家中相聚？练习及作业见附页&&&&教学内容&&&&学生姓名&&&&张三&&&&年级&&&&五&&&&科目&&&&数学&&&&&&&&课时数教学目标教学重点教学难点&&&&2小时&&&&上课日期&&&&9.17.12:30-14:30&&&&教师签字&&&&理解和掌握公因数与公倍数、质数与合数的性质，会分解质因数，会判断整数相加减的奇偶性.求公因数与公倍数，整数加减法的奇偶性判断.短除法求公因数与公倍数、分解质因数.一、因数与倍数的相关概念补充1、公因数（公倍数）：几个数公共的因数（倍数）叫公因数（公倍数），其中最大（小）的一个叫最大公因数（最小公倍数）。一般有两种方法求最大公因数和最小公倍数。一种是用短除法，另一种是借助于分解质因数。2、互质：如果几个数的公因数只有1，那么这两个数互质；这表明几个数的最大公因数也是1。注意：互质并不表示没有公因数。3、分解质因数：把一个合数用质因数相乘的形式表示出来，叫做分解质因数。二、奇数与偶数1、奇偶数概念：能被2整除的自然数是偶数，不能被2整除的自然数是奇数。奇数就是我们通常说的单数，偶数就是我们通常说的双数。最小的奇数是1，最小的偶数是2。2、奇偶性判断&&&&奇数＋奇数=偶数偶数＋奇数=奇数奇数－奇数=偶数偶数＋偶数=偶数偶数－偶数=偶数奇数＋偶数=奇数偶数－奇数=奇数奇数－偶数=奇数&&&&教学内容&&&&二、易错点和易混淆点1、质数、合数与互质：①质数与合数是数本身的特性，互质是几个数之间的相互关系；②互质的几个数中可以有质数也可以有合数：1和其它任何数互质；两个不同的质数一定互质；两个合数也可以互质，比如4和9。2、偶数与合数：合数中有奇数也有偶数；比2大的偶数都是合数。3、奇数与质数：奇数中既有质数也有合数，比2大的质数都是奇数。4、偶数×奇数=偶数奇数×偶数=偶数偶数×偶数=偶数奇数×奇数=奇数例1、求下面各组数的最大公因数与最小公倍数。22和和25，30和20例2、把120和96分别分解质因数。例3、已知a=3×3×5×7×7，b=2×3×7×7×7，求（a，b）和[a,b]。例4、1）与B是互质数，（A它们的最大公因数是）最小公倍数是（，（）。（2）把自然数A和B分解质因数后分别是A=2×3×7×M，B=2×5×M。A、B的最大公因数是22，A、B的最小公倍数是（）。（3）有一些果冻，如果把6个装一包少一个，如果把8个装一包也少一个，如果把9个装一包还是少一个。这些果冻至少有多少个？（4）用120个牙刷和72盒牙膏制成礼盒，并且每个礼盒的牙刷数量都相同，牙膏数量也相同。每个礼盒牙刷至少几个，牙膏至少几盒？练习及作业见附页&&&&基础篇&&&&一、填空。&&&&&&&&1、A、B都大于0，且是相邻的自然数，A、B的最大公因数是（），最小公倍数是（）。2、两个数的最大公因数是15，最小公倍数是150，这两个数分别是（）和（）。3、用2、5、0、6、7这五个数组成是3的倍数的四位数，可组成（）个，最大的数是（）。4、54、32、24的最小公倍数是（），135和513的最大公因数是（）。5、有三根绳子，分别长33米，21米，63米。把它们截成同样长的小段，不许有剩余，每段最长（）米。二、解决问题。1、一盒围棋子，4个4个地数，多3个；6个6个地数，多5个；15个15个地数，多14个。已知这盒围棋子数量在150一200个之间，这盒围棋子有多少个？&&&&2、64路汽车、83路汽车和29路汽车都是每天早上6点30从花卉市场发车。64路每7分钟发一班，83路每5分钟发一班，29路每10分钟发一班。他们第二次同时发车是几时几分？&&&&3、五年级一班准备了30枝圆珠笔和50枝铅笔，发给做好人好事的同学。每个做好人好事的同学都可以得到相同数量的圆珠笔和铅笔。结果圆珠笔多2枝，铅笔多1枝。做好人好事的同学最多有几人？&&&&提高篇一、填空。1、100以内的质数有（）个，其中个位数是1的有（）。2、两个互质的合数，它们的最小公倍数是240，这两个数分别是（）和（）。3、一个数的最大因数是56，这个数分解质因数是（）。4、0、5、这四张卡片中选3张组成一个能同时被2、5整除的最大三位数，从4、73、这个三位数是（），把它分解质因数是（）。5、102路和96路公交车每天早上7点同时从起点站发车，102路每8分钟发一班车，96路每7分钟发一班车，至少经过（）分钟两车又同时发车。6、有50个自然数，它们的总和是450，在这些数中，奇数的个数比偶数多，奇数至少有（）个。7、三个质数的倒数和为&&&&167，这三个质数分别是（385&&&&）（、&&&&）和（&&&&）。&&&&8、能同时被2、3、7整除的最大两位数是（）。9、三个连续自然数的积是2184，那么这三个自然数的和是（）。10、有一些卡片，平均分给4人、5人、6人都剩下3张，这些卡片最少有（二、选择。（把正确答案的序号填在括号里）1、4是12和36的（）。A、最小公倍数B、最大公因数C、倍数D、公因数2、下面说法错误的是（）。&&&&）张。&&&&&&&&A、两个质数的积一定能被这两个质数同时整除。B、两个奇数的积是奇数，偶数与奇的积是偶数。C、一个数的因数一定比这个数的倍数小。D、除2以外，所有的质数都是奇数。3、在1一25这些数中，既是2的倍数，又有因数3的数共有（A、4B、3C、2D、14、如果A能被B整除（A≠B且B≠1），那么A一定是（）。A、合数B、质数C、奇数D、偶数5、最简整数比的前项和后项一定是（）。A、质数B、奇数C、互质数D、合数6、要使四位数69□0能同时被2、3、5整除，□里能填的数字有（&&&&）个。&&&&）个。&&&&A、2B、3C、4D、无数7、一个合数至少有（）个因数。A、1B、2C、3D、4三、判断。（正确的打“√”错误的打“×”）1、要使232能被3整除，至少要加上5.2、一个质数的偶数倍一定是合数。3、如果甲数能被乙数除尽，那么甲数就能被乙数整除。4、N是大于0的自然数，2N－1表示偶数。5、一个合数的质因数是10以内所有的质数，这个合数是210.6、互质的两个数不一定都是质数。7、三个连续自然数相乘的积，一定是3的倍数。8、最小的自然数与最大的一位数的和能被最小的合数整除。9、既能被3整除，又能被9整除的数一定是9的倍数。10、甲数除以乙数，商是自然数，那么甲数就是乙数的倍数。11、20以内加上2还是质数的质数有4个。12、两个数都是合数，又是互质，它们的最小公倍数是90，这两个数分别是6和15.四、按要求做题。1、用0、2、6、5四个数字组成符合要求的数。（1）72的因数有：（2）13的倍数有：（3）120的因数有：（4）25的倍数有：2、把下列各数分解质因数。（1）02（3）3990&&&&（（（（（（（（（（（（&&&&））））））））））））&&&&3、求24、36和48的最大公因数和最小公倍数。&&&&&&&&五、解决问题。1、一筐苹果3个3个地数多1个，4个4个地数多3个，5个5个地数少1个，这筐苹果至少有多少个？&&&&2、有一个电子闹钟，每走9分钟亮一次灯，每到整点响一次铃，中午12时整时，电子闹钟既响铃又亮灯，下一次既响铃又亮灯是几时？&&&&3、培优小学举行运动会，在操场一边放鲜花，共放了31盆。原来每两盆之间相距4米，现在要改成每两盆之间相距6米，除两端不移动外，中间还有多少盆不需要移动？&&&&4、把一张长为120厘米，宽为80厘米的长方形纸裁成同样大小的正方形纸（纸不能有剩余），至少能裁多少张？&&&&学生姓名课时数&&&&张三2小时&&&&年级上课日期&&&&五10.12.&&&&科目教师签字&&&&数学&&&&&&&&16:00-18:00教学目标教学重点教学难点通过比较图形面积的大小，知道面积大小方法的多样性。会作平行四边形、三角形、梯形的底以及高。掌握平行四边形的面积计算方法。认识底和高，了解面积的转化方法，面积公式的变形与应用.面积公式的变形与应用.一、比较图形的面积。1、根据图形面积的大小直接比较。2、借助参照物进行比较。3、运用重叠的方法进行比较。4、分别直接计算面积后进行比较。二、求不规则图形的面积。1、直接在方格图上数出图形的面积。2、把图形看作两个图形的差，用大面积减去小面积。3、用分割法将复杂图形转化为简单图形。三、认识底和高1、平行四边形：通过把平行四边形木板锯为长方形的实际操作，我们看到，可以将平行四边形分割成一个直角三角形和一个直角梯形，直角三角形的其中一条直角边就是平行四边形的两条平行边之间的垂直线段，这就是平行四边形的高。从平行四边形一条边上的任意一点向对边引一条垂线，垂线和这条边的对边的相交点叫垂足，这点和垂足之间的线段的长度角做平行四边形的高，这条对边叫做平行四边形的底。平行四边形的高有无数条。平行四边形的对角相等。2、梯形：在梯形里，互相平行的一组对边叫做梯形的底。不平行的一组对边叫做梯形的腰。从上底的任一点向下底引一条垂线，这点和垂足之间的线段叫做梯形的高。梯形有无数条高。3、三角形：从三角形的一个顶点到它的对边作一条垂线，顶点和垂足之间的线段叫做三角形的高，这条边叫做三角形的底。（在几何学中，我们把过三角形的一个顶点与对边的延长线垂直的线段，称为三角形的外高。）外高一般出现在钝角三角形中。外高也是三角形的高。任意三角形恰好都有三条高。四、平行四边形的面积1、平行：在同一平面内不相交的两条直线叫平行线。两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形。2、底和高的对应关系：在平行四边形中，选择不同的底，对应的高也是不同的；总共有两种选法。有无数条高。3、特征：两组对边分别平行且相等；具有不稳定性，容易变形；四个内角和是360°，且对角大小相等。4、平行四边形、长方形、正方形的相互关系：长方形是特殊的平行四边&&&&教学内容&&&&&&&&形，正方形是特殊的长方形。5、面积公式：平行四边形的面积=底×高，即S?a?h变形公式：底=平行四边形的面积÷高，高=平行四边形的面积÷底注意：平行四边形有两种分割为长方形的方法。五、典型例题。例1、作出如下平行四边形的两条不同高。&&&&例2求下图中平行四边形的面积和周长。（单位：厘米）&&&&例3、当平行四边的面积相等时，它们的底和高是否也相等？&&&&例4、分别计算图中每个平行四边形的面积，你发现了什么？（单位：cm）&&&&例5、求下图中平行四边形的面积。&&&&练习及作业见附页&&&&班主任签字&&&&评价&&&&教学反思1、下列图形中最小的方格面积为1cm2。各图形的面积有什么关系？&&&&&&&&2、下列哪些图形的面积与第一个图形的面积一样大？&&&&3、在边长为1cm的方格图中画出3个面积都是12cm2的不同图形。4、判断：（1）两个图形面积相等，那么形状一定相同。（）（2）割补后的图形，面积不变，则周长也不变。（）（3）周长大的图形，面积也大。（）5、在方格中数出不规则图形的面积（每个小方格都是边长为1cm的正方形）。&&&&6、填空：（1）的四边形叫平行四边形。（2）平行四边形（填是或不是）轴对称图形；平行四边形有条高；平行四边形的相等；沿着平行四边形的一条对角线可以把它分成两个，所以四个内角和为（3）平行四边形沿着过一个顶点的高切割后可以拼成。&&&&角。&&&&&&&&学生姓名课时数教学目标教学重点教学难点&&&&张三2小时&&&&年级上课日期&&&&五10.14.14:00-16:00&&&&科目教师签字&&&&数学&&&&知道平行四边形、三角形、梯形面积的转化方法；会作平行四边形、三角形、梯形的高；掌握平行四边形、三角形、梯形的面积计算公式。理解面积的转化方法，三个面积公式的推导、变形及应用.三个面积公式的变形及应用.一、图形的面积。1、平行四边形：（1）通过分割为直角三角形与直角梯形或两个直角梯形从而转化为长方形来计算面积；（2）面积公式：S?a?h,a?S?h,h?S?a2、三角形：（1）通过用两个完全相同（或完全一样）的三角形拼成平行四边形或从中位线分割成一个三角形和一个梯形之后拼成平行四边形来计算面积；（2）面积公式：S?a?h?2,a?S?2?h,h?S?2?a3、梯形：（1）有三种转化方法来求面积，前面两种类似于三角形的办法，最后一种是分割的思想。一种是用两个完全相同（或完全一样）的梯形拼成平行四边形，另一种是从中位线分割为两个梯形之后拼成平行四边形，最后一种是沿对角线分割成两个三角形来计算面积之和。二、组合图形的面积1、割补法将复杂的不规则图形转化为规则图形，面积不发生改变。2、把图形看作两个图形的差，用大面积减去小面积。3、将图形分割为简单图形，分别计算面积，然后再求和。三、易混易错概念辨析。1、面积相同与形状相同。2、平行四边形不稳定，变形之后周长不变；割补法面积不变，周长可能变。3、平行四边形有两种类型的高，无数条，三角形有3条高，梯形有无数条高。4、三角形的面积等于和它等底等高的平行四边形面积的一半。5、三角形（或平行四边形）面积相等，底和高未必对应相等。6、利用三角形、梯形的面积公式及其变形公式时不要忘记?2”“?2”“与。四、典型例题。例1、如下图，△ABC的面积是20平方厘米，AD=8厘米，EF=3厘米，阴影部分的面积是多少？&&&&教学内容&&&&例2、如上右图，△ADF与△ABE、四边形AFCE的面积相等，BC=9厘米，&&&&&&&&CD=6厘米。求阴影部分的面积。例3、如上右图，平行四边形的面积是100平方厘米，高是10厘米，梯形的下底是8厘米，阴影部分的面积是多少？例4、如下左图，一块平行四边形的草坪，底边长60米，高40米中间有两条宽2米的走道。求植草部分的面积。&&&&例5、如上右图，已知大正方形ABCD的边长是12厘米，小正方形GCEF的边长是8厘米。求阴影部分的面积。&&&&练习及作业见附页&&&&班主任签字&&&&评价&&&&教学反思&&&&&&&&学生姓名课时数教学目标教学重点教学难点&&&&张三2小时&&&&年级上课日期&&&&五&&&&科目&&&&数学&&&&10.22.教师签字12:30-14:30复习一、二单元内容为半期考试做好准备，认识单位“1”，理解分数的意义、分数与除法的关系，能正确表示分数、进行假分数与带分数或整数的互化，会比较分数的大小，正确进行通分、约分，分数加减法。复习第一、第二单元知识，单位“1”的认识，分数的加减法.单位“1”的认识，通分与约分.一、复习因数与倍数。1、因数与倍数：指明相互关系；区分倍数与几倍；公因数与公倍数2、奇数与偶数：奇偶数的分布规律；加减法的奇偶性判定；0是偶数3、质数与合数：明确两者的概念；1的特殊性；牢记100以内的质数；会判断是质数还是合数；能对合数分解质因数4、特殊数的倍数：2、3、5、9二、复习图形的面积。1、数格子的方法2、底和高的认识3、三种图形的特性4、理解平行四边形、三角形、梯形的面积推导过程5、掌握三种基本图形的面积公式：直接计算以及逆推6、等积变换7、组合图形的面积：割补法转化为规则图形，面积不发生改变。把图形看作两个图形的差，用大的面积减去小的面积或将图形分割为简单图形，分别计算面积，然后再求和。三、分数1、单位“1”可以表示一个东西、一个计量单位，也可以表示一些物体组成的整体。2、分数：把单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份或者几份的数。注意：一是要平均分，二是带单位的分数有两种不同的说法。3、真分数与假分数：分子小于分母的分数叫真分数。分子大于或等于分母的分数叫假分数。4、分数与除法的关系：分子除以分母。一个是运算；一个是数。5、假分数、带分数及整数的互化6、通分与约分：分数的基本性质7、分数的加减法练习及作业见附页评价&&&&教学内容&&&&班主任签字教学反思&&&&&&&&学生姓名课时数教学目标教学重点教学难点&&&&古诗宇2小时&&&&年级上课日期&&&&五&&&&科目&&&&数学&&&&10.22.教师签字10:30-12:30复习一、二单元内容为半期考试做好准备，认识单位“1”，理解分数的意义、分数与除法的关系，能正确表示分数、进行假分数与带分数或整数的互化，会比较分数的大小，正确进行通分、约分，分数加减法。复习第一、第二单元知识，单位“1”的认识，分数的加减法.单位“1”的认识，通分与约分.一、复习因数与倍数。1、因数与倍数：指明相互关系；区分倍数与几倍；公因数与公倍数2、奇数与偶数：奇偶数的分布规律；加减法的奇偶性判定；0是偶数3、质数与合数：明确两者的概念；1的特殊性；牢记100以内的质数；会判断是质数还是合数；能对合数分解质因数4、特殊数的倍数：2、3、5、9二、复习图形的面积。1、数格子的方法2、底和高的认识3、三种图形的特性4、理解平行四边形、三角形、梯形的面积推导过程5、掌握三种基本图形的面积公式：直接计算以及逆推6、等积变换7、组合图形的面积：割补法转化为规则图形，面积不发生改变。把图形看作两个图形的差，用大的面积减去小的面积或将图形分割为简单图形，分别计算面积，然后再求和。三、分数1、单位“1”可以表示一个东西、一个计量单位，也可以表示一些物体组成的整体。2、分数：把单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份或者几份的数。注意：一是要平均分，二是带单位的分数有两种不同的说法。3、真分数与假分数：分子小于分母的分数叫真分数。分子大于或等于分母的分数叫假分数。4、分数与除法的关系：分子除以分母。一个是运算；一个是数。5、假分数、带分数及整数的互化6、通分与约分：分数的基本性质7、分数的加减法练习及作业见附页评价&&&&教学内容&&&&班主任签字教学反思&&&&&&&&学生姓名课时数教学目标教学重点教学难点&&&&张三2小时&&&&年级上课日期&&&&五10.29.12:30-14:30&&&&科目教师签字&&&&数学&&&&理解分数的意义、与除法的关系，能正确进行带分数与假分数的互化，会比较分数的大小，求最大公因数、最小公倍数，进行约分与通分。分数的意义，最大公因数与最小公倍数的应用.分数的意义，最大公因数与最小公倍数的应用.1、单位“1”的认识：单位“1”可以表示一个东西、一个计量单位，也可以表示一些物体组成的整体。注意：判断一些物体的数量，如果份数相同，但对应的单位“1”的量不同，所表示的具体数量也不同。比如，甲、乙两个同学各看一本书，甲看的书有150页，乙看的书有60页。甲看了11全书的，乙也看了全书的。他们看的页数一样多吗？又如，甲、乙两331人各自买不同的蛋糕的，甲买的量比较合适，够吃，而乙买的另一种蛋41糕，也是，但买到的却是很大的一块。42、分数的意义：把单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份或者几份的数。其中的一份叫分数的分数单位。注意：一是要平均分；二是分数单位由分母决定，不同分母的分数，其分数单位不同，而整数和小数的计数单位由数位决定；任何一个单位“1”都是由若干个分数单位组成的。下面三个说法都是错误的。注意：①平均分成的若干份中取一份，就是分数单位。②把一个数平均分成若干份，其中的一份是所得分数的分数单位。③不同的分数有不同的分数单位。3、真分数与假分数：分子小于分母的分数叫真分数，也就是说真分数是大于0小于1的分数。分子为0的分数称为零分数。分子大于或等于分母的分数叫假分数。带分数是假分数的另一种形式。假分数不一定能化成带7分数。带分数包括整数和真分数两部分，像3这样的数不叫带分数，它4只是用带分数形式表示的数。4、分数与除法的关系：分子除以分母。除法是一种运算；分数是一个数。分子余数（假分数）分子?分母?商?假分数化带分数：。分母除数带分数化假分数：假分数的分子=分母×整数+带分数的分子注：1可以化成分母是任意非零自然数的假分数，其分子和分母相同。5、分数的基本性质：分数的分子和分母都乘以或除以相同的数（0除外）（通常也说扩大或缩小相同的倍数），分数的大小不变。这是分数通分与约分的依据。分数的基本性质还可以用商不变的性质来说明。6、通分与约分：通分找分母的公倍数或最小公倍数；约分找分子和分母的公因数或最大公因数约分一定要约到最简（分子和分母互质）。最大公因数与最小公倍数可以用枚举法、短除法以及辗转相除法（了解）来求。&&&&教学内容&&&&&&&&7、分数的大小比较：①分母相同的分数，分子大的分数值越大；②分子相同的分数，分母大的数反而小；③分母、分子都不相同的分数，先通分再比较大小；④作差法。比如分母与分子的差相等时，分子（或分母）的分数大。例1、填空：7（1）4是（）分数，它的分数单位是（），它去掉（）个分数8单位就得到最小的质数。34（2）和之间有（）个分数，写出一个：（）。45?21?35?7?3??7（3）（4）24千克油，先用去它的，后来又用去千克，还剩（）千克。44例2、把下列假分数化成带分数。千米的和千米哪个长些？为什么？55例4、选择适当的方法求下列各组数的最大公因数。32，16和42，70和28例5、将下列各组数按从小到大的顺序排列。（1），，（2），，（3），，例6、先约分，再比较大小。和和1和4例7、用短除法求下列各组数的最小公倍数。12和和例8、通分，然后比较大小。和和和练习及作业见附页&&&&班主任签字&&&&评价&&&&教学反思&&&&&&&&学生姓名课时数教学目标教学重点教学难点&&&&张三2小时&&&&年级上课日期&&&&五11.5.12:30-14:30&&&&科目教师签字&&&&数学&&&&进一步巩固鸡兔同笼问题的解题方法，理解分数的意义、表示方法，会比较分数的大小（约分、通分）。假设法和方程解决问题，分数的意义、比较大小.分数的意义、比较大小.1、单位“1”的认识：单位“1”可以表示一个东西、一个计量单位，也可以表示一些物体组成的整体。注意：判断一些物体的数量，如果份数相同，但对应的单位“1”的量不同，所表示的具体数量也不同。比如，甲、乙两个同学各看一本书，甲看的书有150页，乙看的书有60页。甲看了11全书的，乙也看了全书的。他们看的页数一样多吗？又如，甲、乙两331人各自买不同的蛋糕的，甲买的量比较合适，够吃，而乙买的另一种蛋41糕，也是，但买到的却是很大的一块。42、分数的意义：把单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份或者几份的数。其中的一份叫分数的分数单位。注意：一是要平均分；二是分数单位由分母决定，不同分母的分数，其分数单位不同，而整数和小数的计数单位由数位决定；任何一个单位“1”都是由若干个分数单位组成的。下面三个说法都是错误的。注意：①平均分成的若干份中取一份，就是分数单位。②把一个数平均分成若干份，其中的一份是所得分数的分数单位。③不同的分数有不同的分数单位。3、真分数与假分数：分子小于分母的分数叫真分数，也就是说真分数是大于0小于1的分数。分子为0的分数称为零分数。分子大于或等于分母的分数叫假分数。带分数是假分数的另一种形式。假分数不一定能化成带7分数。带分数包括整数和真分数两部分，像3这样的数不叫带分数，它4只是用带分数形式表示的数。4、分数与除法的关系：分子除以分母。除法是一种运算；分数是一个数。分子余数（假分数）分子?分母?商?假分数化带分数：。分母除数带分数化假分数：假分数的分子=分母×整数+带分数的分子注：1可以化成分母是任意非零自然数的假分数，其分子和分母相同。5、分数的基本性质：分数的分子和分母都乘以或除以相同的数（0除外）（通常也说扩大或缩小相同的倍数），分数的大小不变。这是分数通分与约分的依据。分数的基本性质还可以用商不变的性质来说明。6、通分与约分：通分找分母的公倍数或最小公倍数；约分找分子和分母的公因数或最大公因数约分一定要约到最简（分子和分母互质）。最大公因数与最小公倍数可以用枚举法、短除法以及辗转相除法（了解）来求。&&&&教学内容&&&&&&&&7、分数的大小比较：①同分母就直接比较分子，同分子就直接比较分母；②分母不同，分子也不同，统一分母或分子；③分母与分子的差相等，倒数法或与1相减；④作差法；⑤作商法。8、最大公因数与最小公倍数1）特殊方法：①如果两个数是倍数关系，那么较大数是两者的最小公倍数，较小数是两者的最大公因数；②如果两个数是互质关系，那么这两个数的最大公因数是1，最小公倍数是两个数的积。2）一般方法：短除法求三个自然数的最大公因数与最小公倍数不同之处要引起注意：（1）求最大公因数时：①除数必须是短除号里所有数的因数（1除外）；②除数可以是质数，也可以是合数；③除到这几个数的商只有公因数为止，即互质；④把几个除数连乘，积是这几个数的最大公因数。（2）求最小公倍数时：作除数的公因数必须是质数，绝不能是合数，而且应先选取三个数的公因数（1除外）作除数，把三个数的公因数都找完了，再找两个数的公因数，直到三个数之间两两互质为止。备注：*最大公因数与最小公倍数还可以用枚举法、短除法以及辗转相除法来求。例题：例1、张华的工资是2900元，领工资时得一百元、五十元人民币共34张，求两种钞票各多少张？例2、某次数学竞赛，一共15道题，每做对一题得8分，做错或不做一题倒扣4分。王晓明共得72分。他做对了几道题？4例3、填空：（1）5是（）分数，它的分数单位是（），它去掉（）7个分数单位就得到最小的质数。34（2）和之间有（）个分数。55?18?.25?9（3））16米布，先用去它的，后来又用去米，还剩（）米。千克的和1千克的哪个重些？为什么？44例5、将下列各组数按从小到大的顺序排列。（1），，（2），，（3），，、用短除法求下列各组数的最大公因数。32，16和42，70和28例7、先约分，再比较大小。1和1和和&&&&&&&&例8、用短除法求下列各组数的最小公倍数。12和，6和例9、通分，然后比较大小。和和和例10、一筐苹果3个3个地数多2个，4个4个地数多3个，5个5个地数少1个，这筐苹果至少有多少个？11?、将分数，，按从大到小的顺序排列。333?例12、两个自然数的和是50，它们的最大公因数是5，求这两个自然数。例13、排练团体操时，要求队伍变成10行、15行、18行和24行时，队伍都是一个长方形，那么这个队伍至少有多少人？其它练习见附页&&&&班主任签字&&&&评价&&&&教学反思&&&&&&&&例1、张华的工资是2900元，领工资时得一百元、五十元人民币共34张，求两种钞票各多少张？&&&&练习：1、某次数学竞赛，一共15道题，每做对一题得8分，做错或不做一题倒扣4分。王晓明共得72分。他做对了几道题？&&&&42、填空：（1）5是（）分数，它的分数单位是（），它去掉（7的质数。34（2）和之间有（）个分数。55?18?.25?9（3））16米布，先用去它的，后来又用去米，还剩（）米。22133、3千克的和1千克的哪个重些？为什么？44&&&&）个分数单位就得到最小&&&&例2、将下列各组数按从小到大的顺序排列。（1），，（2），，&&&&（3）&&&&553，，232929&&&&小结：①分母相同的分数，分子越（）的分数值越大。②分子相同的分数，分母越（）分数值越大。a?1a③（其中a是自然数）。a?2a?1例3、用短除法求下列各组数的最大公因数。32和和28&&&&25和45&&&&12、15和21&&&&练习：1、求最大公因数。&&&&&&&&（1）26和52&&&&（2）15和35&&&&（3）16和70&&&&（4）21、35和56&&&&2、先约分，再比较大小。&&&&&&&&1&&&&&&&&例4、用短除法求下列各组数的最小公倍数。12和6018和40&&&&21，和356&&&&39，和2612&&&&练习：求最小公倍数。（1）36和72&&&&（2）25和35&&&&（3）28和70&&&&（4）12、15和21&&&&例5、一筐苹果3个3个地数多2个，4个4个地数多3个，5个5个地数少1个，这筐苹果至少有多少个？&&&&练习：1、兄弟两人，哥哥每星期回家一次，弟弟每五天回家一次。今天二人同时回家，至少还要过多少天才能在家中再次相聚？&&&&2、用96多红花和72朵白花搭配做成花束，如果每束花里红花的朵数相同，白花的朵数也相同，每束花里最少有几朵花？&&&&&&&&例6、通分，然后比较大小。523和840&&&&913和1624&&&&45和1516&&&&5例7、一个分数，分子和分母的和是180，约分后得。原来这个分数是多少？7&&&&例8、将分数&&&&11?，，按从大到小的顺序排列。333?&&&&例9、两个自然数的和是50，它们的最大公因数是5，求这两个自然数。&&&&例10、排练团体操时，要求队伍变成10行、15行、18行和24行时，队伍都是一个长方形，那么这个队伍至少有多少人？&&&&&&&&学生姓名课时数教学目标教学重点教学难点&&&&张三2小时&&&&年级上课日期&&&&五&&&&科目&&&&数学&&&&11.19.教师签字12:30-14:30理解分数的意义、分数与除法的关系，能正确进行假分数与带分数或整数的互化，会比较分数的大小，正确求最大公因数、最小公倍数，进行约分与通分。分数的意义，最大公因数与最小公倍数的应用.分数的意义，最大公因数与最小公倍数的应用.1、单位“1”的认识：单位“1”可以表示一个东西、一个计量单位，也可以表示一些物体组成的整体。注意：判断一些物体的数量，如果份数相同，但对应的单位“1”的量不同，所表示的具体数量也不同。比如，甲、乙两个同学各看一本书，甲看的书有150页，乙看的书有60页。甲看了11全书的，乙也看了全书的。他们看的页数一样多吗？又如，甲、乙两331人各自买不同的蛋糕的，甲买的量比较合适，够吃，而乙买的另一种蛋41糕，也是，但买到的却是很大的一块。42、分数的意义：把单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份或者几份的数。其中的一份叫分数的分数单位。注意：一是要平均分；二是分数单位由分母决定，不同分母的分数，其分数单位不同，而整数和小数的计数单位由数位决定；任何一个单位“1”都是由若干个分数单位组成的。下面三个说法都是错误的。注意：①平均分成的若干份中取一份，就是分数单位。②把一个数平均分成若干份，其中的一份是所得分数的分数单位。③不同的分数有不同的分数单位。3、真分数与假分数：分子小于分母的分数叫真分数，也就是说真分数是大于0小于1的分数。分子为0的分数称为零分数。分子大于或等于分母的分数叫假分数。带分数是假分数的另一种形式。假分数不一定能化成带7分数。带分数包括整数和真分数两部分，像3这样的数不叫带分数，它4只是用带分数形式表示的数。4、分数与除法的关系：分子除以分母。除法是一种运算；分数是一个数。分子余数（假分数）分子?分母?商?假分数化带分数：。分母除数带分数化假分数：假分数的分子=分母×整数+带分数的分子注：1可以化成分母是任意非零自然数的假分数，其分子和分母相同。5、分数的基本性质：分数的分子和分母都乘以或除以相同的数（0除外）（通常也说扩大或缩小相同的倍数），分数的大小不变。这是分数通分与约分的依据。分数的基本性质还可以用商不变的性质来说明。6、通分与约分：通分找分母的公倍数或最小公倍数；约分找分子和分母的公因数或最大公因数约分一定要约到最简（分子和分母互质）。最大公&&&&教学内容&&&&&&&&因数与最小公倍数可以用枚举法、短除法以及辗转相除法（了解）来求。7、分数的大小比较：①分母相同的分数，分子大的分数值越大；②分子相同的分数，分母大的数反而小；③分母、分子都不相同的分数，先通分再比较大小；④作差法。比如分母与分子的差相等时，分子（或分母）的分数大。例1、用短除法求下列各组数的最大公因数。32和和、15和21练习：1、求最大公因数。（1）26和52（2）15和35（3）16和70（4）21、35和562、先约分，再比较大小。和和1和4例2、用短除}