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鸡兔同笼的问题怎么算
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【鸡兔问题公式】（1）已知总头数和总脚数,求鸡、兔各多少：（总脚数-每只鸡的脚数×总头数）÷（每只兔的脚数-每只鸡的脚数）=兔数；总头数-兔数=鸡数.或者是（每只兔脚数×总头数-总脚数）÷（每只兔脚数-每只鸡脚数）=鸡数；总头数-鸡数=兔数.例如,“有鸡、兔共36只,它们共有脚100只,鸡、兔各是多少只?”解一 （100-2×36）÷（4-2）=14（只）………兔；36-14=22（只）……………………………鸡.解二 （4×36-100）÷（4-2）=22（只）………鸡；36-22=14（只）…………………………兔.（答 略）（2）已知总头数和鸡兔脚数的差数,当鸡的总脚数比兔的总脚数多时,可用公式（每只鸡脚数×总头数-脚数之差）÷（每只鸡的脚数+每只兔的脚数）=兔数；总头数-兔数=鸡数或（每只兔脚数×总头数+鸡兔脚数之差）÷（每只鸡的脚数+每只免的脚数）=鸡数；总头数-鸡数=兔数.（例略）（3）已知总数与鸡兔脚数的差数,当兔的总脚数比鸡的总脚数多时,可用公式.（每只鸡的脚数×总头数+鸡兔脚数之差）÷（每只鸡的脚数+每只兔的脚数）=兔数；总头数-兔数=鸡数.或（每只兔的脚数×总头数-鸡兔脚数之差）÷（每只鸡的脚数+每只兔的脚数）=鸡数；总头数-鸡数=兔数.（例略）（4）得失问题（鸡兔问题的推广题）的解法,可以用下面的公式：（1只合格品得分数×产品总数-实得总分数）÷（每只合格品得分数+每只不合格品扣分数）=不合格品数.或者是总产品数-（每只不合格品扣分数×总产品数+实得总分数）÷（每只合格品得分数+每只不合格品扣分数）=不合格品数.例如,“灯泡厂生产灯泡的工人,按得分的多少给工资.每生产一个合格品记4分,每生产一个不合格品不仅不记分,还要扣除15分.某工人生产了1000只灯泡,共得3525分,问其中有多少个灯泡不合格?”解一 （4×）÷（4+15）=475÷19=25（个）解二 1000-（15×）÷（4+15）＝÷19=（个）（答略）（“得失问题”也称“运玻璃器皿问题”,运到完好无损者每只给运费××元,破损者不仅不给运费,还需要赔成本××元…….它的解法显然可套用上述公式.）（5）鸡兔互换问题（已知总脚数及鸡兔互换后总脚数,求鸡兔各多少的问题）,可用下面的公式：〔（两次总脚数之和）÷（每只鸡兔脚数和）+（两次总脚数之差）÷（每只鸡兔脚数之差）〕÷2=鸡数；〔（两次总脚数之和）÷（每只鸡兔脚数之和）-（两次总脚数之差）÷（每只鸡兔脚数之差）〕÷2=兔数.例如,“有一些鸡和兔,共有脚44只,若将鸡数与兔数互换,则共有脚52只.鸡兔各是多少只?”解 〔（52+44）÷（4+2）+（52-44）÷（4-2）〕÷2=20÷2=10（只）……………………………鸡〔（52+44）÷（4+2）-（52-44）÷（4-2）〕÷2=12÷2=6（只）…………………………兔（答略
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鸡的脚数+兔子的脚数=总共脚数
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解决复杂的鸡兔同笼问题的三种方法
&&解决复杂的鸡兔同笼问题的三种方法
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2016年国家公务员考试行测答题技巧：鸡兔同笼问题
http://www.chinagwy.org &&&&&& 10:29&&&&&&来源：国家公务员考试网（www.chinagwy.org）
　　提示，鸡兔同笼问题的题型特征是：已知鸡和兔的总只数和总脚数，求鸡和兔的只数。解鸡兔同笼问题可以使用方程法和假设法。
　　方程法，即设兔数或鸡数为x，列方程求解。
　　假设法，即假设全是鸡或全是兔来分析问题，得到如下公式：
　　Ⅰ、设鸡求兔：兔数=（总脚数－每只鸡脚数×总只数）÷（每只兔脚数－每只鸡脚数），鸡数=总只数－兔数。
　　Ⅱ、设兔求鸡：鸡数=（每只兔脚数×总只数－总脚数）÷（每只兔脚数－每只鸡脚数），兔数=总只数－鸡数。
　　【例题】
　　工人甲一分钟可生产螺丝3个或螺丝帽9个，工人乙一分钟可生产螺丝2个或螺丝帽7个，现在两人各花20分钟，共生产螺丝和螺丝帽134个，问生产的螺丝比螺丝帽多几个（& ）
　　A.34个&&&&&&&& B.32个&&&&&&&&& C.30个&&&&&&&&& D.28个
　　【思路】
　　本题实质是鸡兔同笼问题，鸡和兔在这里换成了螺丝和螺丝帽，利用假设法（即假设20分钟全部用来生产螺丝或螺丝帽）或方程法求解。下面重点讲一下方程法。
　　【解答】方程法
　　设甲、乙分别花了x、y分钟来生产螺丝，则甲、乙生产螺丝帽的时间分别为（20－x）、（20－y）分钟，于是有3x+9（20－x）+2y+7（20－y）=134，整理得6x+5y=186。
　　上述方程中“5y”的尾数只可能是0或5，那么由6x=186－5y可知“6x”的尾数只可能是6或1，而“6x”的尾数不可能是1，所以“6x”的尾数只能是6。又因为0≤x≤20，且x为整数，所以x可能取值为1、6、11或16。
　　当x=1时，y=36；当x=6时，y=30；当x=11时，y=24；当x=16时，y=18。由于0≤y≤20，所以y=18，x=16。因此，生产螺丝的个数为3×16+2×18=84，生产螺丝帽的个数为134－84=50，螺丝比螺丝帽多84－50=34（个）。
　　【解题点津】
　　一些问题表面上看起来与鸡兔同笼问题无关，如上面的工程问题，实际上通过分析对比，就会发现它们是符合鸡兔同笼问题的特征的，因此可以利用假设法或方程法求解。
　　更多解题思路和解题技巧，可参看。用户等级：小学六年级
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<em id="authorposton16-10-14 08:51
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有两脚狐、三脚猫、四脚蛇共228只，已知三脚猫的脚数比两脚狐的2倍多12，四脚蛇的脚数又比三脚猫脚数2倍少12，那么四脚蛇有多少只？
08:50 上传
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<em id="authorposton16-10-14 10:09
本帖最后由 songjacky 于
10:25 编辑
我也觉得用线段图（两脚狐只数作为基倍）或者解方程（两脚狐只数设为X）会更简单，两脚狐只数为51、三脚猫为72、四脚蛇为105
如果一定要用鸡兔同笼的话，以下分组法供参考：
拿走4只三脚猫，此时：新三=老三-4，新三腿数=两脚狐的2倍
拿走3只四脚蛇，此时：新四=老四-3，新四腿数=老三腿数的2倍-12-3*4=2*（两脚狐腿数的2倍+12）-24=两脚狐腿数的4倍
将此时的3只两脚狐、4只三脚猫（新三）、6只四脚蛇（新四）分为一组，组内两脚狐腿数为6、新三腿数为12、新四腿数为24，符合以上倍数关系。
组数=（228-4-3）/（3+4+6）=17
老四=新四+3=17*6+3=105
如果是家长也太厉害了
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<em id="authorposton16-10-14 09:42
这题真是tricky，拿三脚猫的脚数和两脚狐的只数来作比较。我觉得这个不算是典型的鸡兔同笼，说是和倍问题更合适。用线段图可解，设定两脚狐的只数作为基倍，画图可解，两脚狐是28
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<em id="authorposton16-10-14 09:47
老师给看看吧
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<em id="authorposton16-10-14 09:59
tyzctyzc2 发表于
这题真是tricky，拿三脚猫的脚数和两脚狐的只数来作比较。我觉得这个不算是典型的鸡兔同笼，说是和倍问题更谢谢，试试，除了方程，我就没找到思路做
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<em id="authorposton16-10-14 10:41
songjacky 发表于
我也觉得用线段图（两脚狐只数作为基倍）或者解方程（两脚狐只数设为X）会更简单，两脚狐只数为51、三脚猫 ...谢谢，自己试了试，线段应该更好理解，等给孩子讲讲，看他的理解。这个答案也是对的，感谢，学习了
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<em id="authorposton16-10-14 10:50
songjacky 发表于
我也觉得用线段图（两脚狐只数作为基倍）或者解方程（两脚狐只数设为X）会更简单，两脚狐只数为51、三脚猫 ...如果是家长也太厉害了
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<em id="authorposton16-10-14 12:36
这题真是tricky，拿三脚猫的脚数和两脚狐的只数来作比较。我觉得这个不算是典型的鸡兔同笼，说是和倍问题更合适。用线段图可解，设定两脚狐的只数作为基倍，画图可解，两脚狐是28
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<em id="authorposton16-10-17 10:57
本帖最后由 bjwto 于
11:02 编辑
这个真的很不好做
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10:56 上传
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<em id="authorposton16-10-17 11:06
本帖最后由 bjwto 于
11:11 编辑
不对。想想还是不对呢…………………………误把只数当成腿数了…………………………
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