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《常微分方程》东师大第二版习题答案
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常微分方程课后答案
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第1章常微分方程.doc25页
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初等积分法
微分方程的古典内容主要是求方程的解，用积分的方法求常微分方程的解，叫做初等积分法，而可用积分法求解的方程叫做可积类型。初等积分法一直被认为是常微分方程中非常有用的基本解题方法之一，也是初学者必须接受的最基本训练之一。
在本章学习过程中，读者首先要学会准确判断方程的可积类型，然后要熟练掌握针对不同可积类型的5种解法，最后在学习指导下的帮助下，总结一下初等积分法中的各种解法与特点与内在联系，以提高自己的解题能力与技巧。
主要内容回顾
一、主要概念
微分方程：含有未知函数的导数（或微分）的等式。
常微分方程：未知函数是一个变元的函数，由这样的函数及其导数构成的等式。
偏微分方程：未知函数是两个或两个以上变元的函数，由这样的未知函数及其偏导数构成的等式。
微分方程的阶：在微分方程中，未知函数最高阶导数的阶数，称为方程的阶。
微分方程的解：一个函数代入微分方程中去，使得它成为关于自变量的恒等式，称此函数为微分方程的解。
通解：n阶方程，其解中含有n个（独立的）任意常数，此解称为方程的通解。由隐式表出的通解称为通积分。
特解：给通解中的任意常数以定值，所得到的解称为特解，由隐式给出的特解称为特积分。
初值问题：求微分方程满足初值条件的解的问题。
变量可分离方程：
的方程称为变量可分离方程。
齐次微分方程：形如的方程，称为齐次微分方程。 线性微分方程：未知函数和它的导数都是一次的微分方程。
一阶线性微分方程：
一阶线性微分方程的形式是
如果,即 称为一阶线性齐次方程。如果不恒为零，则称为一阶线性非齐次方程。
伯努利（Bernoulli）方
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