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在三角形中,sinA的平方+sinB的平方=sin(A+B),则A+B的值是,紧急,希望知道的朋友解答一下.A、B都是锐角，我要具体证明过程
豆浆yiSK48LS
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解答及证明：A+B=90°,证明如下：sinA的平方+sinB的平方=sin(A+B)sin²A+sin²B=sinAcosB+cosAsinBsinA(sinA-cosB)=sinB(cosA-sinB)sinA(sinA-cosB)+sinB(sinB-cosA)=0 （***）∵ A,B是锐角（1）若A+B>90°,则 A>90°-B∴ sinA>sin(90°-B)且cosAcosB,sinB>cosA∴ （***）左边为正,所以不成立,矛盾（2）若A+B
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90假设A=30,B=60sinA的平方=1/2的平方sinB的平方=根号3/2的平方sin(A+B)=1正好sinA的平方+sinB的平方=sin(A+B)a+b=90
证明过程，对于所有情况都满足才行
右边没有平方吗？
sinA的平方+sinB的平方=1=sin(A+B)∴A+B=90°
我汗，不是啊，sinA的平方+sinB的平方才等于一呢，不过这个答案也符合，我想要具体有说服力的过程
看不懂你的追问。就是这样解呀，足够说服力了
扫描下载二维码在三角形ABC中，sinA的平方=sinB平方 sinC的平方-sinBsinC,则A的取值范围是多少
全部答案（共1个回答）
∵sin?A≤sin?B+sin?C-sinBsinC，∴a?≤b?+c?-bc∴cosA= b?+c?-a?/2bc≥ 12∴A≤ π/3∵A＞0∴A的取值范围是（0， π/3]
在三角形ABC中，已知sinA^+sinB^+sinC^&2,试判断该三角形的形状
sinA^+sinB^+sinC^
=1-cos^A+1-(1/2)...
CosACosB=SinASinB ==& CosACosB - SinASinB = cos(A+B) = 0
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此三角形是直角三角形,...
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