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用极限审敛法判定下列级数的收敛性:(n+1)/(n^2+1)
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&亲,记得采纳哦.
1/(n+1)*(n+4)呢？
一样的，发散。方法同上，乘以n取极限，如果极限>0或为正无穷大，那么就发散。
这个应该是收敛吧！1/（n+1）*（n+4）乘上n^2变成lim(n→无穷）n^2/(n^2+5n+4)=1
对不起，这个是我的失误，我还把上面看作有n了，原来只是一个1啊。
对，这个级数收敛。
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用比较判别法的极限形式判别∑(n+1)/(n^2+n+1)的敛散性
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lim(n->∞)【(n+1)/(n^2+n+1)】/(1/n)=lim(n->∞) n(n+1)/(n^2+n+1)=1∑(n+1)/(n^2+n+1)和 ∑1/n 一样发散
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交错级数敛散性判别法
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用比值判别法判定级数1/3+2^2/3^2+3^2/3^3+∧的敛散性
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级数中an=(n^2)/(3^n)a(n+1)/an=[(n+1)/n]^2/3∵lim[a(n+1)/an]=1/3<1∴可以判定级数1/3+2^2/3^2+3^2/3^3+……是收敛的
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