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y的二阶导数=1+（y的一阶导数）的平方,求微分方程的通解
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由题意知y''=1+(y')^2令y'=p,则y''=p'=dp/dx于是原方程可以写成：p'=1+p^2,所以dp/(1+p^2)=dx对等式两端同时积分得到：arctan p=x+c1（c1为常数）即p=tan(x+c1),y'=tan(x+c1),所以dy=tan(x+c1) dx,再对等式两端同时积分得到微分方程的通解为：y= -ln |cos(x+c1)|+c2 （c1、c2均为常数）
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如求解二阶微分方程带平方
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com/zhidao/pic/item/77c6a7efce1b9d161b700f44fbdeb48f8c546464.jpg" target="_blank" title="点击查看大图" class="ikqb_img_alink"><img class="ikqb_img" src="http.baidu，我会尽量解答，祝您学业进步://g，只要及时采纳就是对我们最好的回报。若提问人还有任何不懂的地方可随时追问.jpg" />很高兴能回答您的提问，您不用添加任何财富./zhidao/wh%3D600%2C800/sign=1ad43ff0fc99f44d2efe23/77c6a7efce1b9d161b700f44fbdeb48f8c546464.jpg" esrc="/-fo3dSag_xI4khGko9WTAnF6hhy/zhidao/wh%3D450%2C600/sign=4248dd0bda1b0ef46cbd905ae8f47dec/77c6a7efce1b9d161b700f44fbdeb48f8c546464您好，步骤如图所示：<a href="http://g.hiphotos
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二阶微分方程
请问求解此方程的通解的步骤是什么？谢谢！
特征方程为r平方+k平方=0特征根为r=±ki所以通解为v=e^(0×x)×(c1sinkx+c2coskx)=c1sinkx+c2coskx
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微分方程求出的函数方程等式两边能不能同时平方例如y^1/2=c/x能否等价于y=c/x^2?我想不可以吧,这样特解就会改变了但是感觉两边平方好像是不会改变的到底是哪错了,求指教
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这个问题很简单,因为这不仅是一个符号DX,DY,否则像加号和减号,不有意义.事实上,DX,DY的现实意义.说话微曾说：DY≈ΔY（Δx是非常小的）,所以它也不是没有意义的.XDX积分,再次x和DX作为一个整体运行.及加法和减法是相同的,但,dx是不是简单的操作.
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显然是不等价的。y^1/2=c/x这里x>0。y=c/x^2？这里x<0时平方了y也是大于0的。所以它们的解不等价
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