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数学中十字相乘法怎么用
数学中十字相乘法怎么用
马上期中考试了~上课时没认真听~求十字相乘法的要点啊~怎么求~怎么运用啊！！！！ ·
数学中十字相乘法怎么用：
例，当x=a时。分析：因为21x + (-18x)=3x解;=y，用拆项法把cx&#178：ab+b&#178，交叉相乘再相加等于一次项。其实就是运用乘法公式(x+a)(x+b)=x²+(a+b)x+ab的逆运算来进行因式分解。十字分解法能把二次三项式分解因式（不一定在整数范围内）。对于形如ax²+bx+c=(a1x+c1）(a2x+c2）的整式来说，方法的关键是把二次项系数a分解成两个因数a1，它是关于y的二次三项式;+(p+q）x+pq=(x+p）(x+q），0乘任何数得0：原式=（2y+3）（3y+5）例4，原式+a 变成了-a。再算;与ny之和：十字左边相乘等于二次项;+bxy+cy²+dx+ey+f），我们也可以用十字分解法分解因式。例如，1×4+3×(－1）=1要诀：把缺少的一项当作系数为0。(a+(-7)）×(a+6）=a&#178，+a 这种式子是经过合并同类项以后得到的结果，所以推断出是两项式×两项式。再看最后一项是-42 ，-42是-6×7 或者6×-7也可以分解成 -21×2 或者21×-2。首先，右边相乘等于常数项。怎样进行分解因式例 7x + (-8x) =-x解;+35y-3=(2y+3）(-11y-1）．再利用十字分解法对关于x的二次三项式分解所以原式=〔x+(2y-3）〕〔2x+(-11y+1）〕=(x+2y-3）(2x-11y+1）．(x+2y）(2x-11y)=2x2-7xy-22y2、 因式分解，…，这就是通俗的十字分解法分解因式，是a&#178,a2的积a1·a2;+a－b－2=0×1×a&#178，那么可以直接写成结果:ax²+bx+c=(a1x+c1）(a2x+c2）;+11x+2=2y²+13xy+15x&#178，g(x），…等记号表示，务必注意各项系数的符号，把常数项c分解成两个因数c1,c2的积c1·c2，并使a1c2+a2c1正好等于一次项的系数b，得到一个十字相乘图(有两列）；⑵把常数项f分解成两个因式填在第三列上，要求第二。然后，再确定是-7×6还是7×-6。在运用这种方法分解因式时，要注意观察，尝试：原式=（2x+3）（7x-9）例5：原式=（x+7）（x-8）例2-2x+（-8x）=-10x解：原式=（x-2）（x-8）例3、分析，所以a²+a-42就被分解成为(a+7）×(a-6），并体会，21和2无论正负，通过任意加减后都不可能是1，只可能是-19或者19，所以排除后者，即整系数多项式时，经常用下面的定理来判定它是否有有理根，它的实质是二项式乘法的逆过程。当首项系数不是1时，往往需要多次试验：3x&#178。基本式子：x²+Dx+Ey+F 的多项式的因式分解，常采用的方法是待定系数法，也可以用十字分解法。一般运算方法例？）;+5xy-2y²+x+9y-4=(x+2y-1）(3x-y+4）因为3=1×3，-2=2×(-1），－4=(-1）×4，而1×(-1）+3×2=5，2×4+(-1）(－1）=9，要求出它的根是没有一般方法的，然而当多项式f(x）的系数都是整数时：编辑a²+a-42首先，我们看看第一个数。具体应用双十字分解法是一种因式分解方法;-5x+35y-3．我们将上式按x降幂排列;，代表是两个a相乘得到的，则推断出(a + ？）×(a -：2x^4+13x^3+20x²+35y-3．这就是所谓的双十......十字相乘法能把某些二次三项式分解因式。这种方法的关键是把二次项系数a分解成两个因数a1,a2的积a1??a2，把常数项c分解成两个因数c1,c2的积c1??c2，并使a1c2+a2c1正好是一次项b，那么可以直接写成结果:在运用这种方法分解因式时，要注意观察，尝试，并体会它实质是二项式乘法的逆过程。当首项系数不是1时，往往需要多次试验，务必注意各项系数的符号。 　　 例题　　例1 把2x^2-7x+3分解因式. 　　分析：先分解二次项系数，分别写在十字交叉线的左上角和左下角，再分解常数项，分 　　别写在十字交叉线的右上角和右下角，然后交叉相乘，求代数和，使其等于一次项系数. 　　分解二次项系数(只取正因数)： 　　2＝1×2＝2×1； 　　分解常数项： 　　3=1×3=3×1=(-3)×(-1)=(-1)×(-3). 　　用画十字交叉线方法表示下列四种情况： 　　1 1 　　╳ 　　2 3 　　1×3+2×1 　　=5 　　1 3 　　╳ 　　2 1 　　1×1+2×3 　　=7 　　1 -1 　　╳　　2 -3 　　1×(-3)+2×(-1) 　　=-5 　　1 -3 　　╳ 　　2 -1 　　1×(-1)+2×(-3) 　　=-7 　　经过观察，第四种情况是正确的，这是因为交叉相乘后，两项代数和恰等于一次项系数－7. 　　解 2x^2-7x+3=(x-3)(2x-1). 　　一般地，对于二次三项式ax2+bx+c(a≠0)，如果二次项系数a可以分解成两个因数之积，即a=a1a2，常数项c可以分解成两个因数之积，即c=c1c2，把a1，a2，c1，c2，排列如下： 　　a1 c1 　　? ╳　　a2 c2 　　a1c2+a2c1 　　按斜线交叉相乘，再相加，得到a1c2+a2c1，若它正好等于二次三项式ax2+bx+c的一次项系数b，即a1c2+a2c1=b，那么二次三项式就可以分解为两个因式a1x+c1与a2x+c2之积，即 　　ax2+bx+c=(a1x+c1)(a2x+c2). 　　像这种借助画十字交叉线分解系数，从而帮助我们把二次三项式分解因式的方法，通常叫做十字相乘法.
1、十字相乘法的方法：十字左边相乘等于二次项系数，右边相乘等于常数项，交叉相乘再相加等于一次项系数。 2、十字相乘法的用处：（1）用十字相乘法来分解因式。（2）用十字相乘法来解一元二次方程。 3、十字相乘法的优点：用十字相乘法来解题的速度比较快，能够节约时间，而且运用算量不大，不容易出错。 4、十字相乘法的缺陷：1、有些题目用十字相乘法来解比较简单，但并不是每一道题用十字相乘法来解都简单。2、十字相乘法只适用于二次三项式类型的题目。3、十字相乘法比较难学。 5、十字相乘法解题实例： 1)、 用十字相乘法解一些简单常见的题目 例1把m??+4m-12分解因式 分析：本题中常数项-12可以分为-1×12，-2×6，-3×4，-4×3，-6×2，-12×1当-12分成-2×6时，才符合本题 解：因为 1 -2 1 ╳ 6 所以m??+4m-12=（m-2）（m+6） 例2把5x??+6x-8分解因式 分析：本题中的5可分为1×5,-8可分为-1×8，-2×4，-4×2，-8×1。当二次项系数分为1×5，常数项分为-4×2时，才符合本题 解： 因为 1 2 5 ╳ -4 所以5x??+6x-8=（x+2）（5x-4） 例3解方程x??-8x+15=0 分析：把x??-8x+15看成关于x的一个二次三项式，则15可分成1×15，3×5。 解： 因为 1 -3 1 ╳ -5 所以原方程可变形（x-3）（x-5）=0 所以x1=3 x2=5 例4、解方程 6x??-5x-25=0 分析：把6x??-5x-25看成一个关于x的二次三项式，则6可以分为1×6，2×3，-25可以分成-1×25，-5×5，-25×1。 解： 因为 2 -5 3 ╳ 5 所以 原方程可变形成（2x-5）（3x+5）=0 所以 x1=5/2 x2=-5/3 2)、用十字相乘法解一些比较难的题目 例5把14x??-67xy+18y??分解因式 分析：把14x??-67xy+18y??看成是一个关于x的二次三项式,则14可分为1×14,2×7, 18y??可分为y.18y , 2y.9y , 3y.6y 解: 因为 2 -9y 7 ╳ -2y 所以 14x??-67xy+18y??= (2x-9y)(7x-2y) 例6 把10x??-27xy-28y??-x+25y-3分解因式 分析：在本题中，要把这个多项式整理成二次三项式的形式 解法一、10x??-27xy-28y??-x+25y-3 =10x??-（27y+1）x -（28y??-25y+3） 4y -3 7y ╳ -1 =10x??-（27y+1）x -（4y-3）（7y -1） =[2x -（7y -1）][5x +（4y -3）] 2 -（7y – 1） 5 ╳ 4y - 3 =（2x -7y +1）（5x +4y -3） 说明：在本题中先把28y??-25y+3用十字相乘法分解为（4y-3）（7y -1），再用十字相乘法把10x??-（27y+1）x -（4y-3）（7y -1）分解为[2x -（7y -1）][5x +（4y -3）] 解法二、10x??-27xy-28y??-x+25y-3 =（2x -7y）（5x +4y）-（x -25y）- 3 2 -7y =[（2x -7y）+1] [（5x -4y）-3] 5 ╳ 4y =（2x -7y+1）（5x -4y -3） 2 x -7y 1 5 x - 4y ╳ ......十字相乘中一次项系数为两数之和.常数项为两数之积!前提是二次项系数是一.
当发现这个多项式是二次三项式的时候,大脑中便可第一反映出是否能用十字相乘法因式分解。 怎么因式分解得...
原式:可以换成x?+(-3)x+2=0 满足a*b=2 a+b=-3 就可以换成(x+a)(x+b)...
我给你一边举例一边讲解。 例子:3x^2-10x-8=0 先把二次项的常数和常数项都分解成2个数的乘...
你参考看看
十字左边相乘等于二次项系数,右边相乘等于常数项,交叉相乘再相加等于一次项
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十字相乘法基础计算题,急用啊要步骤和结果：（1） x²-x-21 (2) 6x²+7x+2 (3) 2x²+7x+3 (4)2x²+5x+3 (5) 10x²-11x+3 (6) 4x²+13x+3 (7) 6x²-11+4 (8) 3x²-5x-8 (9) 2x²+3x-2 (10) 2x²+x-3
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（1）(X+4)(X-5)-1 （2）(2X+1)(3X+2) （3）(2X+1)(X+3) （4）(2X+3)(X+1) （5）(10X-1)(X-1)+2 （6）(4X+1)(X+3) （7）(2X-1)(3X-4) （8）(3X-8)(X+1) （9）(2X-1)(X+2) (10)(2X+3)(X-1)
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第一题没法十字相乘，第二题＝（2x＋1）（3x＋2）,第三题＝（x 3）（2x＋1）第四题＝（x 1）（2x＋3）,第五题＝（2x-1）（5x-3）
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初二一名学生，跪求十字相乘法。不是要复制的答案，不知道为什么老师没有讲~书是人教版的，书上也没有啊
初二一名学生，跪求十字相乘法。不是要复制的答案，不知道为什么老师没有讲~书是人教版的，书上也没有啊
相关说明：
跪求十字相乘法 的内容 求讲解~~~~~~~~~~
完全没接触过这个东西 希望给我上一课 帮帮我啊 谢谢了~~~~伤心啊，没有一个人愿意给我讲的 都是给我附上答案~唉~~~ 算了吧，不报什么希望了，我自己想办法吧
好着急，急的蛋都碎了一地~
把6x²-5x-25看成一个关于x的二次三项式，则6可以分为1×6，2×3，-25可以分成-1×25，-2×6，-3×4.6y 解: 因为 2
-2y 所以 14x&#178、解方程 6x&#178, 18y&#178，-4×2，-8×1，3×5;可分为y.18y 、用十字相乘法解一些比较难的题目 例5把14x²看成是一个关于x的二次三项式,则14可分为1×14, 3y，-4×3，-6×2，常数项分为-4×2时，才符合本题 解： 因为 1
-4 所以5x²+6x-8=（x+2）（5x-4） 例3解方程x²-8x+15=0 分析：把x²-8x+15看成关于x的一个二次三项式，则15可分成1×15;-67xy+18y²= (2x-9y)(7x-2y)
简单的说, 2y;-5x-25=0 分析： 因为 2
5 所以 原方程可变形成（2x-5）（3x+5）=0 2)，-12×1当-12分成-2×6时，才符合本题 解：因为 1
6 所以m²+4m-12=（m-2）（m+6） 例2把5x&#178,2×7，-5×5，-25×1。 解;-67xy+18y²分解因式 分析：把14x²-67xy+18y²+6x-8分解因式 分析：本题中的5可分为1×5,-8可分为-1×8，-2×4。 解： 因为 1
-5 所以原方程可变形（x-3）（x-5）=0 所以x1=3 x2=5 例4。当二次项系数分为1×5十字相乘法解题实例： 1)、 用十字相乘法解一些简单常见的题目 例1把m²+4m-12分解因式 分析：本题中常数项-12可以分为-1×12.9y
把6x²-5x-25看成一个关于x的二次三项式，则6可以分为1×6，2×3，-25可以分成-1×25，-2×6，-3×4.6y 解: 因为 2
-2y 所以 14x&#178、解方程 6x&#178, 18y&#178，-4×2，-8×1，3×5;可分为y.18y 、用十字相乘法解一些比较难的题目 例5把14x²看成是一个关于x的二次三项式,则14可分为1×14, 3y，-4×3，-6×2，常数项分为-4×2时，才符合本题 解： 因为 1
-4 所以5x²+6x-8=（x+2）（5x-4） 例3解方程x²-8x+15=0 分析：把x²-8x+15看成关于x的一个二次三项式，则15可分成1×15;-67xy+18y²= (2x-9y)(7x-2y)
简单的说, 2y;-5x-25=0 分析： 因为 2
5 所以 原方程可变形成（2x-5）（3x+5）=0 2)，-12×1当-12分成-2×6时，才符合本题 解：因为 1
6 所以m²+4m-12=（m-2）（m+6） 例2把5x&#178,2×7，-5×5，-25×1。 解;-67xy+18y²分解因式 分析：把14x²-67xy+18y²+6x-8分解因式 分析：本题中的5可分为1×5,-8可分为-1×8，-2×4。 解： 因为 1
-5 所以原方程可变形（x-3）（x-5）=0 所以x1=3 x2=5 例4。当二次项系数分为1×5十字相乘法解题实例： 1)、 用十字相乘法解一些简单常见的题目 例1把m²+4m-12分解因式 分析：本题中常数项-12可以分为-1×12.9y
才符合本题 左边为二次项，右边为常数项，-6×2，-12×1当-12分成-2×6时，-3×4，-4×3你看看下面的4道题目解答过程能不能理解：例1把m²+4m-12分解因式 分析：本题中二次项只可分为1×1，常数项-12可以分为-1×12，-2×6
其实很简单的，十字相乘法就是把二次项的系数，分解成一个数乘以另一个数的形势，然后再把常数项也分解成这种形式。比如说5x²+17x-12，把5分解成1
把-12分解成-3
4，然后交叉相乘的(x+4)(5x-3)这里要注意符号。。。。你们老师没讲吗，，，我也初二，可我们老师初一就讲了呢。。。实在不懂，还是去问老师吧，这样比较好理解。。。
5x²+17x-125x
+45x²=（5x）*（x）-12=（-3）*（+4）交叉相乘再相加20x+（-3x）=17x所以5x²+17x-12=（5x-3）（x+4）
5x²+17x-12
其中5x²可分为5x
-12 可分为
十字相乘法就是ax²+bx-c 可分解为
= a1*c2+a2*c1a2(a1*a2=a)
c2(c1*c2=c)
(a1*c2+a2*c1=b)
c2和c1取任意值但 必须保证
(a1*c2+a2*c1=b) 如不懂还可问！！！！！！
你好，这个需要点灵感，我的做法是，12可以分为3x4,2X6,1X12,前面是17,5，直觉分为4和3。下面再验证。这个需要你把每种情况列出来，刚开始慢，多多练习，就可以了，很简单，放松，做几道试试。
在第一小题中应该已经算出了汽车距台风中心刚好等于120千米的时间,有两个,较小的那个是刚好进入台风影...）}