扫二维码下载作业帮
拍照搜题，秒出答案，一键查看所有搜题记录
下载作业帮安装包
扫二维码下载作业帮
拍照搜题，秒出答案，一键查看所有搜题记录
已知正项数列an前n项和为sn,sn平方=a1三次方+a2三次方+an三次方.求证数列an为等差数
作业帮用户
扫二维码下载作业帮
拍照搜题，秒出答案，一键查看所有搜题记录
Sn^2=a1^3十a2^3十…an^3S(n)^2=(a1十a2十a3…十an)^2Sn=a1十a2十a3…十anSn=n(n十1)/2连续立方和,所以是等差数列,且公差d=1
为您推荐：
其他类似问题
扫描下载二维码扫二维码下载作业帮
拍照搜题，秒出答案，一键查看所有搜题记录
下载作业帮安装包
扫二维码下载作业帮
拍照搜题，秒出答案，一键查看所有搜题记录
数列是初中还是高中的数学? 就是自然,偶数,奇数,自然数平方/立方数列,等比,等差,和数列,差数列都是初高中那一年级的数学?麻烦详细告知具体哪一年级的,谢谢
作业帮用户
扫二维码下载作业帮
拍照搜题，秒出答案，一键查看所有搜题记录
数列作为高考压轴题已经有很多年了,自然是高中的啦,不过个人觉得数列不难,数列最重要的就是抓住定义,做题目时灵活运用,再多做一些,当然了,得有比较好的数学功底啊,很多时候,他是函数的变种,到了大学你就知道了,明确的告诉你,初中,高中,大学对函数完全不一样的,不过这些你不用担心,水到渠成的事,慢慢学吧,加油 !大四的学生手打的,希望你将来马到成功!
为您推荐：
扫描下载二维码扫二维码下载作业帮
拍照搜题，秒出答案，一键查看所有搜题记录
下载作业帮安装包
扫二维码下载作业帮
拍照搜题，秒出答案，一键查看所有搜题记录
一道IMO题～一个等差数列～若其中存在一个数的平方和这个数的立方则试证明,该数的六次方也在这个数列中.
作业帮用户
扫二维码下载作业帮
拍照搜题，秒出答案，一键查看所有搜题记录
设这个数为a,数列的第m项为a^2,第n项为a^3.则公差为q=(a^3-a^2)/(n-m)=a^2(a-1)/(n-m),a^6-a^2=a^2(a^2+1)(a+1)(a-1)=(a^2+1)(a+1)(n-m)q,即a^6也在数列中 是第m+)=(a^2+1)(a+1)(n-m)项.
为您推荐：
其他类似问题
扫描下载二维码唯一专业的行测在线题库及公务员备考平台
当前位置：
数字推理之平方数列解题技巧知识点解析（一）平方数列及其变式1、平方数列：底数为一定规律的一串平方数构成的数列。2、平方数列的变式：满足一定规律的，如加减某一常数或是一个基础数列，得到的数列称为平方数列的变式。（二）立方数列及其变式1、立方数列：底数为一定规律的一串立方数构成的数列。2、立方数列的变式：满足一定规律的，如加减某一常数或是一个基础数列，得到的数列称为立方数列的变式。（三）变幂次数列1、变幂次数列：数列写成幂次形式后，底数和指数同时在变化的数列。2、变幂次数列的变式：满足一定规律的，如加减某一常数或是一个基础数列，得到的数列称为变幂次数列的变式。总结：掌握多次方数列及其变式数列的关键在于：熟悉掌握多次方数列本身、以及附近数字的特征，尤其是加1，减1的数字。找出与各个选项较为接近的多次方数，并得出变式项，观察底数和变式项各自的规律。考生可参考“常用知识”中的幂次数值表记忆。解题范例【平方数列例题】1，4，16，49，121，（ ）A 256 & &B225 & &C196 & &D169解析：本题考查平方数列。原式底数分别1，2，4，7，11，构成二级等差数列，则下一项应为16。故答案为A。【平方数列的变式例题】5，10，26，65，145，（ &）A.197 & B.226 & C.257 & D.290解析：本题考查平方数列的变式。原式可化为5=22+1，10=32+1，26=52+1，65=82+1，145=122+1，底数是2、3、5、8、12，是一个二级等差数列，所以下一个底数应该是17，则括号内应是172+1=290。故答案为D。【立方数列例题】8，27，64，( &)，216A.125 & B.100 & C.160 & D.121解析：本题考查立方数列。原式可化为23 ，33 ，43 ，（ ），63 ，则括号内应该填写53 ，即125。故答案为A。【立方数列的变式例题】2，10，30，68，（ ），222A .130 & B.150 & C.180 & D.200解析：本题考查立方数列的变式。原式可参照的立方数为： 1， 8，27， 64，（），216，与原式作差，得到是的1，2，3，4，（），6，所以原数列是一个立方数列与一个等差数列的合并。故答案为A。【变幂次数列例题】1，4，27，（ ），3125A .70 & B.184 & C.256 & D.351解析：本题考查变幂次数列。原式可参照的数列：11 ，22 ，33 ，（），55 ，所以括号内应为44 。故答案为C。扫二维码下载作业帮
3亿+用户的选择
下载作业帮安装包
扫二维码下载作业帮
3亿+用户的选择
正整数按下列方法分组：{1}，{2，3，4}，{5，6，7，8，9}，{10，11，12，13，14，15，16}，…，记第n组各数之和为An；由自然数的立方构成下列数组：{03，13}，{13，23}，{23，33}，{33，43}，…，记第n组中两数之和为Bn，则An-Bn=______．
作业帮用户
扫二维码下载作业帮
3亿+用户的选择
由题意可得，第n组数据构成以1为公差的等差数列，共有2n-1个数，且最后一个数位n2则由等差数列的通项公式可得第n组数的第一个数为：n2-2n+2由等差数列的前n项和公式可得，n＝2n2-2n+22o(2n-1)＝(2n-1)(n2-n+1)Bn=（n-1）3+n3=（2n-1）[（（n-1）2-n（n-1）+n2]=（2n-1）（n2-n+1）An-Bn=0故答案为：0
为您推荐：
观察已知数列的特点可知，每个数组有2n-1个数，且这些数构成以1为公差的等差数列，且每组数的最后一个数为n2，根据等差数列的前n和公式可求An，而Bn=（n-1）3+n3，利用立方和公式进行变形，从而可求
本题考点：
数列的求和．
考点点评：
本题主要考查了等差数列的和公式在求和中的应用，解题的关键是根据已知所给的数组观察发现正整数组中，第n组数据构成以1为公差的等差数列，共有2n-1个数，且最后一个数位n2．
扫描下载二维码}