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集合A={x|x²-3x+2=0},B={x|2x²-ax+2=0},若A∪B=A,求实数a的取值范围
抽转组65551
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由A∪B=A可知,B可能为空集,也可能为A的非空真子集,也可能为A,所以本题分三种情况讨论由x^2-3x+2=0得x=1或2所以A={1,2}当B为空集时,即方程2x^2-ax+2=0无解△=a^2-4*2*2<0解得-4<a<4当B为A的非空真子集时即B中的方程的解为等根1,或者等根2因为对于B,x1*x2=1所以只能为等根1,由x1+x2=2=a/2得,a=4,满足条件当A=B时则1,2是方程2x^2-ax+2=0的根,代入得a无解综上可得a的取值范围是-4<a≤4
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={1,2}B={x|2x&#178;-ax+2=0}A∪B=A=> B is subset of Awhen x=12x&#178;-ax+2=02-a+2 =0a=4when x=22x&#178;-ax+2=08-2a+2=0a=5ie a=4 or 5
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已知集合A={x丨x&#178;-x-2=0},B={x丨ax&#178;+2ax+1=0},若B&#8838;A,求a的取值范围.
拜辞先森°68
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答：A={x丨x&#178;-x-2=0},B={x丨ax&#178;+2ax+1=0},x&#178;-x-2=0(x-2)(x+1)=0x=-1或者x=2A={-1,2}B&#8838;A,则：x=-1或者x=2是B中的集合或者B是空集ax&#178;+2ax+1=0a=0时,方程无解,为空集,符合题意x=-1代入方程得：a-2a+1=0,a=1x&#178;+2x+1=0,x=-1x=2代入方程得：4a+4a+1=0,a=-1/8-x&#178;/8-x/4+1=0x&#178;+2x-8=0,x=2或者x=-4,不符合B&#8838;A综上所述,a=0或者a=1
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感激不尽!已知集合A=｛x|x&#178;+px-1=0},B={x&#178;+lx+k=0,k,l∈R}若A∪B=｛-1,1,3｝求实数k的取值的集合
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1*(-1)=-11和-1是x^2+px-1=0的两根p=03是x^2+lx+k=0的根1)-1,3是x^2+lx+k=0的根-l=3+(-1)k=3*(-1)k=-32)1,3是x^2+lx+k=0的根-l=3+1k=3*1k=33)3是x^2+lx+k=0的根9+3l+k=0△=l^2-4k=0k=9k={-3,3,9}
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