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解线性方程组x1+x2+x3+x4=2;2x1+3x2+4x3+3x4=5;x1+3x2+5x3+3x4=4
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由题解得,取X3和X4为自由未知量,则X1=1+X3,X2=1-2X2-X4
有没有计算过程啊？
列矩阵求，过程我用电脑写不出来，很多符号打不出，
谢谢啦，我还是需要过程，没有过程我看不懂
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已知线性方程组(x1+x2+2X3+3X4=1;X1+3X2+6X3+X4=3;X1-5X2-10X3+9X4=a)问a为何值时方程组有解?2.当方程组有解时求出它的全部解
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x1+x2+2X3+3X4=1X1+3X2+6X3+X4=3X1-5X2-10X3+9X4=a增广矩阵=1 1 2 3 11 3 6 1 31 -5 -10 9 ar2-r1,r3-r11 1 2 3 10 2 4 -2 20 -6 -12 6 a-1r3+3r2,r2*(1/2),r1-r21 0 0 4 00 1 2 -1 10 0 0 0 a+5所以 a=-5 时方程组有解通解为 (0,1,0,0)^T+k1(0,-2,1,0)^T+k2(-4,1,0,1)^T
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x1+x2+x3＝1 ,x1+x2+x3＝4,3x1+3x2+5x3=6讨论该组方程是否有解
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无解因为 三个未知数为定值,所以原方程的解为定值,所以原方程组无解
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用线性代数解x1+3x2+5x3+7x4 =12,3x1+5x2+7x3+x4=0,5x1+7x2+x3+3x4=1,7x1+x2+3x3+5x4=16
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增广矩阵=1 3 5 7 123 5 7 1 05 7 1 3 17 1 3 5 16用初等行变换化为行最简形1 0 0 0 61/64 0 1 0 0 -91/64 0 0 1 0 21/64 0 0 0 1 125/64 方程组的解为 (1/64)(61,-91,21,125)^T.化简过程太麻烦了,别在这种题上浪费时间
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