MATLAB&学习笔记outline1
目标：了解MATLAB，能够熟练掌握数学（矩阵）运算，简单编程，简单的数据处理及基本图形绘制.
一、MATLAB概述
二、MATLAB的数值运算、符号运算
三、MATLAB的二维、三维绘图
四、图形化仿真程序设计
五、MATLAB工具箱与跨平台接口
六、MATLAB 6 简介
七、MATLAB程序设计
第一章 &MATLAB概述
1.设计者的初衷是为解决“线性代数”课程的矩阵运算问题
取名MATLAB即Matrix Laboratory 矩阵实验室的意思
2.MATLAB语言与其它语言的关系仿佛和C语言与汇编语言的关系一样
3.MATLAB已经不仅仅是一个“矩阵实验室”了，它集科学计算、图象处理、声音处理于一身，并提供了丰富的Windows图形界面设计方法
4.matlab能在各领域做什麽
&工业研究与开发
&数学教学，特别是线性代数
&数值分析和科学计算方面的教学与研究
&电子学、控制理论和物理学等工程和科学
&学科方面的教学与研究
&经济学、化学和生物学等计算问题的所有其他领域中的教学与研究
5.MATLAB语言的特点：
& 语言简洁紧凑，语法限制不严，程序设计
& 自由度大，可移植性好
& 运算符、库函数丰富
& 图形功能强大
& 界面友好、编程效率高
& 扩展性强
6.MATLAB语言的功能：
强大的数值（矩阵）运算功能
广泛的符号运算功能
高级与低级兼备的图形功能（计算结果的可视化功能）
可靠的容错功能
应用灵活的兼容与接口功能
信息量丰富的联机检索功能
&1&.符号运算功能
符号运算即用字符串进行数学分析 ??
允许变量不赋值而参与运算
用于解代数方程、微积分、复合导数、积分、二重积分、有理函数、微分方程、泰乐级数展开、寻优等等，可求得解析符号解
&2&.丰富的绘图功能与计算结果的可视化
具有高层绘图功能——两维、三维绘图
具有底层绘图功能——句柄绘图
使用plot函数可随时将计算结果可视化
&3&.图形化程序编制功能
动态系统进行建模、仿真和分析的软件包
用结构图编程，而不用程序编程
只需拖几个方块、连几条线，即可实现编程功能
7.丰富的MATLAB工具箱
MATLAB主工具箱
符号数学工具箱
SIMULINK仿真工具箱
控制系统工具箱
信号处理工具箱
图象处理工具箱
通讯工具箱
系统辨识工具箱
神经元网络工具箱
金融工具箱
许多学科，在MATLAB中都有专用工具箱，现已有30多个工具箱，但MATLAB语言的扩展开发还远远没有结束，各学科的相互促进，将使得MATLAB更加强大
8.MATLAB的开放式可扩充结构
matlab 所有函数都是开放的
用户可按自己意愿随意更改
正因为此功能，使得matlab的应用越来越广泛
9.强大的联机检索帮助系统
可随时检索matlab函数
可随时查询matlab函数的使用方法
10.matlab与dos兼容命令
例如：dir，cd，type，del，
11.matlab的数据与变量
&1&.变量查询函数who与whos
作用都是列出在matlab工作空间中已经驻留的变量名清单
不同的是whos在给出驻留变量的同时，还给出他们的维数及性质
&2&.永久变量
在matlab工作内存中,驻留了几个由系统本身在启动时定义的变量，我们称为永久变量
&永久变量用who指令是查看不到的，只可随时调用
&3&.what 程序查询指令
what 按扩展名分类列出当前目录上的文件
&what &*.m
列出当前目录中所有m文件
12.文件系统与路径函数
&1&.which 列出指定文件所在的目录
&显示test.m所在的路径
&path 路径函数
&显示matlab启动时设定的搜索路径&
13.MATLAB联机帮助命令
help 功能提供matlab大部分主题的在线帮助信息
help &显示help 主题一览表
help plotxyz &显示有关三维做图指令帮助信息
help [ & 显示特殊字符与符号帮助信息
help help 显示help 的帮助信息
虽然help可以随时提供帮助，但必须知道准确的函数名称。当不能确定函数名称时，help就无能为力了。
Lookfor函数—
它可提供通过一般的关键词，搜索出一组与之相关的命令
lookfor fourier & 寻找含有傅立叶变换的相关指令
help、lookfor
两个指令构成了matlab语言相当完善的在线帮助查询系统&
MATLAB的数值计算
1.数值运算的功能
多项式运算
线性方程组
微分方程的数值解
2.还有伴随矩阵、稀疏矩阵、魔方矩阵、对角矩阵、范德蒙等矩阵的创建，就不一一介绍了。
注意：matlab严格区分大小写字母，因此a与A是两个不同的变量。
& & matlab函数名必须小写。
3.矩阵的其他运算
inv —— 矩阵求逆
det —— 行列式的值
eig —— 矩阵的特征值
diag &—— 对角矩阵 &
&’ —— 矩阵转置
sqrt —— 矩阵开方
4.矩阵的一些特殊操作
矩阵的变维
&a=[1:12];b=reshape(a,3,4)
&c=zeros(3,4);c(:)=a(:)
矩阵的变向
& &rot90:旋转; fliplr:上翻;
flipud:下翻
矩阵的抽取
& &diag:抽取主对角线;tril:
抽取主下三角;
& & triu:抽取主上三角
矩阵的扩展
5.多项式微分（只提供一个例子，还可以处理很多复杂的数学公式，，，）
matlab提供了polyder函数多项式的微分。
命令格式：
polyder(p): 求p的微分
polyder(a,b): 求多项式a,b乘积的微分
[p,q]=polyder(a,b): 求多项式a,b商的微分
例：a=[1 2 3 4 5]; poly2str(a,'x')
ans = x^4 + 2 x^3 + 3 x^2 + 4 x + 5
b=polyder(a)
b = 4 & & 6
poly2str(b,'x')
ans =4 x^3 + 6 x^2 + 6 x + 4
6.数据分析与插值函数
max —— 各列最大值&
mean —— 各列平均值
sum —— 各列求和
std &—— 各列标准差
var &—— 各列方差
sort —— 各列递增排序
插值的定义——是对某些集合给定的数据点之间函数的估值方法。
当不能很快地求出所需中间点的函数时，插值是一个非常有价值的工具。
Matlab提供了一维、二维、 三次样条等许多插值选择
&本节介绍了matlab语言的数值运算
功能，通过学习应该掌握：
如何创建矩阵、修改矩阵
符号的用法
矩阵及数组运算
多项式运算
线性方程组与微分运算
MATLAB的符号运算
matlab 不仅具有数值运算功能，还开发了在matlab环境下实现符号计算的工具包Symbolic
Math Toolbox
1.符号运算的功能
符号表达式、符号矩阵的创建
符号线性代数
因式分解、展开和简化
符号代数方程求解
符号微积分
符号微分方程
2.什么是符号运算
与数值运算的区别
& & & ※
数值运算中必须先对变量赋值，然后才能参与运算。
　 &※ 符号运算无须事先对独立变量赋值，运算结果以标准的符号形式表达。
 运算对象可以是没赋值的符号变量
 可以获得任意精度的解
Symbolic Math Toolbox——符号运算工具包通过调用Maple软件实现符号计算的。
maple软件——主要功能是符号运算，
& &它占据符号软件的主导地位。　
3.符号变量与符号表达式
f = 'sin(x)+5x'
f —— 符号变量名
sin(x)+5x—— 符号表达式
& &'—— 符号标识
符号表达式一定要用' & &
&' 单引 号括起来matlab才能识别。
的内容可以是符号表达式，也可以是符号方程。
& &f1='ax^2+bx+c' ——
二次三项式
& &f2= 'ax^2+bx+c=0' ——
& &f3='Dy+y^2=1'
——微分方程
※符号表达式或符号方程可以赋给符号变量，以后调用方便；也可以不赋给符号变量直接参与运算
4.符号矩阵运算
&数值运算中，所有矩阵运算操作指
令都比较直观、简单。例如：a=b+c;&
a=a*b ；A=2*a^2+3*a-5等。
&而符号运算就不同了，所有涉及符
号运算的操作都有专用函数来进行
符号矩阵运算的函数：
symadd(a,d) —— 符号矩阵的加
symsub(a,b) —— 符号矩阵的减
symmul(a,b) —— 符号矩阵的乘
symdiv(a,b) —— &符号矩阵的除
sympow(a,b) —— 符号矩阵的幂运算
symop(a,b) —— 符号矩阵的综合运算
符号运算函数：
symsize —— 求符号矩阵维数
charploy —— 特征多项式
determ —— 符号矩阵行列式的值
eigensys —— 特征值和特征向量
inverse —— 逆矩阵
transpose —— 矩阵的转置
jordan —— &约当标准型
simple —— 符号矩阵简化
5.符号微积分与积分变换
diff(f) — 对缺省变量求微分
diff(f,v) — 对指定变量v求微分
diff(f,v,n) —对指定变量v求n阶微分
int(f) &— &
对f表达式的缺省变量求积分
int(f,v) — 对f表达式的v变量求积分
int(f,v,a,b) — 对f表达式的v变量在（a,b)
& 区间求定积分
mtaylor(f,n) —— 泰勒级数展开
ztrans(f) —— Z变换
Invztrans(f) —— 反Z变换
Laplace(f) —— 拉氏变换
Invlaplace(f) —— 反拉氏变换
fourier(f) —— 付氏变换
Invfourier(f) —— 反付氏变换
6.符号代数方程求解
&matlab符号运算能够解一般的线性方程、非线性方程及一般的代数方程、代数方程组。当方程组不存在符号解时，又无其他自由参数，则给出数值解。
命令格式：
solve(f) —— 求一个方程的解
Solve(f1,f2, …fn) —— 求n个方程的解
7.符号微分方程求解
用一个函数可以方便地得到微
& 分方程的符号解
符号微分方程求解指令：dsolve
命令格式：dsolve(f,g)
f —— 微分方程，可多至12个微分方程的求
& & 解；g为初始条件
默认自变量为 'x',可任意指定自变量't', 'u'等
微分方程的各阶导数项以大写字母D表示 & &
8.maple函数---符号运算的扩展
maple——是专门进行数学运算的软件工具，具有超强的符号运算能力，提供了
几乎包括所有数学领域的专用函数
matlab——依赖于maple的内核与函数库，扩展了自己的符号运算功能。
&matlab还设计了对maple库函数的调用功能
使得已有的maple数学功能，可以扩充matlab中,作为自身符号运算能力的扩展。
&1&.maple内核访问函数
可以访问maple内核的matlab函数:
&——— 访问maple内核函数
& & mapleinit ——
maple函数初始化
& & mpa ———— maple函数定义
&——— maple函数帮助命令
& & procread
&—— maple函数程序安装
maple软件中的所有函数，在初始化时并没有完全装入内存，可用readlib指令把库函数读入内存，或用with指令将应用工具包装入内存。
maple('readlib(函数名);')
maple('with(工具包名);')
&2&.maple变量定义
任何一个matlab定义的函数f，可使用mpa语句直接调用，还可把 f 定义成maple变量v。
maple的工作空间与matlab工作空间是相互独立的， 所以f 与v是属于不同工作空间中的变量
mpa的调用格式：
& &mpa('v',f)
& &mpa v f
注意：matlab符号运算时，可以识别matlab定义的符号变量，但在调用 maple
函数时，需将matlab变量
定义为maple变量后，所调用的函数方可识别和执行
&3&.maple函数帮助命令
mhelp&是协助检索maple库函数的专用命令
调用格式：mhelp 相关词条
&mhelp intro — maple介绍
&mhelp maple — maple命令格式
&mhelp tutorial —maple入门
&mhelp index —maple检索
mhelp index用于工具包检索
library ——maple标准库函数
packages —— 应用工具包
libmisc —— 其它库函数
statements —— maple语句描述
'exprs' —— maple表达式 & &
&??搞不懂为什么新浪博客将表达式的英语全称定为非法字符，导致不能发布
datatypes —— maple数据格式
tables &—— maple表格和阵列
procedures —— maple程序
misc —— maple其它应用
一般帮助文本主要包括以下部分
FUNCTION—— 函数功能说明
CALLING SEQUENCE—— 调用格式
PARAMETERS —— 调用参数说明
SYNOPSIS —— 语法说明
EXAMPLES —— 应用举例
SEE ALSO —— 相关词条
& &本节介绍了matlab语言的符号运算
功能，通过学习应该掌握：
掌握如何创建、修改符号矩阵
掌握符号运算功能
maple函数调用
from：主讲教师：陈梅莲
电子信息与控制工程学院&
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