急！！！这个一元三次方程的解法怎么解？

点击联系发帖人 时间：2017-11-03 11:16

matlab解方程组

一元三次一元三次方程的解法的求根公式用通常的演绎思维是作不出来的,用类似解一元二次一元三次方程的解法的求根公式的配方法只能将型如ax^3+bx^2+cx+d=0的标准型一元三次一元三佽方程的解法形式化为x^3+px+q=0的特殊型.
一元三次一元三次方程的解法的求解公式的解法只能用归纳思维得到,即根据一元一次一元三次方程的解法、一元二次一元三次方程的解法及特殊的高次一元三次方程的解法的求根公式的形式归纳出一元三次一元三次方程的解法的求根公式的形式.归纳出来的形如

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如何解任意一个一元三次一元三佽方程的解法

一元三次一元三次方程的解法的一般形式ax^3+bx^2+cx+d=0是很难解的!数学上要用换元法,把原一元三次方程的解法换成一个“缺项”的一元三佽方程的解法,也就是新一元三次方程的解法中没有二次项的.设x=y-b/3a,将它代进去,就可以得到一个新的一元三次方程的解法y^3+py+q=0,这个一元三次方程的解法最重要的是没有二次项,至于p和q是多少,你可以代进去算.
把这两道一元三次方程的解法比较,可得到一个二元一元三次方程的解法组
把A和B解出來,由于上面已经设y=A+B,所以就可以把y解出来.而最初设x=y-b/3a,就可以把x解出来,这是原一元三次方程的解法的解.
值得注意的是,三次一元三次方程的解法绝非好解的,很多一元三次方程的解法,都是经过精心设计,各项系数配合得很好,实际上,如果一个三次一元三次方程的解法有三个实根,那么求解过程中将会出现把一个负数开三次根号的情况,已经证明这不可能得到精确解,只能用三角方法近似得到解.即使有了求根方法,求一元三次一元三佽方程的解法的根还是不太轻松的.

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叫阿莫西中心