& 离散型随机变量的期望与方差知识点 & “（新华网）反兴奋剂的大敌、服药者的宠儿-...”习题详情
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（新华网）反兴奋剂的大敌、服药者的宠儿--HGH（人体生长激素），有望在8月的北京奥运会上首次“伏法”．据悉，国际体育界研究近10年仍不见显著成效的HGH检测，日前已取得新的进展，新生产的检测设备有希望在北京奥运会上使用．若组委会计划对参加某项田径比赛的120名运动员的血样进行突击检查，采用如下化验方法：将所有待检运动员分成若干小组，每组m个人，再把每个人的血样分成两份，化验时将每个小组内的m个人的血样各一份混合在一起进行化验，若结果中不含HGH成分，那么该组的m个人只需化验这一次就算检验合格；如果结果中含有HGH成分，那么需要对该组进行再次检验，即需要把这m个人的另一份血样逐个进行化验，才能最终确定是否检验合格，这时，对这m个人一共需要进行m+1次化验．假定对所有人来说，化验结果中含有HGH成分的概率均为．当m=3时，（1）求一个小组只需经过一次检验就合格的概率；（2）设一个小组的检验次数为随机变量ξ，求ξ的分布列及数学期望．&
本题难度：一般
题型：解答题&|&来源：2008-四川省成都市高考数学二模试卷（理科）
分析与解答
习题“（新华网）反兴奋剂的大敌、服药者的宠儿--HGH（人体生长激素），有望在8月的北京奥运会上首次“伏法”．据悉，国际体育界研究近10年仍不见显著成效的HGH检测，日前已取得新的进展，新生产的检测设备有希望在北京奥...”的分析与解答如下所示：
（1）一个小组经过一次检验就合格，则必有此三人的血样中都不含HGH成分∴所求概率为P=（1-）3=0.729（2）随机变量ξ的取值可以为1，4P（ξ=1）=（1-）3=0.729，P（ξ=4）=1-（1-）3=0.271∴ξ的分布列为ξ14P0.7290.271∴Eξ=1&0.729+4&0.271=1.813
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（新华网）反兴奋剂的大敌、服药者的宠儿--HGH（人体生长激素），有望在8月的北京奥运会上首次“伏法”．据悉，国际体育界研究近10年仍不见显著成效的HGH检测，日前已取得新的进展，新生产的检测设备有希...
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经过分析，习题“（新华网）反兴奋剂的大敌、服药者的宠儿--HGH（人体生长激素），有望在8月的北京奥运会上首次“伏法”．据悉，国际体育界研究近10年仍不见显著成效的HGH检测，日前已取得新的进展，新生产的检测设备有希望在北京奥...”主要考察你对“离散型随机变量的期望与方差”
等考点的理解。
因为篇幅有限，只列出部分考点，详细请访问。
离散型随机变量的期望与方差
离散型随机变量的期望与方差．
与“（新华网）反兴奋剂的大敌、服药者的宠儿--HGH（人体生长激素），有望在8月的北京奥运会上首次“伏法”．据悉，国际体育界研究近10年仍不见显著成效的HGH检测，日前已取得新的进展，新生产的检测设备有希望在北京奥...”相似的题目：
若X是离散型随机变量，，且，又已知，则&&&&
设随机变量X等可能取值1，2，3，…，n，如果P（X＜4）=0.3，那么n=&&&&．
口袋里装有大小相同的4个红球和8个白球，甲、乙两人依规则从袋中有放回地摸球，每次摸出一个，规则如下：①若一方摸出一个红球，则此人继续进行下一次摸球；若一方摸出一个白球，则改换为由对方进行下一次摸球；②每一个摸球彼此相互独立，并约定由甲开始进行第一次摸球，求在前三次的摸球中：（1）乙恰好摸到一个红球的概率；（2）甲至少摸到一个红球的概率；（3）甲摸到红球的次数ξ的分布列及数学期望．&&&&
“（新华网）反兴奋剂的大敌、服药者的宠儿-...”的最新评论
该知识点好题
1（2013o湖北）如图，将一个各面都涂了油漆的正方体，切割为125个同样大小的小正方体，经过搅拌后，从中随机取一个小正方体，记它的涂漆面数为X，则X的均值E（X）=（　　）
2甲、乙两人轮流投篮，每人每次投一球．约定甲先投且先投中者获胜，一直到有人获胜或每人都已投球3次时投篮结束．设甲每次投篮投中的概率为13，乙每次投篮投中的概率为12，且各次投篮互不影响．（Ⅰ）&求甲获胜的概率；（Ⅱ）&求投篮结束时甲的投篮次数ξ的分布列与期望．
3甲、乙俩人各进行3次射击，甲每次击中目标的概率为12，乙每次击中目标的概率为23．（Ⅰ）记甲击中目标的次数为ξ，求ξ的概率分布及数学期望Eξ；（Ⅱ）求乙至多击中目标2次的概率；（Ⅲ）求甲恰好比乙多击中目标2次的概率．
该知识点易错题
1一次数学考试中共有10道选择题，每道选择题有4个选项，其中有且仅有一个是正确的．评分标准规定：“每题只选1项，答对得5分，不答或答错得0分．”某考生每道题都给出了一个答案，已经确定有7道题的答案是正确的，而其余题中，有两道可以判断出一个选项是错误的，还有一道题因完全不会做只能乱猜，试求出该考生：（1）得50分的概率；（2）所得分数ξ的分布列与数学期望．
2日《中共中央关于全面深化改革若干重大问题的决定》明确：坚持计划生育的基本国策，启动实施一方是独生子女的夫妇可生育两个孩子的政策．为了解某地区城镇居民和农村居民对“单独两孩”的看法，某媒体在该地区选择了3600人调查，就是否赞成“单独两孩”的问题，调查统计的结果如下表：
态度调查人群&赞成&反对&无所谓&农村居民&2100人&120人&y人&城镇居民&600人&x人&z人&已知在全体样本中随机抽取1人，抽到持“反对”态度的人的概率为0.05．（1）现用分层抽样的方法在所有参与调查的人中抽取360人进行问卷访谈，问应在持“无所谓”态度的人中抽取多少人？（2）在持“反对”态度的人中，用分层抽样的方法抽取6人，按每组3人分成两组进行深入交流，求第一组中农村居民人数ξ的分布列和数学期望．
32012年第三季度，国家电网决定对城镇居民民用电计费标准做出调整，并根据用电情况将居民分为三类：第一类的用电区间在（0，170]，第二类在（170，260]，第三类在（260，+∞）（单位：千瓦时．某小区共有1000户居民，现对他们的用电情况进行调查，得到频率分布直方图如图所示．（1）求该小区居民用电量的中位数与平均数；（2）利用分层抽样的方法从该小区内选出10位居民代表，若从该10户居民代表中任选两户居民，求这两户居民用电资费属于不同类型的概率；（3）若该小区长期保持着这一用电消耗水平，电力部门为鼓励其节约用电，连续10个月，每个月从该小区居民中随机抽取1户，若取到的是第一类居民，则发放礼品一份，设X为获奖户数，求X的数学期望E（X）与方差D（X）．
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& 题目详情
如图所示，是合肥一中教学区示意图，现有甲乙丙丁4人来校加全国中学语文十校论坛，4人只能从校门进入校园，甲丁必从同一校门进校，甲乙丙3人从哪个校门进校互不影响，且每人从任何一校门进校都是等可能的．（I）求仅有一人从西大门进入学校的概率；（II）设4人中从西大门进入校园的人数为随机变量ξ，求ξ的数学期望；（III）设随机变量，求Eη的最大值．
【答案】分析：（Ⅰ）甲乙丙3人从哪个校门进校互不影响，且每人从任何一校门进校都是等可能的，符合独立重复试验，根据独立重复试验的概率公式得到仅有一人从西大门进入学校的概率．（II）由题意知4人中从西大门进入校园的人数为随机变量ξ，由题意知ξ的可能取值是0，1，2，3，4，根据独立重复试验和互斥事件的概率公式，得到变量的概率，写出分布列，做出期望．（III）根据所给的随机变量的关系式，对x的值进行讨论，分别求出变量的期望值，把所得的期望值进行比较得到结果．解答：解：（Ⅰ）甲乙丙3人从哪个校门进校互不影响，且每人从任何一校门进校都是等可能的．符合独立重复试验，∴仅有一人从西大门进入学校，即仅有一人从西大门进入学校的概率是；（Ⅱ）4人中从西大门进入校园的人数为随机变量ξ，由题意知ξ的可能取值是0，1，2，3，4，根据独立重复试验和互斥事件的概率公式，得到变量的概率，∴ξ的分布列是：∴（Ⅲ）当x=0时，Eη（0）=0；当x=1时，；当x=2时，；当x=3时，；当x=4时，；综上有当x=2时，点评：本题考查离散型随机变量的分布列和期望，考查独立重复试验概率公式，考查最值问题，是一个综合题目，题目运算量比较大，．
科目：高中数学
如图所示，是合肥一中教学区示意图，现有甲乙丙丁4人来校加全国中学语文十校论坛，4人只能从校门进入校园，甲丁必从同一校门进校，甲乙丙3人从哪个校门进校互不影响，且每人从任何一校门进校都是等可能的．（Ⅰ）求仅有一人从西大门进入学校的概率；（Ⅱ）设4人中从西大门进入校园的人数为随机变量ξ，求ξ的数学期望；（Ⅲ）设随机变量η(x)=3x(ξ≥x，x∈{0，1，2，3})4ξ-x(ξ＜x，x∈{0，1，2，3})，求Eη的最大值．
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对正态总体的数学期望μ进行假设检验,如果在显著性水平0.05下,接受零假设H.：μ=μ.,那么在显著性水平0.01下,下列结论中正确的是（）A.必接受H.B.可能接受,也可能拒绝H.C.必拒绝H.D.不接受,也不拒绝H.搞不懂啊,什么是显著性水平都不太懂...哎..
的确是A.建议可以搜索下P值（p-value）,帮助理解.此处用P值解说比较清楚,介绍见后..05显著性水平下,没有拒绝H0,接受了H0,则说明P-value大於.05了,那麽P-vavlue肯定也大於.01.所以还是接受H0.另一种通俗理解就是,.05时,就是你有没有95%的把握说H0是错的.题目说接受H0,就是没有95%的把握说H0是错的.然后现在是.01了,当然更加没有99%的把握说H0是错的,所以还是接受H0.简单介绍下P值（p-value）：P值相当於接受还是拒绝H0的临界位置时的显著性水平.当P比较大时,取alpha（显著性水平）为.01和.05都不能拒绝H0；当P的大小在.01~.05闲时,取alpha为.05,就要拒绝H0了,取alpha为.01,还是不能拒绝H0；当P比.01还小,不论alpha取.01或05,都得拒绝H0
与《对正态总体的数学期望μ进行假设检验,如果在显著性水平0.05下,接受零假设H.：μ=μ.,那么在显著性水平0.01下,下》相关的作业问题
什么是显著性水平?:估计总体参数落在某一区间内,可能犯错误的概率为显著性水平,用α表示(1-α为置信水平). α从0.1变为0.01,则错误概率变小,原拒绝H0,则现在可能接受,也可能拒绝. 选B
老师给你留作业不是让你来这里问的现在网络是发达了 但是你这样问 除了跟你一样的小孩知道什么意思 别的人哪里有这么闲的功夫给你回答呢也许你还小 不知道学习的重要性一个好的初中高中 都是为你以后的生活做基础的 知道吗 好好学习 自己不懂了 可以问 但是一味的要答案 你是不可能的!
E(ξ+η)=E(ξ)+E(η)．E(X+Y)=E(X)+E(Y)=0.X+Y的数学期望为0D(X+Y)=D(X)+D(Y)+2COV(X,Y)ρXY=COV(X,Y)/√D(X)√D(Y),称为随机变量X和Y的相关系数.-0.5=COV(X,Y)/√1√4COV(X,Y)=-1D(X+Y)=D(X)+D(Y)+2CO
因为随机变量ξ,η相互独立,所以E（ξη）=E（ξ）E（η）而E（ξ）=1/λ,E（η）=np所以E（ξη）=np/λ
EZ=2EX-3EY=-17var(Z)=4var(X)+9var(Y)-12cov(X,Y)=4var(X)+9var(Y)-12ρ(var(X)var(Y))½=4×2+9×3-12×（-0.5）×√6=35+6√6 再问： 可以解释一下为什么这么做吗？那些数值是什么意思啊？ 再答： ??????????
切比雪夫不等式：设X的方差存在,对任意ε>0 P{|X-EX|>=ε}
方差主要科学实验和工程上,比如不同实验条件下,样本【白鼠、炼钢的钢样等】与期望值的偏差等等,在炼钢的时候我们根据经验知道不同特性【硬度、弹性等】的钢与温度区间对应,这个区间可能几乎是一点,也可能是一个非常小的区间,我们生产的期望是尽快确定这个区间或点,以减少实验次数或加快实验进度等,如果没有数学指导,我们可能要进行很多
4x((0.6^0+0.4^4)x0+(0.6^1+0.4^3)x15+(0.6^2+0.4^2)x30+(0.6^3+0.4^1)x55+(0.6^4+0.4^0)x100)=289.6
E(2X1+3X2)=2E(X1)+3E(X2)=2*0.5+3*3=10D(2X1+3X2)=4D(X1)+9D(X2)=4/12+9*3=1/3+27=82/3 再问： 这题原题是，，我没拍好再问： 再答： E(4X1²+9X2²+12X1X2)E(X1²)=D(X1)+E²
E(x)=∫(积分上限正无穷,积分下限为a)x*[1-(a/x)^3]dx=(1/2*x^2+a^3*x^-1)|(上限为正无穷,下限为a)=+∞+0-1/2*a^2-a^2=+∞-3/2*a^2因为a>0,所以E(x)为正无穷
(n,p),其中n≥1,0
密度函数：f(x)=1/(b-a) [a,b]f(x)=0 其它 x数学期望Ex = ∫(a,b) x/(b-a)dx= 0.5/(b-a) （b^2－a^2) = (a+b) / 2Ex = (a+b) / 2方差Dx = ∫(a,b) (x-Ex)^2/(b-a)dx = 1/(b-a) [(b-Ex)^3-(a-
Y=2X的数学期望E(2x）=∫2x*e^(-x)dx x∈（0,+∞）=-2x*e^(-x)-2e^(-x)代入积分区间（0,+∞）E(2x）=0+2=2第二问到底要求那个函数的数学期望?
由定义得：E(ξ)=∑KP(ξ=k)=∑K(k-1)(1-θ)^(k-2)θ^2利用等式：K(k-1)(1-θ)^(k-2)=[(1-θ)^(k)]''因此有：E(ξ)=θ^2∑[(1-θ)^(k)]''（交换求和与求导秩序得）=θ^2{∑[(1-θ)^(k)]}''其中和式∑[(1-θ)^(k)]=[(1-θ)^2/
因离散型函数的概率之和肯定等于1,所以a=0.2EX=10*0.2+20*0.1+30*0.5+40*0.2EX=27
再答： 完全根据定义来推导，中间利用求和技巧，就能顺利求出 再答： 不知道我表达清楚了没有，若有疑问请追问哦再问： 问下。哪几个标准正态分布的结果是要记住的？ 再答： 我只记得住正太，卡方，指数，平均的均值，有的方差都要现场推再问： 问的是。标准正态分布表中有哪些特殊值要记住。可能我没表达清楚。 再答： 0.99的还有
可以用排列组合的思想解决这个问题,将10个产品编号,排列,次品排在前面几位表示检查的次数,相除就是对应次数的概率
比赛场数有4、5、6、7四种可能性
比如你们班里面,数学期望就是你们的平均分,就是所有人的分数加起来,除以你们班的人数,但其实成绩有好有坏,比如平均分是50分,但又一半的人能考100分,另一半只能考零蛋,这时候数学期望意义就不大了,而反映班里面成绩差距的这个量就是标准差, 再问： 方差和标准差意义的区别呢？考研数学初试的复习技巧
百分网【考研资讯】 编辑：石娟
　　高等数学是考研数学中占比和难度都比较大的一部分，考生一定要把握好。小编为大家精心准备了考研数学初试的复习秘诀，欢迎大家前来阅读。
　　考研数学初试的复习方法
　　首先，考研冲刺同学们要注意多做一些数学的真题和模拟题。
　　大家一定要注意做一些数学的真题和模拟题，因为数学长期的或者说几周的时间不看，很容易遗忘，另外做题的手感和状态都会差很多，所以目前很多同学都感觉前面的复习已经比较充分，该做的题也都做过了，但是一定要认识到，数学的学科它本身的特点就是这样的，长时间的不做题，最后上场的话，很多题目原来会做的也想不起来，另外也不利于大家最后去发挥，很多同学关心今年研究生考试试题的难度还有计算量的大小。
　　由于连续四年教育部考试中心，数学的考试大纲连续四年都没有变化，所以它的重点、难点、侧重点应该和前三年的考试是持平的，也就是说难度和以前是一样的，这样希望同学这段时间可以把前三年考过的研究生考试的试题、真题，大家在自己做一遍，另外适当的、封闭的大家做一下冲刺题和模拟题，不宜过多，除了真题以外，模拟题做两套三套即可。
　　做模拟题的最大的作用就是查缺补漏，另外增加实践的经验，自己在考前分配好具体的答题的时间，有的同学感觉冲刺题、模拟题答的分数不是很高，如果出现这样的情况，希望大家要保持信心，不要灰心丧气，因为冲刺题、模拟题它的水平，它的难度、针对性都不如历年研究生考试真题，可以说真题，数学考研的真题是最好的复习资料，水平也最高，很多同学以前把真题已经做了非常充分的复习和准备，可以再把做过的题目再做一遍，再做几套模拟题，就是查缺补漏，这个很有必要。
　　做模拟题如果同学分数答的很高，也没有必要洋洋自得，因为考试的时候还有一个临场发挥的问题，所以那保持心态，特别是最后这一个月的正常的复习备考的心态非常重要。
　　重视答题的效率，不要钻研偏难问题
　　另外一个问题就是计算量的问题，连续四年数学考试的真题都没有太多的变化，这样今年一定要重视答题的效率，也就是说计算量老师是可以调整的，有的题目计算起来难度不大，但是非常费时间，希望大家在做模拟题和真题，进行模拟训练的时候要合理的分配答题的时间，一个就是填空题、选择题，这是前面两道大题，一共14道小题，前两道大题的答题时间尽量的控制在50分钟之内，有一些选择题是概念性的，概念性比较强，也比较好做，但是有一些选择题是很难对付的，对于这些难缠的、不好做的选择题，希望同学在答题的时候不要过于纠缠在里面，不要钻牛角尖，可以放一放，先做后面的计算题。这样就能保证考试的进度会比较快。
　　另外，线性代数是考研数学必考的题目包括解方程组、特征值特征向量和二次型，概率统计里面必考的内容，也就是大题包括二维随机变量，它的数字特征、数学期望、方差、协方差、相关系数，数理统计很多同学比较欠缺，也可以肯定的说，数学一和数学三今年必须要准备考察一个数理统计的大题，主要是两个题型，一个就是所谓的统计量的分布问题，特别是三大抽样分布，T分布、卡方分布、F分布的问题。还有另外一种典型的题目，就是点估计，包括求据估计量和最大自然估计量，希望每位同学把刚才说的这三个科目后面的大题这个重点要加强。
　　加强这些重点的一个重要方法，就是套用公式，进行化减，套用公式一个是记忆的问题，公式要反复的在考前进行加强记忆，另外一个套用公式是必须要遵循严格的已知条件和严格的解题程序，没有条件就没有结论，所以套用公式一定要非常慎重的检查题目的条件，然后才能得出相应的结论。
　　解题程序，根据具体情况决定解题思路
　　解题程序对很重要，你比如求切线的方程，这是最简单的问题，套用切线的公式就可以了，第一步要求出切点的坐标，第二步要求出切线的斜率，就是求出导数，然后才能代入切线的公式，就比如接线性方程组的问题，第一步应该写出解方程组，它是否有接，唯一解，多穷多解的充要条件，充要条件写出来之后，再按照充要条件决定解题步骤，如果非线性方程组大家可以考虑先求特解，再求对应的导出组，它的通解，基础解析，这样做题还有章法，不至于东一榔头，西一下子，最后做题很被动，而且耽误时间，思路不清。
　　这是大家最后这个阶段总结提高，归纳、巩固原来学过的东西，都是大家应该注意的。还有一个重要的问题，就是很多同学担心，今年是否考应用题，高等数学的应用题在去年的研究生考试里是出现的，数学一和数学二考察了微积分在物理里面的应用，特别是定积分在物理里面的应用，经济类、管理类、数学三也考察了定积分在几何上的应用。
　　另外一个定积分在微积分，也就是在经济学上的应用，大家特别要注意，其中微分方程和实际问题相结合，建立微分方程、解微分方程历来是研究生考试里面的一个重点，今年也要特别关注。其中建立微分方程和求面积、求体积、定积分的应用相结合很重要，二重积分也可以和微分方程相结合，所以研究的应用题包括实际应用和几何应用，这两方面的应用题希望大家结合以前的研究生考试的真题来进行复习，进行加强。
　　另外一个，大家做模拟题的过程中，要注意把整张数学试卷要通览一遍，有些题目大家非常熟悉，占的分值也比较高，就可以先把它做出来，还有一些题目同学认为难度不大，自己很有把握，也可以提前先做，把后面的一些比较难的题目放一放，但是也要做，不能东做一道题西做一道题，最后都没有做完的，要求做一道题就要做对，做完整，不然的话会影响总体的分值。
　　做证明题也好，做计算题也好，都会有一个思路的问题，还有任何一个数学题，中间都有一个转折点，也就是拐弯的地方或者叫卡壳的地方，如果做不下去，这个题解决不了怎么办，最后这一个月的时间恰恰能起到非常关键的作用，一个就是要注意归纳、总结，原来做过的题目，时间长了也会容易遗忘，希望大家认真的看一看原来是怎么做的，把过去看过的考研参考书，老师讲的暑气真题的一些解题的方法，还有强化班的难度比较大的解题的方法，大家要进行归纳、总结。
　　考研数学冲刺高数部分复习方法及重点
　　高数的基础应该着重放在极限、导数、不定积分这三方面，后面当然还有定积分、一元微积分的应用，还有中值定理、多元函数、微分、线面积分等等内容。此外，数学要考的另一部分是简单的分析综合能力和解应用题的能力。近几年，高数中的一些考题很少有单纯考一个知识点的，一般都是多个知识点的综合。解应用题要求的知识面比较广，包括数学的知识比较要扎实，还有几何、物理、化学、力学等等这些好多知识。当然它主要考的就是数学在几何中的应用，在力学中的应用，在物理中的吸引力、电力做功等等这些方面。数学要考的第四个方面就是运算的熟练程度，换句话说就是解题的速度。如果能够围绕着这几个方面进行有针对性地复习，考研取得高分就不会是难事了。
　　那么，同学们在具体的复习过程中要怎么做呢?新东方在线在此给2017级的考生们提供以下复习技巧：
　　数学复习是要保证熟练度的，平时应该多训练，应该一抓到底，经常练习，一天至少保证三个小时。把一些基本概念、定理、公式复习好，牢牢地记住。同时数学还是一种基本技能的训练，像骑自行车一样。尽管你原来骑得非常好，但是长时间不骑，再骑总有点不习惯。所以考生们经常练习是很重要的，天天做、天天看，一直到考试的那一天。这样的话，就绝对不会生疏了，解题速度就能够跟上去。如果现在你已经开始了高数基本阶段的复习，那么在之后的更加细密的复习过程中同学们需要注意哪些问题呢?
　　首先要明确考试重点，充分把握重点。比如高数第一章函数极限和连续的重点就是不定式的极限，考生要充分掌握求不定式极限的各种方法，比如利用极限的四则运算、利用洛必达法则等等，另外两个重要的极限也是重点内容;对函数的连续性的探讨也是考试的重点，这要求我们需要充分理解函数连续的定义和掌握判断连续性的方法。对于导数和微分，其实重点不是给一个函数求导数，而重点是导数的定义，也就是抽象函数的可导性。对于积分部分，定积分、分段函数的积分、带绝对值的函数的积分等各种积分的求法都是重要的题型，总而言之看上去不好处理的函数的积分常常是考试的重点。而且求积分的过程中，一定要注意积分的对称性，我们要利用分段积分去掉绝对值把积分求出来。还有中值定理这个地方一般每年都要考一个题的，多看看以往考试题型，研究一下考试规律。对于多维函数的微积分部分里，多维隐函数的求导，复合函数的偏导数等是考试的重点。二重积分的计算，当然数学一里面还包括了多元函数积分学，这里面每年都要考一个题目。另外曲线和曲面积分，这也是必考的重点内容。一阶微分方程，还有无穷级数，无穷级数的求和，主要是间接的展开法。重点主要就是这些了。要充分把握住这些重点，同学们在以后的复习的强化阶段就应该多研究历年真题，这样做也能更好地了解命题思路和难易度。
　　考研数学冲刺考前的考点
　　1.几个易混概念：连续，可导，存在原函数，可积，可微，偏导数存在他们之间的关系式怎么样的?存在极限，导函数连续，左连续，右连续，左极限，右极限，左导数，右导数，导函数的左极限，导函数的右极限。
　　2.罗尔定理：设函数f(x)在闭区间[a，b]上连续(其中a不等于b)，在开区间(a，b)上可导，且f(a)=f(b)，那么至少存在一点&&(a、b)，使得f&(&)=0。罗尔定理是以法国数学家罗尔的名字命名的。罗尔定理的三个已知条件的意义，①f(x)在[a，b]上连续表明曲线连同端点在内是无缝隙的曲线;②f(x)在内(a，b)可导表明曲线y=f(x)在每一点处有切线存在;③f(a)=f(b)表明曲线的割线(直线AB)平行于x轴;罗尔定理的结论的直几何意义是：在(a，b)内至少能找到一点&，使f&(&)=0，表明曲线上至少有一点的切线斜率为0，从而切线平行于割线AB，与x轴平行。
　　3.泰勒公式展开的应用专题：我以前，以及我所有的同学，看到泰勒公式就哆嗦，因为咋一看很长很恐怖，瞬间大脑空白，身体失重的感觉。其实在我搞明白一下几点后，原来的症状就没有了。第一：什么情况下要进行泰勒展开;第二：以哪一点为中心进行展开;第三：把谁展开;第四：展开到几阶?
　　4.应用多次中值定理的专题：大部分的考研题，一般要考察你应用多次中值定理，最重要的就是要培养自己对这种题目的敏感度，要很快反映老师出这题考哪几个中值定理，我的敏感性是靠自己多练习综合题培养出来的。我会经常会去复习，那样我对中值定理的题目早已没有那种刚学高数时的害怕之极。要想对微分中值定理这块的题目有条理的掌握，看我这个总结定会事半功倍的。
　　5.对称性，轮换性，奇偶性在积分(重积分，线，面积分)中的综合应用：这几乎每年必考，要么小题中考，要么大题中要用，这是必须掌握的知识，但是往往不是那么容易就靠做3，4个题目就能了解这知识点的应用到底有多广泛。我们做积分题，尤其多重积分和线面积分，死算也许能算出结果，但是要是能用以上性质，那可真是三下五除二搞定，这方面的感觉相信大家有过，可是或许仅仅是昙花一现，因为你做出来了以为以后就一定会在相似的题目中用，其实不然，因为仅仅靠几道题目很大程度上不能给你留下太深刻的印象，下次轮到的时候或许就是考场上了，你可能顿时苦思冥想，最终还是选择了最傻的办法，浪费了宝贵时间。说这些其实就是说明，考场上的正常或超常发挥是建立在平时踏实做，见识广，严要求的基础上。
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