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已知数列an中 a3+a5=10 an的前n项和为sn s5=15 设bn=(1/2)的n次方an 求数列bn的前n项和Tn
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因为an为等差数列,设公差为d,由a3+a5=10 得2a1+6d=10,则a1+3d=5;s5=15 得5a1+（5x4）d/2=15,则a1+2d=3;综上可得到a1=-1,d=2;an=-1+(n-1)x2=2n-3;bn=[(1/2)^n]an=[(1/2)^n](2n-3)=n(1/2)^(n-1)-3[(1/2)^n];Tn=1+2(1/2)+3(1/2)^2+...+n(1/2)^(n-1)-3[(1/2)+(1/2)^2+.+(1/2)^n]=2+(1/2)^n-2n(1/2)^n+3(1/2)^n=2+(2-n)(1/2)^(n-1)
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an是等差数列么？
an通项可以求出来吧，那么试试bn - (1/2)bn= (1/2)^n * an - (1/2)^(n+1) * an, bn的通项也能求出来了
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已知数列{an}为等差数列,其前n项和为Sn,且a5=8,S5=20 (1)求Sn;(2)若...已知数列{an}为等差数列,其前n项和为Sn,且a5=8,S5=20 (1)求Sn;(2)若对任意n>t,n属于N都有S1+2a1+6分之1+S2+2a2+6分之1+.+Sn+2an+6分之1>25分之12求t的最小值 快阿,我在考试,帅哥美眉帮帮两问都要写,
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a5=a1+4d=8S5=(a1+a5)*5/2=5a1+10d=20d=2a1=0an=2*(n-1)Sn=(a1+an)*n/2=(n-1)*n(2)令bn=Sn+2an+1/6=n^2+3n-4+1/6b1=1/6b2=6+1/6>12/25所以t最小值为1
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已知数列{an}是等差数列,a3=5,a5=9.数列{bn}的前n项和为Sn,且Sn=(1-bn)/2(n∈N*).(1)求数列{an}和{bn}的通已知数列{an}是等差数列,a3=5,a5=9.数列{bn}的前n项和为Sn,且Sn=(1-bn)/2(n∈N*).(1)求数列{an}和{bn}的通项公式;(2)若cn=an·bn,求数列{cn}的前n项和Tn.
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an=2n-1bn=Sn-Sn-1=(bn-1-bn)/23bn=bn-1bn=bn-1/3=b1/3^n-1b1=s1=(1-b1)/2b1=1/3所以bn=1/3^n cn=an*bn=(2n-1)/3^nTn=2Pn-Qn其中Qn=∑1/3^n=(1-1/3^n)/2Pn=∑n/3^nPn/3=∑n/3^n+1所以2Pn/3=(∑1/3^n)-n/3^n+12Pn=(3-1/3^n-1)/2-n/3^n所以Tn=2Pn-Qn=(3-1/3^n-1)/2-n/3^n-(1-1/3^n)/2=1-(n+1)/3^nPS:这题目应该是数学最后一题的难度大小,每年的高考练习题貌似都有这道,很典型.
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已知an是等差数列 其前n项合为Sn,S3=15 S5=35 求an和Sn
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设该等差数列的首项为a,公差为d,则S3=a1+a2+a3=3a1+3d=15,所以a1+d=5,另S5-S3=a4+a5=2a1+7d=20,联立,求得a1=3,d=2,所以an=2n+1,Sn=n^2+2n
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&>&&>&&>&正文
已知等差数列{an}的前n项和为Sn，且满足：a3=6，a5+a7=24．（1）求an和S...解答：（本小题满分12分）解：（1）设等差数列{an}的首项为a1，公差为d．∵a3=6，a5+a7=24，∴a1+2d=6(a1+4d)+(a1+6d)=24（2分）解得d=2a1=2.（4分）∴an=2+（n-1）×2=2n（6分）Sn=n(a1+an)2=n(2+2n)2=n2+n（8分）（2）∵bn=(2)an=(2)2n=2n（9分）∴T...
已知等差数列{an}的前n项和为Sn，且满足：a3=6，a5+a7=24．（1）求an和Sn；（2）设bn=（2） an，求数列{b
已知等差数列{an}的前n项和为Sn，且满足：a3=6，a5+a7=24．（1）求an和Sn；（2）设bn=（2） an，求数列{b解答：（本小题满分12分）解：（1）设等差数列{an}的首项为a1，公差为d．∵a3=6，a5+a7=24，∴a1+2d=6(a1+4d)
且满足：a3=6，a5+a7=24．（1）求an和Sn；（2）设bn=（2） an已知等差数列{an}的前n项和为Sn
已知等差数列{an}的前n项和为Sn，且满足：a3=6，a5+a7=24．（1）求an和S...解答：（本小题满分12分）解：（1）设等差数列{an}的首项为a1，公差为d．∵a3=6，a5+a7=24，∴a1+2d=6(a1+4d)+(a1+6d)=24（2分）解得d=2a1=2.（4分）∴an=2+（n-1）×2=2n（6分）Sn=n(a1+an)2=n(2+2n)2=n2+n（8分）（2）∵bn=(2)an=(2)2n=2n（9分）∴T...已知等差数列{an}满足：a3=7，a5+a7=26，数列{an}的前n项和Sn（1）求an...（1）∵等差数列{an}满足：a3=7，a5+a7=26，等差数列为d，∴a1+2d=7①，2a1+10d=26②，由①②可得，a1=3，d=2，∴an=3+（n-1）×2=2n+1，Sn=n(a1+an)2=n(3+2n+1)2=n（n+2）；（2）bn=1a2n?1=1(2n+1)2?1=14（1n?1n+1）Tn=14（1-12+12-13+…+1n?1n+1）=14（...已知等差数列{an}的公差为-1，且a2+a7+a12=-6，（1）求数列{an}的通项公...（1）由a2+a7+a12=-6得a7=-2，所以a1=4（4分）∴an=5-n，从而Sn＝n(9?n)2（6分）（2）由题意知b1=4，b2=2，b3=1（18分）设等比数列bn的公比为q，则q＝b2b1＝12，∴Tm＝4[1?(12)m]1?12＝8[1?(12)m]∵(12)m随m递减，∴Tm为递增数列，得4≤Tm＜8（10分）...已知等差数列｛an｝满足a3=7,a5+a7=26,｛an｝的前n项和为Sn⑴求an及Sn.⑵... 已知等差数列an满足：a3=7,a5+a7=26,an的前n项和为sn， 1求an及sn 2.令b...等下，写纸上给你！已知等差数列{an}的公差为-1，且a2+a7+a12=-6，（1）求数列{an}的通项公...（本题满分14分）解：（1）∵等差数列{an}的公差为-1，且a2+a7+a12=-6，∴3a7=-6，解得a7=-2，∵a7=a1+6（-1）=-2，解得a1=4，（3分）∴an=a1+（n-1）d=5-n，（5分）∴Sn＝n(a1+an)2=n(9?n)2．（7分）（2）∵{bn}是首项为4，公比为12的等比数列，前n项...已知等差数列{an}的前n项和为Sn，且满足a2=4，a3+a4=17．（1）求{an}的...（1）由a2=4，a3+a4=17．得a1+d=42a1+5d=17，解得a1=1d=3，∴an=3n-2．（2）∵bn=2an+2=23n=8n，∴bnbn-1=8n8n-1=8为常数，∴数列{bn}是等比数列，公比q=8，首项b1=8，∴Tn=8(1-8n)1-8=87(8n-1)．已知等差数列{an}满足：a3=5，a5+a7=22．{an}的前n 项和为Sn．（Ⅰ）求an...（1）在等差数列中，∵a3=5，a5+a7=22．∴a1+2d＝52a1+10d＝22，解得a1＝1d＝2，∴an=1+2（n-1）=2n-1，Sn=n2．（2）∵bn＝2n?1an(n∈N*)，∴bn＝(2n?1)?2n?1，∴Tn=1+3?2+5?22+…+（2n-1）?2n-1，①∴2Tn=2+3?22+5?23+???+（2n-3）2n-1+（2n-1）2n，②，两...已知数列{an}为等差数列，且a5=14，a7=20，数列{bn}的前n项和为Sn，且满...（1）∵数列{an}是等差数列，设公差为d，∵a5=14，a7=20，∴a1+4d＝14a1+6d＝20，解得a1＝2d＝3，∴an=a1+（n-1）d=3n-1．（2分）∵3Sn=Sn-1+2（n≥2）①，∴3Sn-1=Sn-2+2（n≥3）②，由①-②得3bn=bn-1（n≥3），∴bnbn?1＝13(n≥3)，（4分）由b1＝23，3Sn=Sn-...已知数列{an}是递减的等差数列，满足a3+a7=-6，a4?a6=8（1）求数列{an}...（1）∵数列{an}是递减的等差数列，满足a3+a7=a4+a6=-6，a4?a6=8，∴a4＞a6，且a4，a6是方程x2+6x+8=0的两个根，解方程x2+6x+8=0，得a4=-2，a6=-4，∴a1+3d＝?2a1+5d＝?4，解得a1=1，d=-1，∴an=2-n．（2）设数列的前n项和为Sn，Sn=n2(a1+an)=n2(1+2...
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