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将两块形状完全相同的等腰直角三角板摆放成如图所示的样子，假设图形中所有点、线都在同一平面内，那么图中共有多少对全等三角形?把它们一一写出，找出一对说出理由．（提示：等腰直角三角板两直角边相等，两锐角都是45°）
主讲：赵秀辉
【思路分析】
根据全等三角形的判定方法判断. A′
【解析过程】
解：根据全等三角形的判定方法可知下列三角形全等：△ABC≌△AB′C′，△ADB≌△AFC′，△ADC≌△AFB′，△B′DE≌△CFE，证明△ADB≌△AFC′：∵∠BAC=∠B′AC′,∴∠BAC-∠DAF=∠B′AC′-∠DAF,即∠BAD =∠FAC′,AB=AC′,∠B=∠C′,∴△ADB≌△AFC′
根据全等三角形的判定方法可知下列三角形全等：△ABC≌△AB′C′，△ADB≌△AFC′，△ADC≌△AFB′，△B′DE≌△CFE，证明△ADB≌△AFC′：∵∠BAC=∠B′AC′,∴∠BAC-∠DAF=∠B′AC′-∠DAF,即∠BAD =∠FAC′,AB=AC′,∠B=∠C′,∴△ADB≌△AFC′
本题考查了全等三角形的判定及性质，熟练掌握三角形全等的判定方法是解题的关键．
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我有办法．用两个完全一样的等腰直角三角形可以拼成什么图形？画出示意图．
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两个完全一样的等腰直角三角形可以拼成一个正方形或者平行四边形、等腰直角三角形；如图：答：两个完全一样的等腰直角三角形可以拼成正方形、平行四边形、等腰直角三角．
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两个完全一样的等腰直角三角形的斜边对在一起可以拼成一个正方形，两条直角边对在一起可以拼成一个平行四边形或者等腰三角形．
本题考点：
图形的拼组．
考点点评：
本题考查了两个完全一样的等腰直角三角形拼组的情况，注意要全面分析，不要遗漏．
正方形，平行四边形，等腰直角三角形
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