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解方程：sinx+2sin2x=3+sin3x.
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sinx+2sin2x=3+sin3xsinx-sin3x+2sin2x=3sin(2x-x)-sin(2x+x)+2sin2x=3-2sinxcos2x+2sin2x=3sin2x-sinxcos2x=3/2后面可以这样：2sinxcosx-sinx(2cosx平方-1）=3/22sinx（cosx-2cosx平方+1)=3/2sinx(-（osx-1/2)平方-3/4）=3/2第一项不大于1第二项不大于3/4 且二者不能同时达到.故右边小于3/2
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方程sin2x=sinx在区间（0，2π）内的解的个数是（　　）A. 1B. 2C. 3D. 4
歪有小爱990
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sin2x=2sinxcosx=sinx∴sinx=0或cosx=∵x∈（0，2π）∴x=π或或故选C
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通过二倍角公式化简的2sinxcosx=sinx，进而推断sinx=0或cosx=，进而求出x的值．
本题考点：
正弦函数的图象；函数y=Asin（ωx+φ）的图象变换．
考点点评：
本题主要考查了三角函数的二倍角公式．属基础题．
sin2x=(sinx)^2吗？x属于[0,2π]的解的个数为5
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