一类复合函数的高阶导数公式及其应用--《华东交通大学学报》2004年05期
一类复合函数的高阶导数公式及其应用
【摘要】：给出一类复合函数y=f(a+bx2)的高阶导数公式并通过求文献[1]中问题1077的解.证明了ΣNi=1iCi2kCi2s-1=(2s-1)CN2k+2s-2　N=min{2k,2s-1}
【作者单位】：
【关键词】：
【分类号】：O174【正文快照】：
众所周知,求复合函数高阶导数公式是一个很困难的问题,本文对复合函数y=f(a+bx2)给出其n阶导数公式,并给出文献[1]中问题10777:∫∞0dmdxm1+x2dndxn1+x2dx=?的求解公式.定义　数Znk=Σnj1=1(j1Σj1+1j2=1(…(jk-2Σjk-2+1jk-1=1jk-1Σjk-1+1i=1i)…),规定Zn0=1.则,Znk=Σnj=1(
欢迎：、、)
支持CAJ、PDF文件格式，仅支持PDF格式
【共引文献】
中国期刊全文数据库
洪涛清;;[J];安徽师范大学学报(自然科学版);2006年02期
闫彦宗,陈海鸿,岳晓红;[J];安庆师范学院学报(自然科学版);2003年02期
陈鹏;[J];长春师范学院学报;2004年10期
赵红发;[J];长春师范学院学报;2005年07期
刘宁;[J];重庆职业技术学院学报;2004年04期
戴培良;[J];常熟高专学报;2003年04期
丁宣浩;[J];达县师范高等专科学校学报;2004年02期
姚云飞;[J];大学数学;2003年06期
姚云飞;姚磊;;[J];大学数学;2005年06期
朱乐敏;黄迅成;王元明;;[J];大学数学;2006年01期
中国博士学位论文全文数据库
胡安峰;[D];浙江大学;2002年
卞昕;[D];浙江大学;2003年
陈华;[D];天津大学;2004年
常安定;[D];长安大学;2002年
熊轶群;[D];华东师范大学;2007年
中国硕士学位论文全文数据库
洪树兰;[D];云南师范大学;2006年
闫丽霞;[D];内蒙古大学;2007年
刘太珲;[D];浙江大学;2007年
孙明洁;[D];浙江大学;2007年
刘宏亮;[D];北京交通大学;2008年
【同被引文献】
中国期刊全文数据库
唐功友,刘毅敏;[J];控制与决策;2005年11期
【相似文献】
中国期刊全文数据库
吴红叶;;[J];惠州学院学报(自然科学版);2011年03期
张冬梅;;[J];内江师范学院学报;2011年06期
项文娟;王新霞;;[J];新疆大学学报(自然科学版);2011年02期
唐祯蔚;冯春华;;[J];广西科学;2011年03期
劳智;;[J];湖南科技学院学报;2011年08期
高红亚;时坚;;[J];数学杂志;2011年04期
马中华;刘得军;;[J];微电子学与计算机;2011年08期
张润石;;[J];高师理科学刊;2011年04期
邵锐敏;孙维君;;[J];山东理工大学学报(自然科学版);2011年03期
吕宝红;;[J];装甲兵工程学院学报;2011年03期
中国重要会议论文全文数据库
卢勇;;[A];中国现场统计研究会第九届学术年会论文集[C];1999年
周小林;;[A];第九届全国微分方程数值方法暨第六届全国仿真算法学术会议论文集[C];2004年
任崇勋;俞元洪;;[A];数学·力学·物理学·高新技术研究进展——2004（10）卷——中国数学力学物理学高新技术交叉研究会第10届学术研讨会论文集[C];2004年
石广玉;;[A];庆祝中国力学学会成立50周年暨中国力学学会学术大会’2007论文摘要集（下）[C];2007年
陈锐敏;;[A];1987年全国微波会议论文集（上）[C];1987年
孙耿;;[A];保结构算法2004离散变分和上同调及其在动力系统计算中的应用[C];2004年
李敏;陈跃飞;金山;张弛;陈如山;;[A];2011年全国微波毫米波会议论文集（下册）[C];2011年
王国胜;梁冰;段广仁;;[A];第25届中国控制会议论文集（上册）[C];2006年
付政庆;杨建华;韩晓峰;;[A];第八届中国青年运筹信息管理学者大会论文集[C];2006年
马永梅;马青华;;[A];数学·力学·物理学·高新技术研究进展——2004（10）卷——中国数学力学物理学高新技术交叉研究会第10届学术研讨会论文集[C];2004年
中国博士学位论文全文数据库
张昭;[D];新疆大学;2003年
虞继敏;[D];郑州大学;2003年
张宏伟;[D];郑州大学;2002年
何跃;[D];复旦大学;2003年
熊波;[D];上海师范大学;2004年
于立新;[D];复旦大学;2004年
李颖花;[D];吉林大学;2008年
毕卫平;[D];郑州大学;2002年
贺伟;[D];中国科学院研究生院（理论物理研究所）;2008年
雒秋明;[D];华东师范大学;2010年
中国硕士学位论文全文数据库
曹建新;[D];湖南大学;2004年
谷秀芹;[D];山东师范大学;2010年
杨瑞华;[D];重庆师范大学;2012年
王丽丽;[D];河北师范大学;2002年
文晓霞;[D];宁夏大学;2004年
汪子莲;[D];兰州大学;2007年
张淑芳;[D];黑龙江大学;2008年
艾露露;[D];山东师范大学;2009年
吴强;[D];合肥工业大学;2003年
杨明俊;[D];山西大学;2004年
&快捷付款方式
&订购知网充值卡
400-819-9993
《中国学术期刊（光盘版）》电子杂志社有限公司
同方知网数字出版技术股份有限公司
地址：北京清华大学 84-48信箱 大众知识服务
出版物经营许可证 新出发京批字第直0595号
订购热线：400-819-82499
服务热线：010--
在线咨询：
传真：010-
京公网安备75号扫二维码下载作业帮
拍照搜题，秒出答案，一键查看所有搜题记录
下载作业帮安装包
扫二维码下载作业帮
拍照搜题，秒出答案，一键查看所有搜题记录
f(x)=3sinx+x^2|x|；f(x)=2cosx+x^2|x| f(0)n阶导存在的n值.是不是3?还有求y=xe^x；y=xlnx的高阶导数后面两个写写步骤,我对这个高阶相乘的没法子= =
丶紫色旋律331
扫二维码下载作业帮
拍照搜题，秒出答案，一键查看所有搜题记录
第一问我想了好久都还是模模糊糊的,我也不能乱讲,恕我不才!跟你讲下后两个吧!y＝xe∧x,y'＝e∧x＋xe∧x＝（1＋x）e∧xy''＝e∧x＋(1＋x)e∧x＝(2＋x)e∧x.y'''＝e∧x＋(2＋x)e∧x＝(3＋x)e∧x.……以此类推y∧(n)＝（n＋x）e∧x.y＝xlnx.y'＝lnx＋1y''＝1/xy'''＝－1/x²y∧(4)＝1/x³……y∧(n)＝1/x∧(n-1)*(-1)∧n.（n≧2）所以y＝xlnx的n阶导数为y∧(n)＝｛lnx＋1,n＝1｛1/x∧(n－1)*(-1)∧n ,n≧2.或者y∧(n)＝∑C(n,k)x∧(n-k)*(lnx)∧(k)（k＝0,1,2……）对于相乘的n阶导数,有一个公式：（uv）∧(n)＝∑C(n,k)u∧(n-k)*v∧(k),（其中C是组合符号）,这个公式是通用的,对一切两个因子相乘的式子都通用!
终于搞懂了。。。先用公式算一阶二阶推论的，不是直接用公式。
刚才你给我答的那道题怎么答案没掉啦。。。刷新刷新突然没了
刚刚那道题突然见了，昨晚已经有三道题出现这种情况，要进行申诉，我已经申诉了！经常是答完题提交后回答失效，除了我自己别人都看不到！等我申诉成功，提问者早就采纳别人的答案了！
为您推荐：
其他类似问题
扫描下载二维码您所在位置： &
&nbsp&&nbsp&nbsp&&nbsp
48高阶导数与高阶微分.ppt 31页
本文档一共被下载：
次 ,您可全文免费在线阅读后下载本文档。
下载提示
1.本站不保证该用户上传的文档完整性，不预览、不比对内容而直接下载产生的反悔问题本站不予受理。
2.该文档所得收入(下载+内容+预览三)归上传者、原创者。
3.登录后可充值，立即自动返金币，充值渠道很便利
需要金币：350 &&
48高阶导数与高阶微分分析
你可能关注的文档：
··········
··········
福州大学数学与计算机学院 第八节
高阶导数与高阶微分 一、高阶导数的定义 二、高阶导数求法举例 一阶微分的定义 三、小结 一、高阶导数的定义 二、高阶导数求法举例 三、高阶微分 问题:变速直线运动的加速度. 定义 记作 三阶导数的导数称为四阶导数,
二阶和二阶以上的导数统称为高阶导数. 二阶导数的导数称为三阶导数, 例1 解 1.直接法:由高阶导数的定义逐步求高阶导数. 例2 解 同理可得 例3 解 同理可得 例4 解 特别地 例5 解 注意
求n阶导数时,求出1-3或4阶后,不要急于合并,分析结果的规律性,写出n阶导数.(数学归纳法证明) 例6 解 2. 高阶导数的运算法则: 莱布尼兹公式 例7 解 3.间接法 常用高阶导数公式
利用已知的高阶导数公式, 通过四则 运算, 变量代换等方法, 求出n阶导数. 例8 解 例1 解
隐函数的高阶导数 用复合函数求导法则,直接对方程两边对x逐次求导,(y是x的函数),最后解出y的高阶导数. 例2 解 参数方程的高阶导数 例1 解 例3 设
. 不一定存在 故用定义求 解 例3 例4 例5 三
高阶微分 若
可微时，称它的微分 为y
的二阶微分，记为
可微时， 一般地，当 y
n-1 阶微分
的三阶微分，记为 称它的微分 二阶微分： n阶微分：称n-1阶微分的微分称为n阶微分，记作
高阶微分：二阶以及二阶以上的微分统称为高阶微分。 1．??? 高阶微分的定义 2.
高阶微分的求法
用同样的方法，得 这里 dx 的是x处的产生的增量,与变量x无关,视作常数
阶微分等于它的
阶导数乘上自变量的微分 的
但对于复合函数我们就不能得出这一公式
这时才回能到前面导出的公式 这里 当u的是自变量x时,
这事实也说明高阶导数不具有形式不变性 所以 对于复合函数我们就不能得出
注意这里记号
如n=2时,应有 表示不同含义,不能混淆.
正在加载中，请稍后...复合函数高阶导数的整数拆分算法[1]_图文_百度文库
两大类热门资源免费畅读
续费一年阅读会员，立省24元！
复合函数高阶导数的整数拆分算法[1]
阅读已结束，下载文档到电脑
想免费下载本文？
定制HR最喜欢的简历
下载文档到电脑，方便使用
还剩2页未读，继续阅读
定制HR最喜欢的简历
你可能喜欢}