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求函数f(x,y,z)=x-2y+2z在条件x^2+y^2+z^2=1约束下的最大,最小值
提拉米苏◇554
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高数题目,用拉格朗日剩数法；但也可用初等数学简单解决：1＝x^2+y^2+z^2＝x^2/1+(-2y)^2/4+(2z)^2/4≥(x-2y+2z)^2/(1+4+4)→(x-2y+2z)^2≤9→-3≤x-2y+2z≤3.∴-3≤f(x,yz)≤3.所求最大值为：f(x,y,z)|max＝3;所求最小值为：f(x,y,z)|min＝-3.
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扫描下载二维码& 简单线性规划知识点 & “若目标函数z=kx+2y在约束条件方程组...”习题详情
240位同学学习过此题，做题成功率86.6%
若目标函数z=kx+2y在约束条件{2x-y≤1x+y≥2y-x≤2下仅在点（1，1）处取得最小值，则实数k的取值范围是（-4，2）&．
本题难度：一般
题型：填空题&|&来源：2014-长安区三模
分析与解答
习题“若目标函数z=kx+2y在约束条件方程组{2x-y≤1,x+y≥2,y-x≤2} 下仅在点（1，1）处取得最小值，则实数k的取值范围是____．”的分析与解答如下所示：
作出不等式对应的平面区域，利用线性规划的知识，确定目标取最优解的条件，即可求出k的取值范围．
解：作出不等式对应的平面区域，由z=kx+2y得y=-k2x+z2，要使目标函数z=kx+2y仅在点B（1，1）处取得最小值，则阴影部分区域在直线z=kx+2y的右上方，∴目标函数的斜率-k2大于x+y=2的斜率且小于直线2x-y=1的斜率即-1＜-k2＜2，解得-4＜k＜2，即实数k的取值范围为（-4，2），故答案为：（-4，2）．
本题主要考查线性规划的应用，利用数形结合是解决线性规划题目的常用方法．根据条件目标函数仅在点（1，1）处取得最小值，确定直线的位置是解决本题的关键．
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若目标函数z=kx+2y在约束条件方程组{2x-y≤1,x+y≥2,y-x≤2} 下仅在点（1，1）处取得最小值，则实数k的取值范围是____．...
错误类型：
习题内容残缺不全
习题有文字标点错误
习题内容结构混乱
习题对应知识点不正确
分析解答残缺不全
分析解答有文字标点错误
分析解答结构混乱
习题类型错误
错误详情：
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经过分析，习题“若目标函数z=kx+2y在约束条件方程组{2x-y≤1,x+y≥2,y-x≤2} 下仅在点（1，1）处取得最小值，则实数k的取值范围是____．”主要考察你对“简单线性规划”
等考点的理解。
因为篇幅有限，只列出部分考点，详细请访问。
简单线性规划
已知实数x，y满足约束条件{2x-y≤0x-3y+5≥0y≥1则z=（12）x+y-2的最大值等于．
与“若目标函数z=kx+2y在约束条件方程组{2x-y≤1,x+y≥2,y-x≤2} 下仅在点（1，1）处取得最小值，则实数k的取值范围是____．”相似的题目：
若变量x、y满足约束条件，则的最小值为&&&&171331
已知，则x2+y2的最小值是&&&&．&&&&
已知实数x、y满足约束条件则z=2x+4y的最大值为&&&&．
“若目标函数z=kx+2y在约束条件方程组...”的最新评论
该知识点好题
1在平面直角坐标系xOy中，M为不等式组{2x-y-2≥0x+2y-1≥03x+y-8≤0所表示的区域上一动点，则直线OM斜率的最小值为（　　）
2假设每天从甲地去乙地的旅客人数X是服从正态分布N（800，502）的随机变量．记一天中从甲地去乙地的旅客人数不超过900的概率为p0．（Ⅰ）求p0的值；（参考数据：若X～N（μ，σ2），有P（μ-σ＜X≤μ+σ）=0.6826，P（μ-2σ＜X≤μ+2σ）=0.9544，P（μ-3σ＜X≤μ+3σ）=0.9974．）（Ⅱ）某客运公司用A，B两种型号的车辆承担甲、乙两地间的长途客运业务，每车每天往返一次，A，B两种车辆的载客量分别为36人和60人，从甲地去乙地的营运成本分别为1600元/辆和2400元/辆．公司拟组建一个不超过21辆车的客运车队，并要求B型车不多于A型车7辆．若每天要以不小于p0的概率运完从甲地去乙地的旅客，且使公司从甲地去乙地的营运成本最小，那么应配备A型车、B型车各多少辆？
3在平面直角坐标系xOy中，M为不等式组{2x+3y-6≤0x+y-2≥0y≥0所表示的区域上一动点，则直线|OM|的最小值为&&&&．
该知识点易错题
1若目标函数z=kx+2y在约束条件{2x-y≤1x+y≥2y-x≤2下仅在点（1，1）处取得最小值，则实数k的取值范围是&&&&．
欢迎来到乐乐题库，查看习题“若目标函数z=kx+2y在约束条件方程组{2x-y≤1,x+y≥2,y-x≤2} 下仅在点（1，1）处取得最小值，则实数k的取值范围是____．”的答案、考点梳理，并查找与习题“若目标函数z=kx+2y在约束条件方程组{2x-y≤1,x+y≥2,y-x≤2} 下仅在点（1，1）处取得最小值，则实数k的取值范围是____．”相似的习题。扫二维码下载作业帮
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目标函数Z =x2+y2的怎么求最大值、最小值如题
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利用数形结合的原理x2+y2表示点（x,y）到原点距离的平方,因此Z =x2+y2表示可行区域内一点到原点距离的平方.
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看不到题目.不过这种一般可以数形结合.
数形结合 这种目标函数的图形是怎样的？
Z的值相当于是解(x,y)代表的点到原点(0,0)的距离,一般是采取以原点为圆心作圆的方式,作出符合限制条件的最大和最小圆.
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