由已知中,及,且每一个至少含有三个元素;的充要条件是(其中).可得数据表中各个数据;由条件中的,表明的一条对角线上数字都是,题设条件表明除对角线以外,与恰好一个为,可得数表中除该对角线以外,与各占一半,即个,而据题设条件每一个至少含有三个元素得:作出的数表的每一列至少有个,所以整个数表(共有列)至少有个,由此构造关于的不等式,可求出的范围由已知中确定出数列,数列的通项公式,可证得对任何正整数,都成立.
解:根据条件每个中至少含有三个元素,作出的数表每一列至少有三个数表如下:题设条件中的,表明的一条对角线上数字都是,题设条件表明除对角线以外,与恰好一个为,而另一个为,即数表中除该对角线以外,与各占一半,故数表中共有个.另一方面,根据题设条件每一个至少含有三个元素得:作出的数表的每一列至少有个,所以整个数表(共有列)至少有个,因此列出不等式:,解得.时,检验也成立,故要证:对任何正整数,都成立,只要证:,故只要证:,即只要证:,又所以命题得证.
本题考查的知识点是数列的应用,其中正确理解已知中条件:,且每一个至少含有三个元素;的充要条件是(其中)的含义是解答本题的关键.
1950@@3@@@@数列的应用@@@@@@152@@Math@@Senior@@$152@@2@@@@数列@@@@@@26@@Math@@Senior@@$26@@1@@@@代数@@@@@@4@@Math@@Senior@@$4@@0@@@@高中数学@@@@@@-1@@Math@@Senior@@
第三大题，第6小题
求解答 学习搜索引擎 | 集合{{A}_{1}},{{A}_{2}},{{A}_{3}},...,{{A}_{n}}为集合M=\{1,2,3,...,n\}的n个不同的子集,对于任意不大于n的正整数i,j满足下列条件:\textcircled{1}i不属于{{A}_{i}},且每一个{{A}_{i}}至少含有三个元素;\textcircled{2}i属于{{A}_{j}}的充要条件是j不属于{{A}_{j}}(其中i不等于j).为了表示这些子集,作n行n列的数表(即n×n数表),规定第i行第j列数为:{{a}_{ij}}=\left\{\begin{array}{ccc}0
当i不属于{{A}_{J}}时\\1
当i属于{{A}_{J}}时
\end{array}\right..(1)该表中每一列至少有多少个1;若集合M=\{1,2,3,4,5,6,7\},请完成下面7×7数表(填符合题意的一种即可);(2)用含n的代数式表示n×n数表中1的个数f(n),并证明n大于等于7;(3)设数列\{{{a}_{n}}\}前n项和为f(n),数列\{{{c}_{n}}\}的通项公式为:{{c}_{n}}=5{{a}_{n}}+1,证明不等式:\sqrt{5{{c}_{mn}}}-\sqrt{{{c}_{m}}{{c}_{n}}}>1对任何正整数m,n都成立.(第1小题用表)123456710203040506070君，已阅读到文档的结尾了呢~~
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3秒自动关闭窗口& 规律型知识点 & “将自然数按以下规律排列：表中数2在第二行...”习题详情
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将自然数按以下规律排列：表中数2在第二行第一列，与有序数对（2，1）对应，数5与（1，3）对应，数14与（3，4）对应，根据这一规律，数2014对应的有序数对为（45，12）&．
本题难度：一般
题型：填空题&|&来源：2014-东营
分析与解答
习题“将自然数按以下规律排列：表中数2在第二行第一列，与有序数对（2，1）对应，数5与（1，3）对应，数14与（3，4）对应，根据这一规律，数2014对应的有序数对为____．”的分析与解答如下所示：
根据已知数据可得出第一列的奇数行的数的规律是第几行就是那个数平方，同理可得出第一行的偶数列的数的规律，从而得出2014所在的位置．
解：由已知可得：根据第一列的奇数行的数的规律是第几行就是那个数平方，第一行的偶数列的数的规律，与奇数行规律相同；∵45×45=在第45行，向右依次减小，∴2014所在的位置是第45行，第12列，其坐标为（45，12）．故答案为：（45，12）．
此题主要考查了数字的规律知识，得出第一列的奇数行的数的规律与第一行的偶数列的数的规律是解决问题的关键．
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将自然数按以下规律排列：表中数2在第二行第一列，与有序数对（2，1）对应，数5与（1，3）对应，数14与（3，4）对应，根据这一规律，数2014对应的有序数对为____．...
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与“将自然数按以下规律排列：表中数2在第二行第一列，与有序数对（2，1）对应，数5与（1，3）对应，数14与（3，4）对应，根据这一规律，数2014对应的有序数对为____．”相似的题目：
观察分析下列数据，寻找规律：0，，，3，2，，3，…那么第10个数据应是&&&&．
观察分析下列数据，寻找规律：0，，，3，2，，3，…那么第10个数据应是&&&&．
已知依据上述规律，则a99=&&&&．&&&&
“将自然数按以下规律排列：表中数2在第二行...”的最新评论
该知识点好题
1根据下面这一列数的规律，可知□内的数为（　　）-6，-1，-2，+3，2，7，□
2已知10个数x1，x2，x3，…，x10中，x1=10，对于整数n＞1，有xn=nxn-1，则x1x2=&2&.，x2x3…x10=&384&.．
3观察下面表格，表格中是从1开始的连续的自然数按一定规律的排列，如表格中的数17在第4行第5列，则数17在表格中的位置记为（4，5），按此方式，数2010在表格中的位置应记为&&&&
&第1列&第2列&第3列&第4列&第5列&第6列&第1行&1&2&3&4&5&6&第2行&11&10&9&8&7&6&第3行&11&12&13&14&15&16&第4行&21&20&19&18&17&16&第5行&21&22&23&24&25&26&…&…&…&…&…&…&…&
该知识点易错题
1根据下面这一列数的规律，可知□内的数为（　　）-6，-1，-2，+3，2，7，□
2观察下面表格，表格中是从1开始的连续的自然数按一定规律的排列，如表格中的数17在第4行第5列，则数17在表格中的位置记为（4，5），按此方式，数2010在表格中的位置应记为&&&&
&第1列&第2列&第3列&第4列&第5列&第6列&第1行&1&2&3&4&5&6&第2行&11&10&9&8&7&6&第3行&11&12&13&14&15&16&第4行&21&20&19&18&17&16&第5行&21&22&23&24&25&26&…&…&…&…&…&…&…&
3观察下列等式：12×231=132×21，13×341=143×31，23×352=253×32，34×473=374×43，62×286=682×26，…以上每个等式中两边数字是分别对称的，且每个等式中组成两位数与三位数的数字之间具有相同规律，我们称这类等式为“数字对称等式”．（1）根据上述各式反映的规律填空，使式子称为“数字对称等式”：①52×&&&&=&&&&×25；②&&&&×396=693×&&&&．（2）设这类等式左边两位数的十位数字为a，个位数字为b，且2≤a+b≤9，写出表示“数字对称等式”一般规律的式子（含a、b），并证明．
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