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高一数学《函数的定义域值域》练习题
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高一数学指数函数的概念及图像和性质教案
作者：佚名 教案来源：网络 点击数： &&&
高一数学指数函数的概念及图像和性质教案
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文 章来 源莲山 课件 w ww.5Y k J.cO m §3 指数函数的概念及图像和性质（共3课时）一. 目标：1．知识与技能（1）理解指数函数的概念和意义；（2） 与 的图象和性质；（3）理解和掌握指数函数的图象和性质；（4）指数函数底数a 对图象的影响；&& （5）底数a对指数函数单调性的影响，并利用它熟练比较几个指数幂的大小（6）体会具体到一般数学讨论方式及数形结合的思想；2．情感、态度、价值观（1）让学生了解数学来自生活，数学又服务于生活的哲理.（2）培养学生观察问题，分析问题的能力.二．重、难点重点： （1）指数函数的概念和性质及其应用.（2）指数函数底数a 对图象的影响；（3）利用指数函数单调性熟练比较几个指数幂的大小难点： （1）利用函数单调性比较指数幂的大小（2）指数函数性质的归纳，概括及其应用.三、教法与教具：①学法：观察法、讲授法及讨论法.②教具：多媒体.四、过程第一课时讲授新课指数函数的定义一般地，函数 （ ＞0且 ≠1）叫做指数函数，其中 是自变量，函数的定义域为R.提问：在下列的关系式中，哪些不是指数函数，为什么？（1）&&&&&&& （2）&&&&&&&& （3） （4）&&&&&&&& （5）&&&&&&&&&&& （6） （7）&&&&&&&& （8）&& （ ＞1，且 ）小结：根据指数函数的定义来判断说明：因为 ＞0， 是任意一个实数时， 是一个确定的实数，所以函数的定义域为实数集R.&若 ＜0，如 在实数范围内的函数值不存在.若 =1,&& 是一个常量，没有研究的意义，只有满足 的形式才能称为指数函数， 不符合 我们在学习函数的单调性的时候，主要是根据函数的图象，即用数形结合的方法来研究. 先来研究 ＞1的情况下面我们通过用计算机完成以下表格，并且用计算机画出函数 的图象&& & & & & & && 1/8& & &1&2&4
再研究，0＜ ＜1的情况，用计算机完成以下表格并绘出函数 的图象.&& & & & & &x&4&2&1&1/2&1/4　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
从图中我们看出 通过图象看出 实质是 上的& 讨论： 的图象关于 轴对称，所以这两个函数是偶函数，对吗？②利用电脑软件画出 的函数图象. &
练习p71&& 1,2作业p76& 习题3-3 A组2课后反思：&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&& &&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&& &&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&& 第二课时问题：1：从画出的图象中，你能发现函数的图象与底数间有什么样的规律.从图上看 （ ＞1）与 （0＜ ＜1）两函数图象的特征.& 问题2：根据函数的图象研究函数的定义域、值域、特殊点、单调性、最大（小）值、奇偶性.问题3：指数函数 （ ＞0且 ≠1），当底数越大时，函数图象间有什么样的关系.图象特征&函数性质&＞1&0＜ ＜1& ＞1&0＜ ＜1向 轴正负方向无限延伸&函数的定义域为R图象关于原点和 轴不对称&非奇非偶函数函数图象都在 轴上方&函数的值域为R+函数图象都过定点（0，1）& =1自左向右，图象逐渐上升&自左向右，图象逐渐下降&增函数&减函数在第一象限内的图象纵坐标都大于1&在第一象限内的图象纵坐标都小于1& ＞0， ＞1& ＞0， ＜1在第二象限内的图象纵坐标都小于1&在第二象限内的图象纵坐标都大于1& ＜0， ＜1& ＜0， ＞15．利用函数的单调性，结合图象还可以看出：（1）在 （ ＞0且 ≠1）值域是 （2）若 （3）对于指数函数 （ ＞0且 ≠1），总有 （4）当 ＞1时，若 ＜ ，则 ＜ ；指数函数的图象和性质Y=ax&图
像&a&1&0&a&1& & &&&&&
质&&&&&&&&&&&&& &定义域：R&值域：（0，+∞）&过点（0，1）&当x&0时y&1当x&0时0&y&1&当x&0时0&y&1 当x&0时y&1&是R上的增函数&是R上的减函数例题分析例1 比较下列各题中两个数的大小：(1)& 3 0.8&&& ,&&&& 30.7&&&&&&& (2) 0.75-0.1,&&& 0.750.1例2 (1)求使4x&32成立的x的集合；(2)已知a4/5&a& ,求实数a的取值范围.练习p73&& 1,2作业p77习题3-3 A组 4,5 课后反思：&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&& &&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&& 第三课时
（1）&提出问题指数函数y=ax&& (a&0,a≠1) 底数a对函数图象的影响，我们通过两个实例来讨论a&1和0&a&1两种情况。（2）动手实践动手实践一 ：&&&&& 在同一直角坐标系下画出y=2x&& 和y=3x的图象，比较两个函数的增长快慢一般地，a&b&1时，（1）当x&0时，总有ax&bx&1；（2）当x=0时，总ax=bx=1有；（3）当x&0时，总ax&bx&1有； （4）指数函数的底数a越大，当x&0时，其函数值增长越快。动手实践 二：&&&&&&&& 分别画出底数为0.2,0.3,0.5,2,3,5的指数函数图象.总结y=ax&& (a&0,a≠1)，a对函数图象变化的影响。结论：&&&&&&& （1）当 X&0时,a越大函数值越大；&&&&&&&&&&&&& 当x&0时,a越大函数值越小。&&&&&&& （2）当a&1时指数函数是增函数，&&&&&&&&&&&&& 当x逐渐增大时，&&&&&&&&&&&&& 函数值增大得越来越快；&&&&&&&&&&&&& 当0&a&1时指数函数是减函数，&&&&&&&&&&&&& 当x逐渐增大时，&&&&&&&&&&&&& 函数值减小得越来越快。例题分析例4& 比较下列各题中两个数的大小：(1) 1.8 0.6, 0.8 1.6;&&& (2) (1/3) -2/3, 2 -3/5 .(1)解& 由指数函数性质知1.8 0.6 &1.8 0=1,&& 0.8 1.6 &0.8 0=1,所以&&&&&&&&&&&&&&&&& 1.8 0.6& 0.8 1.6 (2)&& 解& 由指数函数性质知(1/3) -2/3 &1, 2 -3/5 &1,所以 &&&&&&&&&&&&&&&&& (1/3) -2/3& 2 -3/5 例5& 已知-1&x&0，比较3-x , 0.5-x的大小，并说明理由。解（法1） 因为-1&x&0 ，所以0&-x&1。 而3&1，因此有3-x&1又0&0.5 &1，因而有0&0.5 -x &1 &故&&&&&&&&&&&&&&&& 3-x &0.5-x（法2 ）设a=-x&0, 函数f(x)=x a 当x&0时为增函数 ，而3&0.5&0,故f(3)&f(0.5)即&&&&&&&&&&&&&&& 3-x &0.5-x小结：&&&&&& 在比较两个指数幂大小时，常利用指数函数和幂函数的单调性。相同底数比较指数，相同指数比较底数。故常用到中间量“1”。练习 1，2 作业习题3-3 B组1,2文 章来 源莲山 课件 w ww.5Y k J.cO m
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? ? ? ? ? ? ? ? ? ?为什么指数式/对数式的底数要大与0且不等于1呢
底数是1 那么真数一定是1了
这样没有多大意义 所以认为规定底数不等于1 省得经常有不必要的讨论
这是人为的规定 就好比人为规定被才除数不等于0一样 但是事实上等于0了也行的啊就是无穷大 只是目前的知识范围内不用考虑这个就以规定来避免了
同一个道理 应该可以理解吧
在指数函数y=a^x中当a=0时,若x&0,则无论x取何值,a^x恒等于0;若x&0,则a^x无意义.当a&0时,如y=(-2)^x,对x取任何值,在实数范围内...
教材中有规定,底数a应满足条件a&0且a≠1所以不存在以1为底数的对数至于为什么规定底数a应满足条件a&0且a≠1对数函数是指数函数的反函数.指数函数y=a^x...
题目是错的，怎么证明？F(x)≡0在X0连续，对任x属于（x0-m,x0+m），F(x)*F(x0)=0，不大于0
对数函数的底数a是恒大于0的，当01时是单调递增函数请看照片
在环境温度低于0度（Q235）或低于5度（Q345）不能施焊，那是指：不能直接焊接。这些材料，属于低碳钢，一般可直接焊接而不用预先处理。而环境温度低到一定时，即...
答: 什么科普书籍最好 5岁的孩子应该学些什么学习上的内容呢？
答: 我可以给你提供个想法，仅供参考咯~！可以从培训人才和被培训人才的数据比例来说明拉，很有说服力哦~！祝你好运！
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答: 请说的明白点啊，你是要什么性质考试的啊，自考？成考？普通？
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