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4．sin 163°sin 223°+sin 253°sin 313°等于( ) A．- B. C．- D. 解析:原式＝sin 163°·sin 223°+cos 163°cos 223°＝cos＝cos＝. 答案:B 【】
题目列表(包括答案和解析)
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sin 163°sin 223°＋sin 253°sin 313°等于(　　)A．－& &&&&&& B. 　& && &C．－& & D. &
sin 163°sin 223°＋sin 253°sin 313°等于(　　)A．－B．　C．－D．
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sin163=sin(180-17)=sin17sin223=sin(180+43)=-sin43sin253=sin(270-17)=-cos17sin313=sin(270+43)=-cos43所以原式=-sin17sin43+cos17cos43=cos(17+43)=cos60=1/2
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sin163°osin223°+sin253°osin313°=______．
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sin163°osin223°+sin253°osin313°=sin（180°-17°）osin（270°-47°）+sin（270°-17°）osin（360°-47°）=sin17°（-cos47°）+（-cos17°）（-sin47°）=sin47°cos17°-cos47°sin17°=sin（47°-17°）=sin30°=．故答案为：
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先利用诱导公式把原式的各项化简后，然后利用两角和的正弦函数公式及特殊角的三角函数值即可求出原式的值．
本题考点：
两角和与差的正弦函数；运用诱导公式化简求值．
考点点评：
此题考查学生灵活运用诱导公式及两角和与差的正弦函数公式化简求值，学生做题时应注意角度的灵活变换．
sin163=sin(180-163)=sin17sin223=sin(180+43)=-sin43sin253=sin(270-17)=-cos17sin313=sin(270+43)=-cos43sin163sin223+sin253sin313= cos43cos17-sin17sin43=cos(43+17)=cos60=1/2
原式=-sin17sin43+sin73sin47 =-(cos73cos47-sin73sin47) =-cos(73+47) =-cos120=0.5
sin163=sin(180-163)=sin17=cos(90-17)=cos73 sin223=sin(180+43)=-sin43=-cos47 sin253=sin(180+73)=-sin73 sin313=-sin(-313)=-sin(360-313)=-sin47 所以，原式＝-(cos73cos47-sin73sin47) =-cos(73+47) =-cos120 =0.5
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