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求证概率统计中的A∩(B-C)=AB-AC怎样用其他公式证明A∩(B-C)=AB-AC啊?
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嘿嘿,我刚研究的,这样：右边=AB[(AC)反]=AB[(A反)并(C反)]=[AB(A反)]并[AB(C反)]=[AB(C反)]=A[B(C反)]=A(B-C)=左边
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扫描下载二维码大学计算机数学基础 关于一道随机事件与概率的例题设A B C三个事件 且P(A)=P(B)=P(C)=1/4
P(AB)=P(BC)=O P(AC)=1/8 求A B C至少有一个发生的概率
分类：数学
因为 P(AB)=0,所以交集AB为空集,空集与任意的交集也是空集,即交集ABC为空; 同理,根据P(BC)=0,也可推知ABC为空集,所以P(ABC)=0 于是有：P(AUBUC)=P(A)+P(B)+P(C)-P(AB)-P(AC)-P(BC)+P(ABC) =1/4+1/4+1/4-0-1/8-0+0 =3/4-1/8=5/8
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P(C(A-B))=P(AC-BC)怎么推?P是概率符号,书上只有P(A-B)=P(A)-P(AB)公式概率论第一章啊
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今天我是第三次看到这问题了/jk知不知道:C(A-B) = AC - BC
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P(C(A-B))=P(C)*P(A-B)=P(C)*[P(A)-P(AB)]=P(C)*P(A)-P(C)*P(AB)=P(CA)-P(CAB)右边=P（AC-BC）=P（AC）-P（ACBC）因为P（CC）=P（C）所以P（ACBC）=P（ABC）所以，左边=右边得证。
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