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不可压缩粘性流体的层流运动
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第九章 粘性不可压缩流体运动-1
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粘性流体力学_思考与练习
一、复习思考题[1-1]流体的定义是什么？其主要特征又是什么？[1-2]流体力学的发展可分为哪几个阶段？其主要特征是什么？[1-3]从体系结构和侧重点来看，流体力学是如何分类的？[1-4]为什么说流体力学是应用十分广泛的实验性技术基础科学？[1-5]流体力学有哪几种研究方法？其基本思路是什么？各有何优缺点？ [2-1]什么是有向面积？其方向是如何定义的？[2-2]标量函数的梯度是如何定义的？用矢量和张量分别如何表达？[2-3]矢量函数的散度是如何定义的？用矢量和张量分别如何表达？[2-4]旋度是如何定义的？用矢量和张量分别如何表达？[2-5]试导出散度的梯度在直角坐标系中的具体表达式。[2-6]试导出两个矢量函数的叉积的旋度的具体表达式。[2-7]高斯公式有哪些形式？其一般规律是什么？[2-8]什么张量？为什么流体力学中要应用它？[2-9]张量有哪些运算规则？[2-10]什么是正交曲线座标系？常见的有哪几种？[2-11]连续介质假设包括那几方面要点？采用该假设有什么好处？[2-12]描述流体运动的两种方法有何区别？分别适用于什么情形？[2-13]什么是随体导数？它由哪几部分构成？[2-14]系统和控制体是如何定义的？二者有何区别和联系？[2-15]雷诺输运定理的含义是什么？其作用又是什么？ [3-1]粘性力是如何产生的？其大小跟哪些因素有关？[3-2]如何理解流体的内摩擦力这一概念？[3-3]黏度大小与哪些因素有关？对于液体和气体，其影响规律有何不同？[3-4]什么是牛顿流体？非牛顿流体有哪些类型？各有何特征？[3-5]请分别写出不可压缩流体的连续性方程的矢量和张量表达式。[3-6]流体受力是如何分类的？各有何特点？[3-7]请写出直角坐标系中不可压缩流体的动量方程。[3-8]请写出直角坐标系中不可压缩流体的能量方程。[3-9]什么是线变形率张量、角变形率张量和旋转变形率张量？[3-10]你是怎样理解亥姆霍兹速度分解定理的？[3-11]流体绕轴旋转是否一定是有旋运动？请举例说明之。[3-12]应变率张量和应力张量的下标是如何定义的？[3-13]请写出直角坐标系中运动方程（N－S方程）的具体表达式。[3-14]根据广义牛顿定律，写出直角座标系中应力张量各分量的具体表达式。[3-15]斯托克斯假设的内涵和意义是什么？[3-16]你认为是否可以仿照牛顿流体运动方程的导出过程，来导出非牛顿流体运动方程？[3-17]请讨论非定常可压缩气体基本方程组的封闭性。[3-18]你如何理解定解条件的重要性？一般而言，流体力学方程组的定解条件有哪几类？[3-19]何谓流体力学模型？常见的有哪些类型？[3-20]试分析比较流动问题的几种求解方法的特点。 [4-1]什么叫基本解？包括哪些类型？[4-2]你能绘出四种不同边界条件下库塔流动的切应力分布图吗？[4-3]对于斯托克斯流动，如何求出平板受到的力？[4-4]对于西门茨流动，如何求出平板受到的力？[4-5]斯托克斯方程适用于哪些类型的流动？[4-6]球体绕流问题存在层流基本解，你认为可以仿照其求解过程得到柱体绕流问题的基本解吗？[4-7]对于球形粒子，当流速增大时，其阻力和阻力系数是如何变化的？对于非球形粒子可如何处理？[4-8]请求出解析解的方法和过程。 [5-1]什么是边界层？其形成的原因和条件是什么？[5-2]边界层流动有哪些主要特征？[5-3]边界层厚度是如何定义的？它有哪几种形式？其各自的内涵和意义是什么？[5-4]绕流问题存在边界层，内流问题也存在边界层吗？为什么？[5-5]层流边界层与湍流边界层有何区别？层流边界层向湍流边界层转捩的条件是什么？[5-6]湍流边界层外部势流区的流动形态可能是什么？[5-7]边界层运动方程的定解条件是什么？[5-8]相似性解的含义是什么？存在相似性解的条件又是什么？[5-9]试利用布拉修斯精确解获得边界层内切应力的分布规律。并比较边界层外缘处任一点υ与u的[5-10]试利用布拉修斯精确解获得边界层内速度υ的分布规律，大小。[5-11]请总结级数近似解法的一般过程，它适用于哪些情形？[5-12]在有精确解的情况下，为什么还要讨论近似解？边界层方程的积分解法有何意义？[5-13]工程上求解边界层运动方程的主要目的是什么？通常需要获得哪些参数？[5-14]请讨论动量积分方程的作用与意义，并总结其求解过程。[5-15]请讨论卡门-波豪森解法的作用与意义。 [6-1]为什么说湍流必然是三维有旋运动？[6-2]湍流的定义和基本特征是什么？[6-3]层流运动是如何转变为湍流的？其转捩点是多少？[6-4]如何定义湍流强度？影响湍流强度的因素有哪些？[6-5]涡是如何产生和发展的？所谓猝发过程包括哪几个阶段？[6-6]什么是湍流的拟序结构？讨论它有何意义？[6-7]湍流的描述方法有哪几种？为什么时间平均法得以广泛采用？[6-8]湍流时均运动方程与N－S方程有何联系和区别？[6-9]湍流时均动能方程中各项的物理意义是什么？[6-10]湍流中的能量是如何传输的？[6-11]为什么要建立湍流模型？其建立的方法是什么？[6-12]湍流模式理论包括哪些类型？各有何特点？[6-13]何谓涡黏度？其物理意义是什么？[6-15]0方程模型的特点是什么？它可用来哪些湍流问题？[6-16]何谓标准K?ε双方程模型？它有哪些优势？其局限性是什么？[6-17]雷诺应力模型（DSM）有何特点？[6-18]什么是代数应力模型（ASM）？它有何特点？[6-19]什么是湍流的高级数值模拟？其主要方法有哪些？ [7-1]常见的工程湍流问题有哪些类型？其特点是什么？[7-2]混合长度的物理含义是什么？其与涡黏度是什么关系？[7-3]何谓速度亏损率？它跟混合长度有什么内在联系？[7-4]管内湍流时均流速分布有什么规律？其分区特征是什么？[7-5]什么是水力光滑？水力光滑管与光滑管的流速分布率有何区别？[7-6]在湍流边界层中，脉动速度的边界条件是如何定义的？[7-7]湍流边界层内时均流速有何分区特征？[7-8]摩擦速度、摩阻系数、壁面切应力是如何定义的？三者的关系是什么？[7-9]边界层内脉动速度的分布有什么特征？[7-10]如何计算层流－湍流混合边界层的流动阻力？[7-11]射流的显著特征是什么？其形成的根本原因是什么？[7-12]尾流与射流有何共同特征？其区别又是什么？[7-13]射流与尾流的速度衰减规律有何不同？[7-14]壁面湍流与自由剪切湍流各有何特征？其区别是什么？ [8-1] CFD的作用和意义是什么？[8-2]何谓通用方程？各项意义是什么？对于连续性方程、运动方程、能量方程、湍流模型方程，其φ、Γ、S的具体含义分别是什么？[8-3]为什么要对通用方程进行离散化？其离散化方法有哪些？[8-4]通用方程的离散化方程有什么特点？[8-5]通用方程的定解条件有哪些类型？通常如何表述？[8-6] CFD计算的主要步骤有哪些？[8-7]计算网格在CFD中的作用是什么？它主要有哪些类型？各自的特点是什么？[8-8]显式方法和隐式方法的区别是什么？[8-9]采用逐线迭代法求解代数方程组时，扫描方向的选择有时候是重要的，当有对流存在时，请简要说明是从上游往下游迭代扫描收敛速度快，还是从下游往上游迭代扫描更快？[8-10]松弛法求解代数方程组的特点是什么？如何选择松弛因子？[8-11]采用交错网格具有哪些优缺点？[8-12]何谓SIMPLE算法？其计算步骤有哪些？[8-13]常用商用CFD软件有哪几种？各自有何特点？ [9-1]何谓物理量的量纲，何谓基本量纲，如何表示？[9-2]如何判定物理量量纲的相互独立？[9-3]什么叫流动相似？其具体要求是什么？[9-4]简要说明雷利法求解流动问题的步骤。[9-5]简要说明Π定理求解流动问题的步骤。[9-6]通常在流动问题中出现的准则数有哪些？其物理意义分别是什么？[9-7]什么叫局部相似？在进行模型实验时为什么要采用局部相似？[9-8]有哪些方法可导出相似准则数？[9-9]对基本方程进行简化时，通常考虑哪些原则？[9-10]什么是自模性？它们对指导实验有何意义？ [10-1]粘性流体流动问题除了本课程讲解的内容外，你认为还有哪些问题可以分析解决？[10-2]为什么说粘性流体力学是一门实践性很强的学问？[10-3]请比较有限差分、有限元、边界元三种数值方法的特点。[10-4]边界层理论今后应重点解决哪些问题？[10-5]湍流研究今后应重点发展哪些方法？[10-6]你认为非牛顿流体问题应当如何求解？[10-7]多相流动有哪些类型？你觉得可以利用已有的粘性流体力学理论来建立多相流动的基本方程吗？其主要困难是什么？[10-8]如何将现有粘性流体力学理论应用于海洋－大气这样的大尺度系统？其定解条件如何确定？[10-9]你所在课题组存在哪些需要利用本课程知识解决的科学或工程问题？为解决这些问题，你有何思路？[10-10]学习本课程后，你有何？你对本课程的教学有何意见和建议？ 二、练习题[1]试求压强为常压下某种烟气（体积成分N276.12%，CO217.79%，H2O6.09%）在0℃、10℃、100℃、1000℃时的密度和黏度。[2]如图所示装置可用于测定气体的黏度：一个薄圆盘平行放置于上、下二个平行圆盘之间，其间隙为δ，且直径均为d，当薄圆盘以角速度ω等旋转时，测得施加于转轴的转矩为M，试导出间隙中流体的黏度表达式。 ω（第2题图）
（第3题图） [3]如图所示并联管路的虹吸管，已知H=40m，l1=200m，l2=100m，l3=500m，d1=200mm，d2=100mm，d3=250mm，λ1=λ2=0.02，λ3=0.025，求总流量QV。DV?(ρV)[4]试证明：ρ+??(ρVV) Dt?tyy2?，b[5]已知不可压缩流体在二维流道内的速度分布为uUmax???2?式中Umax为流道中心最大流速，?bb?为流道宽度。试求：1)粘性切应力分布及壁面切应力；2)作用在单位质量流体上的摩擦力及其单位时间内所做的功；3)单位体积流体的能量耗散率。[6]当水流过如图所示凸台时，为求得流速分布和阻力特性，请建立适当坐标系，并给出具体的定解条件。` [7]ρ）在重力作用下沿倾斜的平壁作定常流动，其自由表面与壁的距离为h。若忽略空气对流体的阻力，求：1）距离壁面不同距离处流体的速度；2）流体的平均速度；3）单位长度壁面所受到的作用力。[8]如图所示，斜面与水平板间形成狭小的二维楔形流道，其间充满不可压缩流体，水平板以恒定速度运动，左、右两端无压差。试求：流道中的速度分布、压强分布及平板所受的总阻力。 [7]题图
[8]题图[9]煤粉锅炉炉膛内烟气以0.45m/s的速度向上浮升，已知高温烟气的密度为0.224kg/m3，动力黏度为5.04×10-5Pa?s，如煤粉的密度为1100kg/m3，试估算煤粉颗粒的粒径小于多少时才能被气流所带走？yu?k=1?e，其中δ为边界层厚度。试求1）k的值；2）排挤厚度；[10]已知边界层内速度分布为U∞3）动量损失厚度。[11]考虑沿半无穷平板的层流边界层，如果在壁面处注入或吸出少量流体，即y=0时u=0,υ=±υw，且υw?U∞，试求这类流动的动量积分关系式。[12]已知f==+h′，求(fg)h及(fg)′h′的表达式。 +f′，g=+g′，h[10-25]考虑两平行平板间的不可压流体的二维定常湍流运动，不计重力，并假定除压强外所有物理量均与板面方向的坐标x无关。1）试导出雷诺方程的具体形式；2）试证明任一x位置截面上的时均压强在板面处达到最大值；3）试证明从对称面到平板边界，分子粘性与雷诺应力之和呈线性变化。y?u*?7，导出：τw[13]试从管内湍流的流速分布率：u=8.74?=0.0225Re，进而证明其阻力系??2umaxρumax?ν?11数：λ=0.3164。 1Red[14]在相离2h的两平行平板间的湍流中，考虑dp≠0的情形。1）试证明距离对称面y处的切应力dxτ=?τwy；2）由普朗特混合长度理论出发，导出湍流核心区的速度剖面表达式。 h[15]长2m、宽1m的长方形薄平板顺流放置在2m/s的水流中，求形成的边界层的最大厚度及板面所2受的摩擦力（取ν=0.01cm/s）。[16]飞机在10km的高空飞行，为求机翼的阻力，可将其简化为平板。已知飞行速度为50m/s，翼展20m，平均宽度2m，则飞机保持此航速需要多大功率？[17]试用以下近似方法计算圆柱体在均匀来流中的阻力系数：在分离前认为位势流中的压强分布有效，在分离点后的压强为常数，且为分离点（θ=π）处的压强。 2dTd2T[18]设一维定常传热方程为=?2T+2，T是温度，假设x方向上网格是等距的，请利用控2dxdx制容积法推导其离散化方程。[19]常温(20℃)下水在截面尺寸为0.4×0.2m的矩形水平直管内作定常流动，截面平均流速为2m/s。1）写出流动应满足的基本方程和定解条件；2）如取1/4截面进行分析，每边等分为5个节点，试采用中心差分格式，列出各节点流速的代数方程，求解各节点的流速值，并与精确解进行对比。 [20]如果一个球通过流体时，其运动阻力R是流体密度ρ、流体动力黏度μ、球的半径r以及球相对于流体运动速度V的函数，试用量纲分析法证明R可用下式来表示（选择ρ、μ、r为循环量）：μ2?ρVr?。 R=f?ρ?μ??[21]已知粘性流体纵掠平壁时，壁面上的粘性阻力τw(x)与来流速度U、至平壁前沿的距离x、壁面粗糙度ε、流体的密度ρ和动力黏度μ有关，试应用Π定理导出全部准则数，并总结出平壁阻力计算的准则方程式。[22]设深水中螺旋桨推力F与桨的直径D，流体密度ρ，黏度μ，转速n，以及前进速度U有关。1）∞试用量纲分析法给出它们之间的函数关系以及相似准则；2）若在热水池中作推力模型实验，模型和实测结果分别用下标“m”和“p”表示，如果Dm=1，νm=1，ρm=1且Up=3m/s，np=400r/min，试设计模型Dp3νp2ρp速度及转速；3）若测得模型推力Fm=10N，求实型推力Fp。
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搅拌摩擦焊常见缺陷及其无损检测技术
　　摘要：文章介绍了搅拌摩擦焊的几种常见缺陷及其产生原因，并详细介绍了当前搅拌磨擦焊焊缝缺陷可以采用的几种基本无损检测方法，比较其优势与不足，认为目前超声检测与涡流检测方法相结合能够较大程度识别搅拌摩擦焊焊缝缺陷。 中国论文网 /3/view-4070232.htm　　关键词：搅拌摩擦焊；超声波检测；涡流检测；渗透检测；射线检测 　　中图分类号：TG115 文献标识码：A 文章编号：（7-03 　　搅拌摩擦焊（Friction　Stir　Welding）作为一种新型固态焊接技术，自1991年诞生以来，其研究与应用已取得突飞猛进的发展，现已在国外诸多工程制造领域得到广泛应用。目前，国内主要航空制造企业已陆续引进了该技术，由于焊接过程中焊缝温度始终低于被焊材料的熔点，可避免传统熔焊方法易产生的气孔和热裂纹等缺陷，因而特别适合于传统熔焊方法难以实现的铝合金等低熔点有色金属及其合金的焊接。尽管搅拌磨擦避免了传统熔焊易产生的缺陷，但由于该技术自身特点以及工艺参数选取不当等因素影响依然会产生一些特征不同于熔焊方法的缺陷。针对这一问题，本文对搅拌摩擦焊的几种常见缺陷以及无损检测技术进行探讨，以供业内相关人员参考。 　　1　搅拌摩擦焊常见缺陷的产生原因 　　搅拌摩擦焊的常见缺陷可分为三种基本类型：未充分填充、未焊透、根部不连续。 　　1.1　未充分填充 　　焊接过程中，焊缝中受到热-机联合作用的塑化金属会发生流动，是搅拌摩擦焊焊缝形成的基本特征。塑化金属的流动行为可分解为三种简化形式：塑化金属受搅拌头作用而产生圆周运动；塑化金属沿焊接方向的水平流动；塑化金属在焊缝厚度方向的流动。若焊接参数选择不当，会造成焊接过程中塑化金属不能在搅拌头后方和焊缝厚度方向充分填充，因此沿焊缝水平方向将产生间隙。这个会因程度的差别而有两种表现形式，当塑化金属填充效果极差时，表现为暴露于焊缝表面的沟槽；当塑化金属填充有轻微不足时，则在焊缝内部形成孔洞。产生此类缺陷的原因主要是由于焊接参数选取不当，会导致焊接时的热输入量过高或不足所致。当热输入过高时，焊缝金属软化程度急剧升高，与搅拌头之间的摩擦作用减弱，甚至产生相对滑移；而当热输入过低时，焊缝金属软化程度不足，同样无法充分流动。 　　1.2　未焊透 　　未焊透是指在焊缝底部未形成连接或不完全连接的缺陷。未焊透的产生实际上是由于搅拌头上用来插入接合面的搅拌针长度不足或是焊接时搅拌头轴肩对被焊工件的顶锻压力不够所造成。在搅拌摩擦焊焊接过程中，如果搅拌针长度合适，两块对接板材之间对接面上的氧化物会在搅拌针旋转和前进过程中被打碎，在搅拌头后部形成致密的接头，氧化物弥散分布在接头中。但如果搅拌针长度偏短，搅拌针在焊接过程中不能完全搅拌焊缝厚度方向上的材料，尤其是焊缝下方的材料，在焊接后接头根部会出现未焊透缺陷。其中母材结合相对紧密的未焊透缺陷被称为“吻接”（kissing　bond），它是未焊透缺陷的一种特殊形式。 　　1.3　根部不连续缺陷 　　根部不连续缺陷也称为“S曲线”或“Z曲线”，目前学术界对于此缺陷尚未形成统一的定义，但多数学者认为它是一种根部的弱连接缺陷。产生此缺陷的主要原因是由于被焊材料的表面存在氧化膜，焊后在焊缝表面可能形成一层与焊缝内部材料组织不同的氧化物层，由于在焊接过程中对接表面的氧化膜未被完全打碎，从而在焊缝中残留，并呈半连续分布。 　　2　搅拌摩擦焊常用检测方法及原理 　　从目前国内的研究与生产实践情况来看，传统的检测方法中已有以下四种被应用于搅拌摩擦焊焊缝缺陷的检测： 　　2.1　超声波检测 　　超声波检测方法是指利用探头发射的超声波束在试件中传播，对超声波的反射和透射行为进行研究，从而对试件进行宏观缺陷、几何特性以及组织结构等的检测和表征，并进而对其特定应用性进行评价的技术。 　　超声波是一种频率高于20kHz的机械波，它具有如下的特点：超声波声束能量集中在特定的方向上，并且在介质中沿直线传播，具有良好的指向性；其在介质中传播时，会发生衰减和散射；超声波在异种介质的界面上将产生反射、折射和波型转换。利用超声波的这些特性，可以获得从缺陷界面反射回来的反射波，从而达到探测缺陷的目的；超声波在固体中的传输损失很小，探测深度大，由于超声波在异质界面上会发生反射、折射等现象，尤其是不能通过气体固体界面，因此当焊缝中出现孔洞等缺陷时，超声波传播到金属与缺陷的界面处时，就会发生反射。反射回来的超声波被探头接收，通过仪器内部的电路处理，在仪器的荧光屏上就会显示不同高度和有一定间距的波形，可以根据波形的变化特征判断缺陷在工件中的深度和位置等信息。 　　超声波检测方法按所采用的波形可分为纵波法、横波法以及表面波法。纵波法是使用直探头发射纵波进行探伤的方法，纵波波束垂直入射至试件探测面，在试件中仍以纵波波形传播并且传播方向不变，该方法又称垂直法，对与探测面平行的缺陷检出效果最佳。横波法是通过波形转换得到横波进行探伤的方法。由于入射到试件中的横波束与探测面成锐角，所以又称为斜射法，该方法可以发现运用纵波法不易发现的缺陷。利用表面波探伤时，由于表面波的波长比横波波长短，因此表面波在传播过程中衰减也大于横波。表面波对于表面上的油污、不光洁等反应敏感，并且波束能量大量地衰减。在对焊缝进行超声检测时通常采用横波法，有利于检测到焊缝内部缺陷。因此利用横波斜探头可对搅拌摩擦焊焊缝缺陷进行检测。 　　图1为运用横波检测法对工件中缺陷的检测示意图，当超声横波以入射角?入射到试件下表面的界面上时，声波经上、下表面反射形成V形路径。如果声波在前进中没有遇到任何阻碍，声波则不会反射回来，荧光屏只显示始波T。如果在超声传播途中遇到缺陷时，部分声波将反射回探头，在荧光屏上则可显示出缺陷回波F。 　　2.2　涡流检测 　　涡流检测是建立在电磁感应原理基础之上的一种无损检测方法，通常由三部分组成，即载交变电流的检测线圈（探头）、检测电流的仪器和被检金属工件。如图2所示，当载有交变电流的检测线圈靠近金属工件时，由于激励线圈磁场的作用，工件中会产生涡流，该涡流同时产生一个与原磁场方向相反的磁场，并部分抵消原磁场，导致检测线圈电阻和电感分量变化。若焊缝中存在缺陷，就会改变涡流场的强度及分布，使线圈阻抗发生变化，通过检测这个变化就可判断出被测试件的性能及缺陷。涡流检测在实际应用中，电导率、磁导率、频率、缺陷类型以及工件厚度等的变化都会引起阻抗的 　　变化。 　　2.3　渗透检测 　　渗透检测是一种以毛细作用原理为基础的检测技术，主要用于检测非疏松孔的金属或非金属部件的表面开头缺陷。检测时，将溶有荧光染料或着色染料的渗透液施加到零部件表面，由于毛细作用，渗透液渗入到细小的表面开口缺陷中，清除着在工件表面的多余渗透液，经干燥后再施加显像剂，缺陷中的渗透液在毛细现象的作用下被重新附着到零件表面上，就形成放大了的缺陷显示，即可检测出缺陷的形貌和分布状态。 　　渗透检测易受工件表面状态影响，目前只能检测表面开口缺陷，对于未开口的近表面缺陷及其他内部缺陷则无法识别。 　　2.4　射线检测 　　射线检测是利用射线（X射线、γ射线、中子射线等）穿透被检测工件过程中具有一定的衰减规律，根据通过工件各部位衰减后射线强度检测工件内部缺陷的一种方法。不同物体其衰减程度不同，衰减的程度由物体的厚度、物体的材质品种以及射线的种类而定。当使用射线种类固定后，衰减后射线强度取决于被检工件厚度和工件的密度。如工件中含有孔洞时，有孔洞的部分不易吸收射线，不容易透过。 　　3　结语 　　实践证明，在常用的无损检测技术中，射线检测成本较高，不利于广泛采用；渗透检测容易受到工件表面状态的影响，且只能检测表面开口缺陷。相比这两种方法，超声检测设备简单，成本较低，能够检测焊缝内部细密、紧贴型缺陷，如孔洞缺陷、“S曲线”；而涡流检测具有灵敏、快速的特点，适合于检测工件表面与近表面缺陷，如未焊透、“吻接”等。因此超声检测与涡流检测是目前国内主要采用的检测手段。 　　目前，如何高效地检测搅拌摩擦焊焊缝缺陷已成为我国航空制造领域日益重要的热点问题，国内已有越来越多的科研机构和企业致力于这方面的研究。相信随着搅拌摩擦焊技术在我国的推广与发展，其相应的无损检测技术也将不断地完善。 　　参考文献 　　[1]　黄春平．搅拌摩擦加工研究进展及前景展望[J]．稀有金属材料与工程，2011，（1）． 　　[2]　刘松平．搅拌摩擦焊缝变入射角超声检测方法研究[J]．无损检测，2006，（5）． 　　[3]　张旭辉．超声无损检测技术的现状和发展趋势[J]．机械制造，2002，（7）． 　　[4]　封秀敏．焊接结构的无损检测技术[J]．焊接技术，2011，（6）． 　　作者简介：张光伟（1968-），男，天津人，西安航空发动机（集团）有限公司工程师；王晓东（1982-），男，辽宁海城人，中航发动机控股有限公司工程师。 　　（责任编辑：周加转）
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