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设ω＞0，若函数f（x）=2sinωx在[-π3，π4，]上单调递增，则ω的取值范围是______．
题型：填空题难度：中档来源：不详
由三角函数f（x）=2sinωx的图象：知在[-π2w，0]上是单调增函数，结合题意得π2w≥π3，从而0＜w≤32，即为ω的取值范围．故填：(0，32]．
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据魔方格专家权威分析，试题“设ω＞0，若函数f（x）=2sinωx在[-π3，π4，]上单调递增，则ω的取值范..”主要考查你对&&正弦、余弦函数的图象与性质（定义域、值域、单调性、奇偶性等）&&等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：
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因为篇幅有限，只列出部分考点，详细请访问。
正弦、余弦函数的图象与性质（定义域、值域、单调性、奇偶性等）
正弦函数和余弦函数的图象：正弦函数y=sinx（x∈R）和余弦函数y=cosx（x∈R）的图象分别叫做正弦曲线和余弦曲线，
1．正弦函数 2．余弦函数函数图像的性质 正弦、余弦函数图象的性质： 由上表知，正弦与余弦函数的定义域都是R，值域都是[-1，1]，对y=sinx，当时，y取最大值1，当时，y取最小值-1；对y=cosx，当x=2kπ（k∈Z）时，y取最大值1，当x=2kπ+π（k∈Z）时，y取最小值-1。正弦、余弦函数图象的性质：
由上表知，正弦与余弦函数的定义域都是R，值域都是[-1，1]，对y=sinx，当时，y取最大值1，当时，y取最小值-1；对y=cosx，当x=2kπ（k∈Z）时，y取最大值1，当x=2kπ+π（k∈Z）时，y取最小值-1。
发现相似题
与“设ω＞0，若函数f（x）=2sinωx在[-π3，π4，]上单调递增，则ω的取值范..”考查相似的试题有：
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函数y＝sinwx在[－派/3,派/3]上是增函数,则w的值可以是?
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y＝sinwx在原点附近存在单调递增区间则需w>0由-π/2≤wx≤π/2得-π/(2w)≤x≤π/(2w)∵y＝sinwx在[－派/3,派/3]上是增函数∴π/(2w)≥π/3 ∴w≤3/2∵w>0∴0
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扫描下载二维码函数y=sinwx在[-π/3,π/3]上为减函数,则w的取值范围不要复制的答案,我只想知道当w＞0时,函数在[-π/3,π/3]为什么不是减函数
分类：数学
我可以举个特例来帮助判断：如果w＝2则周期为π.你可以画出图像,函数在[－π/4,π/4]上是递增的.你的那个结论自然被推翻
x^2+y^2-4x-2y+5=0（x-2）^2+（y-1）^2=0x=2,y=1[(√x)+y]/[(√3)y-2(√x)]=[(√2)+1]/[(√3)*1-2(√2)]=（√2+1）/（√3-2√2）=-（√2+1）*（√3+2√2）/3
若函数f(x)=sinx/2cosx/2+cos2x/2-1/2(1)若f(α)=√2/4,α属于（0,2π）,求α的值（2）求f(x)在－四分之派,π上的最大值和最小值及相应的x值
根据A：B：C=1：2：3，得到A=30°，B=60°，C=90°，∵a=1，∴c=2，b=，∴由正弦定理得：=====2，则=2．故答案为：2
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萌小殇9159
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