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（2008o临沂）下面四幅图，接比倒尺由大到小排列，顺序正确的是（　　）A．③①④②B．②④①③C．①③②④D．③④①②
CZJ追风少年651
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在图幅相同的条件下，大比例尺表示的范围小，内容详细，小比例尺表示的范围大，内容简略．根据图示表示的范围及内容判定比倒尺由大到小排列顺序是③①④②．故选：A．
为您推荐：
根据比例尺的大小与范围的大小及内容详略的关系解答．
本题考点：
比例尺大小与地图内容详略的关系．
考点点评：
考查了比例尺的大小与表示的范围及内容详略的关系，难易适中．
扫描下载二维码第一篇:测量学测量学
课程的性质与任务
? 测量学是高等学校土建类专业和城建规 划类专业的一门技术基础课程，其研究 对象主要是地球的形状、大小和地表面 上各种物体的几何形状及空间位Z，它 的内容包括测定和测设两部分。测量学 在规范设计、经济建设、能源开发、国 防建设和科学研究中广泛应用。
? 学习本课程要让学生掌握测量的基本概 念、基本理论、基本技能，学会经纬仪 和水准仪等常规仪器的使用。掌握常用 的测定和测设方法以及在测定和测设过 程中的计算与检核。
教学内容 第一章 绪论 第二章 水准测量 第三章 角度测量 第四章 距离测量 第五章 测量误差的基本知识 第六章 小地区控制测量 第七章 地形图测绘及应用 授课学时 6 6 6 4 4 4 4 实验学时 2 4 2
第八章 施工测量
第一章 绪论
? ? ? ? 测量工作的任务及其作用 地面点位的确定 用平面代替水准面的限度 测图原理与测量工作概述
第一章 重难点
? 测量工作的基准 ? 地面点位的确定 ? 大地水准面 ? 用平面代替水准 面的限度
? 大地水准面 ? 高斯投影
测量工作的任务及其作用
? ? ? ? 测量学的概念 测量学的任务 测量学的分类 测量学的作用
测量学的概念
? 研究测定地面点的平面位Z及高程，将 地球表面的地貌及其地物测绘成图，并 将工程设计到地面定位的科学.
测量学的任务
? 测定：又名测绘，测定地球表面的地物 和地貌的位Z与高程，并用图的形式表 达出来。? 测设：又称放样，将工程设计在实地标 定出来，故又称为标定。
测量学的分类
? ? ? ? 大地测量学 地形测量学 摄影测量学 工程测量学
大地测量学
? 概念：研究地球的形状与大小及其重力场的科 学。? 研究对象：地球表面一个较大的区域甚至整个 地球，必须考虑地球的曲率。? 基本任务：建立国家大地控制网，测定地球的 形状、大小和研究地球的重力场理论、技术和 方法。大地控制网是为研究地球有关的各种科 学服务的，并且是施测地形图的重要依据
地形测量学
? 概念：研究小地区地表各类地物形状和 大小的科学 。? 研究对象：地球自然表面上一个区域， 由于地球半径很大，可以把这块球面当 作平面看待而不考虑其曲率 。? 基本任务：测绘地表面各类物体形状和 大小。
摄影测量学
? 利用摄影象片来研究地表形状与大小的 科学。其任务与地形测量学相同，只是 采用的方法不同。
工程测量学
? 概念：研究解决工程在勘测设计、施工 放样、运营管理过程中各种测绘问题的 科学。? 研究对象：工程中建设的测绘工作。? 基本任务：把地面上的情况描绘到图纸 上，把图纸上设计的建筑物桩定到地面 上，以及为建筑物施工过程中和竣工后 所产生的各种变化而进行的变形观测。
地面点位的确定
? 地球的形状与大小 ? 地面点位确定 ? 确定地面点位的三个基本要素
地面点位确定
? 地面点的坐标
? 地理坐标 ? 高斯平面直角坐标 ? 平面直角坐标
? 地面点的高程
? 天文地理坐标
? ? ? ? ? ? ? 子午面 子午线（经线） 首子午面 首子午线 经度 赤道 纬度
? 大地地理坐标
地球的形状与大小
? ? ? ? ? ? ? 大地体 水准面 大地水准面 铅垂线 旋转椭球 旋转椭球面 椭球元素
大地水准面
? 概念：与平均海水面相吻合的水准面，是一个 复杂的不规则曲面。由于地球的吸引力的大小 与地球内部的质量有关，地球内部的质量分布 又不均匀，这引起地面上各点的铅垂线方向产 生不规则的变化，因而水准面实际上是一个有 微小起伏的不规则曲面。? 特点：①假想的；②不规则且无法用数学式表 示；③有无数个；④水准面上任一点的切面与 该点的铅垂线方向垂直。
高斯平面直角坐标
? 地图投影 ? 高斯投影
地面点的高程
? 绝对高程 ? 假设高程 ? 高差
确定地面点位的三个基本要素
? 在实际工作中，确定地面点位时，往往 不是直接测出它们的坐标和高程，而是 先测出水平角、水平距离，以及点之间 的高差，然后再据此推算地面点的坐标 和高程。由此可见，距离、角度和高差 是测定地面点位的基本要素。
用平面代替水准面的限度
? 用平面代替水准面的 限度 ? 地球曲率对高差的影 响
测图原理与测量工作概述
? 测图原理 ? 测量工作概述
? 控制测量
? 控制点 ? 控制网
? 碎部测量
? 地物测量 ? 地形测量
第二章 水准测量
? ? ? ? ? ? 水准测量原理 水准测量的仪器与工具 水准仪的使用 水准测量的外业和内业 实验与实习规定 实习:水准仪的使用和普通水准测量
第二章 重难点
? 水准测量的原理 ? 三四等水准测量 的方法、记录与 计算 ? 水准仪的使用
? 三四等水准测量 的记录与计算
水准测量原理
? 水准测量的原理（图） ? 转点、测站 ? 地球曲率的影响
水准测量原理（图）
转点、测站
水准测量的仪器与工具
? 水准仪的分类
? 按结构 ? 按精度
? 水准仪的构造(图) ? 水准测量的工具
地 球 曲 率 的 影 响
水准仪的结构图
水准仪的构造
? 视准轴、成像原理、物镜调焦、目镜调焦
? 水准管零点、水准管分划值、符合水准器
水准测量的工具
? 双面水准尺
? 结构 ? 意义 ? 读数
? 意义 ? 使用
水准仪的使用
? 微倾水准仪的使用
? ? ? ? ? 安Z仪器 粗平 瞄准 精平 读数
? 自动安平水准仪的使用
? ? ? ? 安Z仪器 粗平 瞄准 读数
三 四 等 水 准 测 量 外 业 计 算
测 量 编 号
下丝 上丝 距
下丝 上丝 距
方 向 及 尺 号
K＋ 黑 － 红
1 4 -0.2 2 4 -0.1 3 5 -0.2
6 -0.2 5 -0.3 7 -0.5 476.154m 。后A 前B 后－前
-54 - +1 -0140.5 后B 前A 后－前
-96 - +1 -0074.5 后A 前B 后－前
+39 + +1 A尺： K＝4787 B尺： +0832.5 K＝4687
假设第一站后视点高程为475.537m,则第四站前视点的高程为
水准测量的外业和内业
? 水准点与水准路线 ? 水准测量的外业 ? 水准测量的内业
水准测量的外业
? 普通水准测量：将水准尺立于已知高程的水准点上 作为后视，水准仪Z于施测路线附近合适的位Z， 在施测路线的前进方向上取仪器到后视大致相等的 距离放Z尺垫，在尺垫上竖立水准尺作为前视，分 别读取后视和前视读数，测定两点高差。第一站结 束后，记录员招呼后尺员向前转移，并将仪器迁至 第二站，此时第一站的前视点成为第二站的后视点， 重复至全部路线完成。? 三四等水准测量：双面尺法、两次仪器高法 ? 视距值等于上下丝读数之差乘100得到。? 水准测量的手簿记录（普通、三四等）及计算
普通水准测量的外业记录及计算
测 站 1 2 点 号 N1 转点 转点 N2 视 距 m 56 54 72 74
- 前 视 高 差 高 差 46.215
转点 转点 转点 转点 B
96 41 43 79 77
? 后视标尺黑面(上、下、中丝)――前视标 尺黑面（上、下、中丝）――前视标尺红 面（中丝）――后视标尺红面（中丝）
三四等水准测量外业计算(例)
? ①测站上计算：
? 高差部分：前尺、后尺黑红面读数差；黑红面高差 之差 ? 视距部分：前视距、后视距、前后视距差 ? 高差部分 ? 视距部分：累积视距差，总视距。
? ②观测结束后的计算与校核：
? 若测站上有关观测限差超限，在本站检查发现 后可立即重测，若迁站后检查发现则应从水准 点或间歇点起重新测量。
水准测量的内业
? 闭合差计算 ? 闭合差的调整
? 按比例反其符号加到相应的高差中
实验和实习规定
? 测量仪器工具的借领和使用
? ? ? ? ? ? 仪器工具的借领 仪器的安装 仪器的使用 仪器的搬迁 仪器的装箱 测量工具的使用
? 测量记录与计算规则
测量记录与计算规则
在测量手簿上书写前，应准备好硬性铅笔，同时熟悉表上各项内容的填 写与计算方法。2. 记录观测数据前，应将表头的仪器型号编号、日期、天气、测站、观测 者及记录者姓名等无一遗漏地填写完全。3. 观测读数后，记录者应随即在测量手簿上的相应栏内填写，并复诵回报 以资检核。不得另纸记录事后转抄。4. 记录时要求字体端正清晰，数位对齐、数字齐全。字脚靠近底线；表示 精度或占位的“0”均不能省略。5. 观测数据的尾数不得更改，读错或记错后必须重测重记。如：角度测量 时，秒级数字出错，应重测该测回；水准测量时毫米级数字出错，应重 测该测站。6. 观测数据的前几位若出错时，应用细横线划去错误的数字，并在原数字 上方写出正确的数字。注意不得涂改已记录的数据，禁止连续更改数字。7. 记录数据修改后，都应在备注栏内写明原因（记错、测错、超限）。8. 每站观测结束后，必须在现场完成规定的计算的检核，确认无误后方可 迁站。9. 数据运算应根据所取位数，按“4舍6入，5前单进双舍的规则进行凑整”。10. 应该保持测量手簿的整洁，严禁在手簿上书写无关的内容。
第三章 角度测量
? ? ? ? ? 角度测量的原理 光学经纬仪 经纬仪的使用 实验:经纬仪的使用与测回法测水平角 实验:方向法测水平角
第三章 重难点
? 角度测量原理 ? 水平角和竖直角 的观测与计算 ? 测回法 ? 方向法
? 竖直角计算公式 的推导 ? 方向法角度观测 与计算
角度测量的原理
光学经纬仪（图）
? 经纬仪的分类 ? 经纬仪的构造
基座、照准部、转动控制装Z、主要轴线
? 按精度 ? 按结构
? 度盘与读数设备
? 测微尺读数装Z ? 平行玻璃测微器读数装Z
光学经纬仪结构图
平行玻璃测微器读数装置
测 微 尺 读 数 装 置
经纬仪的使用
? 水平角的观测
? 经纬仪的安Z ? 水平角的观测方法
? 竖直角的观测
? ? ? ? ? 竖直角的计算公式 指标差的计算 竖直角的测定 竖直角的计算 竖盘指标自动归零装Z
水平角的观测方法
? 测回法:只适用于测站上 观测两个方向之间的单 角. ? 方法:盘左A→盘左B→ 盘右B→盘右A ? 两项限差:半测回角值互 差40、各测回值互差24 ? 计算 ? 方向法:适用于一个测站上 观测两个以上方向. ? 方法:盘左A→盘左B→盘左 C→盘左D→盘左A→盘右 A→盘右D→盘右C→盘右 B→盘右A ? 三项限差：半测回归零差 18、2C互差、各测回方向 差24 ? 计算
测回法计算
测 站 盘 位 目 标 水平度盘 读数 水 平 角 半测回值 测回值
87 26 48 180 00 12 267 26 24
O 右 A B 87 26 12
方向法计算
水 平 度 盘 读 数 测 目 测 回 标 站 数 盘 左 盘 右 2c 0 -06 -06 0 -06 0 +12 +06 +06 +06 平均读数 归零后 方向值 各测回归 零方向 平均值
° ′ ″ ° ′ ″
O 1 A B C D A A B C D A 00 70 228 254 0 90 160 318 344 90 02 23 19 17 02 03 24 20 18 03 36 36 24 54 30 12 06 00 30 18 180 250 48 74 180 270 340 138 164 270 02 23 19 17 02 03 23 19 18 03 36 42 30 54 36 12 54 54 24 12
0 0 70 228 254 0 90 160 318 344 90 02 02 23 19 17 02 03 24 19 18 03 34 36 39 27 54 33 12 00 57 27 15
0 70 228 254 00 21 16 15
00 56 48 16
00 0 00 05 70 20 53 228 16 20 254 15
0 70 228 254
00 20 16 15
00 46 43 13
竖直角的计算公式（1）
竖直角的计算公式（2）
指标差的计算
竖直角的计算（顺时针）
目 标 A 竖盘位置 竖 盘 读 数 左 59 20 30 两倍指标差 +30 一测回角值 30 39 45
124 03 42 +36 -34 03 24
经纬仪的使用与测回法测水平角
? 目的与要求
? 注意事项
? 瞄准目标时，尽可能瞄准其底部，以 减少目标倾斜引起的误差。
? 了解J6光学经纬 仪的基本构造及主 要部件的名称和作 用。
? 掌握经纬仪的操作 方法及水平度盘读 数的配置方法。
? 同一测回观测时，切勿误动复测扳手 或度盘变换手轮，以免发生错误。
? 观测过程中若发生气泡偏移超过一格 时，应重新整平重测该测回。? 计算半测回值时，当左目标读数a大于 右目标b时，应加360。? 掌握测量回法观测 水平角的观测顺序、 ? 限差要求：对中误差小于3mm，上下 记录和计算方法。半测回角值互差不超过，超限重测该 测回；各测回角值互差不超过，超限 重测该测站。
实验：方向法测水平角
? 目的与要求 ? 注意事项
? 掌握方向法观测水 ? 应选择远近适中、易于瞄 平角的操作顺序及 准的清晰目标作为起始方 记录、计算方法。向，如果方向数为3可以 ? 弄清归零、归零差、 不归零。归零方向值、2c变 ? 限差规定：半测回归零差， 化值的概念及各项 同一方向值各测回互差， 限差的规定。超限应重测。
第四章 距离测量
? ? ? ? 钢尺量距 视距测量的原理 三角高程测量的原理 实验：三角高程测量
第四章 重难点
? 直线定向 ? 视距测量与三角 高程测量原理
? 尺长方程 ? 直线定向 ? 视距测量公式的 推导
? ? ? ? ? 地面点的标定 直线的定线 距离丈量的方法 钢尺量距的误差来源 尺长方程式
距离丈量的方法
钢尺量距的误差来源
? ? ? ? ? ? ? 尺长误差 温度变化误差 拉力误差 丈量本身的误差 垂曲误差 倾斜误差 定线误差
尺长方程式
lt ? l ? ? l ? ? ? l (t ? t 0 )
视距测量的原理
视距测量及三角高程测量原理
实验：三角高程测量
? 目的与要求
? 掌握三角高程的观 测与计算方法。
? 注意事项
? 用中丝读数前应使 竖盘水准管气泡居 中，视距尺要立直， 切忌前后仰。? 用盘右盘右计算出 的高差之差不得超 过去5cm。
第五章 测量误差的基本知识
? ? ? ? ? 观测误差 评定精度的指标 误差传播定律 算术平均值及其中误差 同精度观测值的中误差
第五章 重难点
? 误差的分类及特点 ? 中误差 ? 误差传播定理
? ? ? ? 误差传播定理 中误差 算术平均值的中误差 白塞尔公式
? 误差的概念及来源
? 人为误差 ? 仪器误差 ? 外界环境
? 误差的分类
? 系统误差 ? 偶然误差
? 偶然误差的分布 ? 偶然误差的特性
偶然误差的误差分布
偶然误差的特性
? 在一定的观测条件下，偶然误差的绝对 值不会超过一定的限度； ? 绝对值小的误差比绝对值大的误差出现 的可能性大； ? 绝对值相等的正误差的负误差出现的可 能性相等； ? 当观测次数无限增多时，偶然误差的算 术平均值趋近于零。
评定精度的指标
? 中误差：在测量工作中， ? 相对误差：中误差与观 用来反映误差分布的密 测值的比值。集程度的量，其大小为 该组观测值所对应的标 ? 容许误差：测量中规定 准差的近似值。的误差的限值，通常取 ? 同精度观测：在相同的 中误差的两倍或三倍作 观测条件下进行的一组 为限差。观测。
第六章 小地区控制测量
? ? ? ? 平面控制网的定位与定向 导线测量外业 导线测量内业计算 交会定点
第六章 重难点
? 方位角的推算 ? 导线测量的外业 ? 导线测量的内业
? 方位角的推算 ? 导线内业计算
平面控制网的定位与定向
? 地面点的坐标和两点间的坐标增量 ? 两点间边长和方位角 ? 直角坐标与极坐标的换算
? ? ? ? ? 真方位角 磁方位角 坐标方位角 正方位角 反方位角 ? 子午线收敛角 ? 磁偏角
直角坐标与极坐标的换算
? 直角坐标表示点位 ? 极坐标表示点位
2 2 ? D ? ? X ? X ? ? ?Y B ? Y A ? AB ? ? X AB ? D AB ?B cos ? A ? AB YB ? YA ? Y AB ? arctg ?? AB AB? ? D AB ? sin ? AB ? arctg ? ?Y XB ? X A ? X AB ?
? 坐标正算
? ? X AB ? D AB ? cos ? AB ? ? ? Y AB ? D AB ? sin ? AB
? 坐标反算
2 2 ? D ? ? X B ? X A ? ? ?Y B ? Y A ? AB ? YB ? YA ? Y AB ? ? arctg ?? AB ? arctg XB ? X A ? X AB ?
导线测量外业
? 导线的布设
? 闭合导线 ? 附合导线 ? 支导线
? 导线测量的外业工作
? ? ? ? ? 踏勘 选点 建立标志 测角 量边
导线测量的内业
? 闭合导线的计算
? ? ? ? ? ? ? 角度闭合差的计算 角度闭合差的调整 坐标方位角推算 坐标增量的计算 坐标闭合差的调整 导线点坐标推算 实例
? 附合导线的计算
? ? ? ? ? ? ? 角度闭合差的计算 角度闭合差的调整 坐标方位角推算 坐标增量的计算 坐标闭合差的调整 导线点坐标推算 实例
角度闭合差的计算
坐标方位角的推算
? 23 ? ? 12 ? ? 2 ? 180
? 23 ? ? 12 ? ? 2 ? 180
闭合导线的计算
附合导线的计算
? 前方交会 ? 测边交会 ? 后方交会
测 边 交 会
第七章 地形图测绘及应用
? ? ? ? ? 地形图的基本知识 测定碎部点的方法 地物的测绘 地形图测绘的流程 地形图的应用
第七章 重难点
? 地形图测绘工作及流程 ? 地形的应用
? 地形图测绘工作及 流程
典 型 地 ? 貌? 及? 其? 等? 高? ? 线
山 山脊 山谷 鞍部 盆地 地性线 特征点
地形图的基本知识
? ? ? ? 地形图的概念 地形图的内容 地形图的比例尺 地形图的图式
? 地物符号、地貌符号、注记
? 等高线 ? 地形图的分幅与编号
地形图的概念
? 正形投影：将地面点沿铅垂线投影到投影面上 并使投影前后图形的角度保持不变的投影，又 称等角投影。? 地形图：将地物和地貌经过综合取舍，按比例 缩小后用规定的符号和一定的表示方法描绘在 图纸上的正形投影图。
地形图的内容
? ? ? ? ?图廓内要素 ? ? ? ? ? ? ? 图廓外要素 ? ? ? ? ? 自然要素 : 水系 , 地貌 , 土壤 , 植被 ? ? ? 地理要素 ? ? 社会经济要素 : 居民地 , 独立地物 , ? ? ? ? 道路网 , 通讯线 , 行政区划线 ? ? ? 数学要素 : 比例尺 , 投影方式 , 图廓经纬线 , ? ? 分度带 , 坐标网 , 高程系 , 测量控制点 , 成图方法 , 等高距 , ? 注记要素 : 图名 , 图号 , 省市县属注记 ? ? 测绘日期 , 测绘人员 , 接图表 ? ? ? 辅助要素 : 图例 , 图形比例尺 , 坡度尺 , 三北图 ?
地形图的比例尺
? 数字比例尺 ? 图示比例尺 ? 比例尺精度
? 在测量工作中称相当于图上0.1mm的实地水 平距离为比例尺精度 。
? 比例尺精度的意义
? 按工作需要，多大的地物须在图上表示出来 或测量地物要求精确到什么程度，由此可参 考决定测图的比例尺； ? 当测图比例尺已决定之后，可以推算出测量 地物时应精确的程度。
? 等高线的原理 ? 等高距
平距、坡度
? 等高线的分类
首曲线、计曲线、间曲线
? 典型地貌及其等高线 ? 等高线的特性 ? 等高线的勾绘
等高线的原理
等高线的特性
? 同一条等高线上各点的高程相等。? 等高线是闭合的曲线，不能中断，如果在 一幅图中闭合，则必定跨越邻幅或多幅后 闭合。? 不同高程的等高线只有在绝壁或悬崖处才 会相交。? 等高线与山脊线和山谷线正交。? 两等高线间的垂直距离称为平距，等高线 间平距的大小与地面坡度的大小成反比。
等高线的勾绘
地形图的分幅与编号
? 梯形分幅与编号
? 1：100万 ? 1：50万、1：20万、1：10 万 ? 1：5万、1：2.5万、1：1万 ? 1：5000
? 正方形分幅与编号
? ? ? ? 1：） 1：） 1：1000 （50*50） 1：500 （50*50）
? 矩形分幅与编号 （40*50）
? 1：5000 ? 1：2000 ? 1：500
测定碎部点的方法
? 极坐标法
? 经纬仪测图 ? 大平板测图
? 方向交会法
经纬仪测图
大平板测图
地物的测绘
? ? ? ? ? ? 测绘地物的一般原则 居民地的测绘 道路的测绘 管线的测绘 水系的测绘 植被的测绘
地形图测绘的流程
? ? ? ? ? ? 图根控制点的布设 图纸的准备 地物平面图的测绘 地形点的测定 等高线的内插与勾绘 图的拼接、检查与整饰
地形图的应用
? ? ? ? ? ? 确定点的空间坐标 确定直线的距离、方向、坡度 确定指定坡度的线路 绘制指定方向的断面图 确定汇水面积 土方量的计算
确定点的坐标、两点间距离、 方位、坡度
绘制指定方向的断面图
土方量的计算
? 等高线法 ? 断面法 ? 方格网法
第八章 施工测量
? 角度放样 ? 距离放样 ? 点的平面位Z放样
? 极坐标法 ? 直角坐标 ? 前方交会 ? 延长线法
? 点的高程放样
? 水准仪法 ? 经纬仪法
? 坡度线放样
? 水准仪法 ? 经纬仪法
第八章 重难点
? 平面点位放样方法 ? 高程放样方法 ? 坡度线放样方法
? ? ? ? ? ? 放样数据的计算 安Z仪器 配Z度盘起始值 确定待放样点方向 放样距离 定点
第一篇:测量学测量学复习提要
测量学复习
【第一章 绪 论】
第一节 测量学的研究对象及其作用
1、测量学的定义：测量学是研究地球的形状、大小以及地球表面各种形态的科学。一般来 测量学是研究地球的形状、大小以及地球表面各种形态的科学 测量学是研究地球的形状
说，完成一个大型工程需要经历如下四个阶段： 1）勘察阶段 2）设计阶段 3）施工阶段 4）运营阶段
2、测量的任务主要有以下几个方面：
（1） 研究和测定地表、地下（水下）空间点的位置和几何形状并绘制成图――测绘地形图，供各工程建 设规划、设计用图。（2）各种工程的施工放样测量。将图上设计好的建筑物的位置、大小尺寸、高低测设到地面上，以便施工。（3）施工过程中及竣工后运行管理中的变形观测，如位移（包括水平位移和沉降位移） 、垂直度倾斜观测 等，确保工程质量与安全。
3、测量学的应用：城镇、农业、林业、地质、水利、电力、公路、铁路、建筑、矿山、工业、军事；工
程勘察、设计、施工、运营；资源调查、管理；规划设计、建设；制造等 第二节 地球的形状和大小
1、地球的形状和大小、水准面、大地水准面、旋转椭球面、参考椭球面、大地原点 水准面、大地水准面、旋转椭球面、参考椭球面、 水准面
我国常用的大地坐标系：1980 年国家大地坐标系 同大地坐标系中具有不同的坐标值 大地原点：陕西省泾阳县永乐镇，同一地面点在不
2、测量的基准线和基准面 测量的基准线和基准面 测量的基准线 基准线：通过地面某点的铅垂线为该点的基准线。基准面：测量上作为点位投影面和计算点位高程的基准面（也称为起算面） 。测量外业的基准线和基准面：铅垂线和大地水准面 测量内业的基准线和基准面：法线和参考椭球面
第三节 地面点位置的表示方法
1. 坐标 1）地理坐标 2）高斯平面直角坐标 高斯平面直角坐标 ① 高斯正形投影 ② 高斯投影的性质 a．中央子午线投影为一条直线，且长度没有变形，其余经线为凹向纵轴的对称曲线。b．赤道也投影为一条直线，其余纬线凸向对称于赤道。c．投影前后所有角度不变，经纬线仍保持互相垂直； d．除中央子午线外，高斯投影面上任一长度均变长，且离中央子午线越远，变形越大。③ 高斯投影的分带与编号 a、6°分带法：从格林尼治零度经线起每 6°为一个投影带，全球共分 60 个投影带 L0=6N-3 b、3°分带法：从东经 1°30′起，每 3°为一个投影带，全球共分 120 个投影带 L0=3N ④高斯投影的坐标表示 a、中央子午线投影后的直线为 X 轴、向北为正，以赤道投影后的直线为 Y 轴,向东为正，它 们的交点为坐标原点。坐标象限自纵轴北方向顺时针顺序编号。b、A 点坐标记为：A(x,y)通用（实用）y 坐标值＝带号＋500Km＋自然 y 坐标值 3）平面直角坐标（xA , yA)：平面直角坐标系也叫独立坐标系 2、高程 高程 绝对高程或海拔（H）:地面点到大地水准面的铅垂距离
测量学复习提要
相对高程或假定高程:从某点到假定水准面的垂直距离 高差:两点间的高程之差 hAB=HB-HA
我国现常用的高程系统：1985 年国家高程基准，原点：青岛市的观象山，H=72.260 米，1985 年以前沿用 “1956 年黄海高程系” ，水准原点高程为 72.289m ，两个高程系统的高程之间可以互相转化，相差一个 改正常数 0.029m
第五节 测量的基本工作和原则 、水 平 角（αPA β ） 、高 程（ hPA hAB ） 1、测量的基本工作 测量的基本工作：水平距离（ DPA DAB ） 测量的基本工作 2、测量的基本原则 测量的基本原则：1）从整体到局部，由高级到低级 2)先控制测量，后碎部测量 测量的基本原则 本章重点 水准面： 大地水准面： 旋转椭球面： 参考椭球面： 测量外业的基准线和基准面： 测量内业的基准线和基准面： 高斯投影: 高斯投影的性质：1) 2) 3) 4) 高斯投影带的划分: 。高斯平面直角坐标: 。绝对高程(海拔 H): 相对高程 （或假定高程） :
测量学复习提要
大地原点: 高程基准: 测量的基本工作: 测量的基本原则: 作业: 作业 教材 P224 第一章 习题 1, 2
【第二章 水准测量 第二章 水准测量】
第一节 水准测量原理
1、原理 原理：是利用能提供水平视线的仪器，测定地面点间的高差，从而计算待定点的高程， 原理 高差有正负之分， 与 大小相等，符号相反。2、连续中间水准测量：hAB= ∑h =h1+h2 + … =(a1 － b1)+(a2 － b2 )+
（已知点、转点、待测点、测站、后视、前视） 第二节 水准仪及其使用
水准仪：为水准测量提供水平视线的仪器。水准仪
常用的水准仪型号：精密水准仪 1、水准仪结构 DS3 型水准仪 ：望远镜、水准器、基 座 1）望远镜 2）水准器：用以指示视线是否水平或竖轴是否竖直的装置, 长水准管, 圆水准器 圆水准器的作用：粗略整平, 分划值：8′~30′/2mm 长水准管的作用：精确整平, 分划值：20″/2mm 2、水准尺：黑面起点 0.000 和 0.000 米；红面起点 4.687 和 4.787 米 在水准尺由前视尺变为后视尺过程中，水准尺位置（包括水平和竖直方向）必须保持不变 3、尺 垫：尺垫放在转点处，水准尺立于尺垫上 尺垫的作用： （1）观测过程中使水准尺稳定，并使水准尺转动时保持位置不变； （2）防止水准尺下沉（通常将尺垫踩入土中） DS05 、 DS1 ；普通水准仪 DS3 、DS10
4、水准仪的使用 水准仪的使用:1）安置：安置三脚架和水准仪 2）粗平：使圆水准器气泡居中,气泡移动 水准仪的使用 方向与左手大拇指一动方向相同 3）瞄准：粗瞄和精瞄 4）精平：使长水准管气泡居中 5） 读数：用中丝读数
在一个测站上，先按照安置、粗平? 、照准、精平、读数的步骤对后视尺进行观测并记录，然后将望远镜转 向前视尺，重复以上照准、精平、读数步骤，从而获得前视尺读数，至此完成该测站的水准观测。照准、精平、读数 照准
5、DSZ3 型自动安平水准仪，安置一“补偿器”实现自动安平，观测时只需粗平，无需精平 水准测量记录
测 站 1 点 号 A B 2 B C 3 C 后视 读数 1.735 1.687 前视 读数 高差 + -0.312 高程 备注
测量学复习提要
A 第三节 水准测量的基本方法
1、连续中间水准测量 B=ＨA + hAB ； 连续中间水准测量：H 连续中间水准测量 … … hAB= ∑h =h1+h2 + =(a1 － b1)+(a2 － b2 )+ = ∑a－∑b 2、水准路线布设形式 水准路线布设形式 单一水准路线：闭合水准路线、附合水准路线、支水准路线 水准网 水准路线布设形式：1）附合水准路线，线路观测高差和理论高差不符值（高差闭合差）应 在允许范围内，高差闭合差＝实测高差－理论高差?h= ∑h 测 -（H 终-H 始) 2）闭合水准路线?h= ∑h 测 -∑h 理 = ∑h 测 3）支水准路线?h= ∑h 往+ ∑h 返 4）水准网 3、水准测量校核及精度 普通水准测量路线高差闭合差允许值：平坦地区：?h 允=±40√L mm L―路线长度，km 丘陵地区：?h 允=±10√n mm n―测站数 4、水准测量的外业实施（支水准路线观测记录）
测 站 1 BM1 TP1 2 TP1 A 校 核 ∑a= 3.325 1.762 1.828 ∑b=2.814 ∑a －∑b =+0.511 ∑h=+0.511 点号 后视 读数 1.563 0.986 -0.066 19.942 前视 读数 高差 + +0.577 19.431 高程 备注
5.水准测量的内业计算（步骤） 水准测量的内业计算（步骤） 水准测量的内业计算 1）计算高差闭合差和允许闭合差：附合路线 fh= ∑h 测－（H 终 － H 始） 闭合路线 fh= ∑h 测 （丘陵地区） 闭合差允许值：?h 允=±40√L mm （平坦地区） ?h 允=±10√n mm 2）满足 ?h ≤ f h 允 计算高差改正数 高差改正的原则：将高差闭合差按比例进行分配，高差改正数δi 与测段测站数 ni 或测段路 线长度 Li 成正比，与高差闭合差反符号 [L] ――线路总长；L i ――第 i 段长度（i=1、2、3、……） [n] ――测站总数；n i ――为第 i 测段测站数。δ i ――各测段高差改正 vi = - f h × l i /∑l i vi = - f h × n i / ∑n i 改正数检核： Σv 与 ?h 大小相等，符号相反。′ 3）计算各测段改正后高差 hi i+1 = hi i+1 + vi ′ 4）计算各点的高程 H i+1=Hi+ hi i+1 例 1：水准测量的内业计算
符合水准路线高程计算
点号 BM1 A 占数 2 4 观测值 +0.511 +2.791 改正值 ＋0.004 +0.008 改正后高差 ＋0.515 ＋2.799 高程 19.431 19.946 备注
测量学复习提要
B BM2 校 核
-1.632 +1.670
+0.008 +0.020
－1.624 ＋1.690 fh 允=±31(mm)
22.745 21.121
fh=1.670－(21.121－19.431)=－20(mm)
例 2：水准测量的内业计算 已知 水准点 IV1 的高程 H 始 = 21.453 m， IV2 点的高程 H 终 = 25.006m，求 各点平差后高程。
1）高差闭合差的计算
f h= ∑h 测 -（H 终-H 始）= 3.528 -（25.006 -21.453）= - 0.025 f h 允 = ± 10√n = ± 50 mm δi = - f h × n i / [n] , 合 格。
2）高差闭合差的调整
δ1=0.005m δ2=0.010 m δ3=0.006m δ4=0.004m 检核计算 ∑ δi = - f h 3）计算各点改正后的高差 h1′= h1 + δ1 h2′= h2 + δ2 h3′= h3 + δ3 h4 ′= h4 + δ4 4）计算各点的高程 HIV1= 21.453 m H1= HIV1 + h1′ = 25.206 m H2= H1 + h2′ = 12.851 m H3= H2 + h3′ = 24.287 m HIV2= H3 + h4 ′ = 25.006 m = 已知高程（检核）
第五节 水准测量的误差来源及注意事项(消除误差的方法)
1、仪器误差：i 角误差、前后视距尽量相等；水准尺零点误差、每个测段安排成偶数站 2、观测误差：整平误差、照准误差、估读误差---视线不要太长 3、外界条件影响：仪器垂直位移、后前前后 本章重点 水准测量的原理：
水准仪的使用步骤：
水准路线的布设形式：
四、水准路线的观测及高程计算（闭合、附和） ：
测量学复习提要
五、水准测量误差（消除方法） ：
作业： 作业：习题 第二章 水准测量 第 1、3 题
【第三章 角度测量 第三章 角度测量】
第一节 水平角的测量原理 水平角：地面上两相交直线的夹角在水平面上的投影 经纬仪：用于测定水平角和竖直角的仪器。有光学经纬仪和电子经纬仪之分。第二节 光学经纬仪的构造和读数原理
常用光学经纬仪分类:按精度分为 DJ07， DJ1， DJ2， DJ6 和 DJ15 等 1、DJ6 级光学经纬仪 基本构造:照准部,水平度盘和基座.
照准部包括望远镜、横轴、竖轴、竖直度盘、照准部水准管、读数显微镜。水平度盘：变换手轮(配置起始 读数)。基座：中心锁紧螺旋、光学对中器.
2、读数设备及读数方法：A、分微尺测微器及读数方法；B、平行玻璃板测微器及读数方法 3、DJ2 级光学经纬仪 不能在读数显微镜中同时看到水平度盘和垂直度盘的影像，需使用换像手轮
第三节 水平角测量
1、经纬仪的整置：安置经纬仪，即把仪器安置在测站上。1）对中：使仪器的中心与测站点的标志中心在同一铅垂线上，有垂球或光学对中器 2）整平：使仪器的竖轴垂直，即水平度盘居于水平位置。2、使用光学对中器整置
1）用三脚架或角螺旋使光学对中器分划板上的圆心或十字丝交点对准测点 调节三脚架腿的长度使仪器基本水平 精确对中 3）用脚螺旋使经纬仪精确整平 5）重复第 3、4 步，达到精确对中和整平 2）用三脚架腿的伸缩部分 4）在架头上平移仪器，使仪器
3、水平角测量方法 水平角测量方法 1）测回法：适用于观测两个方向之间的单角 2）方向法（全圆测回法） ：适用于观测两个以上的方向 4、基本概念 盘左/正镜：竖盘在望远镜的左边；盘右 盘右/倒镜：竖盘在望远镜的右边 盘左 盘右 上半测回/下半测回；一个测回/多个测回 1）测回法：A、对中，整平 测回法： 测回法 B、盘左： （顺时针） 瞄准目标 A，配置度盘，读数，记于手簿；瞄准目标 B，读数，记于手 簿；以上为上半测回，得半测回角值；β左＝b 左－a 左 C、盘右： （逆时针）瞄准目标 B，读数，记于手簿；瞄准目标 A，读数，记于手簿。
测量学复习提要
以上为下半测回，得半测回角值 ；β右＝b 右－a 右 计算一测回角值；β1＝（β左 + β右 ）/2 ＝（β D、恢复盘左位置，重新配盘，进行下面的测回 测回法观测手簿
测站 竖盘位置 左 o 1 右 目标 A B A B 左 o 2 右 A B A B 注意及说明：①测回间要配盘 水平度盘读数 0 85 01 06 36 24 85 35 06 85 85 35 06 85 35 03 35 08 半测回角值 85 35 18 85 35 12 一测回平均角值 各测回平均角值
180 01 24 265 36 30 90 00 36
175 35 42 270 00 48 355 35 48 ②上/下两个半测回照准部的水平旋转方向，照准目标的顺序不同 ③上/ 85 35 00
下两个半测回角值之差小于 36 秒 ④各测回的角度互差应小于 24 秒 ⑤记录时， 分、秒一般都要记两位 ⑥计算时，取平均值的原则是“奇进偶不进” 第四节 竖直角的测量
1、竖直角的概念 竖直角的概念：在同一竖直面内，倾斜视线与水平线之间的夹角 竖直角的概念 仰角：视线在水平线之上 俯角：视线在水平线之下 2、竖直角的测量原理：水平视线的读数一般是固定的,是 90 度的整倍数. 3、竖盘构造及读数 1）竖盘构造：竖直度盘、竖盘指标、指标水准管及其微动螺旋 2）竖盘的特点：竖盘与望远镜、指标与指标水准管 竖盘的注记方式 顺时针注记 逆时针注记
4、竖盘的指标差 1）定义：竖盘指标水准管气泡居中时竖盘读数与理 想读数的差。2）产生原因：当望远镜视线水平且竖盘指标水准管气泡居中时，竖盘读数不是仪器制造时 的设计读数而是大了或小了一个角值，指标偏离了正确的位置 竖直角和指标差的计算 盘左： 盘左： = 90o ? L + i = α 左 + i α o α 盘右： 盘右： = R ? 270 ? i = α 右 ? i 两式相加:
α = (α 左 + α 右 ) = ( R ? L ? 180o )
1 1 i = ( L + R ? 360o ) = (α 右 ? α 左 ) 2 2
测量学复习提要
5、竖直角的观测 竖直角的观测 观测方法： 1.在测站安置经纬仪，对中、整平； 2.盘左用中丝精确瞄准目标，调节指标水准 管气泡居中，读数 L（V） ； 3.盘右用中丝精确瞄准目标，调节指标水准管气泡居中，读数 R（V） ； 4.计算竖直角：
α ＝ （α 左＋ α 右 ）= （R－L－180°）
竖直角观测的记录
测站 A 目标 B 竖盘位置 左 右 A C 左 右 竖盘读数 88 43 12 半测回角值 +1 +1 -2 -2 16 16 18 18 48 36 54 36 -2 18 45 +9 1.51 1.48 一测回角值 +1 16 42 指标差 -6 仪器高 1.42 觇标高 1.26
271 16 36 92 18 54
练习题：用经纬仪观测某一目标的竖直角，测得盘左读数为 71°45′24″，盘右读数为 288°16′22″， 计算竖直角及指标差。如用这台仪器测得另一目标的盘左读数为 92°12′36″，求其竖直角？ 第六节 角度测量的误差来源
角度测量的误差消除（如盘左盘右观测、瞄准目标底部、度盘配置等） 本章重点 水平角： 竖直角（仰角和俯角） ： 经纬仪的操作步骤： 。测回法测水平角的过程记录、计算： 。测回法观测水平角的测站限差： 。竖直角的观测： 。竖直角的计算： 指标差的计算： 角度测量的误差消除（如盘左盘右观测、瞄准目标底部、度盘配置等） 。作业
测量学复习提要
距离测量】 【第四章 距离测量】
第一节 钢尺量距
1、主要工具 ：钢尺、皮尺 2、直线定线：在地面上标定出位于同一直线上的若干点，以便分段丈量。1）目视定线 2）经纬仪定线 目视定线 经纬仪定线 3、钢尺量距的方法：平地量距 D = ∑ l
斜坡量距 D = ∑ l
D =L cosα AB
4、钢尺量距的精度：相对误差 K=｜D 往－D 返｜／D 平=1／M K 限=1 ／3000 或 1 ／1000
第二节 视距测量
1、视距测量的概念：使用带有视距丝的仪器间接地测定地面上两点间的距离和高差。所用仪器是经纬仪（有时可用水准仪）和水准尺。
视距测量的特点：观测速度快、操作方便、不受地形限制。精度较低，一般为 1/200－1/300，但仍能满足 地形测图的精度要求，所以被广泛应用于地形图的碎部测量
2、 视距测量的原理 2 h=D tg α+i-l 1）视准轴水平时 D=kn h=i－l 2）视准轴倾斜时 D=Kn cos α 3、视距测量方法与步骤 视距测量方法与步骤 1）将经纬仪安置在测站 A，进行对中和整平 2）量取仪器高 i 3）将视距尺立于欲 测的 B 点上，分别读出上、下视距丝和中丝读数 l，将下丝读数减上丝读数得视距间距 n。4）在中丝不变的情况下读取竖直度盘读数，并将竖盘读数换算为竖直角α。5）根据测得 的 n、α、i 和 l 计算水平距离 D 和高差 h，再根据测站的高程计算出测点的高程。视距测量记录表 测区 观测者 记录者 年 月 日 天气 测站名称 测站高程
测 点 尺上读数（m） 中 丝 上丝 下丝 视距 间距 N m 竖盘 读数 °′ °′ 竖直角 竖直角 改正后 竖直角 °′ m m m Dtg 高差 水平 距离 m 测点 高程 m 备 注
第三节 光电测距
光电测距仪: 通过测定光波在两点间传播的时间来计算距离
按测程的大小，测距仪可分为远程(20 km 以上)、中程(5-20km)和短程(5 km 以下)三类。
1、光电测距仪的基本原理 D = c t /2 光电测距仪的基本原理 2、测距仪的构造 3、光电测距的步骤：①安置经纬仪，对中，整平，量仪器高
②测距 仪装好电池，将测距仪安装在经纬仪顶端，旋紧连接螺丝 ④用经纬仪照准觇牌中心，测水平角，竖直角 ③镜站安装好反射棱镜，调整反光镜支柱的高度，对中 心
⑤俯仰测距仪，粗瞄棱镜，用垂直制动螺旋固定，再用垂直微动螺旋和水平微动螺旋精确照准反射棱镜中 ⑥开始测距，记录若干次读数，取平均值作为距离观测值
测量学复习提要
总结：三种测距方法的比较 总结：三种测距方法的比较
方法 钢尺量距 视距测量 特点 劳动强度大，工作效率低，受地形影响大，精度为 1/0 观测速度快，操作方便，不受地形限制， 精度为 1/200~1/300，测程小。广泛应用在地形测量中 光电测距 观测速度快，测程大，不受地形影响，精度极高。
本章重点 直线定线： 直线定线的方法: 钢尺量距的精度: 视距测量的原理: 。
。视距测量的观测和计算:
。光电测距的基本原理： 三种测距方法的比较 方法 钢尺 量距 视距 测量 光电 测距 特点 。
第一节 概 述
控制测量】
一、测量工作的步骤 先控制测量（平面控制测量和高程控制测量）后碎步测量 二、控制测量: 通过测量角度、边长或高差以求得各控制点平面坐标或高程的测量工作。控制网: 在测区范围内选定具有控制作用的若干点，连接构成各种几何图形，称为控制网。三、控制测量的目的和实质
目的： （1）提供控制基础和起算基准（2）控制误差累积、提高测量精度。实质：测定具有较高精度的点位平面坐标和高程 第二节 方位角及坐标正反算
一、重要概念
1.直线定向：确定直线的方向。河海大学
测量学复习提要 2.坐标北方向：高斯平面直角坐标的纵轴正方向 3.坐标方位角：从坐标北方向沿顺时针方向旋转至某一直线的水平夹角。4.正反坐标方位角：α ＝α α 180° ± 180° BA AB
二、坐标方位角的推算
若已知直线 AB 的方位角α ，AB 和 BC 间的水平角β （或β ） ，推算直线 BC 的方位角 α 。AB 左 右 BC 左角――所测相邻边的水平夹角在前进方向的左边 右角――所测相邻边的水平夹角在前进方向的右边 180° α = α ＋β ± 180° BC AB 左 180° α = α －β ± 180° BC AB 右
三、坐标的正反算 正算： X B = X A + S AB × cos α AB
YB = YA + S AB × sin α AB
第三节 导线测量
反算： ??X AB = X B ? X A
? ? ?YAB = YB ? YA
?α AB = arctg (?YAB / ?X AB ) ? 2 2 ? S AB = ?X AB + ?YAB
一、导线测量的外业工作 （1）导线点应选在视野广阔，便于测碎部点的地方。（2）相邻点必须通视。（3） 1.选点： （注意事项）
点均匀分布，相邻边长度相差不宜过大。（4）应选在不易被行人车马触动，土质坚实便于安置仪器的地方。
2.导线边长测量：①钢尺量距：往返丈量，相对中误差&1/3000 或 1/1000
②光电测距：测量竖直角、斜距，量取仪器高和觇标高
3.水平角测量：一般观测左角。闭合导线中，导线点按逆时针编号，左角即是内角。图根导线角度测量测回数与限差要求
比例尺 1：500-1： 2000 仪器 DJ6 测回数 2 测角中误差 ±30″ 半侧回差 ±36″ 测回差 ±24″ 角度闭合差 ±60″＊
二、导线测量的内业计算 1.目的：利用已知数据和外业观测成果，计算导线点的平面直角坐标（X，Y） 。2.闭合导线点的坐标计算思路 X =X +△X =X +D ×cos α 2 1 12 1 12 12
Β i ＋1 α i i+1
Y =Y +△Y =Y +D ×sin α 2 1 12 1 12 12
X i ＋1 Y i
cosα sinα △X =D ×cosα △Y =D ×sinα i i+1 i i+1 i i+1 i i+1 i i+1 i i+1
应满足内角和条件： ∑βi- (n -2) 180°≠0 ＝f β f β满足限差后βi 要改正 应满足坐标条件： ∑△X≠0＝fx ∑△Y≠0＝fy 计算 fx 、fy，满足限差后△X、△Y 要改正 3.闭合导线点的坐标计算步骤 (1)角度闭合差的计算和调整 fβ =∑β 测 -∑β 理 =∑ β 测 - (n - 2) ×180° fβ 允=±60″ 若 fβ ＞ fβ 允，不合格，检查原因，重测 ； fβ ＜ fβ 允，合格可进行角度调整 角度调整：V βi = - fβ/ n ，βi? ＝βi + V βi
测量学复习提要 ΣD
即：闭合差反号平均分配至每个观测角，再计算改正后角值 检核： ∑ βi? = (n - 2)×180° (2)导线边方位角计算 αi i+1 = α i-1 i + β i 左± 180° αi i+1 = α i-1 i － β i 右± 180° 检核： α 12 = α 51 + β 1 左± 180° (3)坐标增量计算及坐标增量闭合差计算、调整 △xi=Di×cos α， △Yi=Di×sin α fx= ∑△Xi， fy= ∑△Yi 2 2 导线全长闭合差： f = f + f 导线全长相对闭合差：K=f / D，D 为导线边长总和
f 若 K&K 允，检查后，重测边长；K&K 允，合格进行调整 f V?xi = ? x × Di V?yi = ? y × Di 12 改正数计算 即：坐标增量闭合差反符号按导线边长比例分配 ΣD ΣD 检核： fx= －∑v△xi fy=－ ∑v△Yi (4)计算改正后坐标增量和坐标值： △X′i i+1 = △Xi i+1 +v△xi △Y′i i+1 = △Yi i+1 +v△Yi Xi+1=Xi+△X′i i+1 Yi+1=Yi+△Y′i i+1 检核： X1=X5+△X′51 Y1=Y5+△Y′51 (与已知的起始点坐标相等) 附和导线点的坐标计算：与闭合导线计算有两点不同 （1） 角度闭合差计算不同, 应先推算坐标方位角 fβ =α′ CD C αCD= ( αAB + n×180°+ ∑β测) C α CD 注：β测左加右减 （2） 坐标增量闭合差计算不同，计算值－理论值 fx=∑△Xi－（XC－XB） fy=∑△Yi－（YC－YB）
第六节 高程控制测量 高程控制测量：确定控制点的高程（H） 一、概述 1.高程控制网的等级 国家高程控制网：分为一、二、三、四等。一、二等水准网是国家高程控制的基础，三、四等加密其中。加密高程控制：五等（等外或图根） 2.双面尺构造的特点 黑面起点 0.000 和 0.000 红面起点 4.687 和 4.787 一站上同时测得 h 黑= h 红±0.100 闭合导线计算表 差 h 黑=a 黑－b 黑 红面高差 h 红=a 红－b 红
改正后角值
方位角 α °′″
边 长 D （m ）
增量计算值 ±Δx ±Δy ±Δy ±Δx （m ） （m ）
改正后增量 ±Δx ±Δy ±Δx ±Δy （m ） （m ）
点的坐标 X Y （m ）
642.493 507.693
°′″ A B 2 3 C D
(+1) 99 01 00 (+2) 167 45 36 (+1) 123 11 24 (+2) 189 河海大学 20 56
431.294 215.638
99 01 01 157 00 31 167 45 38 144 46 09 123 11 25 87 57 34 189 20 58 97 18 32 172． 172．570 139． 139．030 225． 225．850
(+0.029) -207.909 (+0.028) -113.565 (+0.029) +6.145
(-0.038) +88.215 (-0.038) +80.203 (-0.038) 172.461
+88.177 299.813 303.815
+80.165 186.276 383.980
+172.423 192.450 556.403
165.418 767.160
测量学复习提要
二、 三（四）等水准测量 主要采用“双面水准尺”观测法。1.技术要求： （L、K 为路线长度,单位为 km） 项 目 使 用 仪 高 差 闭 合 差 的 限 差 视 线 长 视线 器 （mm） ） 附、闭 等级 往、返 度（m） 高度 ） 前后视 前 后 视 黑 红 面 黑红面 距 差 距 累 积 读 数 差 所测高 差（m） （mm） 差之差 ） ） （ mm ） （m） ）
三丝读 三丝读 数
三丝读 三丝读 数
2、一个测站上测、记、算、核的方法和步骤（以三等水准测量为例） 选定测站，安置仪器（1）视距≤75m （2）前后视距差≤2m（目估或步测） （3）三丝均能读数 观测与记录（8 个读数） 用双面水准尺观测法，按“后、前、前、后”法读数。读后尺黑面读数：下丝（1） ，上丝（2） ，中丝（3）读前尺黑面读数：下丝（4） ，上丝（5） ，中丝（6） 读前尺红面读数：中丝（7）读后尺红面读数：中丝（8）
计算与校核 视距部分（如超限则移动前尺或水准仪） 后距 （9）＝[（1）－（2）]×100 ≤75m 前距 （10）＝[（4）－（5）]×100 ≤75m 后前视距差 （11）=[（9）－（10）] ≤2 m 后前视距差累计 （12）＝本站的（11）＋前站的（12） ≤5 m 高差部分 后尺黑红面读数差（13）＝K1＋（3）－（8）≤2 m m 前尺黑红面读数差（14）＝K2＋（6）－（7）≤2 m m 黑面高差（16）＝（3）－（6） 红面高差（17）＝（8）－（7） 黑红面高差之差（15）＝[（16）－（17）±0.100]=[（13）－（14）]
3、外业施测（测、记、算、核）
本章重点 控制测量 控制网 平面控制、高程控制 导线布设形式
测量学复习提要
坐标方位角
坐标正反算
导线测量的内业计算（闭合和附合）
三（四）等水准测量的观测方法、计算和校核；
第一篇:测量学工程测量学
第一章 绪论
主讲人：张正禄
主要内容和重点
主要内容：
1 什么是工程测量学？ 2 为什么要学工程测量学？ 3 如何学工程测量学？
友情提示！
什么是工程测量学？
需要掌握点
1.1 工程测量学在测绘学中的定位和研究
1.1.1 学科定义
定义一： 工程测量学是研究各种工程在规划设计、 施工建设和运营管理阶段所进行的各种 测量工作的学科。
工程测量学主要研究在工程、工业和城 市建设以及资源开发各个阶段所进行的 地形和有关信息的采集和处理，施工放 样、设备安装、变形监测分析和预报等 的理论、方法和技术，以及研究对测量 和工程有关的信息进行管理和使用的学 科，它是测绘学在国民经济和国防建设 中的直接应用。
工程测量学是研究地球空间（包括地面、 地下、水下、空中）中具体几何实体的测 量描绘和抽象几何实体的测设实现的理 论、方法和技术的一门应用性学科。
定义一比较大众化，易于理解。定义二较定义一更具体、准确，且范围更大 定义三更加概括、抽象和科学。定义二、三除建筑工程外，机器设备乃至其它 几何实体都是工程测量学的研究对象，且都上 升到了理论、方法和技术，强调工程测量学所 研究的是与几何实体相联系的测量、测设的理 论、方法和技术，而不是研究各种测量工作
工程测量学的学科位置
大 地 测 量 学
工 程 测 量 学
摄 影 测 量 与 遥 感
地 图 制 图 学
1.1.2 学科地位
学科交叉、学科综合、学科细分。测绘学的二级学科： 大地测量学：几何大地测量、物理大地测量、 空间大地测量、海洋大地测量 工程测量学（矿山测量）； 摄影测量学与遥感； 地图制图学； 地理信息系统； 不动产测绘（房地产测绘、地籍测绘 ）。60余所高校设有“测绘工程”本科专业
1.1.3 研究应用领域
工程测量学（德国）：
? ? ? ? ? 测量仪器和方法 线路、铁路、公路工程测量 高层建筑测量 地下建筑测量 安全监测
国际测量师联合会（ (Fédération Internationale des Géomètres FIG ） 工程测量委员会
四个工作组：
1）测量方法和限差； 2）土石方计算； 3）变形测量； 4）地下工程测量。
一个特别组：
变形分析与解释
六个工作组
1. 2. 3. 4. 5. 6. 精密工程测量技术与方法； 线路工程测量与优化； 变形测量； 工程测量信息系统； 激光技术在工程测量中的应用； 电子科技文献和网络。
两个专题组：
1. 专用测量仪器； 2. 工程测量标准。
工程测量国际学术讨论会 1988年前的专题：
1. 2. 3. 4. 5. 1. 2. 3. 4.
测量仪器和数据获取； 数据解释、处理和应用； 高层建筑物和设备安装测量； 地下和深层建筑物测量； 环境和工程建筑物变形监测。测量理论与测量方案； 测量技术和测量系统； 信息系统和CAD； 在建筑工程和工业中的应用。
1992年的专题是：
1996年的专题：
1. 2. 3. 4. 5. 测量和数据处理系统； 监测和控制； 在工业和建筑工程中的质量问题； 数据模型和信息系统； 交叉学科的大型工程项目。
2004年的专题：
1. 2. 3. 4.
大型工程测量项目； 测量和数据处理技术； 监测和风险管理； 瑞士阿尔卑斯山特长隧道
工程测量学的研究、应用领域很广， 涉及到大型工程项目，既有测量及其数据 获取、处理的理论、技术与方法；又有专 用测量仪器的研制和信息系统的建立。既相对稳定性，又不断发展、与时俱 进。
工程测量学的研究领域(面向工程建设)
工程测量学
水利工程测量
桥梁 工程 测量
隧 道 工 程 测 量
1.2 工程测量学的内容
? 1.2.1 按工程建设阶段划分
? 工程测量按工程建设的规划设计、施工建 设和运营管理三个阶段分为“工程勘测”、 “施工测量”和“安全监测”，三个阶段测绘 工作有： ? 1、规划设计阶：主要是提供各种比例尺 的地形图，另外还要为工程地质勘探，水 文地质勘探以及水文测验等进行测量。对 于重要的工程区的稳定性监测。
? 2、建设施工阶段：建立施工控制网，工 程建筑物定线放样，施工质量控制，开挖 与建筑方量测绘，工程竣工测量、变形观 测以及设备的安装测量等。? 3、运营管理阶段：工程建筑物的变形观 测：水平位移、沉陷、倾斜以及摆动等定 期或持续监测。建立工程进管理、维护信 息系统。
? 1.2.2 按服务对象划分
? 按服务对象分：建筑工程测量、水利工程 测量、线路工程测量、桥隧工程测量、地 下工程的测量、海洋工程测量、军事工程 测量、三维工业测量，以及矿山测量、城 市测量等。个性、共性；特殊和一般的关 系。
? 1.2.3 工程测量学的内容
? 主要内容：模拟或数字的地形资料的获取 与表达；工程控制测量及数据处理；建筑 物的施工放样；大型精密设备的安装和调 试测量；工业生产过程的质量检测和控 制；工程变形及与工程有关的各种灾害的 监测分析与预报；工程测量专用仪器的研 制与应用；工程信息系统的建立与应用等。
? 1）地形图测绘
? 直接使用1:1万至1:10万比例尺的国家基本地 形图。? 对于一些大型工程，往往还需要专门测绘1： 00比例尺的区域性或带状性地形 图。? 在施工建设和运营管理阶段，往往需要用数 字成图法测绘1:乃至更大比例尺 的地形图或专题图。
? 水下（含江、河、库、湖、海等）地形测 绘和各种纵横断面图测绘。? 各种比例尺的地形图是工程信息系统的基 础地理信息。? 城市1:500或1:1000的基本地形图和城乡地 籍图测绘属于国家基本测绘范畴，与工程 测量的关系密切。
? 2）工程控制网布设
? 分为测图控制网、施工控制网、变形监测网和安装 控制网。? 网的精度、可靠性、灵敏度和建网费用等质量准则 问题。? 绝大多数首级工程控制网都可采用GPS定位技术来 建立。? 将现代卫星与地面测量技术相结合、取长补短。? 无加密控制网的控制测量将走进工程测量领域。? 精密工程控制网须进行网的优化设计。
? 3）施工放样技术和方法
? 放样（或称测设）。? 点、线、面、体的放样。? 方法：方向交会法、距离交会法、方向距离 交会法、极坐标法、坐标法、偏角法、偏距 法、投点法等。仪器：常规的光学、电子经 纬仪、水准仪、全站仪，GPS技术、专用的 测量仪器和工具。? 施工放样一体化、自动化。
4）工程的变形监测分析和预报
? 工程建筑物的变形及与工程有关的灾害监测是工程 测量学的重要内容。? 变形分析和预报属于多学科的交叉领域。? 变形监测网的布设； ? 变形监测技术，除常规的仪器和方法外，大量地使 用各种传感器和专用仪器。? 变形观测数据处理的内容和方法：监测网处理：参 考点稳定性分析，目标点位移量计算。? 监测点上的时间序列观测数据处理方法。? 变形体的静态、准静态、运动态和动态模型。
5）工程测量的仪器
? 经纬仪、水准仪、全站仪和GPS接收机是工程测量的通 用仪器。? 专用仪器包括机械式、光电式及光机电（子）多传感器 集成式仪器或测量系统。? 基维线测量或准直测量仪器：有正锤、倒锤及垂线观测 仪、引张线仪、各种激光准直仪、铅直仪（向下、向 上）、自准直仪以及尼龙丝或金属丝准直测量系统等。? 在距离测量仪器：中长距离、短距离和微距离测量。ME5000、铟瓦线尺测距仪DISTINVAR、应变仪 DISTERMETER、双频激光干涉仪、CCD线列传感器测 量，距离测量精度从毫米、微米级进入到纳米级。
高程测量：液体静力水准测量系统。倾斜测量（又称挠度曲线测量）。三维激光扫瞄仪：图象工程测量。混合测量系统。高精度（亚毫米、微米乃至纳米）、快速、 遥测、无接触、可移动、连续、自动记录、 微机控制等特点，可作精密定位测量、准直 测量，可测量坐标、偏距、倾斜度、厚度、 表面粗糙度和平直度，还可测量振动频度以 及物体的动态变化等。
? 6）工程测量学中的误差及测量平差理论
? 最小二乘法：经典最小二乘法、、模型误差、 自由网、和拟稳平差。? 非最小二乘估计：稳健估计和有偏估计。? 参数估计、非参数估计、半参数估计；线性 估计、非线性估计。
1.3 工程测量学的结构体系
? “特殊与一般”、“纵向与横向处理”相结合 的结构体系。? 特殊”，指每一工程的特殊性，“一般”指各 种工程的共性（一般性），对于共性，进 行统一讲解，而对于特殊性，则针对某一 工程进行具体描述。? “纵向处理”，是指按工程建设的三个阶段 阐述测量工作的理论、方法和技术； ? 而“横向处理”是指按典型工程分别进行讲 述。
? 本《工程测量学》特点：第一篇“工程测 量学的基本理论、方法与技术”中，分别 用一章来讲述“工程建设中的测量工作与 信息管理”、“工程控制网布设的理论与方 法”、“工程测量学的仪器与方法”、“工程 建设中的地形图测绘”、“工程建筑物的施 工放样”、“工程建筑物的变形监测”、“工 业设备的安装和检校测量”，突出了该二 级学科的基本理论、方法与技术，具有一 般性，是纵向处理。这一篇也是测绘工程 专业各选修方向的必学内容；
? 第二篇“典型工程的测量和实践”则体现了 各典型工程的特殊性，具有横向结构体系 特点，可根据各测绘工程专业和选修方向 的特点选择性地学习。? “绪论”和“展望”前后相呼应，既是铺垫， 又有总结，统领全书和指明本学科的发展 方向。
1.4 工程测量学的发展概况
? 工程测量学是一门历史悠久的学科。? 公元前二十七世纪：埃及大金字塔。? 公元前十四世纪，在幼发拉底河与尼罗河 流域进行过土地边界划分测量。? 公元前十五世纪意大利都灵保存的金矿巷 道图
? 我国早在三千多年前的夏商时代的夏禹治 水描述：“陆行乘车，水行乘船，泥行乘 撬，山行乘撵（jú），左准绳，右规矩、 载四时，以开九州，通九道，陂九泽，度 九山。”这里所记录的就是当时的工程勘 测情景，准绳和规矩就是当时所用的测量 工具，准是可揆（kui）平的水准器，绳 是丈量距离的工具，规是画圆的器具，矩 则是一种可定平，可测长度、高度、深度 和画圆、画矩形的通用测量仪器。
? 秦代李冰父子领导修建的都江堰水利枢纽工程。? 北宋时沈括为了治理汴渠，测得“京师之地比泗州凡高十 九丈四尺八寸六分”，是水准测量的结果。? 长沙马王堆汉墓出土的地图包括地形图、驻军图和城邑 图三种，是目前世界上发现的最早的地图。? 殷周时期的土地测量，秦、汉的私田制。隋唐实行均田 制，建立户籍册。宋朝按乡登记和清丈土地，出现地块 图。到了明朝洪武年间的土地大清丈，编制鱼鳞图册 （世界最早的地籍图册）。? 四大发明之一的指南针，从司南、指南鱼算起，有二千 多年的历史。对矿山测量和其它工程勘测有很大的贡献。
? 在工程测量学的发展也受到了战争的促进。公元前 210年秦始皇修建的“堑山堙谷，千八百里”直道，古 罗马构筑的兵道，以及公元前218年欧洲修建的通向 意大利的“汉尼拨通道”等，都是著名的军用道路。? 工程测量学的发展在很长的一段时间内是非常缓慢 的。直到二十世纪初，由于西方的第一、二次技术 革命和工程建设规模的不断扩大，工程测量学才受 到人们的重视，并发展成为测绘学的一个重要分支。1964年国际测量师联合会（FIG）为了促进和繁荣 工程测量，成立了工程测量委员会（第六委员 会），从此，工程测量学在国际上作为一门独立的 学科开展活动。
? “广义工程测量学”：“一切不属于地球测 量，不属于国家地图集范畴的地形测量和 不属于官方的测量，都属于工程测量”。? 大型特种精密工程建设和对测绘提出的愈 来愈高的要求是工程测量学发展的动力。
长江三峡水利枢纽工程
图1-1 长江三峡水利枢纽工程示意图
? 隔河岩大坝外部变形观测。北京正负电子 对撞机m。武汉长江二桥、长达30多公里 的杭州湾大桥。? 高454m的上海东方明珠电视塔。长 18.4km的秦岭隧道等。? 国外的大型特种精密工程：德国汉堡的粒 子加速器研究中心，1959年建的同步加速 器，直径仅100m，1978年的正负电子储存 环，直径743m，1990年的电子质子储存 环，直径2000m。
? 欧洲原子核研究中心1990年建成的环形正 负电子对撞机，直径8.6km、周长27km， 整个工程位于百米深的地下。? 美国的超导超级对撞机，其直径就长达 27km，为保证椭圆轨道上的投影变形最 小且位于一平面上，采用了一种双重正形 投影，所作的各种精密测量，均考虑了重 力和潮汐的影响。
? 德国的露天煤矿大型挖煤机开挖量动态测 量计算系统是GPS、GIS技术相结合在大 型特种工程中应用的一个典型例子。大型 挖煤机长140m，高65m，自重8000吨， 其挖斗轮的直径达17.8m，每天挖煤量可 达10多万吨。
? 南非某一核电站的冷却塔高165m，直径 163m，在整个施工过程中，要求每一高 程面上塔壁中心线与设计尺寸的限差小于 ±50mm，在塔高方向上每10m的相邻精 度优于±10mm。? 瑞士阿尔卑斯山的哥特哈德特长双线铁路 隧道长达57km， ? 高耸建筑物方面，有人设想，在21世纪将 建造2000m乃至4000m的摩天大厦。
1.5 工程测量学与相邻课程的关系
? 大地测量学是工程测量学的理论基础：几何大地测 量中的椭球体，国家控制网；大地水准面、重力异 常、垂线偏差；卫星轨道运动、GPS定位原理。? 地图制图学：国家中、小比例尺的地形图系列；建 立工程或专题信息系统，数字或电子地图； ? 摄影测量与遥感：城市基本图、道路带状地形图测 绘； ? 近景摄影测量方法的应用。
工程测量学与其它学科课程的关系
? 误差理论、测量平差、数理统计是工程测 量各种观测数据处理的基础。? 高等数学：微积分、微分方程； ? 物理学：电磁波传播、力学、光学等内 容；光、机、电（子）以及传感器方面的 基础知识。? 土建工程、机械工程、工程地质、水文地 质和环境地质方面的知识。
? 计算机科学与技术：海量数据处理、图形 图像处理、信息系统以及基于知识的专家 系统，软件设计和编程能力，计算机软硬 件和网络方面的知识。? 人文管理方面的知识：如为了加强国内外 的学术交流，一至二门外语具有较好的听、 说、阅读理解乃至思维能力。
思考题 1 工程测量学的研究内容、服务对象是什么？ 2 测绘科学和技术的二级学科有那些？ 3 为什么说大型特种精密工程建设是工程测量 学发展的动力？试举例说明之。
谢 谢 大 家！
第二章 工程建设中的测量工作与信息管理
第二章 工程建设中的测量工作与信息管理
工程规划设计阶段的测量工作 工程施工建设阶段的测量工作 工程运营管理阶段的测量工作 工程建设中的测量信息管理
工程建设三阶段中的测量工作
2.1 工程规划设计阶段的测量工作
任何一项工程都必须按照自然条件和 预期目的进行选址和规划设计。在此阶段 的测量工作，主要是提供各种比例尺的地 形图供规划设计人员进行规划设计。
2.1 工程规划设计阶段的测量工作
一、工业企业规划设计阶段的测量工作
工业企业是面状地形，因此它所需的图具有面状特征， 要进行规划设计必须有设计底图，而该阶段测量工作的任务是 向设计者提供所需的地形图 。一般来说： 1：5000比例尺地形图可用于规划设计； 1：2000比例尺地形图可用于初步设计； 1：1000比例尺地形图可用于施工设计； 1：500比例尺地形图可用于地形复杂、建筑物密集、精 度要求较高的工业企业的施工设计。
2.1 工程规划设计阶段的测量工作
二、线路规划设计阶段的测量工作 各种线型工程的勘测工作内容基本是一样的， 但随着工程的不同有些差异 。现以铁路为例详细 地说明线路勘测的内容和任务。我国铁路规划设计的程序，一般要经过方 案研究、初测、初步设计、定测，施工设计等过 程。勘测工作分为初测和定测两个阶段进行。
2.1 工程规划设计阶段的测量工作
三、桥梁规划设计阶段的测量工作 主要有以下测量工作 ： 桥位平面和高程控制测量 桥址定线测量 断面测量 桥位地形测量 流向测量 船筏走行线测量 钻孔定位
2.2 工程施工建设阶段的测量工作
工程施工阶段的测量工作主要是按设计要 求将设计的建构筑物位置、形状、大小及高程 在实地标定出来，以便进行施工；另一方面作 为施工质量的监督，还需进行工程质量监理。
2.2 工程施工建设阶段的测量工作
一、施工测量工作 不同的施工的对象，其施工测量工作程序基 本上是一致的。主要的测量工作有： 施工控制网的建立 施工放样 竣工测量
2.2 工程施工建设阶段的测量工作
对于施工平面控制网的布设，应根据 施工对象的不同而有所区别 ： 建筑方格网的定义及其应用 导线网 边角网 GPS网
2.2 工程施工建设阶段的测量工作
对于施工放样工作： 施工放样的概念 施工放样的原则与工作程序 “从整体到局部”、 “先控制后碎部 ” 施工放样的主要内容 ? 放样依据的选择 即放样已知点的选择 ? 选择放样方法 ? 计算放样元素
2.2 工程施工建设阶段的测量工作
二、监理测量工作 在正式施工开始时，对控制网进行全面复测、检查 验收承包人的施工定线 验收承包人测定的原始地面高程 对桥梁施工还需进行桥梁下、上部结构的施工放样 的检测 对每层路基的厚度、平整度、宽度、纵横坡度进行 抽查，检查施工单位的内业资料是否真实 审批承包人提交的施工图
2.3 工程营运管理阶段的测量工作
工程运营管理阶段测量工作的主要任务是 工程建筑物的变形观测。在工程建筑物运营期间，为了监视其安全 和稳定的情况，了解其设计是否合理，验证设 计理论是否正确，需要定期对其位移、沉降、 倾斜以及摇摆等进行观测，称为变形观测。
2.3 工程营运管理阶段的测量工作
各种工程在运营中的测量工作：
建（构）筑物变形测量工作 ? 工程建筑物 ? 土工建筑物 ? 钢筋混凝土建筑物 工业设备安全运营监测 地表沉降测量 局部地区形变 变形监测网的建立
2.4 工程建设中的测量信息管理
一、工程建设中测量信息管理的现状 工程建设的各个阶段都存在着测量信息的管 理问题。目前，我国工程建设中测量信息管理的 现状还较落后，加强测量信息的管理，实现各种 测量信息从采集、处理、更新到管理的一体化、 自动化、智能化、网络化和数字化，是工程建设 对测绘信息管理工作的新要求。
2.4 工程建设中的测量信息管理
二、信息处理与管理 信息采集方法： 用测量仪器(经纬仪、水准仪或全站仪)观测， 手工或自动记录，经加工、处理进入工程测量信 息数据库。通过数字化仪自动或手动扫描采集； 用摄影测量方法获取影像，通过计算机软硬件 系统进行处理从而得到有关信息
2.4 工程建设中的测量信息管理
二、信息处理与管理 信息处理 信息传输 信息加工 信息存储　 信息管理　 信息分类一般采用两种基本方法：线分类法 和面分类法　 管理信息时必须建立一套管理标准，信息编 码是信息资源管理的重要组成部分。
2.4 工程建设中的测量信息管理
三、信息系统设计 数据库设计　 数据库结构 数据库设计 ? 数据库的逻辑模式设计 ? 用户权限的设计 ? 索引文件的设计 ? 中间文件或临时文件的设计 ? 视图的设计 输入／输出及界面设计 输入设计 输出设计
2.4 工程建设中的测量信息管理
四、工程信息管理系统及应用 地理信息系统和专题地理信息系统 地理信息系统是一种以采集、贮存、管理、分析 和描述整个或部分地球表面（包括大气层在内） 与空间和地理分布有关的数据的信息系统。
2.4 工程建设中的测量信息管理
四、工程信息管理系统及应用 大坝管理综合信息系统 大坝管理综合信息系统的基本结构如下图所 示，包括数据采集子系统、大坝安全监测数据库子 系统、大坝库区地理信息子系统、大坝管理办公自 动化子系统、大坝信息发布子系统、大坝安全性评 价子系统、工程和灾害虚拟仿真子系统。各子系统的功能如下：
2.4 工程建设中的测量信息管理
大 坝 管 理 综 合 信 息 系 统 基 本 结 构
谢 谢 大 家！
第三章 工程控制网布设的理论与方法
第三章 工程控制网布设的理论与方法
工程控制网的作用和分类 工程控制网的基准和建立方法 工程控制网的质量准则 工程控制网的优化设计 典型工程控制网 控制点的埋石与标志 控制测量内外业一体化
工程控制网的质量准则
3.1 工程控制网的分类和作用
3.1.1 测量控制网的分类 全球控制网 国家控制网 工程控制网
3.1 工程控制网的分类和作用
3.1.2 工程控制网的分类、作用和建网步骤 一、分类 按用途分： 测图控制网 施工（测量）控制网 变形监测网 安装（测量）控制网
3.1 工程控制网的分类和作用
按网点性质分： 一维网（或称水准网、高程网） 二维网（或称平面网） 三维网
3.1 工程控制网的分类和作用
按网形分： 三角网 导线网 混合网 方格网
3.1 工程控制网的分类和作用
按施测方法划分： 测角网 测边网 边角网 GPS网
3.1 工程控制网的分类和作用
按坐标系和基准划分： 附合网（约束网） 独立网 经典自由网 自由网
3.1 工程控制网的分类和作用
按其他标准划分： 首级网 加密网 特殊网 专用网（如隧道控制网、建筑方格网、 桥梁控制网等）
3.1 工程控制网的分类和作用
二、作用 工程控制网也具有控制全局、提供基准和控制 测量误差积累的作用。三、建网步骤（略） 遵循大地测量学的原理，如： 要有坐标系和基准 要构成网 要逐级布设等。
3.1 工程控制网的分类和作用
3.1.3 测图控制网 作用：控制测量误差的累积； 保证图上内容的精度均匀； 相邻图幅正确拼接。
3.1 工程控制网的分类和作用
3.1.4 施工控制网
三角、边角网 导线网 建筑方格网 GPS网 GPS网与地面网相结合的混合网
3.1 工程控制网的分类和作用
特点： 1) 控制的范围较小，控制点的密度较大，精 度要求较高； 2) 使用频繁； 3) 受施工干扰大； 4) 控制网的坐标系与施工坐标系一致； 5) 投影面与工程的平均高程面一致； 6) 有时分两级布网，次级网可能比首级网的 精度高。
3.1 工程控制网的分类和作用
3.1.5 变形监测网
要点： ? 变形监测网由参考点和目标点组成； ? 变形监测网的坐标系和基准的选取原则； ? 对变形监测网应作同时顾及精度、可靠性、 灵敏度以及费用进行监测网的优化设计； ? 对变形监测网都要进行重复观测。
3.1 工程控制网的分类和作用
3.1.6 安装测量控制网
特点： ? 通常是一种微型边角网，边长从几米至一百多米 ? 整个网由形状相同、大小相等的基本图形组成 ? 精度要求很高，其测量精度有时要达到计量级
3.2 工程控制网的基准和建立方法
3.2.1 工程控制网的基准
（1）约束网：具有多余的已知数据。（2）最小约束网（经典自由网）：只有必要的已 知数据。（3）无约束网（自由网）：无必要的已知数据。
3.2 工程控制网的基准和建立方法
表3-1 各种工程控制网的基准秩亏和基准参数
3.2 工程控制网的基准和建立方法
3.2.2 工程控制网基准的建立方法
测图控制网多为约束网，总是选国家或城市 坐标系（含平面和高程）下的已知点坐标为 其基准。
3.3 工程控制网的质量准则
精度准则 可靠性准则 灵敏度准则 费用准则
3.3 工程控制网的质量准则
3.3.1.1 精度准则
一、总体精度准则
∑xx = [ s1s2
?λ1 ? λ 2 ? su ] ? ? ?
? ? ? ? ? λu ?
T ?s1 ? ? T? ?s2 ? ? ? ? ? T ?su ? ? ?
3.3 工程控制网的质量准则
1.E准则 置信超椭球的最大半轴应尽可能地小
λmax = min
2.体积准则 置信超椭球的体积应尽可能地小
det( ∑ xx ) = Π λi ? min
3.3 工程控制网的质量准则
3.方差准则（A准则） 置信超椭球的半轴平方和应尽可能地小
tr ( Σ x x ) = ∑ λ ii ? m in
4.平均精度准则
1 = tr ( Σ xx ) u
3.3 工程控制网的质量准则
5.均匀性和各向同性准则
λmax ? λmin ? min
3.3 工程控制网的质量准则
二、 点位精度和相对点位精度 三、 未知数函数的精度 四、 主分量 五、 准则矩阵
3.3 工程控制网的质量准则
3.3.1.2 可靠性准则
定义： 控制网发现（或探测）观测值粗差的能力 （称内部可靠性）和抵抗观测值粗差对平差结果 影响的能力（称外部可靠性）。作用： 可靠性准则可以提供衡量控制网内部观测值 相互控制、检核的量化数值和可能出现但不能被 发现的最大模型误差值。
3.3 工程控制网的质量准则
提高实现质量的办法 ? 对网进行第二次独立观测（复测） ? 布网时事先考虑用独立的附加观测值来 控制网的结构（较常用）
3.3 工程控制网的质量准则
内部可靠性 内部可靠性是假设控制网中只有一个观测 值 li 包含粗差 ? li 且观测值粗差主要由某种系统 性影响或点的变动所引起的假设情况下导出的。
l ' = l + ?l
3.3 工程控制网的质量准则
?vi = ?(QVV P)ii ?li = ?ri?li
ri 为矩阵 (QVV P)主对角线上的元素
r = Σ ri = n ? u = tr (Qvv P )
3.3 工程控制网的质量准则
为观测值 li 的多余观测分量，定义为观测值
的内部可靠性。
ri 反映控制网发现观测值 li 中粗差的能力。ri 愈大，通过统计检验，能发现该观测值中粗差
的下界值 ? 0 l i愈小；
3.3 工程控制网的质量准则
多余观测分量的特点： 1）0 ≤ ri ≤ 1。2）观测值的内部可靠性与其精度成反比。对于一个确定的网和设计方案，观测值的精 度愈高，则其可靠性愈低，愈不可靠；观测值的 精度愈低，愈可靠。3）多余观测数愈大，网的可靠性愈高，建网费用也 愈高。
3.3 工程控制网的质量准则
4）对于独立网来说，观测值的内部可靠性是与基 准的位置无关的不变量。5）一个好的控制网，观测值的多余观测分量应大 于0.3。
3.3 工程控制网的质量准则
外部可靠性 未被发现的模型误差对于点位坐标或其函数的 影响具有更大意义。对于观测值中只含一个粗差 的情形，未被发现的粗差 ? o li 对未知数向量的影 响可表为
? ? ? xi = Qxx AT P ?? 0li ? ? 0 ? ? ?
?xi = QXX aiT pi ? 0li
3.3 工程控制网的质量准则
3.3.1.3 灵敏度准则
对变形监测网，定义为在给显著水平α 0和检验功效 β0 下，周期平差结果统计检验时，能发现位移向量的下界值。灵 敏度是一个相对概念，即对于不同的变形向量具有不同的下界 值。一般将变形向量用表示其大小的模 a 和表示其方向的单位 向量 g 来表示，即
d =|| d || ? g = ag
灵敏度用 a 来度量，它与单位向量 g （又称形式向量）有关。愈小，灵敏度愈高。a
3.3 工程控制网的质量准则
? 在变形监测网设计中，除考虑精度、可靠性和费用 等准则外，要求所布设的网对需要监测的变形向量 具有尽可能高的灵敏度。
? 灵敏度实质上是特殊方向上的网点精度的反映，网 的灵敏度愈高，所要求的观测值的精度也愈高。
3.3 工程控制网的质量准则
3.3.1.4 费用准则
? 控制网的费用一般包括用于设计、造标埋石、交通运输、仪 器设备购置、观测、计算、检查等各项费用。? 网的设计有两个原则： 最大原则（费用一定，网的质量最好） 最小原则（质量满足要求，费用最小） ? 建网费用常用观测值权的函数来度量，如
3.3 工程控制网的质量准则
? 即用观测值的权的总和最小作为费用准则。据统 计，网的测量费用于网的计算费用相比，后者不到 8％。通过优化设计，增加微不足道的设计计算费 用，可显著降低测量费用。? 不难理解，精度愈高，观测值的权愈大，则建网费 用愈高；同样，多余观测数愈多，网的可靠性提 高，也要以增加费用为代价。
3.3 工程控制网的质量准则
3.4 工程控制网的优化设计
工程控制网的优化设计分类 优化设计的任务 工程控制网的优化设计方法 模拟法优化设计
3.4.1 工程控制网的优化设计分类
工程控制网的优化设计一般分为四类，各类设计 的含义列于下表：
上述分类只是从概念上去理解，网的设计不一定 完全按此思路，常常是几类设计同步进行。
3.4.2 优化设计的任务
网的优化设计是一个迭代求解过程,它包括 以下内容（参见图3-2）： 提出设计任务； 制定设计方案； 进行方案评价； 进行方案优化。
图 3-2 控 制 网 优 化 的 内 容 和 流 程
3.4.3 工程控制网的优化设计方法
网的优化设计方法有两种： 解析法： 通过数学方程用最优化方法求解。模拟法： 根据经验和准则，通过计算比较、修改， 得到最优方案。
3.4.3 工程控制网的优化设计方法
3.4.3.1 解析法优化设计
? ? ?一维问题 ? ?无约束问题? ? ?n 维问题 ? ?静态问题? 最优化问题? ?约束问题?线性规划 ? ? ? ?非线性规划 ? ? ?动态问题 ?
3.4.3 工程控制网的优化设计方法
3.4.3.2 模拟法优化设计
1.模拟法优化设计过程： ① 设计网形、实地踏勘； ② 定初始方案，模拟观测值，网平差； ③ 观测修改； ④ 再作模拟计算，重复进行，直到满意。⑤ 人机交互方式进行。
3.4.3 工程控制网的优化设计方法
3.4.3.2 模拟法优化设计
2.基于可靠性的模拟优化设计法 要点和步骤： 1）网的初始方案应对所有可能观测的边和方 向进行全测，是一个“肥网”或“密网”。2）观测值之间的精度相差不要太大，边角间 的精度应基本匹配。3）观测精度应选取仪器所能达到的最高精 度，使优化时有降低的余地。
3.4.3 工程控制网的优化设计方法
3.4.3.2 模拟法优化设计
4）模拟初始观测方案，进行平差计算，对 精度、可靠性乃至灵敏度计算结果进行分析： 观测精度是否合理，是否需作调整，基于观测 值内部可靠性指标按从“肥”到“瘦”，从“密”到 “疏”的策略进行网的优化设计。GPS网也可看作是全边角网，故模拟法优化 设计方法同样可以用于GPS网。
“现代测量控制网数据处理通用软件包” CODAPS 生成正态标准随机数； 人工生成一个观测方案文件： 网名?FA2， 自动生成平差所需的观测值文件： 网名?IN2 平差计算： 根据精度和可靠性指标得到优化设计方案。
3.5 典型工程控制网
隧道（洞）洞外GPS平面控制网布设示意图
3.5 典型工程控制网 洞内导线网布设示意图
首 级 平 面 控 制 网
某 大 型 水 利 枢 纽 工 程 施 工 控 制 网
向家坝施工控制网图
某拱坝变形监测网
高能离子加速器安装测量控制网
大 型 正 负 电 子 对 撞 机 地 面 控 制 网
3.6 控制点的埋石与标志
带 强 制 对 中 装 置 的 观 测 墩
强制对中装置
预 制 混 凝 土 水 准 标 石
平硐岩石水准标石
深 埋 双 金 属 管 水 准 标
照 准 觇 牌
精密活动觇牌
精密固定觇牌
观 测 标 志
3.7 工程控制测量内外业一体化
3.7.1 何谓工程控制测量内外业一体化
? 控制测量内外业一体化是指主要的内外业工作 连续一惯地完成。? 需要考虑现有的仪器软、硬件功能，计算机的 软、硬件发展，将大地测量学、测量平差、工 程测量学以及数学的有关知识综合在一起，并 且对用户的需求进行分析的基础上才能研制出 一个好的控制测量内外业一体化软件系统。
3.7.2 工程控制测量内外业一体化系统
科傻系统(COSA),意即用高科技集成的傻瓜式 控制测量数据采集和处理系统。1）“基于掌上型电脑的测量数据采集和处理系 统”（简称EREPS或COSA_PDA） 2）“地面测量工程控制测量数据处理通用软件 包”（简称CODAPS或COSA_WIN） 3） “GPS工程控制网平差通用软件包”（简称 COSA_GPS）
CODAPS 功能菜单框图
COSA_GPS功能菜单框图
谢 谢 大 家！
第四章 工程测量的仪器与方法 主要内容
工程测量中，进行长度和偏距、角度和方 向、高程和倾斜、准直、坐标等测量的仪 器及其测量方法
专用仪器 特殊方法
§4.1 角度测量
角度是几何测量的基本元素，包括水平角 和垂直角。角度测量的仪器主要是经纬仪，分为光学 经纬仪和电子经纬仪两大类。
§4.1 角度测量
一、光学经纬仪的基本结构 基本结构主要包括照 准部（望远镜）、读数装 置（含水平度盘、垂直度 盘）、安平设备及基座和 对点器等。我国光学经纬仪系列分为J07、J1、J2、 J6等型号，J为经纬仪汉语拼音的第一个字 母，下标表示仪器的精度指标。
§4.1 角度测量
二、水平角观测 对仪器进行“对中”和“整平”； 盘左，粗略瞄准一个目标 ； 仔细对光，消除视差； 精确瞄准目标，取水平度盘读数； 不动调焦镜，盘右，精确瞄准目标，取水平 度盘读数； 对于下一个目标，重复上述操作。
§4.1 角度测量
三、垂直角观测 三丝法垂直角观测的具体操作程序： 盘左，按上、中、下三根水平丝的顺序依次 照准同一目标各一次，并分别读竖盘读数； 盘右，同上一样的观测； 分别计算三根水平丝所测得的指标差和垂直 角，并取垂直角的平均值作为一个目标的一测 回之值。若仅使用中间的水平丝进行观测，则称为“中丝法”
§4.1 角度测量
四、电子经纬仪 在光学经纬仪的照准部中，将读数系统 用电子度盘替代光学模拟度盘，实现度盘读 数的自动化，则成为电子经纬仪 。用于电子经纬仪的角度传感器主要有两 种：编码度盘和动态测角系统。
§4.1 角度测量
五、目标照准自动化（基本原理）
带ATR望远镜结构示意图
§4.1 角度测量
五、目标照准自动化 在角度测量时，ATR自动识别并照准目标主 要有三个过程： 目标搜索过程 目标照准过 程和测量过程
§4.1 角度测量
六、全自动陀螺经纬仪 经纬仪与陀螺仪配合使用，成为陀螺经纬 仪。目前，自动化陀螺经纬仪的主要产品有德 国威斯特发伦采矿联合公司的Gyromat2000和 日本索佳公司（SOKKIA）的AGP1等 。
GYROMAT2000
§4.1 角度测量
六、全自动陀螺经纬仪 陀螺经纬仪的基本结构
注： ① 陀螺马达 ② 灵敏部 ③ 悬挂带
自动定向原理
陀螺仪悬挂结构示意图
§4.1 角度测量
六、全自动陀螺经纬仪 测量步骤 将仪器安置到三脚架上并精确对中、整平； 连接陀螺仪与经纬仪之间的数据通信电缆； 经纬仪开机，陀螺仪开机； 启动测量程序进行定向测量； 经纬仪照准测线目标，盘左、盘右观测两测 回，将结果输入到陀螺仪中，即可计算并显示 测线方位角。
§4.1 角度测量
六、全自动陀螺经纬仪
测角装置采用TDA5005全 站仪，还实现了目标的自 动跟踪功能。
国产TDA5005+Y/JTG-1陀螺经纬仪
§4.2 距离测量
距离是几何测量的基本元素，距离测量的 方法主要有三种： 直接丈量 间接视距测量 物理测距
§4.2 距离测量
一、钢尺量距 钢尺量距一般包括以下几方面工作： 定线 量距 测量定向桩之间的高差 成果整理
§4.2 距离测量
二、电磁波测距 电磁波测距是通过测定电磁波在待测 距离上往返传播的时间，利用下列基 本公式来计算待测距离的。
1 D = c ? t2 D 2
§4.2 距离测量
二、电磁波测距 相位式测距原理： 相位式测距是通过测量调制波在测线 上往返传播所产生的相位移间接地测定电 磁波在测线上往返传播时间的。
往程 Φ=N?2π+ΔΦ
相位式测距原理
§4.2 距离测量
二、电磁波测距 电磁波测距仪分类 按载波分：光波测距仪、微波测距仪和多载 波测距仪； 按测程分：短程测距仪、中程测距仪、远程 测距仪和超远程测距仪； 按精度分：超高精度测距仪、高精度测距仪、 一般精度测距仪； 按测距方式分：脉冲式测距仪、相位式测距 仪和混合式测距仪
§4.2 距离测量
二、电磁波测距 电磁波测距仪的使用 测距仪一般由照准头、控制器、电源和反 射器四部分组成，一般与经纬仪连接使用。仪器加常数和乘常数改正 气象改正 倾斜改正
§4.2 距离测量
三、双频激光干涉测距
& f1 f1 f2 & P1 f2-f1 光电检测 f1 f2 & f1 & ±Δf f2 P2 & f2-f1±Δf 光电检测 接口 计 算 机 f ^1 & M1 M2 PBS & & f ±Δf 2 f2 & & L & M2’ &
§4.2 距离测量
三、双频激光干涉测距 用双频激光干涉仪检定测距仪
干涉仪、测距仪反射镜 激光干涉仪 干涉仪计算机 导轨 测距仪 用户计算机
§4.2 距离测量
四、偏距测量 尼龙丝准直系统 系统由三部分组成：尼龙丝，带有探测 器的尺子及控制装置 激光准直系统 该系统由一带有专门光学系统的激光源 及一台差示光电管接收机组成
§4.3 高程测量
一、几何水准测量 电子水准仪基本结构 基本构造由光学机械部分、自动安平补偿 装置和电子设备组成。电子设备主要包括： 调焦编码器、光电传感器（即线阵CCD器 件）、读数电子元件、单片微处理机、接口 （外部电源和外部存储记录）、显示器件、 键盘以及影像数据处理软件等，标尺采用条 形码标尺供电子测量使用。
§4.3 高程测量
一、几何水准测量
部 分 电 子 水 准 仪 的 外 观 图
徕卡DNA03/10
徕卡DNA03/蔡司DINI1010
徕卡D拓普康 DL101/102NA03/10
徕卡DNA索佳SDL203/10
§4.3 高程测量
一、几何水准测量 电子水准仪的测量原理 由于生产电子水准仪的各厂家采用不同的专 利，测量标尺也各不相同，因此读数原理各 异，下面主要介绍徕卡和蔡司两家公司生产 的电子水准仪的测量原理。
§4.3 高程测量
一、几何水准测量 （徕卡电子水准仪原理）
参考信号 （存入NA2000中的 标尺像） 最佳相关时的位置 0.116m 2
调焦发送器 补偿器监视 CCD探测器 目镜
0 调焦透镜 补偿器 分光镜 分划板 基码 测量信号 （标尺可见部分）
§4.3 高程测量
一、几何水准测量（蔡司电子水准仪原理 ）
1 粗 码 近 距 离 码 1 0 0 0 1 1 1 双相 位码 精测 GN B0 Gi+1 物镜 Gi g(I+0.5) G0 标尺底面 CCD阵列 光轴（中丝） Bi bi1 bi+1 Bi+1 BN A(bi+1+bi)/2 Gi 间 距 中 点
§4.3 高程测量
一、几何水准测量 电子水准仪的性能及特点 它与传统光学水准仪相比有以下： 优点： 读数客观 精度高 速度快 效率高 操作简单 缺点： 电子水准仪对标尺进行读 数不如光学水准仪灵活 电子水准仪受外界条件影 响较大
§4.3 高程测量
一、几何水准测量 电子水准仪的应用 由于电子水准仪优点显著，目前已经广 泛应用于大地测量、工程测量、工业测 量等领域。
§4.3 高程测量
二、液体静力水准测量
连通器内液体的平衡
液体静力水准测量原理
§4.3 高程测量
三、三角高程测量
jB DAB B HA A 水平面 HB
hAB = DAB ? tgα AB + iA ? jB
hAB = S AB ? sin α AB + iA ? jB
§4.3 高程测量
四、倾斜测量 虽然地面或建筑物的倾斜可用常规的测量 方法测定两点间高差的变化，从而求出倾斜 值，但在一些工作面倾斜测量和连续自动化倾 斜监测中，一般采用专用的倾斜测量仪。目前 倾斜仪的种类很多，大体可以分为“短基线” 倾斜仪和“长基线”倾斜仪两种。前者一般用 垂直摆锤或水准气泡作为参考线；后者一般根 据静力水准测量的原理做成。
§4.4 准直测量
一、光的相干性原理 因为光具有波动性，所以如机械波那样， 当两列光波频率相同、方向相同、相位相同或 相位差恒定时，这两列光波将产生干涉现象。
A S r p O q K
光的相干性
§4.4 准直测量
二、 波带板激光准直测量的设备 波带板激光准直设备主要有以下部件组成： He-Ne激光器，用于发射激光。波带板
(a)圆形波带板
(b)方形波带板
激光探测器
§4.4 准直测量
三、波带板激光准直测量方法 波带板激光准直测量步骤如下： 在一基准点A安置激光器； 在另一基准点B安置探测器； 在待测点i安置一特定“焦距”的波带板。
i δi A(S) Δi B(K)
s Ai Δi δi = s AB
}