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第9章 地图分析与应用
第九章 地图分析与应用本章要点? 掌握应用的基本原理、分析应用目的和评价标准。 ? 能熟练选择、阅读、分析、应用各类地 图，以获得特定区域的地理环境信息。 ? 地图的分析方法和模型 ? 初步掌握应用地图解译区域的自然、经 济、人文要素的空间分布、相互联系及 时空变化规律。9.1 地图应用原理、分析应用目的与评价标准一、地图信息及其传输理论 1、地图信息：即地图内容，指地图上的图形符号及符号组合含义。辅助要素：图片地图符号 及其组合 地图注记 说明性文字 及图片等 图9-1 地图信息概念解释图 一般地图信息按地图的 表现形式地图 信息按获取信 息的程度专门地图信息 扩大的地图信息2、地图传输理论制图者对地理环境的认识应用地图的形式 表达出来，地图使用者通过阅读图例和地图符 号、文字、注记说明等，借助一定的工具盒方 法获取地理环境的认识和解译，这一过程是地 图信息的传递过程。（这一过程也包括地图的 分析处理、加工应用等环节）二、地图分析提取信息的方法1、地理环境的质量特征及其分布规律信息的提 取方法。 2、地理环境的本质特征及其分布规律信息的提 取方法。目视阅读法分析 定性分析文字描述法 图解分析法地理环境的质 量特征及其分 布规律地 图 分 析量测分析法 定量分析统计分析法 模型分析法 认知解释法 图谱分析法地理环境的数 量特征及其分 布规律综合分析地理环境的本 质特征及其分 布规律图 9-2 地图分析提取地理环境信息的方法三、地图分析应用的目的和评价标准 1、地图分析、应用目的获取知识目的：认识各种地理信息，分布 规律和分布密度以及地物相互关系 。分析方法 主要以目视分析方法 科学研究目的：依靠相关理论和技术以及 相应的方法、从表层信息中挖掘出本质的规律 与联系。分析方法以图解分析法、数理统计分 析析法、数学模型分析法为主要方法。 图上作业目的：通过统计、相关的调查获 取的资料和数据，在图上量算、添加或增加某 些信息。常用方法为量算分析方法2、地图分析评价的标准1）地图科学性：指标完整性、内容可靠性、资 料现势性、制图的精确性、统一协调性。 2）地图实用性：地图的目的和用途、地图的内 容和指标、使用范围和效果、经济效益和社会 效益。 3）地图政治思想性：客观性、规范性、政策性。 4）地图的艺术性：符号设计直观、内容清晰易 读性、图面配置合理性、地图的表达能力和视 觉效果9.2 工作地图的选用一、地图性质和种类的确定地图类型确定：普通地图、专题题图、遥感地 图。 范围确定：省图、市图、区域图。二、区域尺度分析和比例尺选择区域尺度分析 大尺度分析：全球、全国、区域范围内分析。 中尺度分析：省、市范围内图分析 小尺度分析：区、村、镇范围分析 比例尺选择 用图技术要求、用图的精度要求来选比例尺9.3地图分析概念和方法一、地图分析的概念及作用1. 地图分析的概念 地图分析是指通过分析解译地图模型，获取空间 信息，采用科学方法探索、阐明地理环境中自然、人文 要素的分布，数量、质量特征，相互联系及时空变化规 律。 用图者通过地图分析，不仅可以获得用地图语言 塑造的客观世界，而且可以获得未被制图者认识，在地 图模型中没有直接表示的隐含信息，即可超过制图者主 观传输的信息。如通过等高线图形的分析解译，则可获 得有关地势、坡度、坡向、切割密度、切割深度等一系 列形态特征信息。如果将等高线图形与水系图、地质图、 土壤植被图、气候图比较分析，还可解释不同地貌类型、地图应用包括地图阅读、地图分析和地图解译 三个部分。 地图知识是从地图上获取信息的基本保证； 系统论、信息论是提取、组织、存储、传输地 图信息的理论基础； 地理及与地图信息相关的专业知识是分析解译 地图信息，提供规划决策、预测预报的理论依据； 数学、逻辑方法是地图分析解译不可缺少的科 学手段； 计算机科学、计算机制图、遥感与GIS等现代 科学技术是提高地图分析解译效率、扩大地图应用 领域的技术保证。2. 地图分析的作用（1）获得各要素的分布规律 （2）利用地图分析揭示各要素的相互联系 （3）研究各要素的动态变化 （4）利用地图分析进行综合评价 （5）进行区划和规划二、地图模型的特性1. 地图模型的信息论特性 信息存储方式的多样性 传统地图采用形象 符号语言存储空间信息，利用地图说明等文献资料 补充地图的不足，随着计算机技术和信息科学的发 展，人们可以将形象符号模型转换为数学模型。即 任何空间信息都可以转换为X、Y坐标及相关特征 码数值，通过一定的数据库结构存储在磁盘、磁带 或光盘上，这就是图形数据信息库，是地图信息的 另一种表达形式。信息传输的层次性:地图信息是分层传输的。符号识别只能获取第一层次一般的地图信息，即制图区 内有哪些地物？分布在哪里？哪些地方多？哪些地方 少？地图分析则可获取第二层次的专门地图信息，即 有关地面形态的特征数据、相关性、相关程度、相关 模式、聚类模式、演绎模式等。地图解译则可获得第 三层次扩展的地图信息，即在前述的二类信息基础上 应用多学科知识，解释地理环境信息，获得本质的、 规律性的结论，并进行科学推断、预测。2. 地图模型的认识论特性直观性:地图可以将复杂的地理环境信息转化成图 形；也可将错综复杂的地理环境信息通过分类、分级 ，用符号的色彩、尺寸、形状的变化进行分层、分级 表示，使各类信息类别分明、层次清楚。形象符号语 言加强了地图的直观性，提高了地图阅读的效率。可量测性: 在地图模型上可以量取点的坐标，任意两点间的距离、方位，量算任意区域的面积。又由于各种传输地 图数量、等级的表示方法和地图符号建立了等级、数量信息 与符号视觉变量（色彩、尺寸、结构）的对应关系，因此在 地图上还可获得各种等级、数量信息。 一览性: 人们利用地图可以揭示宇宙、地球、大洲、大 洋、各国以至任何区域空间地理环境诸要素的相互联系、相 互影响、相互制约的客观规律，可以从宏观上对研究区有一 个全局的、概括的了解。 概括性: 自然界的地理信息是纷繁复杂的，应用地图模 型认识的地理环境信息，是经过制图者根据需要和可能挑选 的、简化了的信息，具有科学的地图概括性。 抽象性: 地图是客观世界的图形、数字模型，从根本上 改变了地理环境的本来面目，因而具有抽象性的特点。数字 地图的抽象性，更是达到了极端，所有信息都变成了规划组 合的字符。地图语言是对地面信息抽象后的具体表现，要识 别地图信息，就必须熟悉地图语言――符号合成性: 地图模型既可传输单一的环境信息，也可传输合成的环境信息。合成信息具有更高的科学价值。 各类信息的集合也可视为地图信息的合成，或称为集成。 普通地图是区域地理环境基本信息的集成，专题地图是 区域内某一种或某几种相关地理信息的集成，系列地图、 成套地图、地图集则是制图区地理信息的最佳合成形式， 是研究人口、资源与环境的最佳地图模型。 几何相似性: 地图是按比例缩小的客观世界的模 型，因此地图上地物的轮廓形状与实地地物在水准面上 的垂直投影保持着一定的相似性。在等角投影的地图上 ，在局部范围内能保持地物垂直投影的形状相似。三、 地图分析的技术方法地图分析的主要技术方法有目视分析法、量算分析法、 图解分析法、数理统计分析法和数学模型分析法。1、目视分析法目视分析可采用两种方法， 一是单项分析:即单要素分析，它将地图内容分解成若干要 素或指标逐一研究。分析普通地图，可首先分成水系、地貌、 土质植被、居民地、交通线、境界线、独立地物等7大要素阅读 分析，进而将各大要素再分类、分指标阅读分析。如地貌要素 可分为地貌类型、地势、地面坡度等指标进行分析；水系可分 为河流、湖泊、水源等类型，分别研究其质量、密度、形态特 征。 二是综合分析:即应用地图学及相关专业知识，将图上的若 干要素或指标联系起来进行系统的分析，以全面认识区域的地 理特征。两种方法相辅相成，应在单项分析的基础上进行综合 分析，又在综合分析的指导下进行单项分析，目视分析就是通 常的地图阅读分析。目视分析可按一般阅读、比较分析、相关分 析、综合分析和推理分析的步骤进行。一般阅读就是根据图例认识地图符号语言，通过地 图直接观察了解地区情况。这种分析只能获得研究区域 的一般特征，且多为定性概念。 目视比较分析是在一般阅读的基础上，通过地图符 号的比较，认识构成区域地理各要素的时空差异。如目 视分析中国行政区划图，比较各省区轮廓形状及面积大 小。比较分析可在一张地图上进行，也可在多幅地图上 进行，还可在地图和航、卫片之间进行。地图比较分析 既可是不同区域、不同点、线的比较，也可是同区域、 同点同线的不同构成要素，或不同发展阶段的比较。 目视相关分析是在一般阅读的基础上，定性地揭示 地理各要素之间相互联系、相互影响和相互制约的关系 。如目视分析普通地图，可以认识居民地的类型及分布 与地貌、水系、交通、土地利用类型之间的关系。相关 分析可以认识事物的本质，揭示地理特征形成的原因， 并为地图的深入分析找到突破口。目视综合分析是在上述分析的基础上，应用地图 学、地学及相关专业知识，将图上各类指标、各类要 素联系起来进行系统分析，全面认识区域地理特征。 如当通过地图分析获得研究区域有关土地构成要素― ―地质、地貌、土壤、水文、气候、植被等类型及其 时空分布特征后，即可应用地图综合分析研究区域不 同部位农用土地的适宜类及适宜程度。 目视推理分析是对地图可见信息进行全面细@分 析后，应用以上分析获得的科学结论，以相关科学为 依据，对现象的发展变化进行预测，对未知事物进行 推断的分析法。推理分析是获取地图潜在信息的有效 途径。如分析地质图、地貌图、植被图，在了解制图 区域岩石、地貌、植被类型后，应用土壤学及相关学 科知识进行推理分析，则可推断该区的土壤类型及其 成因。2、量算分析法1） 地图量算概述地图量算就是在地图上直接或间接量算制图要素从而获得 其数量特征的方法。基本数据包括坐标、高程、长度、方向 、面积、体积、坡度、气温、降水、气压、风力、产量、产 值等。量算的形态特征数据包括天体形态数据、地貌及水体 形态数据、土壤与植被形态数据、社会经济形态数据，其形 态指标有密度、强度、曲折系数等。 地图量算可分为地形图量算、普通地理图量算和专题地 图量算。大比例尺地形图内容详细、几何精度高，可满足各 种基本数据量算要求普通地理图概括程度高，几何精度和内 容的详细程度相对降低，故只能作近似量算，主要用于区域 地理环境的综合描述，宏观规划决策的参考，专题地图因其 主题十分突出，主要用于研究区域专题要素的量算，其量算 数据常作为普通地图量算成果的补充和深化。地图量算的精度受多种因素的影响。主要影响因素有：地图概括误差直接影响地图量算精度。首先，地图取舍的最小 尺寸影响地图上显示的各类地理事物的精度。如规定某地理要素 的图上最小图斑面积标准为1mm2，在1:1万地形图上显示该要素 的精度为100O；如果规定河流的取舍指标为1M，则1:1万的地形 图上显示河流的精度为100m。这就意味着，100O或长度短于 100m的地物地图上都没有表示，将大大影响量算精度。其次，地 图概括对地理事物轮廓形状的简化，改变了面状地物轮廓线的长 度、形状和面积。 地图投影误差：一是地球自然表面描绘在地球椭球体表面 的误差，二是地球椭球体面投影到地图平面上的投影误差。这两 种误差都可以根据不同投影的变形公式计算出来，因此量算时可 作系统改正。当投影变形值小于制图误差时，可不予改正。我国 比例尺大于１：100万的地形图采用高斯克吕格投影，其长度、 面积变形均小于制图误差，量算时一般不进行投影误差改正。不同比例尺地图规定了不同的图斑最小尺寸，最小尺寸 决定了地图概括程度，进而影响量算精度。此外，不同比例 尺地图在成图时都规定了地物点的中误差和最大误差。我国 地形图测量、编绘规范中规定：图上地物点及其轮廓线的中 误差一般不得超过0.5mm，山区和高山地区不得超过0.75mm， 最大误差是中误差的两倍。由此即可计算出对应不同比例尺、 不同地貌类型的点位实际误差，其计算公式为：m 点 ? 0 . 5 mm ? M m 点 ? 0 . 75 mm ? M'm 线 ? 0 . 5 mm ? m 线 ? 0 . 75 mm ?'2?M 2?M式中，为平面地区点的坐标中误差，为山区和高山地区点的坐 标中误差，、分别为平原、山区和高山地区线段长度中误差， M为地图比例尺分母。当量算任务的精度限制确定后，则可根 据9―1式求出可用于完成量算任务的地图的比例尺。地图图纸伸缩对地图量算的影响:主要表现在图 纸、聚脂薄膜等在温度、湿度变化的情况下，会产生 变形。如透明纸长度变形率约1-2%，道林纸约1%。 图纸拉伸则使量算数据偏大，反之，量算数据变小。 量测仪器的性能直接影响量算精度:精密日内瓦 直尺量测距离的精度远高于普通直尺，计算机配合数 字化仪量算面积的精度远高于普通机械式定极求积仪 。2）坐标量算 (1)直角坐标量算 大比例尺地形图根据方里网及其注记可以在图上量算点 的直角坐标。如图９-3，要确定A点的直角坐标， 首先确定A点所在方格， 读出该方格西南角点的坐标 值； ? X 0 ? 2785 km? ? Y 0 ? 249 km然后过A点分别作平行于 纵方里线和横方里线的垂线 ，分别与方格两边交于B、 C，用两脚规量取AB和AC 的长度， 放置于地图直线 比例尺上读距，或用图上距 离乘地图比例尺分母计算， 图9-3 直角坐标量算 得该点与方格西南角点的坐 标增量。上例中Δx为0.690km， Δy为0.270km，最后利用 下式可求得A点坐标：x A = x 0 ? ?x ? ? y A = y0 ? ?y?A（9―2）图中X为km ， Y为249.270km。可知A点 位于赤道以北km， 在第18个投影带， 距X 轴249.270 km，在中央经线以西250.730 km。反之， 已知地面点的直角坐标，同样可以在图上确定该点的 位置。(2)地理坐标量算 在地图上，可利用图内经纬网 （或其折点）来量算某点的地 理坐标。如图9-4所示，求台北 市在1：100万地形图上的地理 位置，可先找出该地所在经纬 网格西南角地理坐 标 ? ? 121 0 ? ? 25 0 ， 再用两脚规量取台北市圈 形符号中心至下方纬线的垂直 距离，保持此张度移两脚规到 西（或东）图廓（或邻近经线 的纬度分划）上去比量，即得 ? ? 1210? ? ? 02 '30 & ? ? ? 31 '00 &以同样方法，从南（或北）图 廓（或邻近纬线）上量出台北 的坐标则 ? ? ? 0 ? ? ? ? 121 0 31 '00? ? ? 0 ? ? ? ? 25 02 '30 &0由于纬度不同，图上不同纬线和南北图廓的长 度也不一样，故在量算点的 Δλ时，应在邻近该点 的纬线和南、北图廓上去比量。 在采用正轴等角圆锥投影的1：100万地形图的 经纬网格中虽然只有经线为直线，而纬线为同心圆 弧，但因其曲率很小，故在测定地理坐标时，就将 弯曲的纬线作为直线进行量测。3） 方位角量算 地形图上某线段的方位角，可由线段端点的直角坐 标算出，也可依三北方向图量出。方位角是指从指北 方向线开始，顺时针量至某一线段的夹角。如图9-5，欲求地形图上线段AB的方位角，可由线 段端点的直角坐标，按以下步骤量算：首先，应用本节直角坐标量算的方法求出线段两端 ?x A 点A、B的直角坐标值, y A ?和?x B , y B ?, 如： x A ?
my A ? 646253 . 85 x B ? 3267769 . 23 m , y B ? 647769 . 23 m .然后，根据线段两端点的坐标计算其方位角和边长， 反算坐标方位角 ? AB 的公式为：tga ? yB ? yA xB ? xA ? ? y AB ? x AB（9―3）将A、B的坐标代入得：tga ?yB ? yA xB ? xA0?? y AB ? x AB即AB的坐标方位角 ? AB ? 56 34 '45 &若需求出线段的真方位角和磁方位角，可依偏角（在1： 2.5万～1：10万图上由三北方向图上查取），按下式进行方位 角换算。?磁 ? ?坐 ? c?真 ? ?坐 ? ?（9 C 4）?? 式中， 真、 ? 磁、 ? 坐 分别表示真方位角、磁方位角和坐标 方位角；C为磁座偏角，即磁北与坐标北的夹角，由坐标北起 算，顺时针为正；逆时针为负； 为子午线收敛角，即真北与 坐标北的夹角，由真北起算，顺时针为正；逆时针为负 在地形图上，欲求线段的真方位角，亦可用量角器量取得 到。如上例，首先过A点作东(或西)内图廓线（经线）的平行 线，用量角器以此线起始边，顺时针量至到AB的夹角，即为 AB的真方位角。若求磁方位角，则过A点作PP'（磁北、磁南 ）连线的平行线;若求坐标方位角，则过A点作坐标纵线的平行 线，其余步骤与求真方位角相同。4）高程判定图9-6根据地形图上的等高线可 以解决许多问题，要善于 判断等高线和图上任意点 的高程。 判定等高线的高程 地形图上的加粗等高线和 高程点均注有高程，故图 上任一条等高线的高程， 都可根据上述两种高程注 记和等高距与斜坡坡向来 判定。 右方有一252.1m的山顶高程点， 图9-6上有3个高程点 等高距是10m，山顶点外围的加粗等 注记，还有一条等高线的 高线高程必有250m，下一条等高线减 注记。如要判定等高线aa、 10m，到等高线aa有4条，减40m，其 等高线bb、或等高线cc以 高程是210m。同理可推断bb、cc两条 及其它任何等高线的高程。 等高线高程分别为230m和240m。 可先求等高线aa的高程。判定的高程如所求点在等高线上，其高程就是它所在 等高线的高程。 如一点位于两条相邻等高线之间，该点的高程可由 内插法估读或计算求得。如图9-6，P点位于210m与220m 两条等高线之间，其高程大于210m小于220m，过P点引 任一直线与两条等高线交于d、e，设待求点P和较低等高 线的高差为X（为直观显示，以h表示等高距，作直角三 角形def，ef=h；过P点作de的垂线交斜边于g，即pg=x） ， dp x ? .h de 以 H d 和 H p 分别表示较低等高线和待求点的高程，则Hp? Hd ? x ? Hd ?dp deh（9-5）式中,等高距h是已知的，dp、de分别为较低等高线到待 求点，距离和较低等高线到较高等高线距离。本例量得 de=6mm，dp=3.1mm，p点的高程为215.17m。5） 长度量算直线量算首先用分规量取图上长度，然后依比例尺换算成实 地长度，或在直线比例尺上直接量取实地长度。也可先量算出 端点坐标( x 1、y 1 )和（ x 2 、y 2 ） 按下式计算:D ?( x1 ? x 2 ) ? ( y 1 ? y 2 ) （9-6）2 2曲线长度量取的方法有： 曲线计法 曲线计(图9-7)由测轮、刻度盘、指针等构成。它 是靠机械传动，当测轮沿曲线转动时，带动指针沿刻度盘滚动 ，指针所指刻度盘的分划数，表示测轮转动的距离。刻度盘上 注有几种带有比例尺的距离，使用时可以不必换算，直接从适 合于地图比例尺的注记圈上读出实地的距离。目前已有数字式 曲线计，可自动显示量算结果，十分方便。用曲线计量测曲线 长度时，首先拨动指针使它的起始读数为零;然后将曲线计的测 轮对准曲线的起点，并保持曲线计与图面垂直，沿曲线滚动， 到达所量测曲线的终点；从刻度盘上选取适合于地图比例尺的 注记读数，或从显示屏上直接读数，即为曲线的实地距离。曲线计示意图曲线计在使用前应进行检查，方法是在图纸上画一条长约 20―30cm的直线，或利用地形图的直线比例尺，用曲线计反复 量测若干次，取平均值，以校正量测的距离是否正确。 曲线计一般适用于弯曲平缓的曲线，如公路里程的量测。 两脚规量法 :用弹簧小圆规按曲线的弯曲程度选用某种脚 距(以毫米为单位)，沿某一曲线往返量测，取两脚规两次截取次 数的平均值，按下式计算长度:D ? N p dM（9-7）式中，D为曲线长，Np为往返量测次数的平均值，d为两脚规 脚距，M为比例尺分母。用这种方法量算，两脚规脚距越小， 量测精度越高。曲线弯曲程度大，一般脚距选用2―4mm。 用该法量取的曲线长，一般会小于实际长度。为减少误差， 可将量算结果乘以曲线弯曲系数k进行修正。k的确定方法是将 量测曲线与标准曲线类型（图9-8）对照，选用其中一种；亦可 将曲线分为几段分别量测，选用不同弯曲系数。图9-8 曲线类型与曲线系数标准数字曲线量测法在实际应用中，多采用计算机与手扶跟踪数 字化仪相配合量算曲线长度。手扶跟踪数字化仪在其数字化台 面上，带有一个带感应线圈的标示器，当操作员手扶标示器沿 线状符号或轮廓线移动时，由于切割磁场而产生电信号，经电 子线路放大后控制X、Y方向的伺服电机，使跟随器随之移动。 通过电子计算机对这些数字信息进行处理，便可获得各种量测 数据。用手扶跟踪数字化仪量算曲线长度的基本原理是将曲线 当作近似折线，用缩短步距、加密转折点的方法逼近曲线，然 x 、y 后根据欲量测曲线上一系列有序的 坐标值，用下式 i i 计算曲线长：L ??n( x i ?1 ? x i ) ? ( y i ?1 ? y i )22i ?1（9-8）式中， 分别为曲线上相邻两点数字 化后的坐标值。由上式可知，选用步距愈小，量算的精度愈高x x 、y 、 i iiyi;x、y i ?1 i ?16） 面积量算 （1）方格法 用毫米为单位的透明方格纸或透明方格片，蒙在所要量测 的图形上（图9-9），读出图形内完整的方格数;然后用目估法 将不完整的方格凑成完整的方格数；二者相加即为总方格数。 最后按下式计算图形面积: 2 2 2 S ? a M N （9-9） 式中，a为方格边长，M为比例尺分母，N为总方格数。该法的 缺点是边缘方格的凑整较麻烦，但其仍是目前量测面积约为 100cm2的一种较好方法。图9-9 方格法量算面积（2）网点模片法如图9-10在透明材料上印出行列等距的点子，通常两点间 距为1―2mm。然后将模片蒙在欲量测图形上，读取图形轮廓 上的网点数L，再读取图形内部网点数N，则可由下列公式计 算图形的面积S，S ? [N ?L 2? 1] M d22（9-10）式中，M为地图比例尺分母， d为网点间距。如图9-11 ，欲求四边形ABCD的面积，从图上得N=12，L=8， 2 2 代入9-10式，其面积为15 M ? d 。用网点模片法量测面积 时，应尽量避免图形轮廓线压盖在网点上。为提高量算精度， 也必须进行两次以上量算，此时，网点模片应旋转180°/n， n 为量算次数。图9-10网点模片图9-11网点模片量算示例（3）平行线法 将绘有一组间隔相等的平行线透明模片蒙在要量测的图形上 ，使图形的南北端位于二平行线中间(图9-12);然后量取图形所 截的各段平行线长度总和，再乘以平行线间隔和地图比例尺分 母的平方，即得图形实地面积: 2 S ? h ? Li M （9-11） 式中，h为平行线间隔， 为各段平行线长，M为地图比例 尺分母。 也可利用透明的厘米方格纸来代替平行线模片，根据横线上的 厘米格确定各横线长度。为了提高精度，在作业时可变换平行 线方向，进行重复量算，取平均值。平行线法适于量算狭长区 域的面积。图9-12平行线法量算面积（4）机械式定极求积仪法 它是测定面积的一种机械仪器，有几种类型，较为常见的是 定极求积仪。 定极求积仪由极臂、航臂和计数器三部分组成(图9-13)极臂和 航臂各为一根金属的直尺，极臂的一端有重锤，重锤下端的短 针靠重锤刺人图纸而固定不动，此为极点。极臂的另一端有短 柄，使用时将它下端的小球插入接合套的球窝内（接合套在航 臂上），这样就将极臂和航臂连接起来。极臂长度是指极点至 短柄旋转轴的距离。图9-13定极求积仪计数器由刻有分划的测轮、游标和读数盘三部分组成。 当 航臂移动时，测轮随着转动。测轮转动一周，读数盘转动一格。 读数盘从0至9共分10格。测轮分为10等分，每一等分又分成10 小格，测轮旁附有游标，可以直接读出测轮上1小格的1/10或 1/5（图9-14）。图9-14求积仪计数器根据求积仪的计数器，可以读出4位数字。读数方法是:①在 读数盘上根据指针位置读出千位数，图9-14千位数为4;②在测轮 上读出百位数和十位数，其方法是看游标0分划线指在测轮的哪 个分划值，图上百位、十位读数为52;③按游标读取个位数，看 游标上哪一条分划线与侧轮的分划线重合，图上个位读数为5。 因此，上例的读数为4525。 测定图形面积时，先将极臂和航臂连接，在图形轮廓线上选 择一个起点，作出记号;在图形外选择一个定点作为极点，这时 最优的位置是极臂与航臂接近直角。量测时将航臂上的指针对 准起点，从计数器上读取起始读数 n 1 ;然后以均匀速度移动指针 ，按顺时针方向沿图形轮廓线绕行一周， 回到起点，读取终止 读数 n 2 ，则面积为:S ? C ( n 2 ? n1 )（9-12）式中，C为求积仪一个分划值代表的面积，对一定长度的航臂来 说，它是一个常数，称为求积仪第一常数。不同的比例尺，对应 于不同的C值用求积仪测定面积时，必须反复量测2次以上，当相对误差不 超过规定的要求时，取其平均值。 如果图形较大，求积仪极点置于图形外，航臂不能绕图形量 测一周时，可以把图形分割为若干块，逐块量测.后累加即为总 面积。也可将极点置于图形内，将所求得的值加一个基圆面积 ，基圆面积在求积仪说明中可以查得，但实际应用时，因后一 种方法精度较差，所以常用前一种方法量算。 用求积仪测定面积必须注意以下几点:：①图纸要放平，最好 没有接边，如有接边可以分两次量算；②较小的面积或狭长的 图形一般不用定极求积仪量算，因为精度较差；③极点位置应 适当，安置极点时，应先大致绕图形轮廓转一周，避免求积仪 0 绕行时两臂的交角过小或过大(不小于30 0 ，不大于 150 )。求积 仪有两个常数，一个是每个分划值所代表的面积C，一个是基 圆面积Q。 C值的测定和检验 在纸上绘一块已知面积的正方形(或圆形) ，如10cm×10cm，将极点放在该正方形之外，并用指针绕行一 S 周，得读数 n1，n 2 。由于面积已知，因此 C ? (9-13)N 2 ? N1当C值与仪器附表中注出值相等时，说明求积仪精 度良好。若不等则需调整航臂长度，直至C值与注出 值相等时为止。也可用自己测定的常数代替C。 Q值的测量:绘制一个较大的已知面积的正方形，如 30M×30cm，将极点放在图形内，用指针绕行一周得 读数 n1 ' 、 n 2 ' 则Q ? S ? C ( n '? n ' ) 2 1（9-14）Q值常注在求积仪检验尺上。用求积仪在图斑内量 面积时，求算公式为： S=C（n2-n1）+Q （9-15）（5）数字式求积仪法 目前使用的求积仪有机械式和数字式两类。数字 式求积仪内贮有微型计算器，由微型计算器具有演算 的单位换算功能，省去了机械式求积仪的繁复操作， 直接用数字显示测定面积值;用功能键能简单地对单位 、比例尺进行设定;备有米制、英制、日制等面积单位 ，能方便地对测定面积的单位进行换算；亦有累加量 算，平均值量算和累加平均值量算等多种功能，量算 速度较快，精度在±2/1000脉冲以内，是一种性能优 越、可靠性高的新型求积仪。 KP-90N型是目前广为应用的数字求积仪。它采用 测轮滚动，上下最大幅度325L，左右无限。a. KP-90N求积仪的部件。 部件名称 KP -90N求积仪由微型计算器、动极轴 和跟踪臂组成，其各个部件的名称如图9-15所示。图9-15KP-90N求积仪的部件功能键 在微型计算机面板上有以下各种功能键，各功能键的 位置如图9-16所示,各键功能如下：图9-16 KP-90N求积仪的功能键ON电源键(开)，OFF电源键(关)；0 ― 9 数字键, 小数点键； START 起动键，在量测开始及再起动时使用；HOLD固定键， 在 累 加 量 测 及 量 测 暂 停 时 常 用 ； MEMO 存 储 键 ， 仅 在 按 START 键后才能工作；AVER平均值、量测结束键；UNIT-1单 位键1，是米制、英制、日制单位的设定键；UNIT-2 单位键2 ，是同一单位制内具体单位的设定键；SCALE比例尺键；R - S 比例尺确认键；C/AC清除或全清除键。电源 此求积仪可使用D/C(电池式直流电)、A/C(交流电)二种 电源。在主机底部内藏镍镉充电式电池，一般能连续使用30小 时。利用专用交流转换器(附属品)，能直接使用220V交流电源。 b. KP-9ON求积仪的使用。 准备工作 将图纸水平固定在图板上；把跟踪放大镜大致放 图形中部，并使动极轴与跟踪臂成900(图9-17)；然后用跟踪放大 镜沿着图形的轮廓跟踪2-3周，以检查其是否能平滑移动，在跟 踪时，如发现跟踪放大镜不太灵活时，可调整动极轴的位置，使 其能平滑移动。 打开电源 按下ON键，显示窗立即显出0。 设定单位 用UNIT-1键设定单位制(米制、英制、日制);用 UNIT-2键设定同一单位制的具体单位。 设定比例尺 比例尺1:X的设定:在量测具有1:X的图形面积时 ，先利用数字键和小数点键设定好“X”值，再按下SCALE键， 所需的比例尺以形式被输入到存储器内。其操作步骤见表(9-1)。图9-17 在起点动极轴与跟踪臂的关系位置表9-1 数字式求积仪比例尺的设定键操作 显示符号（设定比例尺1:100）操作内容100100 cm2对横比例尺进行置 数100 设定比例尺1：100 =10000，确认比 例尺1：100已设定 （最高可显示8位） 比例尺1：100设定 完毕，可开始量测SCALE0. cm2R-S10000. cm2START0. cm2跟踪图形 在图形的边界上任取一点，作为开始量测的起点， 如图9-18所示，尽可能以左侧边界中心作为起点，并与跟踪镜 放大中心重合。此时，按下START键，蜂鸣器发出音响，显 示窗显示出0。然后，使跟踪放大镜中心准确地沿着图形的边 界线按顺时针方向移动，一直回到起点为止。图9-18起点位置的选择测定值的暂时固定 量测结束后，按下HOLD键，此时， 显示符号“HOLD”，测定值被暂时固定。此后，即使移动主 机，测定值也不会改变。若要解除固定状态，则再按HOLD键。 平均值量测 在用求积仪进行面积量测时，若对同一面 积重复量测几次，然后求其平均值，可提高量测精度。重复量 测（10次内）时，每次结束后按一下MEMO键，最后按一下 AVER键，则显示出重复量测的平均面积值。量测中，若发生 错误操作，则将仪器对准起始点后按一下C/AC键，此时，数 字显示变为0，就可重新进行量测。（6）用计算机量算面积 a. 用计算机量算面积的原理。目前多采用计算机与手扶跟踪数字化仪相配合量算面积，一般采用 梯形法计算各种不规则图形的面积 (图9-19), 其公式如下：图9-19用梯形法求面积S ?? [( yi ?1ni ?1? y i )( x i ? 1 ? x i )] / 2x i ?1式中，S为面积，i=1，2，3，…，n； 为相邻两数字化点的坐标值;n为多边形数字化点数。 计算机实际计算步骤如下： 首先，计算以平行x坐标轴的虚线为底的各梯形面积，图 中即分别计算 S 、S 、S 、S S 、S 、S NABG JBCI ICDH HDEM 以及 NAGL LGFK KFEM 的面积. 计算多边形图形面积，其计算公式为:,y（9-16）i ?1,x ,y i i 分别S ABCDEFGA? S NABCDEMN? S NAGFEMN实际应用中，当标示器沿y值增加方向移动时， ， y ? y ? 0 因此每个梯形面积均为正，而当标示器向着y减少的方向移动 y i ?1 ? y i ? 0 时， ，因此每块梯形面积为负。计算机在量算过 程中可自动将每个梯形累加，最后即得所求面积。i ?1 ib. 用计算机量算面积的步骤和方法。 先确定欲量测图形的量积线(即标准线)；再用清晰的细实线 在聚酯薄膜上勾绘量积线，进行量算图斑分级、分类、分区编 码；然后，用手扶跟踪数字化仪的标示器沿欲测图形轮廓线按 一定点距顺时针方向记录每一点的坐标值x、y，回到原点后检 查x、y是否归零；最后，按下面积键，消除y轴显示的数据。 再按面积显示微动开关，即可得到面积值。 在数字化过程中，由于人的视差和仪器的系统误差可能造 成同一点两次数字化的坐标值不同，从而产生面积误差。 用上述方法量算面积，由于各图斑单独量算，将使相邻多 边形之间产生空白或重复量算，从而使全幅地图面积与理论面 积不符，影响量算精度。同时图形公用边界点坐标值多次重复 量算，将占用计算机过多空间，影响其它信息存储。因此，人 们采用拓扑法和直接索引编码法量算面积。详细编码方法参见 参考文献[3]。7）坡度量算 在地形图上可以读出任意两点的高差，也可量测任意两点 的水平距离。根据高差与水平距离可以求出这两点的坡度： h i= tg ? ? D （9-17） ? 式中，i为坡度，h为高差，D为水平距离， 为坡度角。 确定地面的起伏变化，一是根据高程的差异程度，二是 根据地面的倾斜程度，即坡度。坡度和作物生长、水土流失 、道路选线、行军和运输路线的选择都有密切关系。在大比 例尺地形图的南图廓下面绘有坡度尺，可用它直接量取坡度 。 如图9-20，在直角三角形ABC中， D 故D=hctga ctg ? ?h式中，D为实地长度，要化为图上长度，须乘地图比例尺 1/M相邻两条等高线的水平距D2为:D 2 ? hctg ? 1 M（9-18）相邻6条等高线的水平距D6为:D 6 ? 5 hctg ? 1 M（9-19）图9-20坡度与等高线关系制作坡度尺的步骤如下: 0 a） 设= ? ? 10 , 2 0 ,3 0 , …，30 ，用公式9-18计算D1，D2，D3 ，…，D30; b） 绘一条水平直线作为基线; c） 过各分点绘基线的垂线; d） 在各垂线上依次截取D1，D2，D3，…，D30; e） 将垂线各端点连成平滑曲线，就是坡度尺。 由于坡度愈大，水平距离愈小，亦即坡度曲线愈接近基 0 线，因此，当坡度大于5 时，可以在垂线上取5个单位长度（ 图9-21） ，用以量取相邻6条等高线的坡度。也可用公式919计算，然后在各垂线上依次截取，并将垂线各端点联成平 滑的曲线。图9-19是按基本等高距10m，1：500 00比例尺地 形图绘制的坡度尺。图9-21用坡度尺量坡度利用坡度尺在图上量取坡度的方法是:首先用两脚规在图 上沿某坡向量取两条首曲线(或计曲线)间的距离，然后将两脚 规移至坡度尺上，顺坡度尺上的曲线找出相应的水平距离， 在坡度尺基线上根据注记读出的度数，就是该地段的坡度角。 如图9-19，坡度角为。基线最下边有一排注记是百分数，这是 坡度角的正切三角函数值，如58%即表示垂直距离是水平距 离的58% 。在道路、水利等工程用图时，常用这种百分数的 坡度表示法。 8）体积量算 在地形图上，根据其等高线图形，可以量算出山体的体积 ，量算路基、渠道、堤坝等带状延伸工程施工中的挖填土方 量，量算土地平整工程中平整区域的挖、填、运的土方量， 量算水库容量及矿产储量等。(1)利用横剖面法量算体积 基本原理是利用梯形体积来计算，其一般式为:V ??ndi 2( S i ? S i ?1 )（9-20）i ?1式中，V为体积量， 为各横剖面面积， 为各横剖面 间的距离，n为横剖面个数，i为1，2，…，n 。 d Sii（2）用等高线法量算体积在较小比例尺地形图上，体积计算的精度要求相对降低， 因此可采用等高线法，用等高线法计算体积，其体积计算公式 一般为：V ? h 2 ( F1 ? 2 F 2 ? ? ? ? ? ? ? ? 2 F n ? 1 ? F n ) ? H ? Hn 3 F n （9-21）式中，V为总体积，h为地形图的等高距， F1 ~ F n 为从山脚至山 顶各等高线层围成的面积 H 为山顶高程， H n 为山体最高一条等 F 高线高程， n为高程 H n等高线所围成的面积。3、图解分析法依据地图绘制图形、图像或新的派生地图，更直观地揭示研究对象数量、 质量特征的时空变化规律，显示研究对象与其他事物之间相互联系、相互制 约关系的地图分析法称为图解分析法。常用的分析图表有剖面图、玫瑰图、 块状图、三角形图表、相对位置图表和各种统计图表。如根据等高线图绘制 坡度图、切割密度、切割深度图等。1）用剖面图增强地图信息剖面图能直观地显示研究对象的垂直和水平变化规律。根据地图可绘制 各种各样的剖面图。其中，最基本的是地形剖面图，其制图步骤是：①在地 形图上选择剖面线；②确定剖面图的垂直比例尺和水平比例尺（水平比例尺 通常与地形图比例尺相同，垂直比例尺则比水平比例尺大，常根据的最大高 差剖面起伏特点及图解要求确定）；③在图纸上绘出剖面基线，按水平比例 尺将剖面线与等高线交点转绘在剖面基线上；④在剖面基线的一端作垂线， 并根据垂直比例尺绘制标尺，注明高程（一般以剖面线上最低高程附近的整 数值作为剖面基线高程）; ⑤过剖面基线上各交点作垂线，根据各点高程和 垂直比例尺截取垂线端点；⑥参照等高线图形，用曲线连接各端点，即得剖 面图（图9-22）。图9-22地形剖面图的绘制用地形剖面图，可以更直观地分析在某个方向上的地势起伏特征 和坡度变化规律。剖面线可选择经线、纬线或任一方向线。图9-23为 沿北纬40°纬 线的中国地形剖面图，其直观地显示了我国地势由西到 东成阶梯状下降的特点。2. 用相对位置图增强地图信息相对位置图又称畸变图或拓朴地图。它用规则的几何图形构成相 对位置关系图，几何图形的面积表示各区某一数量指标的大小，几何 图形中的颜色或晕线结构表示另一数量的级别差异（同分区、分级统 计图法）。这种图表多用于表示较大制图范围（如各洲，各国、各省 区）内不同地区两相关数量的比较分析。相对位置图表具有以下特点 ：①代表各区的图形形状与区域真实形状不相似，它是用规则的几何 形状组合而成，整体上接近区域轮廓形状；②图形面积与区域真实面 积无关，只与它所代表的数量存在正相关；③区域的空间位置不准确 ，但相互关系位置正确。图9-24是用相对位置图表表示的世界人口数 及人口的自然增长率，它比一般人口地图更直观地表明各国人口数的 大小和自然增长率的高低，从图中可迅速确定人口基数大且人口自然 增长率高的国家和地区，其有利于人口、资源与环境的深入研究。图9-23 沿北纬40°的中国地形剖面图图9-24 相对位置图表4、数理分析法利用地图可分析地理要素的空间分布特征，时间序列变化，能够进行地 理要素的相关分析、趋势分析、成因分析、评价分析和聚类分析。地图作 为信息源，在地理研究中有着重要的作用。 一）地理要素的空间分布特征分析 地图上的点、线、面符号显示了地理要素的空间分布特征。地图分析的 首要任务是在认识各类地图符号图形特点的基础上，揭示地理要素的空间 分布特征。 1）点状要素空间分布特征分析 在地图上，许多地理要素呈点状分布。如用定位符号表示的居民点、商 业网点、公交站、交通枢纽站、道路及河流交叉点、旅游景点、污染源、 高程点等。可用邻近指数判定点状现象的分布类型。邻近指数的计算公式 是： N D a= D / D =1/2 （9-22） A 式中，a为邻近指数，为各点至最近邻点距离的平均值，为随机分布时 各点间的平均距离，N为点数，A为研究区r 的面积。当a≥1.5时，属均匀 分布，0.5&a&1.5时，属随机分布，a≤0.5时属密集分布。邻近指数不仅可 以判定分布类型，而且可以判定其接近某种类型的程度。SS用邻近指数分析点状分布类型的步骤是：①建立直角坐 标系，一般选研究区左下角为坐标原点，坐标轴与方里网平 行；②量算各点坐标（xi，yi）和区域面积A；③量算每点至 最近邻点距离Di，求出 D 、 S ；④求指数a，确定分布类型。 D 用邻近指数分析点状要素的分布类型，边界的确定十分 重要。通常应在目视分析的基础上，将具有不同分布类型的 区域划归不同的研究区。其边界可视具体情况分别选择自然 界线、交通线或行政界线，也可选择任意界线。 2）线状要素空间分布特征分析根据线状符号构成的图形特点，可分为简单路径、树状 和网络等三种类型。无结点的称为简单路径，如一段陡坎； 有结点但未形成闭合环称为树状，如河系图案；有结点且构 成闭合回路的称为网络图案，如各级交通线构成的交通网络 （图9-25）。图9-25 线状符号分布类型（1）路径分析 单独的线或路径是所有线状分布要素的最基本组成单元 。通过地图量算可求得任一路径的长度和方向，然后分别计 算路径曲率W、路径分布密度E和路径分布频率F，其计算式 如下： W=ΣLi/D E=ΣLi/A （9-23） F=n/A式中，Li为各路径长，D为路径起、终点的直线距离，A 为区域面积，n为路径数。 分布密度和分布频率共同反映区域内某要素的密集程度 ，路径曲率则可显示出某要素的曲折程度，进而分析该要素 与其他要素的关系。如某区道路平均曲率大于另一区，则可 推断出该区地貌切割程度、地面坡度要大于另一区。（2）树状图案分析 对树状图案，常用不同区域相邻两等级之间路 径数量之比（交叉比）的对比来分析。以图9-26为 例，其分析步骤是：①将各区树状图按指标分级， 本例共划分4级；②统计各级路径数，计算交叉比； ③比较交叉比，分析产生差异的原因。由表9-2知， 图9-24的a图中，一级河流多且短小，由此可知，地 表切割破碎，水土流失严重。同时各交叉比之间差 值大，这与地表植被覆盖较少，分布不均关系密切 。由表9-5还可看出，b图平均交叉比小于a图，一级 河流数比a图少，由此可知，该区地表切割程度较a 图小，水土流失也比a图小，地表植被覆盖都比a图 好，且分布较均匀。表9-5 河网路径等级的交叉比的比较分析项目 平均交叉 比各级河流数交叉比数量 1级 2级 3级 4级 1/2 2/3 3/4―a图589316.4 3.0 3.04.1b图3510313.5 3.3 3.03.3图 9 26 河 网 路 径 分 级 示 例图9-24 河网路径分级示例（3）网络分析 用关联矩阵可分析道路通达情况。关联矩阵用C通表示，各 结点用Vi表示，当两结点有路径直接连接或可直达时取值1，否 则取值0，如图9-27，根据有关资料，可建立以下关联矩阵： 矩阵后两列是对关联矩阵的统计排序，序表示结点之间连 通强度，数据愈大，联通强度愈高。分析关联矩阵可知：V10直 通性最大，V1直通性最小。用此方法，也可建立各结点间中转 次数关联矩阵，说明联通情况。 用关联矩阵亦可分析各结点最短道路里程，即最短运输距离， 由图9-27建立的道路里程关联矩阵C里如下： 矩阵后两列是对关联矩阵的统计排序，序表示各结点连通 的最短距离排序。由关联矩阵C 里 可知，V10 距离最短，V1 距离 最长。 以上分析对生产布局有着重要作用。如要在研究区建立冷 冻厂，使冷冻食品发往各城镇的费用最低，运输距离最短，其 最佳选址是武汉。V1 V1 V2 V3 V4 C通= V5 V6 V7 V8 V9 V10 V11 0 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0V2 1 0 1 0 0 0 0 0 0 0 0V3 0 1 0 1 0 0 0 0 0 1 0V4 0 0 1 0 1 0 0 0 0 1 0V5 0 0 1 0 1 0 0 0 1 0 0V6 0 0 0 0 1 0 1 1 0 1 0V7 0 0 0 0 0 1 0 1 0 0 0V8 0 0 0 0 0 1 1 0 1 0 0V9 0 0 0 0 0 0 0 1 0 1 1V10 0 0 1 1 1 1 0 1 1 0 1V11 0 0 0 0 0 0 0 0 1 1 0总计 1 2 3 3 3 4 2 4 3 6 2序 2 3 3 3 4 2 4 3 5 2 2图9-27 道路网略图V1 V1 V2 V3 V4 V5 C里= V6 V7 V8 V9 V10 0 34 55 110 158 113 144 126 120 89V2 34 0 52 107 157 114 141 123 117 86V3 55 52 0 55 103 58 89 71 65 34V4 110 107 55 0 50 92 134 116 110 79V5 158 157 103 50 0 42 84 78 100 69V6 113 114 58 92 42 0 42 36 55 24V7 144 141 89 134 84 42 0 18 38 55V8 126 123 71 116 78 36 18 0 20 34V9 120 117 65 110 100 55 38 20 0 31V10 89 86 34 79 69 24 55 37 31 0V11 119 116 64 109 96 54 85 67 54 30Σ cij 6 962 937 630 830 692 710 534序 11 10 3 9 8 2 7 4 5 13）面状要素的紧凑度分析 面状分布要素的紧凑度可用紧凑度K和紧凑度指数C表示 ，其计算公式是： K=P2/4πA C=A/AC（9-24）式中，P为区域周长，A为区域面积，AC为最小外接圆面 积。K、C愈大，说明紧凑程度愈大；反之，离散程度愈小 。图9-28是上海市年城区范围及相应的最小外接 圆，经量算后，紧凑度指数计算结果见表9-6。由表中可知 ： 上海市1840年紧凑度最高，1949年紧凑度最低。1949年 以前，上海市的城市建设缺乏统一规划，盲目地、自发地 扩张，使城市形态紧凑度指数逐年减小。1949年后，上海 市区建设由分散逐渐发展到比较紧凑，城区土地利用率提 高。表9-6 上海市不同时期城区范围的紧凑度指数计算
图9-28 上海市年的城区范围及外接圆二）地理要素的时序变化分析 时序变化分析是指同一地理区域同一要素在不同时间的比 较分析。通过时序比较分析，可以了解某一地理现象的发生、 发展过程，推断相关要素的变化，预测其发展趋势。应用时序 变化分析，既可分析缓慢变化的地理现象，如湖岸、海岸的变 迁；也可分析快速变化的地理现象，如天气状况的快速变化； 还可析瞬间偶然变化，如洪水、地震、火灾等的成灾面积、灾 害程度等。 图9-29 显示了柏林市年的变化，通过地图量 算及图形特点的变化分析，将分析结果列入表9-7。由表可知 ，86年来柏林市不断扩展，但紧凑度指数却经历了由大到小， 再由小到大的变化过程。如果进一步分析柏林的自然条件、地 理区位、经济发展状况及人口变化趋势，则有助于探讨城市用 地的合理性，发现存在的问题，为城市规划与建设提供依据。图9-29 柏林市的变迁表9-7 柏林市的变迁影象地图是进行地理要素动态变化分析的最佳图种。遥 感技术的发展为获取不同时相、不同波段的影象地图提供了 可能。通过不同时序的遥感图像分析，可以获得各种现象的 动态信息，从而监测其发生、发展过程，为预测预报、发展 经济奠定基础。图9-30是遥感图像显示的南极海冰的季节变 化。图9-30 南极海冰的季节变化三）地理要素的多要素回归分析及预测预报 某一地理要素往往受多种因素影响，而且每一个因素的 影响程度不同。如人口分布与海陆位置、地形、交通、土地垦 殖率等众多因素密切相关；流域的年径流量与流域降水、地表 形态、岩性、土壤含水量、流域植被状况等因素有关等。各因 素的影响程度具有时空分异的特点，同时，对同一地区、时期 不同因素的影响程度也有很大的差别。人们试图用逐步回归分 析法替换多元回归分析。逐步回归分析法是在所考虑的全部自 变量中，按其对因变量作用的显著程度大小，挑选一个最重要 的变量，建立只包含这个变量的回归方程，接着对其他变量计 算偏回归平方和，再引入一个显著性的变量，建立具有两个变 量的回归方程。然后反复进行下述两步：第一，对已在回归方 程中的变量作显著性检验，显著的保留，不显著的剔除；第二 ，对不在回归方程中的变量，挑选最重要的进入回归方程，直 至回归方程既不能剔除，也不能引入变量为止。在地图分析中，已知因变量、自变量的数据都是通过地图 量算从地图中获取（采样）的，并建立数据表格，必要时还需 进行标准化处理，然后可上机运行获得逐步回归方程。根据建 立的逐步回归模型，就可结合实际情况进行地理解释和预测预 报。下面以逐步回归分析法揭示影响福建省人口分布的主要因 素为例，说明逐步回归分析在地图分析中的应用。 1）利用目视分析法揭示影响福建人口分布的主要因素 首先在《福建人口密度图》上，通过目视观察分析，发现 离海岸线近的沿海地带人口密度大，离海岸远的闽西一带人口 密度小；接着用不同类型的地图进行目视比较分析，首先将福 建省地形图与人口密度图比较，发现山区人口密度小，平原地 区人口密度大；再将福建交通图与人口密度图比较，发现交通 网稠密地区人口密度大，交通网稀疏地区人口密度小；最后用 福建省耕地占土地面积百分比图与福建人口密度图比较，发现 耕地比例大，垦殖率高的人口密度大，反之人口密度小。通过 单幅图观察分析，多幅图比较分析可获得初步结论：福建人口 分布与海陆位置、地势起伏、交通网密度及耕地所占比例（垦 殖率）等有明显关系。2）利用地图量测获得采样点变量数据，建立数据表格 本例共选择了103个样点，采用传统方法进行量算，量算结果 见表9-8。 表9-8 103个采样点的量算数据3） 建立逐步回归数学模型，检验显著性 将以上数据输入计算机中，应用逐步回归程序计算，其回 归方程为： y=-334..+26. 相关系数 R=0.; 显著性检验值 F=211.470206； 标准差 S=124.658803；拟合百分比 j=57.3% 。 由逐步回归模型知，福建人口正向交通发达、垦殖率高的 东南沿海和河谷盆地聚集区，其人口密度受交通条件、垦殖 率影响较大。通过检验，回归效果较好。 4. 预测分析 应用逐步回归数学模型对1―20号点进行预测，其预测值与 实际人口密度列入表9-9。表9-9 逐步回归预测值与实际值比较 （人/km2）从表9-9可知，预测值的绝对数量与实际人口密度相差较大， 但基本反映了实际各地人口分布的疏密对比，有助于分析人口 分布规律及人口迁移趋势。实际预测时，可将预测值作适度调 整。 为进一步检验上例中剔除的两要素是否合理，可用多元线性 回归检验，经上机运算获得多元线性回归方程： y-234...+2.+23. R=0.; F1=107.340081; F2=0. S=124.135309; j=56.3% 式中，F1、F2分别为x1、x2系数的显著性检验值。 利用多元线性回归数学模型对前10个样点进行预测，将其与 逐步回归模型预测值和实际值列表比较，从表9-10中可以看出， 除第7号点外，逐步回归预测值均接近实际值，说明剔除x1、x2 是完全正确的。表9-10 多元回归、逐步回归预测值比较 （人/km2）9.4地形图图阅读及野外应用一、地形图阅读地形图是特殊的图形语言――地形图符号系统建立的客观环境的 模拟的模型，是制图区域地理环境信息的载体。制图者将经过概括 了的信息用地形图图形语言――符号系统存储在地图上，用图者则 通过对地形图符号的识别，分析各类图形符号的组合关系，获得地 形图上7大基本要素的位置、分布、大小、形状、数量与质量特征的 空间概念。 从地图上提取信息的丰度和深度取决于读图者的知识水平，取 决于读图者所采用的地图分析方法。一般读图者主要应用视觉感受 及大脑的思维活动，在识别符号的基础上解决“是什么？在哪里？ ”的问题，获得图形直接传输的简单信息。而专业性读图者，则可 结合专业要求充分利用地图与专业知识，采用各种地图析法，将从 图上获取的各类信息数量化、图形化、规律化，找出各类信息相互 依存、相互制约的关系，并推断出在时间及空间上的变化规律及原 因。地图阅读是地图分析的基础。1）地形图的选择 地形图在实际工作中应用十分广泛，为了选择一张满足工作需要的地 形图，必须根据用图者对精度的要求，分析其比例尺、等高距、测图时间 、成图方法及地物地貌的精度能否满足需要。 比例尺：比例尺大的地形图，每幅地形图包括的实地范围小，内容比 较详细，精度比较高；比例尺较小的，每幅地形图所包括在实地范围大， 内容概括性强，精度比较低。 等高距：基本等高距小，等高线密，地形表示得比较详细；基本等高 距大；等高线稀，地形表示得比较概略。 测图时间 地形图图边注有测图（编图）时间，地形图测制时间越早 ，现势性越差，与实地不完全符合的可能性越大。使用时最好选择最新测 制的地形图。 成图方法 ：地形图测制方法不同，精度也不同。一般来说，在我国， 大于和等于1:5万比例尺地形图是实测的。小于或等于1:10万比例尺地形图 是根据大比例尺地形图编绘的。由于比例尺缩小，地物、地形都有一定程 度的综合。 地物、地形的精度：精度是指平面位置和高程的最大误差，测量（编 图）规范均有规定。现在使用的地形图，地物与附近平面控制点的最大位 置误差，在平地和丘陵地区不是超过图上1mm，在山地、荒漠地和高山地 区不超过图上1.5mm。等高线与附近高程控制点的误差不超过等高距的一 半，2）地形图阅读 阅读和应用地形图，是地学工作者所必须掌握的基本技能。 读图前必须熟悉地形图图式符号，只有这样，才能了解图上各种 符号的含义，进而分析和研究各种地理要素的分布和相互联系。 阅读地形图，一般按下述步聚进行： （1）图名、图号、邻图及其位置、图边注记，地形图的比例 尺、基本等高距、测图时间、成图方法及地形图所包括的区域。 （2）区域的地理位置（经、纬度）、行政辖区及四邻、图幅 总面积等。 （3）地形与水系 先从水系分布、密度，等高线的高程及其 图形特征来判断地形的一般类型（平原、丘陵、山地等），进而 研究每一种类型的地形分布地区和范围，山脉的走向、形状和大 小，地面倾斜变化的情况，各山坡的坡形、坡度，绝对高程和相 对高程的变化。在地形起伏变化比较复杂的地区，可以绘剖面图 ，作为分析地形的资料。 要特别重视河流的研究，包括形状特征、水流速度及方向、 从属关系及流域范围等。有海洋的地图，要注重海底要素，特别 是海岸要素的阅读分析。（4）土质植被：读出植被的类型、分布、面积大小以及植被与其他要素的 关系；了解森林的林种、树种、树高、树粗；在中、小比例尺地形图上还要 分析植被的垂直变化规律。读出土质的类型、分布、面积以及与其它要素的 关系。在此基础上，综合分析制图区土地利用类型、土地利用程度、土地利 用特点、土地利用结构，找出影响土地利用的因素，指出存在的问题，提出 合理利用和保护土地资源的建议。 （5）居民地：读出居民地的类型（城镇或乡村），行政等级；分析不同区 域的密度差异，分布特征；从平面图形特征，研究居民地外部轮廓特征、内 部通行状况及其用地分区，主要的交通通讯设施及各类公共服务设施。如车 站、码头、电信局、邮局、学校、医院、厂矿、旅游景点及娱乐设施等；分 析居民地与其他要素的关系。 （6）道路与管线：读出道路的类型、等级、路面质量、路宽等；分析其分 布特征及道路与居民点的联系其与水系、地貌的关系；分析道路网对制图区 域交通的保证程度。读出各种管线的类型及其对制图区经济发展的影响。 （7）工矿企业：读出工矿企业的类型、分布，分析其在制图区域中的经济 地位和作用，提出进一步利用资源兴建工厂矿山的设想。 （8）用文字写出区域地理概况 根据以上材料和读图目的，对区域地理概 况进行综合描述。二、地形图野外应用1. 准备工作 确定对某一地区进行野外考察后，首先要根据考察地区的地理位置、范 围，针对考察的要求选用适当的地形图，并向保管单位领取或购买地形图， 其次是阅读地形图，了解考察区域的地理特点，然后制定野外工作计划，其 主要内容有： （1）考察所需时间、经费、仪器装备及人员组成情况；（2）野外重点 考察的地区和内容，读图中所遇到的疑难问题，以便实地验证解决；（3） 野外工作路线，确定主要观察点和观察内容；（4）制定野外填图符号系统 。 2. 地形图定向 利用罗盘仪定向 将罗盘刻度盘上北字指向北图廓，并使刻度盘上的南 北线与磁子午线重合；然后将地形图和放在图面上的罗盘一起转动，使指北 针指向罗盘仪上刻度的北(0°)，这时地图的方向，即与实地一致（图9-31 ）。若罗盘仪的南、北线与真子午线重合，则指北针应指向度盘上磁偏角的 刻度值；若南、北线与坐标纵线重合，则指北针应指向度盘上磁坐偏角的刻 度值。 根据地物定向 首先在地形图上找出能与实地对照的明显地物，如道路 、河流、山顶、独立树、道路交叉口、小桥或其它方位物；然后在立足点转 动地图，使图上地物符号与实地对应地物方向一致（图9-32）图9-31 根据罗盘定向图9-32 根据地物定向太阳、手表定向 在野外，也可用手表的时针对准太阳来确定 真子午线，方法是：用一根细针紧靠在手表的边缘，太阳照射细针 时投射到表面上有一条影子，转动手表使细针的影子与时针相重合， 取时针与表面上12时半径的分角线，即为真子午线的方向（图933），其中，与时针构成的较小角的分角线指南，另一端指北。当 实地南北向确定后，即可转动地形图，使其南北向与实地一致。 3. 在地形图上确定立足点 野外实地使用地形图，要确定立足点在地形图上的位置。由于 地形和通视情况不同，确定立足点的方法也不同。 根据地形、地物特征点确定立足点 如果立足点附近有明显地 形特征点，则在标定地形图方位后，可以根据附近的地形特征点确 定立足点。如图（9-34），读图者站在山脊，可根据右侧的冲沟和 背后的山顶等相关位置确定立足点A。如果立足点的形特征点不明 显，可在定向后的地图上，从立足点到实地一个明显的地形特征点 和图上相应的地形特征点瞄准方向线，然后目测立足点至该明显地 形特征点的距离，依比例尺在方向线上确定立足点。图-9-33 手表、太阳定真北方向图9-34 利用明显地形特征点确定立足点后方交会法确定立足点 首先，标定地形图方向，然后将直尺 靠在图上的一个地形特征点并瞄准实地相应地形特征点，在图上描绘 其方向线。再用同样方法描绘另一个地形特征点的方向线。地形图上 两条方向线的交点，就是立足点（图9-35）。如果方向线的交角是相 当小的锐角，则可以用三个交点，由三条方向线组成小三角形，则三 角形的中心点即为立足点。 截线法确定立足点 在线状地形地物（道路、土堤、山脊）上， 可采用截线法确定立足点。首先进行地形图定向，然后在线状地形地 物一侧找一个图上与实地都有的明显地形特征点，用直尺紧靠图上的 点，转动直尺向实地地形特征点瞄准，并绘方向线，方向线与线状地 形地物的交点，就是立足点（图9-36）。 4. 实地对照 确定了地形图的方向和立足点位置以后，就可根据图上立足点周围 的地形、地物，找出实地对应的地形、地物，或者观察实地地形、地 物来识别其在地形图上的位置。进行地形图和实地对照工作，一般采 用目估法，由右至左，由近至远，分要素、分区域判别，先识别主要 和明显的地形、地物，再按相关位置识别其他地地形、地物。通过地 形图和实地对照，了解和熟识地形、地物的实际分布情况和特征，并 比较地形图内容与地形、地物的变化，确定需要删除和补充、修正的 内容。三角点图9-35 后方交会法确定立足点图9-36 截线法确定立足点5. 确定特征点的位置和高程 （1）选择特征点 当要把新增地物填到图上时，首先要选择其特征点，即点状 分布要素的定位点，线状分布要素的起讫点、转折点、交叉点 ，面状要素轮廓线的转折点，地形要素的地形特征点，如山顶 点、凹地底点、鞍部最低点以及山脊线、山谷线、山麓线、谷 缘线的转折点、坡度变换点、交叉点等都是应选的特征点。 （2）确定特征点平面位置的方法 极坐标法 以立足点为中心，测定（照准描绘）立足点至目 标点的方位角，描绘方向线，量取立足点至特征点的水平距离 ，在方向线上依水平距按比例尺缩小截取点位的方法称为极坐 标法。这种方法只需站在立足点上，就可测定能通视点的平面 位置，但要测角（或描绘方向线），也要测距。 直角坐标法 如站立点已知且在道路上，用直角坐标法测定 一房屋角点的平面位置，可先目测房屋角点至线状地物的垂足 ；再量取立足点至垂足的距离，并在图上截取垂足点；量取垂 足至目标点的实地距离；在图上由垂足作线状地物的垂线，在 垂线上按比例截取补测点即可。交会法 可分为距离交会法和测角交会法。 ①距离交会法。如图9-37，量取目标点到已知点的实地距离 MB、NB；在地形图上以已知点m、n为圆心，以MB、NB的图 上长为半径画弧，两段圆弧的交点就是实测的特征点。 ②测角交会法。测角交会法不需量距，可依两个以上的已知 点到待测点的方向线交会得到。可用前方交会法：即在图上从 两个已知的立足点，分别向待测点测定方位角（或描绘方向线 ），以两条方向线交点来确定待定点位置（图9-38）。亦可用 后方交会法：即在图上从未知的站立点，分别向两个以上的已 知地物点测定方位角（或描绘方向线），利用两方向线交点来 确定待定的点位，其作业步骤类似于后方交会法。两者的区别 是立足点已知和未知的区别图9-37 距离交会法定点图9-38 前方交会法定（3）简易测距、测角的方法 ①简易测距。 步测法 当目标点可以到达，且距立足点较近时，可用步 测法测定距离。方法如下： 首先，确定步长。在100―200m的直线上，按平常步子多次往 返行走，求出每一复步的长度。亦可按照经验公式9-25算出平均 步长。 L=P/4+37(cm) (9-25) 式中，L为平均步长，P为身高（cm）。 然后实地步测。在立足点和目标点之间，按正常步子行走， 并记录步数。距离较远时可使用步数计。每走一步其指针跳动一 格。步度计一般有千步、百步、十步、一步4个刻度，到达终点时 ，可直接读出步数（图9-39）。 最后计算距离。在平坦地区，只需将步数乘步长 即得距离。若遇上、下坡或沙地、草地，一般步长都会缩短 ，缩短的比例视实际情况不同，可作相应的改正。 臂长法：当目标点高度已知时，可用臂长法确定立足点到目 标点的距离。臂长法测距的原理是相似三角形的对应边成比例。图9-39 步数计②简易测方向。 在野外应用地形图时，标定已知点到待测点的 方向 线，最简单的方法是地形图定向后，用三棱尺（或直 尺）切准图上已知立足点，然后转动尺子照准实地目 标描绘方向线即可。如果地形起伏较大， 可先测定磁 方位角，然后依磁方位角描绘方向线。测定磁方位角 的简单仪器是罗盘仪。 罗盘仪的构造 便携式地质罗盘仪由度盘、磁针、 瞄准设备及用于整平的水准气泡构成。度盘上按逆时 针方向，每隔1°间隔有一刻划，每隔10°标出角度值 。按逆时针方向刻度的，称方位罗盘，按象限角刻度 的称象限罗盘。磁针在罗盘中心，当罗盘放置水平时 ，磁针在顶针上自由转动，当指向磁南北时静止。照 准设备用来瞄准目标，不同形式的罗盘其照准设备的 形式也不同。地质罗盘有三套照准设备，分别用于不 同情况第一，由长照准合页（觇板）和短照准合页（或准星）构成，用这套 照准设备来瞄准较为方便，但看不见度盘及度盘上的水准气泡，不便于读 数与整平； 第二，由透明孔、标线构成的照准设备，适用于目标点较低的俯角照 准； 第三，长照准合页、反光镜及其标线，适用于目标高于视线及视线俯 角小于15°的瞄准。 罗盘上的圆水准器用来调整罗盘仪的水平，当圆水准气泡居中时，仪 器水平。此外，罗盘仪底盘上附有测斜手水准，用于测量地面点的高差。 测定方位角 首先照准目标，此时应根据视线的仰角、俯角大小选择 合适的照准方法； 然后通过手的左右前后倾斜度的调整，使圆水准气泡居中，一般气泡 向偏高方向移动； 最后读数，当圆水准气泡居中，目标同时照准后，即可按下按纽固定 磁针读数。其读数方法是：当接物觇板（物镜）对准0°（或N）时，用指 北针读数；当接物觇板（物镜）对准180°时，用指南针读数。所读角度即 为方位角（或象限角）。 在使用罗盘仪定向或测定方位角时，周围不能有任何铁器或铁矿石。 在北半球，为保持罗盘仪上磁针的水平，在指南针上缠有铜丝，没缠铜丝 的一端就是指北针。（4）简易测定特征点高程的方法 野外简易测定高程的方法有： 气压测高计法 目前多采用补偿式气压测高计，它呈圆形，其度盘上有 气压和高程的两圈刻划，一般高程刻划圈在外，可自由转动；气压刻划圈在 内，不能转动。在平均海水面上大气压力等于760mmHg，其地面高程为零， 地面高程每上升100m，气温下降0.6°，其大气压随之下降。当把气压测高计 高程刻划圈的零线对准760mm气压读数时，其指针所指高度即为某点地面高 程。由于大气压受温度影响很大，一般测量结果都要加温度订正，而补偿式 气压测高计能自动进行温度订证，使用很方便。 手水准法 手水准构造如图（9-40）。在镜筒上安装有水准管，靠反光 镜观察，水准管气泡和照准横丝可同时在镜筒内看到。观测时，以右手持手 水准，提到眼高，通过接目孔，使水准气泡为横丝平分，观察横丝切地面点 的位置。然后测量者移动到这个位置，依同法测高，一直到达目标点。以测 量次数乘眼高，即为两点的高差。 测斜手水准法 在手水准上装垂直度盘（图9-39），以右手持测斜手水准 ，提到眼高，通过接目孔，以横丝瞄准目标，左手转动游标旋纽，使水准管 气泡被横丝平分，然后读取垂直角。根据垂直角a和水平距L，可用下式计算 两点的高差h 。 h=L tga (9-26)图9-39 手水准图9-40 测斜手水准6. 填图 填图即根据野外需补测地物、地貌的类型，选用设计好的符号 ，在野外勘测的基础上，按规定在图上绘制出符号，并书写注记。 填图时必须保证实测点位的相对准确。点状地物，其定位点要在实 测点上，线状地物的定位线要通过实测的特征点，面状地物的轮廓 界线要通过实测点。填图的方法可采用上述简易测距、测角 、测高 程和测定立足点方法进行。确定了特征点的位置，就可按地图符号 形式填绘在已有地图上。地形图修测、补测和上述方法相同。
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