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理论力学复习题及答案 (1)
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理论力学题库——第五章
限制力学体系中各质点自由运动的条件称为
。质点始终不能脱离的约束称为
约束，若质点被约束在某一曲面上，但在某一方向上可以脱离，这种约束称为
受有理想约束的力学体系平衡的充要条件是
基本形式的拉格朗日方程为
，保守力系的拉格朗日方程为
。若作用在力学体系上的所有约束力在任意虚位移中所作的虚功之和为零，则这种约束称为
约束。哈密顿正则方程的具体形式是
5-6.稳定约束情况下某点的虚位移必在该点曲面的 切平面上
5-7.理想、完整、稳定约束体系平衡的充要条件是 主动力虚功之和为零 .
5-8.有效力（主动力 +
惯性力）的总虚功等于
5-9.广义动量的时间变化率等于
广义力 （或：主动力+拉氏力）。
5-10.简正坐标能够使系统的动能和势能分别用
的平方项表示。
5-11.勒让德变换就是将一组
变数变为另一组
变数的变换。
5-12.勒让德变换可表述为：新函数等于 不要的变量 乘以原函数对该变量的偏微商的
，再减去原函数。
5-13.广义能量积分就是
为循环坐标时的循环积分。
5-14. 泊松定理可表述为：若是正则方程的初积分，则
也是正则方程的初积分.
5-15.哈密顿正则方程的泊松括号表示为：
5-16.哈密顿原理可表述为：在相同
变分条件下，保守、完整力系所可能做的真实运动是
5-17.正则变换就是
使正则方程
形式不变的广义坐标的变换。
5-18.正则变换目的就是通过正则变换，使新的H* 中有更多的
5-19. 哈密顿正则方程为： ； 。
5-20. 哈密顿正则变换的数学表达式为： 。
二、选择题
5-1. 关于广义坐标的理解，下列说法正确的是：
A 广义坐标就是一般的坐标；
B 广义坐标可以是线量，也可以是角量；
C 一个系统的广义坐标数是不确定的；
D系统广义坐标的数目一定就是系统的自由度数
5-2. 关于自由度数目的理解，下列说法正确的是：
A系统的自由度数目就是系统的独立的一般坐标的数目；
B系统的自由度数目与系统的广义坐标的独立变更数目一定相同；
C 一个系统的自由度数目是不确定的，与系统广义坐标的选取有关；
D系统的自由度数目一定与系统的广义坐标的数目相同。
5-3. 关于分析力学中的概念，找出错误的说法：
A 拉格朗日方程是S个二阶常微分方程组成的方程组；
B 哈密顿正则方程是2S个一阶常微分方程组成的方程组；
C 拉格朗日函数和哈密顿函数的变量不同；
D 拉格朗日方程和哈密顿正则方程是分析力学中两个基本的方程，不能相互推演。
5-4. 分析力学的特点中，正确的有：
A 分析力学是对力学体系的分析过程的理论；
B分析力学中系统的广义坐标一定与系统的空间坐标有关；
C分析力学的研究方法是通过选定系统的广义坐标从而确定系统的运动规律；
D 分析力学的研究方法只对力学体系有效
5-5. 关于系统约束的分类，错误的描述有：
系统约束可分为几何约束和运动约束；B 系统约束可分为稳定约束和不稳定约束；
C 约束就是对物体运动的位置或速度进行限定；D运动约束就是完整约束。
5-6. 分析力学中的循环坐标，下列描述中错误的有：
A 循环坐标是指拉格朗日函数中或哈密顿函数中不显含的广义坐标；
B 循环坐标能使拉格朗日方程或哈密顿正则方程求解简单；
C 循环坐标可以是线坐标，也可以是其它物理量；
D 系统确定，循环坐标数目就一定确定
5-7. 关于广义动量和广义速度，下列说法正确的有：
A广义速度可以是线速度，也可以是其他的物理量；
B广义动量就是动量；
C 广义动量等于系统的广义速度乘以系统的质量；
D 广义动量的增量等于力对时间的冲量。
5-8. 关于虚功指的是
A 当质点发生位移时力所作的功；
B 质点在约束可能范围内发生虚位移时力所作的功 ；
C 虚力在质点发生位移时所作的功；
D 虚力和虚位移所作的功。
9. 设A、B两质点的质量分别为mA、mB，它们在某瞬时的速度大小分别为vA、vB，则C
(A) 当vA=vB
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理论力学复习题及答案_(1)日期：
理论力学自测复习题静力学部分一、填空题：（每题2分）1、作用于物体上的力的三要素是指力的 大小 、 方向 和 作用点 。2、当物体处于平衡状态时，作用于物体上的力系所满足的条件称为 平衡条件 ，此力系称为 平衡 力系，并且力系中的任一力称为其余力的 平衡力 。3、力的可传性原理适用于 刚体 ，加减平衡力系公理适用于 刚体 。4、将一平面力系向其作用面内任意两点简化，所得的主矢相等，主矩也相等，且主矩不为零，则此力系简化的最后结果为 一个合力偶5、下列各图为平面汇交力系所作的力多边形，试写出各力多边形中几个力之间的关系。 ??????????????F?F?F?0123A、 、 B、 F2?F3?F4?F 1 C、 F1?F4?F3?F2?0 D、 F1?F2?F3 。6、某物体只受三个力的作用而处于平衡状态，已知此三力不互相平行，则此三力必 并且 汇交于一点、共面7、一平面力系的汇交点为A，B为力系作用面内的另一点，且满足方程∑mB＝0。若此力系不平衡，则其可简化为 作用线过A、B两点的一个合力 。8、长方形平板如右图所示。荷载集度分别为q1、q2、q3、q4的均匀分布荷载（亦称剪流）作用在板上，欲使板保持平衡，则荷载集度间必有如下关系： q3＝q 1= q 4＝q 2 。9、平面一般力系平衡方程的二力矩式为 ∑Fx = 0、∑MA = 0、∑MB = 0 ，其适用条件是 A、B两点的连线不垂直于x轴10、平面一般力系平衡方程的三力矩式为 ∑MA＝0、∑MB＝0、∑MC＝0 ，其适用条件是 A、B、C三点不共线 。11、正方形平板受任意平面力系作用，其约束情况如下图所示，则其中 a b c f h属于静定问题； d e g 属于超静定问题。12、已知平面平行力系的五个力（下左图示）分别为F1 = 10 N，F2 = 4 N，F3 = 8 N，F4 = 8 N和F5 = 10 N，则该力系简化的最后结果为 大小0.4 N·m、顺时针转的力偶 。13、平面力系如右图，已知F1 =F2 = F3 = F4 =F，则：⑴力系合力的大小为 FR?2F⑵力系合力作用线距O点的距离为 d?2?1a 2（合力的方向和作用位置应在图中画出）。14、二力构件是指只受两个力作用且处于平衡状态的轻质刚性构件 ，作用在二力体上的两个力的作用线必与 二力作用点的连线 相重合。15、在下图所示的平面平衡问题中，属于静定问题的有 b c ，属于超静定问题的有 a d e 。16、置于铅垂面内的均质正方形簿板（下左一图所示）重P = 100kN，与地面间的摩擦系数f = 0.5，欲使簿板静止不动，则作用在点A的力F的最大值应为) 。17、下左二图所示正立方体边长为a，四个力F1、F2、F3、F4大小皆等于F，作用在相应的边上，如图所示。则此力系简化的最终结果是 其力的大小为2F、力偶矩的大小为Fa ；并在图中画出。 18、如上右二图所示，已知F ' = 60kN，F =20kN，物块与地面间的静摩擦系数μ= 0.5，动摩擦系数μ'= 0.4，则物体所受摩擦力的大小为17.32 ??P点作用铅直力，则其中内力为零的杆是 1、3、5 。 19、上右一图示矩形板（重量不计）用六根直杆固定的地面上（各杆重均不计）；杆端均为光滑球铰链。在A20、将一空间力系向某点进行简化，若得到的主矢和主矩正交，则此力系简化的最后结果为 一个合力 。21、摩擦角φf是指静摩擦力F= Fmax = fsFN 时， 全约束力 与接触面公法线 间的夹角，并且tanφf = fs 。22、某空间力系满足条件：∑Fy ＝0、∑Fz ＝0、∑Mx (F)＝0、∑My (F)＝0，则该力系简化的最后结果是 平行于x轴且与y轴相交的一个合力 。23、如右图所示，作用在左右两木板的压力大小均为F时，物体A静止不下落。如压力大小均改为2F，则物体受到的摩擦力将是原来的 1 倍。024、右下图所示物块重5kN，其与水平面间的摩擦角φf =35，今用力F推动物块。已知F = 5 KN，则此物块将 静止不动 。25、铰结点的特征是 在结点处各杆件以光滑圆柱铰相连接，其只能传递力而不能传递力偶，当杆件受到外力作用产生变形时，结点处各杆端部间的夹角都会发生变化 ，它有 2 个约束反力。26、刚结点的特征是 在结点处各杆件为刚性连接，其既能传递力也能传递力偶，当杆件受到外力作用产生变形时，结点处各杆端部的夹角保持不变，即在各杆件的刚接端部都有一个相同的转角 ，它有 3 个约束反力。27、右图所示平面桁架中，内力为零的杆件有：a. EG、MN ，b. AI、AD、EJ、GK、BK 。28、设右上图所示平面桁架的受力与支撑情况如图示，则其A、B两支座约束力为：a. 都为3F，方向铅垂向上 ；b. FA = 70 kN、FB = 20 kN，方向都铅垂向上 二、判断题：下列说法中，正确的在题目序号前的括号内画“√”、错误的画“×”a用效果。( × ) 3、同一力偶对空间不同点之矩是不相同的。( × ) 4、若一个物体仅受三个力作用而平衡，则此三力一定汇交于一点且共面。 ???( × ) 5、力F对空间一点O之矩应书写为：m（?r?F。 oF）( × ) 6、力偶在空间任一轴上的投影不一定都为零。( × ) 7、若某物体受一平面力系作用而平衡，则可根据此力系的平衡条件列出三个平衡方程，从而可以求解出三个未知量。( √ ) 8、在平面力系中，力偶矩的方向规定为：逆时针方向转为正、顺时针方向转为负。( × ) 9、两个人相互推对方而都静止不动，是因为两人对对方的作用力大小相等、方向相反且沿着同一条直线。 ( √ ) 10、一力偶对空间任一点之矩都是相同的。 ???( × ) 11、若等式R?F1?F2成立，则等式R=F1+F2一定成立。( √ ) 12、力偶在空间任一轴上的投影都为零。 ( √ ) 1、受二力作用而平衡的物体上所受的两个力一定是等值、反向、共线的。 ） ( × ) 2、作用于刚体上的力可以在其上任意的平移而不改变该力对刚体的作( √ ) 13、在平面力系中，力对点之矩可用代数量表示，其正负号的规定为：若力使受力物体绕矩心逆时针方向旋转取正、顺时针方向旋转取负。( √ ) 14、力偶可以在其作用面内任意的旋转和平移而不改变其对物体的作用效果。( √ ) 15、同时作用于同一个物体上的力和力偶不能进行合成。( √ ) 16、一个力偶不能和一个力等效。( × ) 17、作用于刚体上的力，若沿其作用线移动到另一刚体上，仍不改变其作用效果。( × ) 18、若同时作用在一个刚体的三个力的作用线汇交于一点，则此刚体一定平衡。( √ ) 19、如果一个力与一个力系等效，则这个力称为该力系的合力。( × ) 20、如果某力F在空间某坐标轴上的投影为零，则这个力的大小为零。( × ) 21、物体的重心位置就是其几何中心。( √ ) 22、根据力系的平衡条件最多可以求出物体静力平衡问题中的六个未知量。三、单项选择题：将下列各题中正确答案的序号填在题中的括号内1、二力平衡公理是用于（A ）。A、刚体 B、刚体系 C、变形体 D、任何物体或物体系2、若某刚体受力F1、F2的共同作用，且F1、F2的大小相等、方向相反，则该刚体（D ）。A、处于平衡状态 B、受到一个力偶的作用 C、一定处于不平衡状态D、处于平衡状态或受到一个力偶的作用 E、所处的状态无法确定3、对于一个不平衡的平面一般力系而言，（C ）。A、总可以用一个力去和它平衡 B、总可以用一个力偶去和它平衡C、总可以用一个力和一个力偶去和它平衡 D、不可能用一个力偶去和它平衡4、若刚体在某平面内受到三个力偶的作用，则此三个力偶（A ）。A、总可以用一个力偶去和它平衡 B、总可以用一个力去和它平衡C、总可以用一个力和一个力偶去和它平衡 D、不可能用一个力偶去和它平衡5、关于力在某轴上的投影和力在某轴方向上的分力，下列说法正确的是（C ）。A、两者都是矢量 B、两者都是代数量 C、投影为代数量，分力为矢量D、分力为代数量，投影为矢量6、下图所示结构受三个已知力作用，分别汇交于点B和点C，则其平衡时有（B ）。A、FNA=0，FND不一定为零B、FND=0，FNA不一定为零C、FNA，FND均不一定为零 D、FNA=0，FND=07、一个力在某坐标轴上投影的绝对值和其沿着同一轴方向上分力的大小N （C ）。A、一定相等 B、一定不相等 C、可能相等也可能不相等 D、无法比较8、某空间力系若：⑴ 各力作用线均通过某一固定点；⑵ 各力作用线分别通过两固定点；⑶ 各力作用线分别平行两固定点的连线，则其独立平衡方程式的最大数目分别为：⑴（A ）；⑵ （C ）；⑶ （ A ）。A、3个 B、 4个 C、5个 D、 6个 E、 2个9、在右图所示的支架中，在D点处作用一集中力P，各干自重不计。若根据力的可传性原理将作用力沿其作用线移到E点，则（B ）。A、A、B、C三点处的约束反力保持不变B、A、B、C三点处的约束反力都将发生变化C、A、B两点处的约束反力保持不变，但C点处的约束反力将发生变化D、A、B两点处的约束反力发生变化，但C点处的约束反力保持不变E、条件不足，无法判断10、某正方体仅受两个力偶作用，该两力偶矩矢等值、反向，即M2 = - M1 ，但不共线（如右图示），则正方体（A ）。A、平衡 B、不平衡 C、因条件不足，难以判断是否平衡11、空间力偶矩是（ D ），而空间力矩是（C ）。A、代数量 B、 滑动矢量 C、 定位矢量 D、自由矢量12、将右图所示大小为100 N的力F沿图示的x、y方向分解，若F在x轴上的投影为86.6 N，而沿x方向的分力的大小为115.47 N，则F在y轴上的投影为（ A ）。A、0 B、50 N C、70.7 N D、86.6 N E、100 N F、57.7 N13、一物块重P，放在粗糙的水平面上，其摩擦角φ?f?? = 20°，若力F作用于摩擦角之外（如右下图所示），已知θ= 30°，F = P，则物体是否能保持静止（注：物块不会翻倒）（ A ）。A、能 B、不能 C、处于临界状态D、P与F的值较小时能保持静止，否则不能14、下图示沿正立方体的前侧面AB方向作用一力F，则该力（ D ）。A、对x、y、z轴之矩全相等 C、对x、y轴之矩相等B、对x、y、z轴之矩全不等 D、对y、z轴之矩相等15、右图示空间平行力系，各力作用线与z轴平行。若此力系平衡，则其独立的平衡方程为( C )。A、∑Fx ＝0，∑Fy ＝0，∑M x (F)＝0 C、∑Fz ＝0，∑M x (F)＝0，∑M y (F)＝0B、∑Fy ＝0，∑Fz ＝0，∑M z (F)＝0 D、∑Fx ＝0，∑M y (F)＝0，∑M z (F)＝016、图示力F的作用线在OABC平面内，此力对各坐标轴之矩为( B )。A、M x(F)≠0，M y(F)≠0，M z(F)≠0 B、M x(F)≠0，M y(F)≠0，M z(F)=0C、M x(F)≠0，M y(F)=0，M z(F)=0 D、M x(F)=0，M y(F)=0，M z(F)=0四、多选题（下列各题中至少有一项正确答案，请将正确答案的序号填在题中的括号内；每题3分，漏选得1分；错选、多选不得分）1、右图所示的Fl、F2、F3、,,、Fn为一平面力系，若此力系平衡，则下列各组平衡方程中( BDE )是彼此独立的平衡方程。A、∑Fy ＝0，∑M A(F)＝0，∑M B(F)＝0B、∑Fx ＝0，∑Fy ＝0，∑M 0(F)＝0C、∑M A(F)＝0，∑M B(F)＝0，∑M 0(F)＝0D、∑M A(F)＝0，∑M B(F)＝0，∑Fx ＝0E、∑M A(F)＝0，∑M B(F)＝0，∑M C(F)＝02、如上图所示，下列方程组中（ D ）是空间力系平衡的充分和必要条件。A、∑Mx＝0，∑My＝0，∑Mz＝0，∑MBB’＝0，∑MCC’＝0，∑Fy ＝0B、∑MAA’＝0，∑MBB’＝0，∑MCC’＝0，∑Mx＝0，∑My＝0，∑Mz＝0C、∑Fy ＝0，∑Fz ＝0，∑MAA’＝0，∑Mx＝0，∑My＝0，∑Mz＝0D、∑FX ＝0，∑Fy ＝0，∑Fz ＝0，∑Mx＝0，∑My＝0，∑Mz＝03、右下图所示的多跨静定梁，受力和约束情况如图。若以整体为研究对象求A、B、D三处的支反力，可采用下列（ BC ）组平衡方程求解。A、∑M A(F)＝0，∑M B(F)＝0，∑M D(F)＝0B、∑M A(F)＝0，∑M B(F)＝0，∑Fy ＝0C、∑Fx ＝0，∑Fy ＝0，∑M A(F)＝0D、∑Fx ＝0，∑M A(F)＝0，∑M B(F)＝0运动学部分一、填空题：（每题2分）1、刚体作平面运动，某瞬时平面图形的角速度为ω，A、B是平面图形上任意两点，设AB = l，今取CD垂直AB（右下图示），则A、B两点的绝对速度在CD轴上的投影的差值为 lω 。2、aτ、an分别表示点的切向加速度与法向加速度，试指出在怎样的运动中会出现下述三种情况：⑴aτ=0， 匀速曲线运动，；⑵an=0， 直线运动 ；⑶a=0， 匀速直线运动。3、刚体平面运动通常可分解为 随基点的平移 和 绕基点的转动 这两种基本形式的运动；其中 平移 部分的运动规律与基点的选则有关， 转动 部分的运动规律与基点的选则无关。4、如右二图所示，已知物块B按s?a?bsin?运动、且???t（其中a、b、ω均为常量），杆长L。若取小球A为动点，物体B为动坐标，则牵连速度υe = bωcosωt ，相对速度υr = Lω（方向如右图示） （方向均须在图中表示出来）。5、直角三角形板ABC（右一图所示），一边长为b，以匀角速度ω绕轴C转动，点M以s = v t自A沿AB边向B运动，其中v为常数。当点M通过AB边的中点时，点M的相对加速度ar = 0 ；牵连加速度ae = bω2 ，科氏加速度aC = 2vω （方向均须在图中表示出来）。6、刚体的速度瞬心是指 平面运动刚体上瞬时速度等于零的点 。7、若已知平面运动刚体上一点A的速度vA和刚体的角速度ω，则其上任一点B的速度vB = ???vA???rBA 。二、判断题：下列说法中，正确的在题目序号前的括号内画“√”、错误的画“×”( × ) 1、若点的速度的大小是常数，则其加速度一定为零。( × ) 2、右图所示动点P沿螺线自外向内运动，若它走过的弧长与时间的一次方成正比，则该动点的速度会越来越快。( × ) 3、上述动点P的加速度亦将越来越大。( √ ) 4、刚体的在作平动时，其体内任一点的运动都可以代替整个刚体的运动。(√ ) 5、刚体的平动是刚体平面运动的特例情况。(√ ) 6、平面运动刚体上任意两点的速度在它们连线上的投影相等。(√ ) 7、平面运动刚体在任意瞬时都有一个惟一确定的速度瞬心。( × ) 8、刚体的速度瞬心只可能在刚体上。( √ ) 9、如右图所示，半径为R的车轮沿曲面滚动。若已知轮心O在某一瞬时的速度vo和加速度ao，则该车轮在此瞬时的角加速度等于aocosα/R。三、单项选择题：将下列各题中正确答案的序号填在题中的括号内??2(m/s)，瞬时加速度为ax?????2(m/s)，则一秒1、已知动点沿x轴作直线运动，某瞬时速度为vx?xx2种以后该点的速度的大小（D ）。A、 等于零 B、等于－2 m/s C、等于－4 m/s D、 无法确定2、刚体作定轴转动时，刚体上点的切向加速度为（B ），法向加速度为（C ）。 ????????A、r?? B、??r C、??v D、v??3、A、B是作平面运动平面图形上的两点，已知A点速度vA的方向垂直于AB，则B点速度vB的方向（ A ）。A、垂直于AB B、沿着AB，指向A C、沿着AB，背离B D、无法确定 E、等于零四、多选题（下列各题中至少有一项正确答案，请将正确答案的序号填在题中的括号内；每题3分，漏选得1分；错选、多选不得分）1、如下图所示，动点M作曲线运动，虚线为其运动轨迹的切线，则动点M在图示的六个瞬时运动中（ ACDE ）可能发生，（ BF ）不可能发生。A CD 2、已知O1A = O2 B，则在下图所示瞬时(O1A ∥O2 B) ω1与ω2、α1与α2的关系分别为：⑴（ AB ），⑵（ AD ）。A、ω1 = ω2 B、α1 = α2 C、ω1 ≠ ω2 D、α1 ≠ α2 E、无法确定α1α2 α1 α2 3、根据平面运动刚体上各点速度的分布规律可知：下列平面图形上指定点的速度分布（ G ）是可能的。A BE F动力学部分一、填空题：（每题2分）1、图示曲柄连杆相机构，已知曲柄OA长L，重量不计，连杆AB长2L，重P，受矩为M的力偶和水平力F的作用，在图示位置平衡。若用虚位移原理求解，则必要的虚位移之间的关系为 Lδφ = δxB （方向须在图中画出），力F的大小为 M/L 。2、如图所示，质量分别为m、2m的小球M1、M2，用长为l而重量不计的刚杆相连。现将M1置于光滑水平面上，且M1M2与水平面成60°角。如无初速释放、则当小球M2落地时，M1球移动的水平距离为 向左移动l 。3、如右上图所示，均质细杆OA长L，质量为m，自铅垂位置经微小转动后绕O轴倒下，至水平位置时与一尖角B相碰。在碰撞前瞬时O轴作用于杆OA的约束4、M，杆长速度、角力为 如右图所示系统由匀质圆盘与匀质细杆铰连而成。已知：圆盘半径为r、质量为为l、质量为m；在图示位置时，杆的角速度为ω?、角加速度为α，圆盘的角加速度均为零。则系统的惯性力系向定轴O简化后，其主矩为 大小为13Fx?31mg?→?Fy?mg?↑?24、 。(M?m2)l?3、逆时针转 。5、右图示定轴转动的OAB杆是由两个质量分别为m1（OA杆）和m2（AB杆）的均质细杆焊接而成，且OA=AB=l，在图示瞬时杆的角速度为ω=0，角加速度为α，将OAB杆的惯性力向A点进行简化结果为主矢FIR?11(m1?3m2)l??↑MIA?(5m2?m1)l2??26、主矩（逆时针） 。6、在下左图所示的平面机构中，AC // BD、且AC = BD = α，均质杆AB的质量为m、长为l，杆AB将作 平移 运动，其惯性力系的简化结果是 一个作用线过其质心的一个合力，大小为的方向相反 。7、三根均质细杆与AB轴固连（右图示），已知三根杆件位于同一平面内，且以角速度ω转动，1、2、3杆的质量与长度分别为m1、l1，m2、l2，m3、l3，各杆间的距离如图所示，分别为d1、d2。若该转动刚体为动平衡，则各杆质量与长度及杆间的距离应满足条件： FIR?a方向与Am2l2?m1l1?m3l3、d2?m1l1d1 m3l38、轮船前进速度为vl，质量为m的人在甲板上以相对速度v2分别沿如下方向运动：⑴与船同向；⑵与船反向；⑶与船方向垂直。则三种情况下人的动量分别为：⑴m(v1?v2) ；⑵ m(v1?v2) ；⑶ 9、右图所示的两均质圆轮，其质量、半径均完全相同，轮A绕其几何中心旋转，轮B的转轴偏离几何中心。⑴如果两轮以相同的角速度转动，则它们的动能 不相同 ；⑵如果在两轮上施加力偶矩相同的力偶，不计重力，则它们的角加速度 不相同（填是否相同）。 10、动能与势能区别在于：动能是指运动物体本身所具有的克服外力做功的能力，而势能是指有势力所具有的对处于势力场中物体做功的能力；在势力场中两者 可以相互转换 。11、质点或质点系所受的力在虚位移上所做的功称为 虚功 ，理想约束是指约束力不做功或所做功之和等于零的约束或 作用在一力学体系上诸约束力在任意虚位移中所做虚功之和等于零的约束称为理想约束 。12、有势力的特点是：其对处于势力场中的物体所做之功只与物体在势力场中的相对位置有关，而与物体的运动轨迹无关； ，如果一质点沿一封闭曲线运动一周，作用在该质点上的有势力所做的功为： 0 J。二、判断题：下列说法中，正确的在题目序号前的括号内画“√”、错误的画“×”(× ) 1、质点有运动就有惯性力。(√ ) 2、质点系的内力不能改变质点系的动量与动量矩。(× ) 3、已知质点的运动方程就可以确定作用于质点上的力；已知作用于质点上的力也可以确定质点的运动方程。( √ ) 4、虚位移是假想的、极微小的位移，它与时间、主动力以及运动的初始条件无关。( √ ) 5、不论刚体作何种运动，其惯性力系向一点简化的主矢的大小都等于刚体的质量与其质心加速度的乘积，方向则与质心加速度方向相反。 (× ) 6、质点所受合力的方向就是质点的运动方向。(× ) 7、若质量相同的两个质点，在相同外力的作用下运动，则这两质点的运动轨迹、速度和加速度完全相同。 (× ) 8、用力推车时，如果对小车施加的推力越来越小，则小车的运行速度必然越来越小。(× ) 9、在坡地上匀速前进的汽车，其在坡谷和坡顶处对地面的压力相同。( √ )10、若质点在空中运动时只受重力作用，则无论质点作自由落体运动、或质点被上抛、或质点从楼顶被水平弹出，其惯性力的大小和方向都相同。( √ )11、当质点作匀速直线运动时，它对该直线外任意一固定点的动量矩保持不变。( × )12、在计算质点系的动量矩时，可以设想整个质点系的质量都集中在它的质心位置，从而把整个质点系看作一个质点。(× )13、由于质点系的动量P = ∑mi vi = m vC（其中m = ∑mi），则质点系的动量矩可按下式计算： LO??MO(mivi)?MO(mvC)、Lz??Mz(mivi)?MO(mvC)(× )14、作平面运动的刚体，若所受外力之主失为零，则刚体只能绕质心的转动。(× )15、作平面运动的刚体，若所受外力对质心之主矩为零，刚体只能作平移。(× )16、若作用于质点系的外力系之主矢和主矩都等于零，则该质点系的动能不会变化。(√ )17、若作用于质点系的外力系之主矢和主矩都等于零，则该质点系的质心运动状态保持不变。(√ )18、零势能的位置是可以任意选取的，当所取零势能的位置不同时，则某一位置的势能值也是不同的。 (√ )19、当某系统的机械能守恒时，则作用在该系统上的力全部都是有势力。(√ )20、理想约束的约束力所做的功都等于零。(× )21、动量是一个瞬时的量，相应地，冲量也是一个瞬时的量。(× )22、质点作匀速直线运动和匀速圆周运动时，其动量不变化。(√ )23、刚体绕定轴匀速转动时，其动量将发生变化；但如果刚体的质心恰好在转动轴上，则其动量不变化。 (× )24、如已知力F=a(b-t)，则该力从零到t1时间内的冲量为：I=a(b-t1)t1。(× )25、若质点系的动量为零，则质点系所受外力的矢量和也一定为零。(× )26、若质点系的动量守恒，那么该质点系所受外力系为平衡力系。三、单项选择题：将下列各题中正确答案的序号填在题中的括号内1、若已知了质点的运动方程，（ A ）确定质点所受作用力的大小；若确定了质点在任一瞬时所受的全部作用力的合力，则质点的运动方程（ B ）确定。A、就可以 B、不能 C、因条件不足，无法判断能否2、图示三棱柱ABD的A点置于光滑水平面上，初始位置AB边铅垂，无初速释放后，质心C的轨迹为（B ）。A、水平直线 B、铅垂直线C、曲线1 D、曲线23、均质等边直角弯杆OAB（由右中图所示）的质量共为2 m，以角速度ω绕O轴转动，则弯杆对O轴的动量矩的大小为（ C ）。245A、LO = ml2ω B、LO = ml2ω C、LO = ml2ω D、3337LO = ml2ω 34、右上图所示OA杆重为P，对O轴的转动惯量为J，弹簧的弹性系数为k，当杆处于铅垂位置时弹簧无变形，则OA杆的铅垂位置附近作微振动的运动微分方程为（ A ）。????ka2??Pb? B、J????ka2??Pb? A、J?????ka2??Pb? D、?J????ka2??Pb? C、?J?5、已知物体的质量为m，弹簧的刚度为k，原长为Lo，静伸长为?et，如以弹簧原长末端为坐标原点、铅直向下为Ox轴正向（右图示），则重物的运动微分方程为（ A ）。??kx C、m????kx D、??mg?kx B、m?xxA、m?x??mg?kx m?x6、右图所示的(a)、(b)两种情形，其中A物体重量Pl相同，若(a)图中B物体重量P2与(b)图中绳子的拉力F相等（P2>P1），则在这两种情形中，A物体上升的加速度（ B ）。A、相等 B、(a)情形小于(b)情形 C、(a)情形大于(b)情形D、条件不足，无法判断7、右图所示两轮的质量和大小均相同，a轮是在力P作用下而转动，b轮是由于挂重为P的重物而转动，则两轮的角加速度（C ）。A、相等 B、a轮小于b轮 C、a轮大于b轮D、条件不足，无法判断8、对于绕定轴转动的刚体，在计算其对转轴的转动贯量时，有下述两种简化方法：⑴将刚体质量集中在质心；⑵将刚体质量集中于一点，此点到转轴ab 的距离等于回转半径。其中（B ）。A、⑴正确 B、⑵正确 C、⑴⑵都正确 D、⑴⑵都不正确9、三个质量相同的质点，从同一高度处以大小相等、倾角不同的初速度v0抛出（如右图所示），若不计空气阻力，则当质点落到同一水平面上时，三者速度大小的关系是（A ），重力对三者做功多少的关系是（A ）。A、都相同 B、斜向上抛质点的速度大C、斜向下抛质点的速度大 D、对斜向上抛质点做的功多一些E、对斜向下抛质点做的功多一些10、将质量为m的小球以速度v1竖直向上抛出，小球回落到地面时的速度为v2。已知v1 = v2 ，则此两瞬时小球的动量（ C ）。A、相等 B、不相等 C、等值反向 D、无法确定四、多选题（下列各题中至少有一项正确答案，请将正确答案的序号填在题中的括号内；每题3分，漏选得1分；错选、多选不得分）1、下列说法中正确的有（ EF ）。A、质量相同的两物体，其惯性力也相同 B、两物体质量相同，加速度大小相等，则惯性力相同C、作平动的刚体，其惯性力系向任一点简化的结果均为一合力，大小为FIR = - MaCD、达朗贝尔原理就是把动力学问题变为静力学问题 E、内力不能改变质点系质心的运动F、若不考虑机械能与其它能量间的转换，则只要有力对物体作功，物体的动能就会增加G、平面运动刚体的动能可由其质量及其质心的速度完全确定H、内力不能改变质点系的动能 I、质点系的动能是质点系内各质点动能的代数和J、内力不能改变质点系的动量，因而对质点系的运动不起任何作用2、下述说法正确的是（ BDE ）。A、功是非负的标量 B、作用于质点上的力系之功等于各分力之功的代数和C、平面运动刚体的动能，等于刚体随任意基点作平动的动能与其绕过基点且垂直于运动平面之轴转动的动能之和D、质点作曲线运动时，切向力作功，法向力不作功 E、动能是非负的标量3、如图所示均质圆盘，转动贯量为Jo，可绕定轴自由转动，无摩擦；绕在盘上的绳子两端各挂一重物，其重量分别为PA、PB ，且PA＞PB 。如果可以认为绳子不会在圆盘上滑动（即绳与圆盘间有足够的摩擦力），悬挂A、B两重物的绳索张力分别为FA、FB 。则下述说法正确是（BD ）。A、在PA＞PB的条件下，只要适当选择PA、PB的大小，一定能使FA = FB 。B、在PA＞PB的条件下, 在圆盘上加一逆时针转向的力偶，必须适当选择PA、PB的大小及力偶矩的大小，才能使FA = FB 。C、在PA＞PB的条件下, 在圆盘上加一顺时针转向的力偶，必须适当选择PA、PB的大小及力偶矩的大小，才能使FA = FB 。 D、无论PA、PB为多大，只要PA＞PB ，则在圆盘上加一适当大小的逆时针转向的力偶，一定能使FA = FB 。 E、无论PA、PB为多大，只要PA＞PB ，则在圆盘加一适当大小的顺时针转向的力偶，一定能使FA = FB 。 F、无论怎样选择圆盘上所加力偶的转向及大小以及PA、PB的大小，只要PA = PB，则绝不可能使FA = FB 。4、右图所示均质杆AB，长为l、质量为m，A端以光滑铰链固定，AB杆可绕A点在铅直平面内转动，C点为质心。当AB杆由水平位置无初速度摆到铅直位置时，其动能为T，则（ AC ）。121211mvC?JC?2?ml2?2 B、T?mvC 2226C、T?JA???ml??ml? 22361211227??ml??ml2?2 D、T?mvC22324 E、T?JC?2??ml2?2?221224A、T?5、在上题中，当杆AB由水平位置摆至铅直位置时，下述计算重力作功的式子中正确的是（ BC ）。l1mgcos????mgl ?22l1l??C、W?mg??mgl D、W?mg???mgl 22224A、W?mgl B、W?20?6、下述系统中机械能守恒是（ C ）。A、内力不作功的系统 B、机械能不能转化为其他能量的系统C、只有有势力作功的系统 D、其约束为理想约束的系统7、若不计摩擦，下述说法正确的是（ABD ）。A、固定铰支座的约束力不作功 B、光滑铰链连接处的内力作功之和为零。C、作用在刚体速度瞬心上的力不作功 D、刚体及不可伸长的柔索，内力作功之和为零。8、关于弹簧的弹性势能，以下说法正确的是（ BFJ ）。⑴如果取弹簧原长处为零势能位置，则弹性力场中任一位置的势能：A、必为正值 B、必为负值 C、可为正值也可为负值⑵若不取弹簧原长处为零势能位置，则弹性力场中任一位置的势能：D、必为正值 E、必为负值 F、可为正值也可为负值⑶无论是否取弹簧原长处为零势能位置，弹性力场中任一位置的势能都：G、必为正值 H、必为负值 I、可为正值也可为负值 J、与伸长量平方的减小值成正比 本文由()首发，转载请保留网址和出处！
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