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已知下列双曲线的方程,求它的焦点坐标,离心率和渐近线方程 16x^2-9y^2=144 16x^2-9y^2=-1441)16x^2-9y^2=144 2)16x^2-9y^2=-144
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16x^2-9y^2=144 ,化成x^2/9-y^2/16=1,c=√(a^2+b^2)=5,焦点坐标F1(-5,0),F2(5,0),离心率e=c/a=5/3,渐近线方程：y=±4x/316x^2-9y^2=-144,化成y^2/16-x^2/9=1,c=5,焦点坐标F1（0,-5）,F2（0,5）,离心率e=c/b=5/4,渐近线方程：y=±4x/3.
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扫描下载二维码& （2016o江门模拟）过双曲线x2a2-y2b2=1（a＞0
本题难度：0.60&&题型：选择题
（2016o江门模拟）过双曲线2a2-y2b2=1（a＞0，b＞0）的一个焦点F作平行于渐近线的两直线与双曲线分别交于A、B两点，若|AB|=2a，则双曲线离心率e的值所在区间为（　　）
A、（1，）B、（，）C、（，2）D、（2，）
来源：2016o江门模拟 | 【考点】双曲线的简单性质．
解析与答案
（揭秘难题真相，上）
习题“（2016o江门模拟）过双曲线x2a2-y2b2=1（a＞0，b＞0）的一个焦点F作平行于渐近线的两直线与双曲线分别交于A、B两点，若|AB|=2a，则双曲线离心率e的值所在区间为（　　）（1，2）（2，3）（3，2）（2，5）”的学库宝（/）教师分析与解答如下所示：
【分析】求得双曲线的渐近线方程由两直线平行的条件可得平行直线的方程联立解得交点AB的坐标可得AB的长结合abc的关系和离心率公式可得e的方程运用零点存在定理进而得到离心率的范围．
【解答】解：双曲线x2a2-y2b2=1的渐近线方程为y=±bax设焦点F（c0）由y=ba（x-c）和双曲线x2a2-y2b2=1解得交点A（a2+c22cb(a2-c2)2ac）同理可得B（a2+c22c-b(a2-c2)2ac）即有|AB|=b(c2-a2)ac=2a由b2=c2-a2由e=ca可得4e2=（e2-1）3由f（x）=（x2-1）3-4x2可得f′（x）=6x（x2-1）-8x＞0x＞1f（x）递增．又f（2）＞0f（3）＜0可得3＜e＜2．故选：C．
【考点】双曲线的简单性质．
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知识点讲解
经过分析，习题“（2016o江门模拟）过双曲线x2a2-y2b2=1（a＞0”主要考察你对
等考点的理解。
因为篇幅有限，只列出部分考点，详细请访问。
双曲线的简单性质
双曲线的性质（顶点、范围、对称性、离心率）1、双曲线的焦点在x轴上：顶点：（a，0），（-a，0）；焦点：（c，0），（-c，0）； 渐近线方程：或。 2、双曲线的焦点在y轴上：顶点：（0，-a），（0，a）；焦点：（0，c），（0，-c）； 渐近线方程：或。 3、轴：x、y为对称轴，实轴长为2a，虚轴长为2b，焦距2c。 4、双曲线的离心率； 5、中，取值范围：x≤-a或x≥a，y∈R，对称轴是坐标轴，对称中心是原点。
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作业互助QQ群：(小学)、(初中)、(高中)> 【答案带解析】若双曲线的一条渐近线方程为，则该双曲线的离心率为 A. B.３ C. D.２
若双曲线的一条渐近线方程为，则该双曲线的离心率为A.
D.２ 
试题分析：由题意可知
考点：双曲线性质
考点分析：
考点1：双曲线的标准方程
考点2：双曲线的几何性质
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题型：选择题
难度：简单
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已知双曲线2a2-y2b2＝1的渐近线方程为，则它的离心率为______．
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由题意，∵双曲线2a2-y2b2＝1的渐近线方程为，∴∴2＝c2a2＝1+(ba)2=4∴e=2故答案为：2
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利用双曲线2a2-y2b2＝1的渐近线方程为，可得，结合离心率公式，即可求得结论．
本题考点：
双曲线的简单性质．
考点点评：
本题考查双曲线的几何性质，考查学生的计算能力，属于基础题．
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若双曲线2a2-y2b2=1的渐近线与方程为（x-2）2+y2=3的圆相切，则此双曲线的离心率为
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∵双曲线渐近线为bx±ay=0，与圆相切∴圆心到渐近线的距离为2+b2=，求得b2=3a2，∴c2=a2+b2=4a2，∴e==2故答案为2
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先根据双曲线方程求得双曲线的渐近线，进而利用圆心到渐近线的距离为圆的半径求得a和b的关系，进而利用c2=a2+b2求得a和c的关系，则双曲线的离心率可求．
本题考点：
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考点点评：
本题主要考查了双曲线的简单性质，直线与圆的位置关系，点到直线的距离公式等．考查了学生数形结合的思想的运用．
x^2/a^2-y^2/b^2=1的渐近线： bx±ay=0(x-2)^2+y^2=3圆心(2,0)到渐近线的距离=2b/√(b^2+a^2)=半径=√33（a^2+b^2)=4b^23a^2=b^23a^2=c^2-a^24a^2=c^22a=c离心率=c/a=2
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