列方程解答比较容易的两步应用题
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列方程解答比较容易的两步应用题
&列方程解答比较容易的两步应用题
二. 重点、难点
& 1. 分析题中的数量关系，正确找出其中的等量关系。
& 2. 正确列出方程，解方程。
& 3. 正确书写解题格式。
三. 教学目标：
& 1. 正确分析应用题的等量关系，并正确列出方程。
& 2. 掌握用方程解答应用题的步骤。
& 3. 正确解方程，正确检验。
四. 本周教学内容概括：
&&& 方程应用题正确列出方程
【典型例题】
（一）分析数量关系，找出等量关系，正确列出方程并解答。
&&& 例1. 根据题意写出数量间的等量关系
&&& （1）男生人数比女生人数的4倍少25人。
&&& 女生人数×4－25＝男生人数
&&& （2）甲数的6倍比2.8多11
&&& 甲数×6－2.8＝11
&&& （3）甲数的5倍正好是乙数的9倍
&&& 甲数×5＝乙数×9
&&& x＋3x＝450
&&& 注：解方程应用题步骤：
&&& （1）弄清题意，找出未知数并用x表示
&&& （2）找出应用题中数量间的相等关系，列方程（把问题改为x，看成已知条件参加列式）
&&& （3）解方程
&&& （4）检验写出答案
&&& 同学们注意，检验时要先检查方程是不是符合题意，然后再把解得的x值代入原方程，看解的对不对。也可以用以前我们学过的方法检验看题完成的是否正确。
&&& 例2. 修一段公路，已经修了8天，平均每天修125米，还剩800米没有修。这段公路长多少米？
&&& 公路长－修了的米数＝剩下的米数
&&&&& x&&&&& 125×8&&& &800
&&& 解：设这段公路长x米
&&&&&&&&&&&&
&&&&&&&&&&&&
&&& 答：这段公路长1800米。
&&& 或公路长－剩下的＝修了的
&&&&&&& x&&&&& 800&&&&& 125×8
&& &解：设这段公路长x米
&&& 例3. 某工地运来12车水泥，用了700袋后，还剩500袋，平均每车水泥多少袋？
&&& 12车的袋数－用了的袋数＝剩下的袋数
&&&&& 12x&&&&&&&&&& 700&&&&&&&&&& 500
&& &解：设平均每车水泥x袋
&&& 12车的袋数－剩下的袋数＝用了的袋数
&&&&&& 12x&&&&&&&& 500&&&&&&& 700
&&& 解：设平均每车水泥x袋
&&& 12车的袋数＝用了的袋数＋剩下的袋数
&&&&&& 12x&&&&&&&& 500&&&&&&& 700
&&& 解：设平均每车水泥x袋
二. 根据公式，找出等量关系列出方程
&&& 例1. 一个三角形的面积是3.6平方米，底是12米，此底边上的高是多少米？
&&& 底×高÷2＝三角形面积
&&& 12& x&&&&&&&&&&& 3.6
&&& 解：设底边上的高是x米
&&& 答：底边上的高是0.6米。
&&& 例2. 一个长方形周长是57.8厘米，长方形的长是23厘米，宽是多少厘米？
&&& 2（长＋宽）＝周长
&&&&&& 23&& x&&& 57.8
& &&解：设长方形的宽是x厘米
&&& 2（23＋x）＝57.8
【模拟试题】（答题时间：30分钟）
一. 根据题意，把题中的数量间的相等关系写完整，再列方程。
& 1. 某工程队修一条长50千米的路，已经修了50天，平均每天修0.4千米，还剩下多少千米没修。
&&& 数量间相等的关系：
&&& （&&& ）＋（&&& ）＝全长50千米
&&& 解：设还剩下x米没修
&&& 列方程：
& 2. 水果店有12筐梨和10筐苹果共卖了1080元，已知每筐梨40元，每筐苹果多少元？
&&& 1080元－（&&& ）＝梨的钱数
&&& 解：设每筐苹果x元
&&& 列方程：
&&& 列方程：
二. 用方程解下列各题
& 1. 仓库里有一批化肥运走了4车，每车运7吨，运剩12.5吨，仓库里原有化肥多少吨？
& 2. 一条水渠的横截面是梯形，上底宽20米，下底宽6米，横截面积是65平方米，这条水渠深多少米？
& 3. 仓库里原有货物128.5吨，运走一部分后又运来97.8吨，这时仓库内有货物187.6吨，运走货物多少吨？
& 4. 李师傅加工一批零件，如果每小时加工45个，24小时可以完成，如果每小时加工60个，多少小时可以完成。
&&& 思考题：
一个长方形，长比宽多2分米，这个长方形的周长是16分米，求它的面积。
【试题答案】
一. 根据题意，把题中的数量间的相等关系写完整，再列方程。
& 1. 某工程队修一条长50千米的路，已经修了50天，平均每天修0.4千米，还剩下多少千米没修。
&&& 数量间相等的关系：
&&& （修了的米数）＋（剩下的米数）＝全长50千米
&&& 解：设还剩下x千米没修
&&& 列方程：
&&& A：0.4×50＋x＝50
&&& B：50－x＝50×0.4
& 2. 水果店有12筐梨和10筐苹果共卖了1080元，已知每筐梨40元，每筐苹果多少元？
&&& 1080元－（苹果的钱数）＝梨的钱数
&&& 解：设每筐苹果x元
&&& 列方程：
&&& A：1080－10x＝40×12
&&& B：40×12＋10x＝1080
&&& 列方程：
&&& A：3x＝120
二. 用方程解下列各题
& 1. 仓库里有一批化肥运走了4车，每车运7吨，运剩12.5吨，仓库里原有化肥多少吨？
&&& 解：设仓库里原有化肥x吨
&&&&&&&& x－7×4＝12.5
&&&&&&&&&&& x＝40.5
& 2. 一条水渠的横截面是梯形，上底宽20米，下底宽6米，横截面积是65平方米，这条水渠深多少米？
&&& 解：设这条水渠深x米
&&& （20＋6）x÷2＝65
&&&&& x＝5
& 3. 仓库里原有货物128.5吨，运走一部分后又运来97.8吨，这时仓库内有货物187.6吨，运走货物多少吨？
&&& 解：设运走货物x吨
&&& 128.5－x＋97.8＝187.6
&&&&&&&&&&&&&&&&& x＝38.7
& 4. 李师傅加工一批零件，如果每小时加工45个，24小时可以完成，如果每小时加工60个，多少小时可以完成。
&&& 解：设x小时可以完成
&&& 60x＝24×45
&&&&& x＝18
&&& 思考题：
&&& 一个长方形，长比宽多2分米，这个长方形的周长是16分米，求它的面积。
&&& 宽：（16－2×2）÷4＝3（分米）
&&& 长：3＋2＝5（分米）
&&& 面积：3×5＝15（平方分米）
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奥数五年级练习题：列方程巧解题
09:58:24&&&&&&&&标签：
　　1、弄清题意，找出未知数，用X表示（直接设）（间接设，待求出X的数值后再求未知数）
　　2、找出应用题中数量间的相等关系，列出方程，对于所设的未知数要当作已知数来用。
　　3、解方程。4、检验，写出答案。
　　重点：怎样找等量关系。
　　例1：玲玲今年9岁，父亲39岁，再过多少年，父亲的年龄正好是玲玲的2倍？
　　①王明今年8岁，妈妈今年32岁，多少年前妈妈的年龄是王明的7倍？
　　②甲仓的货物是乙的4倍，甲仓运出180件，乙仓运出30件后，剩下两仓的货物相等，甲乙两仓原来各有多少件？
　　③甲袋面粉有50千克，乙袋有26千克，从两袋中各取出相同的重量后，甲剩下的是乙剩下的3倍。两袋各取出多少面粉？
　　例2：幼儿园老师给小朋友分糖果，每个小朋友分3个，就多出50个，每个小朋友分5个，就少10个，那么有几个小朋友？共有多少个糖果？
　　①学校给三好学生分书，每人5本则多80本，每人7本则多20本。三好学生多少人？书多少本？
　　②妈妈带了一些钱去买肉，买5千克肉就少14元，买4千克肉就少2元，肉多少元一千克？妈妈共带了多少钱？
　　③同学们去春游，每辆车坐60人，那么有15人上不了车，每辆车多坐5人，那么恰好省出一辆车，问有多少辆车？有多少个学生？
　　例3：甲、乙共有存书100本，其中甲存书的4倍比乙存书的3倍多120本，甲、乙各有多少本？
　　①有两块地共160公顷，第一块的3倍比第二块的2倍还多10公顷。这两块地各有多少公顷？
　　②甲、乙两人共存款1000元，甲取出240元，乙又存入80元，这时甲的存款是乙的3倍，原来甲乙各有存款多少元？
　　③有两层书架，共有173本书，从第一层拿走38本后，第二层的书是第一层的2倍还多6本，那么第二层有多少本书？
　　例4：修一条公路，未修的长度是已修的3倍，如果再修300米，那么未修的长度是已修的2倍，这条公路有多少米？
　　①从甲地到乙地，小明未行的路是已行的3倍，如果再行150米，这时小明未行的是已行的2倍，求两地的路程？
　　②哥哥的零用钱是妹妹的1.5倍，哥哥给妹妹4元，妈妈又给妹妹5元，这时哥哥还比妹妹多8元，求原来各有多少元钱？
　　③汽车从甲地到乙地，去时每小时行50千米，返回每小时行60千米，来回共用11小时，求甲乙两地相距多少千米？
　　例5：有甲级糖果3千克，乙2千克，丙5千克，制成每千克7.4元的什锦糖，如果甲每千克10元，乙每千克8元，那么丙级糖果每千克多少元？
　　①甲种糖每千克8.4元，乙种糖每千克7.12元，用5千克的乙和若干千克的甲混合后，平均每千克混合糖是7.6元，甲种糖用了多少千克？
　　②商店有布鞋胶鞋共45双，胶鞋每双7元，布鞋每双4.8元全部卖出后，胶鞋比布鞋多收入20元，问两种鞋各有多少双？
　　③甲仓存粮32吨，乙仓存粮57吨，甲仓每天存入4吨，乙仓每天存入9吨，几天后乙仓存粮是甲的2倍？
来源：杭州奥数网
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芳芳和乐乐折纸鹤，芳芳折纸鹤的只数比乐乐的两倍还多1只。如果芳芳给乐乐6只，那么两人的只数就一样多。芳芳和乐乐分别折了多少只纸鹤
设乐乐折了x个，那么芳芳折了2x+1所以2x+1-6=x+6x=11所以2x+1=23所以芳芳折了23个，乐乐折了11个
请写出2x+1-6=x+6怎么解方程
老师没教。。
2x-5=x+62x-x=5+6x=11
采纳率：78%
来自团队：
设 乐乐折了X只
根据题意 ：芳芳折纸鹤的只数比乐乐的两倍还多1只 可以得到芳芳折了（2X+1） 只
芳芳给乐乐6只 则芳芳就剩下了（2X+1-6）只了
那么 乐乐就得到了6只，现在她的纸鹤数就为 （X+6）只了
再根据 那么两人的只数就一样多
可以可到关系式 2X+1-6=X+6
过程就略了
所以乐乐折了11只
那么 芳芳就有2X11+1=23只整个解题思路都写出来了 要采纳哦！
设乐乐折纸鹤的只数为x,因为芳芳折纸鹤的只数比乐乐的两倍还多1只，乐乐的为1倍数。2x+1-6=x+6x=112*11+1=23芳芳折了23只纸鹤和乐乐折了11只纸鹤
设乐乐折纸鹤x只芳芳折纸鹤2x+12x+1-6=x+6 x=11芳芳折纸鹤11×2+1=23乐乐折纸鹤11
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