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到原点的距离等于3的动点的轨迹方程是Y=根号(9-x^2)吗,为什么?说明原因
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根号(x^2+y^2)=3x^2+y^2=9y^2=9-x^2y=根号(9-x^2)
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已知动点P（x,y)的坐标满足根号(x-2)^2+y^2+根号(x+2)^2+y^2=8,试确定动点p的轨迹是什么图形
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根据两点间距离公式：根号(x-2)^2+y^2是（x,y）到（2,0）的距离根号(x+2)^2+y^2是（x,y）到（-2,0）的距离所以原式的意思是（x,y）到（2,0）的距离与（x,y）到（-2,0）的距离之和为8,这是个以（2,0）和（-2,0）为焦点的椭圆方程是x^2/16+y^2/12=1
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求直线x=-2-根号2t,y=3+根号2t(t为参数)上到点p(-2,3)的距离等于根号2的点的坐标
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设直线上的的点Q(-2-√2t,3+√2t),因为P（-2,3）,所以|PQ|=√[(-2-√2t+2)^2+(3+√2t-3)^2]=√(4t^2)=2|t|,所以 2|t|=√2,所以t=±√2/2.所以去（-3,4）或Q(-1,2).
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圆(x+1)2+y2=8内有一点P(-1,2),AB过点P,①若弦长|AB|=2根号7,求直线AB的倾斜角α②若圆上恰有三点到直线AB的距离等于根号2,求直线AB的方程
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过圆心O作OF垂直AB则 AF=AB/2=√7,OA=2√2所以由勾股定理OF=1是AB斜率=ky-2=k(x+1)kx-y+k+2=0圆心(-1,0)所以 OF=|-k-0+k+2|/√(k^2+1)=1√(k^2+1)=2k^2=3所以tana=k=±√3所以倾斜角=π/3或2π/3圆上恰有三点到直线AB的距离等于根号2,∴该直线把圆分为两个部分,其中较小的一部分上有且只有一点到该直线的距离为√2,半径为2√2∴圆心到该直线的距离为√2设该直线的方程为:y=k(x+1)+2∴√2=2/√(k^2+1)∴k=+1或-1 所以AB方程为y=x+3或者y=-x+1
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(1)圆心M(-1,0),半径R=2根号2圆心到AB的距离d=(R^2-(AB/2)^2)^(1/2)=1PM=2-0=2cosα=+ -d/PM=+ -1/2倾斜角α=pi/3 或2pi/3(2)圆心到AB的距离d=R-根号2=根号2cosα=+ -d/PM=+ -(根号2)/2倾斜角α=pi/4 或3pi...
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