一道高数题，你看懂解析了吗？
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一道高数题，你看懂解析了吗？
模型解题法只是解题的思路,运用的还是课本上的知识点,所以一定要提高课堂的效率,课后及时做题复习,有不懂的马上问同学或老师,问问题不丢人,有时间也要养成预习的习惯,预习对理科科很重要.平时尤其是上课时遇到不懂的一定要做上记号好课后解答,切不可遇到问题或者听不懂的地方就自己在那想,而跟不上老师的节奏,因为这样是补了昨天又忘了听今天的知识点.上课笔记要记,但记笔记不是作业,记下的笔记一定要定期的看!而大家最害怕的就是线性常微分方程，它是微分方程中出现的未知函数和该函数各阶导数都是一次的，称为线性常微分方程。首先，翻译一下问题：一个水箱初始含有100公升的盐水溶液，溶解密度为0.03g/公升。现将溶解度为0.02g/公升的盐水溶液以每分钟4公升的速度连续倒入上述水箱混合，同时使得水箱以每分钟4公升的速度漏出混合溶液。假设混合过程是连续的，时间忽略不计，问：100分钟后，水箱里还有多少克盐？因为假设混合是均匀连续的，而且作用时间忽略不计。运用常规的数学建模思路，用 X(t) 代表 t 时刻水箱里的含盐量，我们来推导 X(t) 满足的微分方程。考察在这段时间， X(t) 的变化量。根据题意，易得到上式右侧第一项代表增加的盐量，而第二项代表损失的盐量。化简得到让我们得到如下一阶线性常微分方程：其中初始条件为 X(0)=3 。稍作变形很容易得到解出根据题目，需要知道 X(100) 的值为可以看出，随着时间的演化，水箱里的盐含量越来越少，最终会趋于一个稳定值 2。这是个很简单的建模题，类似人口增长模型。顺便感叹感叹，指数e在自然界的一些随时间演化的现象里所占有的支配性作用。
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第三方登录：一道伪数学题
2a-2b=a+b-2b
2(a-b)=a+b-2b
2(a-b)=a-b
这是前几天在网络上看到的一个代数运算题。
昨天跟一个大学时候的老同学单独约了出来吃饭聊天。我们家住得很近，却好多年没见面。她除了是同学还是我的同乡，以前我们玩得很好的。
她人很漂亮，跟大学同班的男生恋爱结婚。
我本来以为她现在生活的非常幸福的。没想到说起现在的家庭生活，她对她的丈夫是那么痛恨甚至到了绝望。丈夫并没有在外边花天酒地也没做其他太出格的事情，但她言语中对他充满了怨恨，甚至用“人品很差”的话对他做出了评价。她跟我讲了许多事情，对于我来说都不陌生，无非就是生活里那些惯常出现的家庭琐碎事情。当两个人变成了两个家庭，两个人之间存在的不再是简单的爱情关系，随之而来的是其他家庭成员的介入，财产关系，价值观问题等逐步显现，矛盾冲突不断出现并升级，把曾经主要靠爱情维持的关系击打得摇摇欲坠，两个曾经相爱的人如今行同死敌并正有朝行同陌路的方向发展的趋势。
我把发生在我身上曾经的经历讲给她听，希望她能吸取点教训。可她依然愤怒地把她的丈夫当成个例。觉得大街上任何一个人看起来都比她幸福。我说大街上任何一个人可能都存在和你一样的问题。
我反问她：假设今天是他把我当成知己，你在他的口里是不是也会是一个“人品很差”的人？
她瞪着我半天没说话。我回答她：就算他会那么讲，在我心目中你们都绝对不可能是人品很差的人。
我又问她：
你有没有发现我们身边大多数人都在抱怨现在这个社会很糟？
可你仔细盘算一下，你身边认识里是不是十个里面有八个坏人？
她说没有。绝大多数人都不是坏人。
这就是我最近一直在思考的问题：
大家都不觉得自己是坏人却共同造出了一个坏社会。为什么？
分别的时候，她跟我说我们以后应该多见面。我说好的。
我今天早晨想起那天看的代数推理题。
我们用貌似合理的方法演算出了一个2=1的结论。
这就是我们现实的问题。
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以上网友发言只代表其个人观点，不代表新浪网的观点或立场。一道小学数学题，为何让家长吵翻天？原因你绝对想不到
一道小学数学题，为何让家长吵翻天？原因你绝对想不到
昨天，有这么一道数学题在网上悄悄火了题目其实很简单，亮点在于孩子的答案↓↓↓“妈妈买回5块饼分给兄弟4人，怎样分才是最公平合理的呢？”“可以给妈妈一块。”一道简单的小学数学题却让大人们吵翻了天这分明是一道我们再熟悉不过的小学分数题，但是“可以给妈妈一块”的答案却让它跃上了微博热搜榜，迅速获得了超百万的阅读与讨论。对于孩子的这份答案，你会给出多少分？有一大波网友认为，这个答案分明应该是满分+鸡腿。数学题以后可以学会，但“爱”却不是▽“简单的数学题，长大了自然会算，复杂的爱，有的人一辈子都不会！”“如果我是老师，肯定舍不得扣他分。”“善良总是让人猝不及防地心头一暖”应该鼓励孩子的发散性思维“不是都说要鼓励孩子的创造性、发散性思维么？这个答案显然应该是典范。”“满分。答案不唯一。否则会限制学生智商发展。导致思维禁锢。”“为啥要给零分？孩子心中的世界就是这样被分数击垮的。”这分明就是非常棒的小朋友“懂得分妈妈一块证明他已经知道五个人刚刚好可以分完，算数已经没问题了！学术来说已经满分，另一方面懂得分妈妈一份没想着把最后一块饼干掰开四分也证明了他德育很好，也满分。很棒的小朋友！”“严格来说是错误的，但是孩子得优良心智可以点个ZAN，有必要老师对孩子个夸奖”然而，还有不少网友认为这个答案摆明了应该是零分！这分明是审不清题义，无视规则“数学题，不能'给妈妈一块'。说得小叫不看清题意，说大了就是无视规则。就跟比赛涉猎，谁射的野兽多。你一只没打，说母兽哺育小兽不忍杀生。然后给这个一只没打的第一？合适吗？”“很奇怪啊，就是审题不清啊，错了就是错了吧，奉献爱关心爱这种只能提出来表扬，给满分太夸张”“这不是发散思维，而是审题不清吧？”这是数学题，不是思想品德题“教学跟伦理道德不能完全挂钩，更何况是数学，学数学的人都知道数学的严谨性，不能因为这些就给孩子给满分，让他们失去了对数学判断对错的能力。“数学本来就是严谨的，错就是错，不能因为感性而判对。”“学生本身没有看清楚题目问的是什么，不能因为人性而给出感情分。数学有数学的原则，不能因为投机取巧而给满分，中国的教育并不是在教育这一个孩子，所以我给零分。”还有一批中立的网友认为，答案该判错，但是孩子该表扬。▽“如果我是老师，我会在班里当众表扬这位学生的孝心，而卷子给他一个叉。情和理，是要分开的。”“虽然我很赞赏这个孩子，也不会判错，但是我会告诉他，这是数学题，要用数学的思维方式……”接着，还有一大群“吃瓜群众”在抨击题目有歧义；甚至开始调侃“爸爸哭晕在厕所……”你家娃是否也是不走“套路”的孩子？在这个问题面前，好像大家都很有道理的样子……但是，如这个孩子一般，不走“套路”的答案显然不是个例。孩子们总是拒绝人生中的所有“套路”，待人待事充满诚意，让你不由得就被他们的“脑洞”所感染的例子总是一不小心就上了热搜。对我们司空见惯的事物，也能发自内心、毫不做作地热爱。随时随地表现自己的真心，无时无刻在“放飞自我”，虽然，他们的生活也不是处处如意……但是没关系，所有的艰难都会被他们用自身的耿直轻松化解。因为从不掩饰自己，孩子们才成为了世界上活得最“任性”的人。其实，想要做到孩子一样地真实，还需要超越常人的勇气。我就是我，但并不是每个人都能如此倔强地坚持。不但敢于做自己，他们还能勇敢地放下。既不为难自己，也不为难老师。而且他们永远能够不计较得失，勇敢无畏地问出“直击人心”的问题没有勇气，你根本不可能像他们一样幸福。更可贵的是，即使已经拥有了这么多非凡的品质，孩子们仍然没有忘记努力。虽然看起来，他们根本没有在好好答题……但是要知道，画一幅所耗费的精力，可比做题要大得多。他们其实是用尽了耐心，比如，面对这样毫无意义的重复问题，他们也会一遍一遍地写下“答案”，不厌其烦。他们不仅自己非常努力，学有余力的孩子，甚至会顺便帮老师提高下词汇量……任凭你们发出杠铃般的笑声，他们依然执着地书写着自己的世界！
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