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数学问题 等比数列的前n项之和这个公式是怎么来的.我知道第一个等比数列的前n项之和的公式,但是这个是怎么来的.
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Sn=(a1-anq)/(1-q)因为an=a1q^(n-1)∴Sn=[a1-a1q^(n-1)×q]/(1-q)=(a1-a1q^n)/(1-q)=a1(1-q^n)/(1-q)这就是第一个等比数列的前n项之和的公式
我是说我知道a1(1-q^n)/(1-q)这个，但是不知道Sn=(a1-anq)/(1-q)这是怎么来的
我把Sn=(a1-anq)/(1-q)推到了a1(1-q^n)/(1-q)这个你知道的呀
那我反过来推一下
Sn=a1(1-q^n)/(1-q)
=(a1-a1q^n)/(1-q)
=[a1-a1q^(n-1)×q]/(1-q)
因为an=a1q^(n-1)
∴Sn=(a1-anq)/(1-q)
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可以写出详细过程吗
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