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（14分）如图所示，在竖直平面内固定有两个很靠近的同心圆形轨道，外圆ABCD光滑，内圆A′B′C′D′的上半部分B′C′D′粗糙，下半部分B′A′D′光滑．一质量m＝0.2 kg的小球从轨道的最低点A以初速度v0向右运动，球的尺寸略小于两圆间距，球运动的半径R＝0.2 m，取g＝10 m/s2.(1)若要使小球始终紧贴外圆做完整的圆周运动，初速度v0至少为多少？(2)若v0＝3 m/s，经过一段时间小球到达最高点，内轨道对小球的支持力N＝2 N，则小球在这段时间内克服摩擦力做的功是多少？(3)若v0＝3 m/s，经过足够长的时间后，小球经过最低点A时受到的支持力为多少？小球在整个运动过程中减少的机械能是多少？&
本题难度：较难
题型：解答题&|&来源：2013-甘肃省高三下学期适应性考试（一）物理试卷
分析与解答
习题“（14分）如图所示，在竖直平面内固定有两个很靠近的同心圆形轨道，外圆ABCD光滑，内圆A′B′C′D′的上半部分B′C′D′粗糙，下半部分B′A′D′光滑．一质量m＝0.2 kg的小球从轨道的最低点A以初速度v...”的分析与解答如下所示：
(1)设此情形下小球到达最高点的最小速度为vC，则有小球从A运动到C由机械能守恒定律有m＝m＋2mgR&代入数据解得v0＝m/s＝3.16 m/s.&(2)设此时小球到达最高点的速度为vC′，克服摩擦力做的功为W，则&代入数据解得W＝0.1 J．&&(3)经足够长的时间后，小球在下半圆轨道内做往复运动，设小球经过最低点的速度为vA，受到的支持力为NA，则有&代入数据解得NA＝6 N&&设小球在整个运动过程中减少的机械能为ΔE，由功能关系有&代入数据解得ΔE＝0.5 J．&
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（14分）如图所示，在竖直平面内固定有两个很靠近的同心圆形轨道，外圆ABCD光滑，内圆A′B′C′D′的上半部分B′C′D′粗糙，下半部分B′A′D′光滑．一质量m＝0.2 kg的小球从轨道的最低点A...
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经过分析，习题“（14分）如图所示，在竖直平面内固定有两个很靠近的同心圆形轨道，外圆ABCD光滑，内圆A′B′C′D′的上半部分B′C′D′粗糙，下半部分B′A′D′光滑．一质量m＝0.2 kg的小球从轨道的最低点A以初速度v...”主要考察你对“机械能守恒条件”
等考点的理解。
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机械能守恒条件
与“（14分）如图所示，在竖直平面内固定有两个很靠近的同心圆形轨道，外圆ABCD光滑，内圆A′B′C′D′的上半部分B′C′D′粗糙，下半部分B′A′D′光滑．一质量m＝0.2 kg的小球从轨道的最低点A以初速度v...”相似的题目：
如图所示，一小球从斜轨道的某高度处由静止滑下，然后沿竖直光滑轨道的内侧运动。已知圆轨道的半径为R，忽略一切摩擦阻力。则下列说法正确的是&在轨道最低点、最高点，轨道对小球作用力的方向是相同的小球的初位置比圆轨道最低点高出2R时，小球能通过圆轨道的最高点小球的初位置比圆轨道最低点高出0.5R时，小球在运动过程中能不脱离轨道小球的初位置只有比圆轨道最低点高出2.5R时，小球在运动过程中才能不脱离轨道
一物体放在升降机底板上，随同升降机由静止开始竖直向下运动，运动过程中物体的机械能与物体位移关系的图象如图所示，其中o- s1过程的图线为曲线，s1-s2过程的图线为直线.根据该图象，下列判断正确的是过程中物体所受合力一定是变力过程中物体可能在做匀速直线运动过程中物体可能在做变加速直线运动过程中物体的动能可能在不断增大
质量为m的雨滴从距离地面高h的房檐由静止开始自由下落。若选取地面为参考平面，则雨滴下落过程重力做的功为mgh落地瞬间的动能为2mgh下落过程机械能增加mgh开始下落时的机械能为0
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题目 1 :竖直平面内有一个半径为R的光滑圆形轨道 ,如图 1所示 ,在最低点A处放上一个小球 ,问使小球以多大的水平初速度v0 启动 ,才能保证小球能在轨道上做完整的圆周运动 ?图 1分析 :小球沿轨道往上运动时 ,它的速度要变小 ,往下运动时 ,它的速度要变大 .学生的一般想法是只要小球到达轨道最高点时 ,速度v≥ 0 ,即可保证小球能在轨道上做完整的圆周运动 .但若仔细一想 ,就会发现问题了 ,因为随着小球向上运动 ,速度变小 ,它需要的向心力F也跟着减小 ,而向心力是由重力G的分力G1和轨道的弹力N共同提供的 ,即F =G1+N(如图1所示 ) .小球的位置越往上 ,从图 1中可知θ的值越小 ,那么G1越大 ,要求N相应地减小 .假若到达图 1中的C点时 ,向心力F减小到只需重力G的分力G1提供就足够的话 ,则此轨道对小球正好不施力 (即N=0 ) .若再往上运动 ,球的速度更小 ,而G1更大 ,即G1大于小球所需要的向...&
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物理最高点与几何最高点谷清山（河北大名一中０５６９００）⒇不论是物理教材还是各种复习资料所出现的有关竖直平面内圆周运动的习题，它们的物理最高点与几何最高点都重合在一点，所以，给学生的印象是，凡在竖直平面内的圆周运动，其几何最高点就是竖直平面内圆周运动的物理最高点，故很多同学在学习这方面的知识时形成了思维定势，给解决实际问题造成了思维上的障碍．现就这一问题谈一下我个人在教学中的做法。首先应指明：在竖直平面内的圆周运动中，何为几何最高点（最低点）？这个好理解，那么，何为物理最高点及物理最低点呢？我认为，在竖直平面内的圆周运动中，沿合力的方向容易脱离圆周轨道的那一点即为物理最高点，与物理最高点对称的一点为物理最低点．图１物理最高点的特点是，在竖直平面内做圆周运动的物体在该处的势能最大；物体在物理最低点处的动能最大．如图１所示：一细绳一端固定质量为ｍ的小球，以另一端为圆心，使小球在竖直平面内做半径为Ｒ的圆周运动，则其几何最高点和物理最高...&
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所谓“物理最高点”是指在竖直平面内恰能做圆周运动的物体,势能最大而速度最小的点;“几何最高点”则是指几何图形中相对位置的最高点。“物理最高点”和“几何最高点”有时是重合的,而有时并不是重合的。下面我们将通过例题加以分析。 例l 一轻质细绳长是￡,一端固定在D点,另一端系一质量是m的小球,欲使小球在竖直平面内做圆周运动,则小球在最高点时速度至少应是多大? 析与解 小球在最高点能够以￡为半径做圆周运动,所需向心力最小时,绳子的拉力为零,此时速度最小,即 7,1g:砌j儿阢％=~/班 如图(1)所示,A点具有的特征是:其一,是几何位置的最高点;其二,物体的势能最大而速度最小。所以,此题中,小球的“几何最高点”和“物理最高点”是重合的。图 l 例2 上题中,若再加一水平向右的匀强电场E,让小球带上+g的电荷,则物体在最高点的速度又是多大呢? 析与解 小球在重力场和电场的复合场中做竖直面内的圆周运动,如图(2)所示。此时,势能(电势能和重...&
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在竖直平面内做圆周运动的习题类型中,如:水流星、绳拉小球、圆轨道、双园环轨道等,给学生的印象是它们的物理最高点和几何最高点都重合在一起,如果给学生形成了思维定式,给解决实际问题就造成了思维上的障碍. 在竖直平面内的圆周运动中,何为几何最高点、何为几何最低点?作为高中生这个好理解.那么,如何理解物理最高点、如何理解物理最低点呢?我认为:在竖直平面内的圆周运动中,沿合力的方向最容易脱离轨道的那个点也是速度最小的点,即为物理最高点,与物理学最高点对称的点也是速度最大的点为物理最低点.物理最高点的特点是:在竖直平面内做圆周运动的物体在该处的动能最小,势能最大(设最高点为零势能点),在最低点处的动能最大,势能最小. 一细绳一端固定质量为m 　的小球,以另一端为圆心,使小球在竖直平面内做半径为R 的圆周运动,如图1,则其几何最高点和物理最高点都有,是图中的A 点;其几何最低点和物理最低点都是图中的B 点.如果图1 的运动,小球使它带上正...&
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在圆周运动中 ,经常遇到小球在竖直平面内做圆周运动的临界速度问题。小球能维持圆周运动的条件是能过最高点。而这里的最高点不一定是几何最高点 ,而应是物理最高点。几何最高点是图形中所画圆的最上端 ,是符合人眼视觉习惯的最高点。而物理最高点是物体在圆周运动过程中速度最小 (称为临界速度 )的点。物理最高点与几何最高点有时一致 ,有时不一致。1　物理最高点与几何最高点重合例 1　如图 1 ,一根长为l的细绳 ,一端固定在O点 ,另一端系一质量为m的小球 ,欲使小球在竖直平面内做圆周运动 ,小球至最高点时速度应该是多大 ?此题中 ,只有重力做功 ,在图中几何最高点A小球速度最小 ,因此A点也是物理最高点 ,由圆周运动的规律可知 :临界速度v =gl。若此题中 ,小球带正电 ,另加一电场方向竖直向下的匀强电场E ,如图 2 ,由功能关系可知 ,A点仍是最小速度 ,即物理最高点。此时可将电场力 qE与重力mg的合力F =mg+qe看作等效重力...&
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题1如图1所示,在竖直平面川口夕内,人眼位于尸(0,4)位置处,平面镜八心V竖直放置,其两端M、N的坐标分别为(3,1)和(3,0),某发光点S在该竖直平面y轴的右半部分某一区域内自由移动时,此人恰好都能通过平面镜看见S的像,则该区域的最大面积为()于(侧入+J八刀)·〔州 1、,_.。=下石一X Llm十乙m)入dm=斗.匕m“ 乙 (A)0 .5m2.(B)3.5m2. (C)4m2.(D)4.5m2. (上海市第十七局初物竟) 分析这是一个光的反射与平面直角坐标系结合的问题. 根据平面镜成像原理可知,人故选(D). 题2如图3所示,甲、乙两人同时从A地出发.其中,甲沿直线八刀匀速运动,乙沿直线八C匀速运动,甲运动的速度是乙的2倍,经过3min,甲到达B地后,保持速度大小不变,马上沿直线向C地运动,恰好在C地与乙相遇,则乙眼通过平面镜能看见S的像,...&
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原题:竖直平面内有一圆,半径为R,从圆顶点A作两条弦AB、AC,与竖直方向的夹角分别为a尹,一小物体由静止开始分别从A点沿光滑弦轨道AB、AC下滑,求到达B、C点所用的时间? 分析:(1)小物体沿AB下滑,设时间为:,由子轨道光滑,下滑加速度为a=gcosa,因为AB=知, ‘所以ZRcos。=l厄育cosa’所以‘=,承夹角·无‘同理可得:物体沿AC下滑所用时间也为t二,澹,这个时间正好是从‘“自虾落圆直径距离所用时间. 结论:物体从一竖直圆顶点由静止开始沿任何一光滑弦轨道下滑到另一端点时所用时间相等,且等于自由下落直径距离所用时间. (A)同一球面上(B)同一抛物面上 (C)同一水平面上(D)无法确定 分析:由上述演绎结论可知:在同一竖直平面内从A点下滑的物体,在同一时刻应位于同一圆周上,且这些圆半径相等,那么,本题中沿不同斜面下滑时间相等的物体在空间上应构成一个球面,因此本题答案应选(A). 2.如图3,AB和CD是两条光...&
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一根长为L的细线吊着一质量为m,带电量为+q大小球静止在水平向右的匀强电场中,细线与竖直方向成37度角,重力加速度为g.则 若要小球在竖直平面做完整的圆周运动,则在最低点给小球一根水平速度,这个水平速度至少为多少?手机网页不能追问；我想问一下,如果按照那样算B点，下一时刻还能做圆周运动吗？
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带电量为+q大小球静止在水平向右的匀强电场中,细线与竖直方向成37度角,小球静止在A点.此时qE和mg的合力为F=mg/cos37°=5mg/4同时可求出qE=mgtan37°=3mg/4要使小球能做圆周运动,只要在B点的速度最小即可.小球在B点的最小速度设为v,则有F=mv^2/LV^2=FL/m=5mg/4*L/m=5gL/4最低点为O,从O到B过程使用动能定理：WG+WE=mv^2/2-mvB^2/2-mg(L+Lcos37°)-qE*2Lsin37°=m/2*5gL/4-mvB^2/2将上面各数据代入上式即得vB=√7.9gLm/s（请验证一下最后结果即可）请及时采纳,有问题另行提问.我会随时帮助你.
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由题意有qE=mgtan37=3mg/4E=3mg/4q经分析当小球处于图中绳子水平时速度最小，因为此时重力和电场力做的负功最多，所以速度最小，则qE=mV1^2/LV1^2=3gL/4由动能定理知,从最低点运动到图中所示位置-qEL-mgL=1/2mV1^2-1/2mV2^2V2=√17gL/4
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