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分式(基础)知识讲解
&&北师大版八年级数学下册第五章全章分章节知识讲解及要点分析。
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分式的乘除法
分式的乘除法
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分式的乘除法
　一、教学过程
　　【复习提问】
　　1．分式的基本性质？
　　2．分式的变号法则？
　　【新课】
数学小笑话：（配上漫画插图幻灯片）
　　从前有个不学无术的富家子弟，有一次，父母出远门去办事，把他交给厨师照看，厨师问他：“我每天三餐每顿给你做两个馒头，够吗？”他哭丧着脸说：“不够，不够！”厨师又问：“那我就一天给你吃六个，怎么样？”他马上欣喜地说：“够了！够了！”
　　问：这个富家子弟为什么会犯这样的错误？
　　分数约分的方法及依据是什么？
　　1．提出课题：分式可不可以约分？根据什么？怎样约分？约到何时为止？
　　学生分组讨论，最终达成共识．
　　2．教师小结：
　　（1）约分的概念：把一个分式的分子与分母的公因式约去，叫做分式的约分．
　　（2）分式约分的依据：分式的基本性质．
　　（3）分式约分的方法：把分式的分子与分母分解因式，然后约去分子与分母的公因式．
　　（4）最简分式的概念：一个分式的分子与分母没有公因式时，叫做最简分式．
　　3．例题与练习：
　　例1 约分：
　　（1）；
　　请学生观察思考：①有没有公因式？②公因式是什么？
　　解：．
　　小结：①分式的分子、分母都是几个因式的积的形式，所以约去分子、分母中相同因式的最低次幂，注意系数也要约分．②分子或分母的系数是负数时，一般先把负号提到分式本身的前边．
　　（2）；
　　请学生分析如何约分．
　　解：．
　　小结：①当分式的分子、分母为多项式时，先要进行因式分解，才能够依据分式的基本性质进行约分．②注意对分子、分母符号的处理．
　　（3）；
　　解：原式．
　　（4）；
　　解：原式
　　．　（5）；
　　解：原式．
　　例2& 化简求值：
　　．其中，．
　　分析：约分是实现化简分式的一种手段，通过约分可把分式化成最简，而最简分式为分式间的进一步运算提供了便利条件．
　　解：原式．
　　当，时．
　　二、随堂练习
　　教材P65练习1、2．
　　三、、扩展
　　1．约分的依据是分式的基本性质．
　　2．若分式的分子、分母都是几个因式的积的形式，则约去分子、分母中相同因式的最低次幂，分子、分母和系数约去它们的最大公约数．
　　3．若分式的分子、分母中有多项式，则要先分解因式，再约分．
　　四、布置作业
　　教材P73中2、3．
　　补充思考讨论题：
　　1．将下列各式约分：
　　（1）；（2）；
　　2．已知，则
　　五、板书设计
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