4js9级公差是多少？_百度知道
4js9级公差是多少？
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4js9的公差为4js9（±0.015）；上偏差为+0.015，下偏差为-0.015；最大极限尺寸为4.015，最小极限尺寸为3.985，公差带为0.03。
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公差对照表
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请问长度3mm JS9，到底JS9的公差值是多少?
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server is okФ11Js13和Ф13Js13的公差和偏差都是一样的，他们都在一个档。轴和孔的公差（公差带的大小）都是0.27mm
上偏差都是+0.135mm
下偏差都是-0.135mm
其他答案（共3个回答）
大写的代表孔的公差带，16是公差等级（总共有28的等级，越小越精确）
JS应该是过渡配合的公差带
上面回答是正确的，H6/js7是基孔制过度配合。
想补充的是：
1. 通常孔比轴的加工难度大，能够达到的精度比轴要低，所以孔轴配合的时候要使孔轴的加工难易程度相...
加4级电就好了 没必要加那么多 JS又不是主要攻击职业 我们是辅助职业呀！而且以后要单杀有4级点配合66级的环行闪电就足够了不要浪费点在闪电上面！
我60级的时...
尊敬的客户:
您好！5173客户服务037很高兴为您服务！
您这笔订单已经交易成功，并且钱已转入您的银行帐号里。农行...
国家标准规定键宽只有一种公差即h9,而键槽宽按配合不同有3种情况,即较松配合轴/毂H9/D10(一般用于导向平键),一般配合轴/毂N9/JS9,较紧配合轴/毂P...
答: 广州建筑资质代办收费标准什么？
答: 上网找
答: 桥是一种用来跨越障碍的大型构造物。确切的说是用来将交通路线 （如道路、铁路、水道等）或者其他设施 （如管道、电缆等）跨越天然障碍 （如河流、海峡、峡谷等）或人工...
答: 生均校舍建筑面积21.1平方米；生均图书30.2册；生均仪器设备值7799.9元
餐饮业厨房产生的油烟，顾名思义，废气中主要污染物为油烟，一般采用静电除油。
液化气属较清洁能源，废气污染程度不高，主要含二氧化碳一氧化碳吧。
柴油属石油类，废气含二氧化硫和氮氧化物，二氧化硫碱液喷淋即可去除，氮氧化物主要以一氧化氮为主，要催化氧化成二氧化氮才能被碱吸收，造价成本非常高，一般的柴油发电机尾气难以治理，除非大型发电厂。
煤炭废气含二氧化硫多，一般常用的脱硫工艺即可。
目前我们的生活水平必竟非同以往．吃得好休息得好，能量消耗慢，食欲比较旺盛，活动又少，不知不觉脂肪堆积开始胖啦。　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　减肥诀窍：一．注意调整生活习惯，二。科学合理饮食结构，三。坚持不懈适量运动。
　　　具体说来：不要暴饮暴食。宜细嚼慢咽。忌辛辣油腻，清淡为好。多喝水，多吃脆平果青香焦，芹菜，冬瓜，黄瓜，罗卜，番茄，既助减肥，又益养颜，两全其美！
有减肥史或顽固型症状则需经药物治疗．
如有其他问题，请发电子邮件:jiaoaozihao53@ .或新浪QQ: 1
关于三国武将的排名在玩家中颇有争论，其实真正熟读三国的人应该知道关于三国武将的排名早有定论，头十位依次为：
头吕（吕布）二赵（赵云）三典韦，四关（关羽）五许（许楮）六张飞，七马（马超）八颜（颜良）九文丑，老将黄忠排末位。
关于这个排名大家最具疑问的恐怕是关羽了，这里我给大家细细道来。赵云就不用多说了，魏军中七进七出不说武功，体力也是超强了。而枪法有六和之说，赵云占了个气，也就是枪法的鼻祖了，其武学造诣可见一斑。至于典韦，单凭他和许楮两人就能战住吕布，武功应该比三英中的关羽要强吧。
其实单论武功除吕布外大家都差不多。论战功关羽斩颜良是因为颜良抢军马已经得手正在后撤，并不想与人交手，没想到赤兔马快，被从后背赶上斩之；文丑就更冤了，他是受了委托来招降关羽的，并没想着交手，结果话没说完关羽的刀就到了。只是由于过去封建统治者的需要后来将关羽神话化了，就连日本人也很崇拜他，只不过在日本的关公形象是扎着日式头巾的。
张飞、许楮、马超的排名比较有意思，按理说他们斗得势均力敌都没分出上下，而古人的解释是按照他们谁先脱的衣服谁就厉害！有点搞笑呦。十名以后的排名笔者忘记了，好象第11个是张辽。最后需要说明的是我们现在通常看到的《三国演义》已是多次修改过的版本，笔者看过一套更早的版本，有些细节不太一样。
如果是下拉的，只有党员而没有预备党员一项，可填党员，但如果是填写的，你就老老实实填预备党员，填成党员对你没什么好处，填预备党员也不会有什么吃亏。
考虑是由于天气比较干燥和身体上火导致的，建议不要吃香辣和煎炸的食物，多喝水，多吃点水果，不能吃牛肉和海鱼。可以服用（穿心莲片，维生素b2和b6）。也可以服用一些中药，如清热解毒的。
确实没有偿还能力的，应当与贷款机构进行协商，宽展还款期间或者分期归还； 如果贷款机构起诉到法院胜诉之后，在履行期未履行法院判决，会申请法院强制执行； 法院在受理强制执行时，会依法查询贷款人名下的房产、车辆、证券和存款；贷款人名下没有可供执行的财产而又拒绝履行法院的生效判决，则有逾期还款等负面信息记录在个人的信用报告中并被限制高消费及出入境，甚至有可能会被司法拘留。
第一步：教育引导
不同年龄阶段的孩子“吮指癖”的原因不尽相同，但于力认为，如果没有什么异常的症状，应该以教育引导为首要方式，并注意经常帮孩子洗手，以防细菌入侵引起胃肠道感染。
第二步：转移注意力
比起严厉指责、打骂，转移注意力是一种明智的做法。比如，多让孩子进行动手游戏，让他双手都不得闲，或者用其他的玩具吸引他，还可以多带孩子出去游玩，让他在五彩缤纷的世界里获得知识，增长见识，逐渐忘记原来的坏习惯。对于小婴儿，还可以做个小布手套，或者用纱布缠住手指，直接防止他吃手。但是，不主张给孩子手指上“涂味”，比如黄连水、辣椒水等，以免影响孩子的胃口，黄连有清热解毒的功效，吃多了还可导致腹泻、呕吐。
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楼主，龙德教育就挺好的，你可以去试试，我们家孩子一直在龙德教育补习的，我觉得还不错。
成人可以学爵士舞。不过对柔软度的拒绝比较大。　　不论跳什么舞，如果要跳得美，身体的柔软度必须要好，否则无法充分发挥出理应的线条美感，爵士舞也不值得注意。在展开暖身的弯曲动作必须注意，不适合在身体肌肉未几乎和暖前用弹振形式来做弯曲，否则更容易弄巧反拙，骨折肌肉。用静态方式弯曲较安全，不过也较必须耐性。柔软度的锻炼动作之幅度更不该超过疼痛的地步，肌肉有向上的感觉即可，动作(角度)保持的时间可由10馀秒至30-40秒平均，时间愈长对肌肉及关节附近的联结的组织之负荷也愈高。
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尺寸的公差配合与检测(互换性)
第三章尺寸的公差、配合与检测第一节 常用术语与定义一、有关尺寸的术语及定义 （GB/T97）1．尺寸 以特定单位表示线性尺寸值的数值。如 直径、宽度、高度、中心距等。2．孔和轴 孔通常指工件的圆柱形内表面， 也包括非圆柱形内表面，即由两平行平面或 切平面形成的包容面。3．基本尺寸（D，d） 通过它并应用上、 下偏差可算出极限尺寸的尺寸（如图3-1）。 它可以是一个整数或一个小数值。 4．实际尺寸 通过测量获得的某一孔、轴的 尺寸。孔和轴的实际尺寸分别用Da和da表示。由于测量误差 实际尺寸不一定是尺寸的真值。由于形状误差 同一表面不同部位的实际尺寸 往往不相等，因此要用二点法进行测量。最大极限尺寸 最小极限尺寸 公差 下偏差 上偏差 基本尺寸孔图3-1最小极限尺寸最大极限尺寸 基本尺寸 零线轴公差 下偏差 上偏差5．极限尺寸 一个孔或轴允许的尺寸的两个 极端。实际尺寸应位于其中，也可达到极限 尺寸。孔或轴允许的最大尺寸称为最大极限 尺寸；孔或轴允许的最小尺寸称为最小极限 尺寸 孔和轴的最大极限尺寸分别用Dmax和 dmax表示，最小极限尺寸分别用Dmin和dmin表 示。 尺寸合格条件： Dmin≤Da≤Dmax dmin≤da≤dmax二、有关“公差与偏差”的术语和定义3.公差带1)公差带图解：孔公差带 + 0 基本尺寸 轴公差带 ES EI es eia)零线： b)公差带特性： 标准化两个要素 大小 T 标准公差位置标准化 极限偏差 基本偏差c）画法：(1)零线。 (2)确定公差带大小位置。 (3)孔 、轴 (或 ) 或在公差带里写孔、轴。 (4)作图比例基本一致，单位 ? 、mm均可。 m (5)基本尺寸相同的孔、轴公差带才能画在一张图上。* 公差与偏差的区别：4．极限制 公差带有两个参数：一是公差带的 大小（即宽度）；二是公差带相对于零线的 位置。国标已将它们标准化，形成标准公差 和基本偏差两个系列。5．标准公差（IT） 指国家标准（GB/T 98）极限与配合制中，所规定 的任一公差。字母IT为“国际公差”的符号。 标准公差确定了公差带的大小。6．基本偏差孔 EI 轴 基本偏差 为下偏差 基本偏差 ES 孔 为上偏差 轴es ei+0 基本尺寸基本偏差三、有关“配合”的术语及定义配合的种类1）间隙配合 孔的公差带在轴公差带上方，即具有间隙的 配合（包括Xmin＝0的配合）。对一批零件而言，所有孔的 尺寸≥轴的尺寸孔 Xmin Xmax Xmin=0 轴 轴孔特征参数： Xmax＝Dmax－dmin＝ES－ei Xmin＝Dmin－dmax＝EI－esXmax2) 过盈配合轴 轴 Ymax Ymin Ymax Ymin=0孔孔特征参数： ? Ymin＝Dmax－dmin＝ES－ei ? Ymax＝Dmin－dmax＝EI－es3)过渡配合 :孔、轴公差带相互重叠，即可能具有X或Y的配合YmaxXmax轴XmaxYmax孔轴孔特征参数： Xmax＝Dmax－dmin＝ES－ei Ymax＝Dmin－dmax＝EI－es过渡配合主要用于孔、轴间的定位联结 (既要求装拆方便；又要求对中性好)Ymax孔Xmax轴3.配合公差OXmax-XminO Tf＝ OX max-YmaxO＝|ES-ei－（EI-es）|＝TD＋Td |Ymin-Ymax |若要提高配合精度（即↓Tf）可减小相 配合的孔、轴尺寸公差（即提高↑相配合的 孔、轴加工精度）。设计时，应使Tf≤TD＋Td 。2．基孔制、基轴制
第二节 尺寸的公差与配合一、标准公差代号及等级1．代号 国家标准（GB/T98） 2．公差等级在基本尺寸至500mm内，国家标准将标准公差等级 规定为20个等级，在基本尺寸大于500至3150mm内规定 了IT1至IT18共18个标准公差等级。依次为 IT01 IT0 IT1 …… IT18 等级 高 低 ＞IT7 称为低于IT7级 公差值 小 大 ＜IT7称为 高于IT7级即公差等级相同，尺寸的精确程度相同二、标准公差数值i ? 0.453 D ? 0.001D( ?m)&IT5各级标准公差IT按照表3-2中公式进行计算（自学）
小结1.有关“公差与偏差”的小结：2.有关配合的小结：3.有关“标准公差”的小 结： IT01 IT0 IT1……等级 高IT18低二 基本偏差系列 （一）基本偏差及其代号1）代号：拉丁字母（按英文读音），孔大写、轴小写。A EI B 孔 C CD D E KMN EF F FG G P R S H J T UV XYZ JS ZA ZBZC ESa基本尺寸es+ 0 -za js x y z j u v fg g h r s t n p ef f k m d e c cd b 轴zbzcei基本尺寸+ 0 -b)Js完全对称，J基本对称（孔ES＋，只有J6、J7、J8；轴只有j5、 j6、j7、j8，逐步被Js取代）c)基本偏差原则上与公差等级无关，有一些除外（K、M、N等有两种位 置）。例：A～H(a～h) 与公差等级无关。Ф10f7、Ф10f8、Ф10f9 d)“A～ZC”（a～zc）除J（j）以外，20个等级齐全。（二）轴的基本偏差数值轴的基本偏差数值是以基准孔为基础，根据各种配合的要求，在生 产实践和大量试验基础上，依据统计分析结果和公式计算出来的。间隙配 合可根据生产实践或试验得知间隙X的大小，然后以基孔制，计算出a～g 轴的基本偏差es(h=0，不要计算),如图所示。孔轴（三）孔的基本偏差数值 由于构成基本偏差公式所考虑的因素是一致的， 所以，孔的基本偏差不需要另外制定一套计算公式， 而是根据相同字母代号轴的基本偏差， 在相应的公 差等级的基础上按一定的规则换算得来的。 换算的原则是：基本偏差字母代号同名的孔和 轴， 分别构成的基轴制与基孔制的配合（这样的配 合称为同名配合），在孔、轴为同一公差等级或孔 比轴低一级的条件下（如H9/f9与F9/ h9、H7/p6 与P7/ h6），其配合的性质必须相同（即具有相同 的极限间隙或极限过盈）。换算过程及换算规则如 下：（换算原则：基孔制、基轴制同名配合的配合 性质相同）A ~ H : EI ? ?es J ~ ZC : ES ? ?ei同名代号的孔和轴的基本偏差的绝对值相等，符号相反。（2）基本偏差的换算规则1）通用规则：同名字母代号的孔和轴的基本偏差的绝对值 相等，而符号相反，即从公差带图解看，孔的基本偏差是轴 的基本偏差相对于零线的倒影。2）特殊规则：同名代号的孔和轴的基本偏差的符号相反， 而绝对值相差一个△值。即用上述公式计算出孔的基本偏差按一定规则化整，编制出孔的基本偏差 表，见表2-6。实际使用时，可直接查此表，不必计算。孔的另一个极限偏差可 根据下列公式计算 ES = EI + IT EI = ESCIT（3）基孔制、基轴制同名配合的配合性质间隙配合：只要是同名配合配合性质一定相同。 过渡配合、过盈配合：高精度时，孔的基本偏差用特殊规则换算，孔比 轴低一级，同名配合的配合性质才相同。低精度时，孔的基本偏差用通 用规则换算，孔、轴必须同级，同名配合配合性质才相同。即：同名配 合配合性质，必须：三、公差带与配合代号（1）差带代号：由基本偏差代号及公差等级代号组成。位置 大小或用数字(mm)表示（或两者结合）? 例：Ф 5g8 、Ф 5 或 Ф 5g8(－0.004 ) －0.022 ? 对称偏差表示为：Ф 10Js5(±0.003)－0.004 －0.022
小结1. 基本偏差一般为靠近零线的那个上偏差或下偏差作为基本偏差。国标 分别规定了28个孔、轴基本偏差代号。 2. 基本偏差数值可由基本偏差代号及基本尺寸，查表确定。应注意：基 本尺寸≤500mm，公差等级≤IT7的P～ZC; ≤IT8的J、K、M、N查 表时，要加Δ值。 3. 同名配合 基孔或基轴制中，基本偏差代号相当，孔、轴公差等级同级或孔比 轴低一级的配合称同名配合。 所有基孔或基轴制的同名的间隙配合的配合性质相同。 基孔或基轴制的同名的过渡和过盈配合只有公差等级组合符合国标 在换算孔的基本偏差时的规定，配合性质才能相同。即 D≤500mm 的＞IT8的K、M、N以及＞IT7的P～ZC，还有D＞ 500mm、D＜3mm的所有J～ZC形成配合时，必须采用孔、轴同级。 D≤500mm的≤IT8的J、K、M、N以及≤IT7的P～ZC形成配合时，必 须采用孔比轴低一级。（四）一般、常用和优先的公差带与配合GB/T规定了基本尺寸 ≤500mm的一般用途轴的公差带116个和孔的公 差带105个，再从中选出常用轴的公差带59个和 孔的公差带44个，并进一步挑选出孔和轴的优先用 途公差带各13个，如教材图3-15（一般、常用和 优先轴的公差带）和图3-16（一般、常用和优先 孔的公差带）所示。图中方框中的为常用公差带， 圆圈中的为优先公差带。选用时，以优先、常用、 一般、任一孔、轴公差带为顺序;以优先、常用、任 一孔、轴公差带组成配合为顺序。一、一般、常用和优先的孔、轴公差带 （GB/T）图3-15一般、常用和优先轴的公差带图3-16一般、常用和优先孔的公差带二、常用和优先配合表3-6基孔制常用和优先配合（摘自GB/T）五、一般公差一、一般公差的定义（线性尺寸的未注公差）一般公差是指在车间一般加工条件下可以保 证的公差。它是机床在正常维护和操作下，可达到 的经济加工精度。国家标准GB/T
《一般公差 未注公差的线性和角度尺寸的公差》 等效地采用了国际标准中的有关部分，替代了GB/T 《一般公差 线性尺寸的未注公差》。 简单地说一般公差就是只标注基本尺寸，未 标注公差。（如：Φ30、100）即通常所说的“自 由尺寸”。 一般公差正常情况下，一般不测量。二、一般公差的规定一般公差规定四个等级：f（精密级）、m （中等级）、c（粗糙级）、v（最粗级）。这4个 公差等级相当于ITl2、ITl4、IT16和IT17。 在基本尺寸0.5～4000mm范围内分为8个尺 寸段。极限偏差均对称分布。具体值见教材表2-9。 标准同时也对倒圆半径与倒角高度尺寸的极限偏差 的数值作了规定，见教材表3-9。三、应用主要用于不重要的，较低精度的非配合尺寸 及以工艺方法可保证的尺寸（铸、模锻）。（简化 制图，节约设计、检验时间，突出重要尺寸）四、标注当采用一般公差时，在图样上只注基本 尺寸，不注极限偏差，但应在图样的技术要 求或有关技术文件中，用标准号和公差等级 代号作出总的说明。例如，当选用中等级m 时，则表示为GB/T 1804―m。 ＃如用比一般公差还大的公差，则应在 尺寸后标注相应的极限偏差（如：盲孔深度 尺寸）第三节 尺寸公差与配合的选用 一、基准制的选用1．一般情况下应优先选用基孔制 2．基轴制的选择 （1）直接使用有一定公差等级（IT8～IT11） 而不再进行机械加工的冷拔钢材（这种钢材是 按基准轴的公差带制造）制作轴。若需要各种 不同的配合时，可选择不同的孔公差带位置来 实现。这种情况主要应用在农业机械和纺织机 械中。（2）加工尺寸小于1mm的精密轴比同级孔 要困难，因此在仪器制造、钟表生产、无线 电工程中，常使用经过光轧成形的钢丝直接 做轴，这时采用基轴制较经济。 （3）根据结构上的需要，在同一基本尺寸的 轴上装配有不同配合要求的几个孔件时应采 用基轴制。如下图所示。活塞 连杆 过渡配合 活塞销 + 0 _ m6 H7 g6 m6 G7+ 0 _fDM7h6M7间隙配合教材图3-17基准制选择示例(一)fD过渡配合（4）与标准件配合的基准制选择若与标准件(零件或部件)配合，应以标准件为基 准件、来确定采用基孔制还是基轴制。 如平键、半圆键等键联接，由于键是标准件， 键与键槽的配合应采用基轴制；滚动轴承外圈与箱 体孔的配合应采用基轴制，滚动轴承内圈与轴的配 合应采用基孔制。3．非基准制配合的采用图3-18基准制选择示例（二）二、公差等级的选用1.依据：TD＋Td≤Tf 2.选择原则: 1）在满足使用要求的前提下，尽可能选较低的公差等级或较大的 公差值。 2）满足GB推荐的公差等级组合规定P41-42。(工艺等价) 对于 基本尺寸≤500mm有较高公差等级的配合，因孔比同级轴难加 工，当标准公差≤IT8时，国标推荐孔比轴低一级相配合，使孔、 轴的加工难易程度相同。但对＞IT8级或基本尺寸＞500mm的配 合，因孔的测量精度比轴容易保证，推荐采用孔、轴同级配合。 3.方法： 1）计算 ― 查表（下面将举例说明） 2）类比法：参照类似的机构、工作条件和使用要求的经验资料， 进行比照。（常用方法）＃类比法应考虑以下几点： ? 1）公差等级的应用范围，见教材表3-12；配合尺寸公 差等级的应用见教材表3-13。 ? 2） 工艺等价 ? 3）各种加工方法能够达到的公差等级，见教材表3-10， 可供选择时参考。 ? 4）相配零件或部件精度要匹配。如与滚动轴承相配合的 轴和孔的公差等级与轴承的精度有关，如教材图3-18所 示。再如与齿轮相配合的轴的公差等级直接受齿轮的精度 影响。 ? 5）配合性质：过盈、过渡配合的公差等级不能太低，一 般孔的标准公差≤IT8，轴的标准公差≤IT7。间隙配合 则不受此限制。但间隙小的配合，公差等级应较高；而间 隙大的配合，公差等级可以低些。例如，选用H6/g5和 H11/a11是可以的，而选用H11/g11和H6/a5则不合适。 ? 6）在非基准制配合中，有的零件精度要求不高，可与相 配合零件的公差等级差2～3级，如图3-18中箱体孔与轴 承端盖的配合。三、配合的选用1．根据使用要求确定配合的类别 配合的选择首先要确定配合的类别。选择时，应根据 具体的使用要求确定是间隙配合还是过渡或过盈配合。例如， 孔、轴有相对运动(转动或移动)要求，必须选择间隙配合； 若孔、轴间应无相对运动，应根据具体工作条件的不同确定 过盈、过渡甚至间隙配合。教材表3-13给出了配合类别选择 的大体方向。 表3-13 配合类别选择的大体方向要传递 转矩 永久结合 较大过盈的过盈配合 轻型过盈配合、过渡配合或基本偏差为H(h)①的间隙 配合加紧固件② 间隙配合加紧固件② 过渡配合或轻的过盈配合 基本偏差为H(h)、G(g) 基本偏差A～F(a～f)①等间隙配合无相对运动可 拆 结 合要精确同轴 不要精确同轴不需要传递转矩，要精确同轴 只有移动 有相对运动 转动或转动和移动的复合运动①等间隙配合2．选定基本偏差（配合）的方法计算法就是根据理论公式，计算出使用要求的间隙或 过盈大小来选定配合的方法。对依靠过盈来传递运动和负载 的过盈配合，可根据弹性变形理论公式，计算出能保证传递 一定负载所需要的最小过盈和不使工件损坏的最大过盈。由 于影响间隙和过盈的因素很多，理论的计算也是近似的，所 以在实际应用中还需经过试验来确定，一般情况下，很少使 用计算法。 试验法就是用试验的方法确定满足产品工作性能的间隙 或过盈范围。该方法主要用于对产品性能影响大而又缺乏经 验的场合。试验法比较可靠，但周期长、成本高，应用也较 少。 类比法就是参照同类型机器或机构中经过生产实践验证 的配合的实例，再结合所设计产品的使用要求和应用条件来 确定配合。该方法应用最广。3．用类比法选择配合时应考虑的因素 用类比法选择配合，首先要掌握各种配 合的特征和应用场合，尤其是对国家标准所 规定的优先配合要非常熟悉。配合的选择应 尽可能地选用优先配合，其次是常用配合， 再次是一般配合。如果仍不能满足要求，可 以选择其他的配合。选择方法主要是类比法。各类基本偏差在形成基孔制（或基轴制）配合时的应用场合 大致总结如下：间隙配合按相对运动速度选择 相对运 无定心要求的 动情况 慢速转动 选择基 本偏差 高速 转动 d(D) 或 e(E) 中速 精密低速转动或移 转动 动或手动移动c(C)f(F)g(G)h (H)各种过盈配合基本偏差的比较与选择过盈程度 选择根据较小或小的过盈中等与大的 过盈很大与特大的过盈传递扭矩的 大小加紧固件传递一 定的扭矩与轴向 不加紧固件 力，属轻型过盈 可传递较小 不加紧固件可传递大的扭矩 配合。不加紧固 的扭矩与轴 与轴向力、特大扭矩和动载荷， 件可用于准确定 向力，属中 属重型、特重型过盈配合 心仅传递小扭矩， 型过盈配合 需轴向定位（过 盈配合时）装卸情况用于需要拆卸时， 用于不拆卸时，一般不推荐 用于很少拆 装入时使用压入 使用。对于特重型过盈配合 卸时 机 （后三种）需经试验才能应用s（S）、 t（T） u（U）、v(V)、x（X）、 y（Y）、z（Z）应选择的 基本偏差p（P）、r（R）各种过渡配合基本偏差的比较与选择盈、隙 情况 定心 要求 装配与 拆卸 情况 应选择 的基本偏 差 过盈率很小 稍有平均 间隙 要求较好定心 时 木锤装配 拆卸方便 过盈率中等 平均过盈接近 为零 要求定心精度 较高时 木锤装配 拆卸比较方便 过盈率较大 平均过盈 较小 要求精密定心 时 过盈率大 平均过盈稍大 要求更精密定心 时最大过盈时需 用锤或压力机装 配 相当的压入力， 可以拆卸 拆卸较困难 m（M） n（N）js（JS）k（K）? ? ?? ? ? ?受载情况 拆装情况 配合件的结合长度和 形位误差 配合件的材料 温度的影响 装配变形的影响 生产类型d max dminf60 H7 。用类比法选择配合时还必须 考虑如下一些因素：D maxTdD minf80TDH7 u6f64. 已知配合的极限盈、隙时，基本偏差的确定方法计算―查表法确定基本偏差代号的计算公式间隙 配合 可按Xmin来选择 基本偏差代号 对基孔制间隙配合有 es≤-Xmin 对基轴制间隙配合有 EI≥+Xmin 对基孔制过渡配合有 TD-ei≤Xmax 对基轴制过渡配合有 ES-(-Td)≤Xmax 基孔制过渡配合有 TD-ei≤Ymin 对基轴制过渡配合有 ES-(-Td)≤Ymin过渡 配合过盈 配合可按Xmax来选择 基本偏差代号可分别按Ymin来选择 基本偏差代号小结本次课讲授了国家标准规定的一般、常用和优先的公差 带与配合、一般公差的规定以及公差与配合的选择，其中配 合的选择包括基准制的选择，公差等级的选择，配合（即与 基准件相配合的非基准件的基本偏差代号）的选择。选择方 法主要是类比法。应优先选用基孔制。 确定公差等级的基本原则是，在满足使用要求的前提下， 尽量选取较低的公差等级。确定方法主要是类比法。 配合的选择应尽可能地选用优先配合，其次是常用配合， 再次是一般配合。如果仍不能满足要求，可以选择其他的配 合。选择方法主要是类比法。要非常熟悉各类基本偏差在形 成基孔制（或基轴制）配合时的应用场合。习题课定配合。
例2-10 图所示为钻模 的一部分。钻模板4上装 有固定衬套2，快换钻套 1钻套 1与固定衬套配合，在工 作中要求快换钻套1能迅 2固定衬套 速更换。在压紧螺钉3松 开（不必取下）的情况 下，当快换钻套1以其铣 成的缺边A对正压紧螺 钉3时，可以直接进行装 卸；当快换钻套1的台阶 面B旋至螺钉3的下端面 时，拧紧螺钉3，快换钻 套1就被固定，防止了它 的轴向窜动和周向转动。 若用如图a)所示钻模来 加工工件上的?12mm 孔，试选择固定衬套2与 钻模板4、快换钻套1与 固定衬套2以及快换钻套 1的内孔与钻头之间的配 合（基本尺寸见图）。?f18 f123压紧螺钉4 钻模板f25B 台阶面A 缺边 例2－10图 钻模? 解 （1）基准制的选择 对固定衬套2与钻模板4的配合以及快换钻套1 与固定衬套2的配合，因结构无特殊要求，按国标规定，应优先选用 基孔制。 ?对钻头与钻套1内孔的配合，因钻头属标准刀具，应采用基轴制配合。? （2）公差等级的选择 参看表2-11，钻模夹具各元件的连接，可按用 于配合尺寸的IT5～IT12级选用。 ? 参看表2-12，重要的配合尺寸，对轴可选IT6，对孔可选IT7。本例中 钻模板4的孔、固定衬套2的孔、钻套的孔统一按IT7选用。而固定衬 套2 的外圆、钻套1的外圆则按IT6选用。 ? （3）配合种类的选择 固定衬套2与钻模板4的配合，要求联接牢靠， 在轻微冲击和负荷下不能发生松动，即使固定衬套内孔磨损了，需更 换拆卸的次数也不多。因此参看表2-15可选平均过盈率大的过渡配合 n，本例配合选为f25H7/n6. ? 钻套1与固定衬套2的配合,要求经常用手更换，故需一定间隙保证更 换迅速。但因又要求有准确的定心，间隙不能过大，为此参看表2-15 可选精密滑动的配合g。本例选为f18H7/g6。至于钻套1内孔，因要引导旋转着的刀具进给，既要保证一定的导向 精度，又要防止间隙过小而被卡住。根据钻孔切削速度多为中速，参 看表2-15应选中等转速的基本偏差F，本例选为f12F7。 必须指出：钻套1与固定衬套2的内孔的配合，根据上面分析本应选 f18H7/g6，考虑到GB/T （夹具标准）为了统一钻套内孔 与衬套内孔的公差带，规定了统一的公差带F7，因此钻套1与固定衬 套2内孔的配合，应选相当于H7/g6的配合F7/k6。因此，本例中钻套1 与固定衬套2内孔的配合应为f18F7/k6（非基准制配合）。下图为 f18H7/g6与f18F7/k6这两种配合的公差带图解。+34 F7 +18 + 0 +16 +12 +1 g6 -6 -17H7k6f18H7/g6与F7/k6两种公差带的比较本章小结? 1．有关“尺寸“的术语有：基本尺寸、实际尺寸、极限尺寸、实体 尺寸、体外作用尺寸。 ? 2．尺寸合格条件：实际尺寸在极限尺寸的范围内。 ? 3．有关“公差与偏差”的小结见教材表2-1。 ? 4．“极限与配合图解”简称“公差带图解”，其画法见本章相关内 容。公差带有大小和位置两个参数。国家标准将这两个参数标准化， 得到标准公差系列和基本偏差系列。 ? 5．按孔和轴的公差带之间关系的不同，配合分为：间隙配合、过盈 配合和过渡配合。国家标准配合制规定有基孔制（基准孔基本偏差代 号为H）和基轴制（基准轴基本偏差代号为h）两种基准制配合。 ? 6．标准公差系列（标准公差值不分孔、轴，按基本尺寸和公差等级 查教材表2-2） ? （1）公差等级是确定尺寸精确程度的等级，国标对基本尺寸 ≤500mm的孔、轴规定了20公差等级：IT01，IT0，IT1…IT18。 只要公差等级相同，加工难易程度就相同（孔和孔比，轴和轴比）? （2）基本尺寸≤500mm，IT5～IT18时，IT= aqi，a 是公差等级系数。从IT6开始，a按优先数系R5取值，即 公差等级每增加5级，公差值增加10倍，例： IT12=10IT7。 ? 7．基本偏差系列 国标分别规定了28个孔、轴基本偏差 代号（孔：A～ZC；轴：a～zc。），见教材图2-10。数 值可查教材表2-5，2-6。 ? 8．同名配合 A～H与h，a～h与H组成的基孔制和基轴制 的同名配合（基准制同名的间隙配合）配合性质相同。基 孔制和基轴制的同名的过渡和过盈配合只有公差等级组合 符合国标在换算孔的基本偏差时的规定时， 配合性质才 能相同。 ? 9．尺寸公差、配合的标注以及线性尺寸一般公差的规定 和在图样上的表示方法，见本章有关内容。 ? 10．公差与配合的选择主要包括确定基准制、公差等级以 及配合的种类。第一节 测量的基本概念所谓“测量”就是将被测的量与作为单位或标准的量， 在量值上进行比较，从而确定二者比值的实验过程。若被测量为L，标准量为E，那么测量就是确定L是E的多少 倍。即确定比值q = L / E，最后获得被测量L的量值，即 L = qE。 一个完整的测量过程应包含:四个要素测量对象 计量单位 测量方法 测量精确度（或准确度）第二节 长度和角度计量 单位与尺寸传递一、长度和角度的计量单位（自学） 二、 尺寸和角度量值传递系统（自学）三、 量块量块的构成： 它有两个测量面 和四个非测量面。两相 互平行的测量面之间的 距离为量块的工作长度， 称为标称长度（量块上 标出的长度）。从量块 一个测量面上任意点到 与这个量块另一个测量 面相研合的面的垂直距 离称为量块长度Li。从 量块一个测量面中心点 到与这个量块另一个测 量面相研合的面的垂直 距离称为量块的中心长 度。L1L4 L L2 L3量块 平晶图3-4量块量块的用途：量块在机械制造厂和各级计量部门中应 用较广，常作为尺寸传递的长度标准和计量仪器示值误差的 检定标准，也可作为精密机械零件测量、精密机床和夹具调 整时的尺寸基准。 量块的精度（级）：GB/T按制造精度将 量块分为00，0，1，2，3和K级共6级，其中00级精度最 高，3级精度最低，K级为校准级。主要根据量块长度极限偏 差、测量面的平面度、粗糙度及量块的研合性等指标来划分 的。量块按“级”使用时，以量块的标称长度为工作尺寸， 该尺寸包含了量块的制造误差，并将被引入到测量结果中。 由于不需要加修正值，故使用较方便。量块的精度（等）：国家计量局标JJG146－2003 《量块检定规程》按检定精度将量块分为六等，即1、2、3、 4、5、6等，其中1等精度最高，6等精度最低，“等”主要 依据量块中心长度测量的极限偏差和平面平行性允许偏差来 划分的。 量块的“级”与“等” : 量块的“级”和“等”是 从成批制造和单个检定两种不同的角度出发，对其精度进行 划分的两种形式。 按“级”使用时，以标记在量块上的标称 尺寸作为工作尺寸，该尺寸包含其制造误差。 按“等”使用 时，必须以检定后的实际尺寸作为工作尺寸，该尺寸不包含 制造误差，但包含了检定时的测量误差。 ? 就同一量块而言，检定时的测量误差要比制造误差小 得多。所以，量块按“等”使用时其精度比按“级”使用要 高，并且能在保持量块原有使用精度的基础上延长其使用寿 命。量块的选用： 量块在使用时，常常用几个量块组合使 用。为了能用较少的块数组合成所需要的尺 寸，量块应按一定的尺寸系列成套生产供应。 国家标准共规定了17种系列的成套量块。组 合量块时，为减少量块组合的累积误差，应 尽量减少量块的组合块数，一般不超过4块。 选用量块时，应从所需组合尺寸的最后一位 数开始，每选一块至少应减去所需尺寸的一 位尾数。6.5201.28 1.00528.785量块使用的注意事情项： 1. 量块必须在使用有效期内，否则应及时送专业部门检定。 2. 使用环境良好，防止各种腐蚀性物质及灰尘对测量面的 损伤，影响其粘合性。 3. 分清量块的“级”与“等”，注意使用规则。 4. 所选量块应用航空汽油清洗、洁净软布擦干，待量块温 度与环境温度相同后方可使用。 5. 轻拿、轻放量块，杜绝磕碰、跌落等情况的发生。 6. 不得用手直接接触量块，以免造成汗液对量块的腐蚀及 手温对测量精确度的影响。 7. 使用完毕，应用航空汽油清洗所用量块，并擦干后涂上 防锈脂存于干燥处。第五节 测量误差与数据处理? 一、测量误差的概述 （自学） 二、随机误差1. 随机误差的分布规律及其特性随机误差可用试验方法来确定。实践表明，大 多数情况下，随机误差符合正态分布。为便于理解， 现举例说明。表3-2 测量数据统计表尺寸分组区间 / mm 19.990～19.992 19.992～19.994 19.994～19.996 19.996～19.998 19.998～20.000 20.000～20.002 20.002～20.004 20.004～20.006 20.006～20.008 20.008～20.010 20.010～20.012组号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11区间中心 值/ mm 19.991 19.993 19.995 19.997 19.999 20.001 20.003 20.005 20.007 20.009 20.011每组出现的次数 （频数n i） 2 4 10 24 37 45 39 23 12 3 1频率（n i / n）0.01 0.02 0.05 0.12 0.185 0.225 0.195 0.115 0.06 0.015 0.005ni/n 0.225实际分布曲线y正态分布曲线0.120.01 19.991 x = 20.0 20.007μOδ教材图3-9频率直方图和正态分布曲线不同的σ对应不同形状的正 态分布曲线，σ越小，ymax 值越大，曲线越陡，随机 误差越集中，即测得值分 布越集中，测量精密度越 高；σ越大，ymax 值越小， 曲线越平坦，随机误差越 分散，即测得值分布越分 散，测量精密度越低。图310所示为σ1&σ2&σ3 时三种正 态分布曲线，因此，σ可作 为表征各测得值的精度指 标。yσ1 σ2 σ3 δ0 6σ1 6σ2 6σ3教材图3-10总体标准偏差对随 机误差分布特性的影响从理论上讲，正态分布中心位置的均值μ代表被测量的真值Q，标准偏差σ 代表测得值的集中与分散程度。根据误差理论，等精度测量列中单次测量的标准偏差σ是各 随机误差δ 平方和的平均值的正平方根，即σ＝2 2 δ12 ? ? 2 ? ? ? ? ? ? nn?? i2 ?i ?1n（3-8）n式中 n?i测量次数； 测量列中各测得值相应的随机误差。3. 随机误差的极限值由于超出δ=±3σ的概率已很小，故在实践中常认为δ=±3σ的 概率P≈1。从而将±3σ看作是单次测量的随机误差的极限值，将 此值称为极限误差，记作δlim =±3σ? ?3??i ?1n2 i（3-13）n即单次测量的测量结果为 x=xi±δ 式中 xilim= xi±3σ（3-14）某次测得值。4. 测量列中随机误差的处理（1）测量列的算术平均值x在评定有限测量次数测量列的随机误差时，必须获 得真值，但真值是不知道的，因此只能从测量列中找 到一个接近真值的数值加以代替，这就是测量列的算 术平均值。 若测量列为x1、、x2、…、xn，则算术平均值为1 x? n?xi ?1ni（3-15）（2）残差（剩余误差）及其应用vi=xi-x（3-16）由符合正态分布曲线分布规律的随机误差的分布特性可知残差具有下 述两个特性：1）当测量次数n足够多时，残差的代数和趋近于零，即≈0； 2）残差的平方和为最小 即。 实际应用中，常用≈0来验证数据处理中求得的与是否正确。单次测量的标准偏差σ的估计值（用S表示）。S可用下式表示为S=?v n ?11i ?1n2 i（3-17）由式（3-17），算出S后，便可取±3S代替作为单次测 量的极限误差。即 δlim=±3S（3-18）（3）测量列算术平均值的标准偏差 相同条件下，对同一被测量，将测量列分为若干组，每 组进行n次的测量称为多次测量。 标准偏差σ代表一组测得值中任一测得值的精密程度， 但在多次重复测量中是以算术平均值作为测量结果的。因 此，更重要的是要知道算术平均值的精密程度，可用算术 平均值的标准偏差表示。根据误差理论，测量列算术平均 值的标准偏差用下式计算σx ? Sn（3-19）由上式可知，多次测量的总体算术平均值的标准偏差 为单次测量值的标准差的。这说明随着测量次数的增多， 越小，测量的精密度就越高。但当S一定时，n＞20以后， 减小缓慢，即用增加测量次数的方法来提高测量精密度， 收效不大，故在生产中，一般取n=5～20，通常取≤10次 为宜。故测量列的算术平均值的测量极限误差为? li m ( x )=? 3σ x（3-20）这样， 测量列的测量结果可表示为 Q = x ? ? li m ( x ) =x ? 3σ x（3-21）这时的置信概率P=99.73％。三、系统误差(自学) 四、粗大误差 判断粗大误差常用拉依达(Paй Ta))准则(又称3σ 准则)。 该准则的依据主要来自随机误差的正态分布规律。从随机误差的特性 中可知，测量误差 越大，出现的概率越小，误差的绝对值超过±3σ的概率仅为0.27％， 即在连续370次测量中只有一次测量的残差超出±3σ（370×0.0027≈1 次），而连续测量的次数决不会超过370次，测量列中就不应该有超出 ±3σ的残差。因此，凡绝对值大于3σ的残差，就看作为粗大误差而予 以剔除。在有限次测量时，其判断式为|vi|&3S（3-22）剔除具有粗大误差的测量值后，应根据剩下的测量值重新计算 S，然后再根据3σ准则去判断剩下的测量值中是否还存在粗大误差。 每次只能剔除一个，直到剔除完为止。在测量次数较少(小于10次）的情况下，最好不用3σ准 则，而用其他准则。小结本节课主要内容包括测量的基本概念；量块基 本知识，随机误差的分布规律及其特性； 测量列中 随机误差的处理；测量结果的数据处理。第六节 光滑工件尺寸的检测国家标准《极限与配合》中测量与检验部分 规定了这两种检测方法的国家标准： 《光滑工件尺寸的检验》（GB/T） 《光滑极限量规》（GB/T）一、通用计量器具测量工件表3-4计量器具的极限误差计量器具 名 称分度 值 mm 所用量块 尺寸范围 mm 1～ 10 0.4 0.7 10～ 50 0.6 1.0 50～ 80 0.8 1.3 80～ 120 1.0 1.6 120～ 180 1.2 1.8 180～
2.5 260～ 360 2.5 3.5 360～ 500 3.0 4.5检定 等别4 5精度 级别1 2测 量 极 限 误 差 ± μｍ立式卧式光学 计测外尺寸 立式卧式测长 仪测外尺寸 卧式测长仪 测内尺寸 测长机 万能工具 显微镜 大型工具 显微镜 接触式干涉仪0.0010.001绝对测量1.11.51.92.02.32.33.03.5―0.001绝对测量2.53.03.33.53.84.24.80.001 0.001绝对测量绝对测量 绝对测量1.01.5 51.32 51.62.52.02.52.534.03.55.0―6.0―0.01Δ ≤0.1 μｍ验收极限的适用性dM 孔 公 差 带 A轴 公 差 带上验收极限 下验收极限 Admax(M)上验收极限 下验收极限Dmin(M)Dmax(L)dmin(L)DM图3-16 Cp&1采用包容要求时的验收极限A上验收极限 Dmax 上验收极限 下验收极限 孔 公 差 带 A 下验收极限轴 公 差 带dmaxdmin3-17偏态分布时的验收极限Dmin计量器具的选择表3-5 安全裕度（A）与计量器具的测量不确定度允许值（u1）注：u1分Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ档，一般情况下应优先选用Ⅰ档，其次选用Ⅱ档、Ⅲ档。二、用光滑极限量规检验工件孔最大极限尺寸 轴最小极限尺寸 轴公差孔公差通止通止孔最小极限尺寸轴最大极限尺寸孔用塞规轴用卡规或环规偏离泰勒原则量规的影响：被检孔 被检孔Dm(a)全形止规的影响(b)不全形塞规量规形式及应用范围1通规 2 18 0 1 止规 2全形塞规 不全形塞规 球端杆规100315500片状塞规a) 测孔量规的型式及应用范围1 通规 2 100 0 1 2 500环规卡规止规b) 测轴量规的型式及应用范围量规工作图f25f70.08 0.08-0.2DZ‖DT‖f25 -0.041f25-0.02460.080.08f25+0.0033DT‖f25H8 DZ‖图3-23工作量规工作尺寸的标注+0.033 f25+0.0296本章小结1. 测量技术的基础知识 主要内容包括量值传递系统，量块基本知识， 测量器具的分类及其主要技术指标，测量误差 的特点及分类，测量误差的处理方法，测量结 果的数据处理。 2. 光滑工件尺寸的检测 (1) 用 通 用 计 量 器 具 测 量 工 件 （ GB/T3177 － 1997） 通常车间使用的普通计量器具在选用时，应使 所选择的计量器具不确定度u 计 不大于且接近于 计量器具不确定度的允许值u 1 ；验收极限可采 用内缩和不内缩两种方式来确定，见下表。验收极限的确定确定验收极限的方式 验收极限 应用内缩 方式将工件的验收极限从工件的 极限尺寸向工件的公差带内 缩一个安全裕度A上验收极限尺寸＝ 最大极限尺寸－A 下验收极限尺寸＝ 最小极限尺寸＋A 上验收极限尺寸＝ 最大极限尺寸 下验收极限尺寸＝ 最小极限尺寸主要用于采用包容要 求的尺寸和公差等级 较高的尺寸不内缩 方式安全裕度A＝0主要用于非配合尺寸 和一般公差尺寸2)用光滑极限量规检验工件（GB）光滑极限量规是一种无刻度的专用检验量具，较通用计量器具方 便快捷，一般用于大批量生产有配合要求的零件。它分为工作量 规、验收量规和校对量规三种。孔用量规称为塞规，轴用量规称 为卡规或环规。轴用量规才有校对量规。光滑极限量规的设计应 遵循泰勒原则，但实际生产中，由于制造和使用上的原因，往往 偏离泰勒原则。符合泰勒原则的量规，通规应是全形的，止规应 是不全形（两点式）。工作量规小结见下表。工作量规小结工作量规的尺 寸及作用 通规、止规的理想尺寸分别为MMS 和LMS。它们 分别控制被检工件的作用尺寸和实际尺寸工作量规的公 差带工作量规的工 作尺寸计算 被检工件的合 格条件为了防止误收，量规的公差带必须由工件的尺寸 表公差带内缩，见图3-19见例3-3被检工件应能被通规通过，止规不通过第四章 形状和位置公差及检测学习指导 本章学习目的是掌握形位公差和形位误差的 基本概念，熟悉形位公差国家标准的基本内 容，为合理选择形位公差打下基础。学习要 求是掌握形位公差带的特征（形状、大小、 方向和位置）以及形位公差在图样上的标注 ；掌握形位误差的确定方法；掌握形位公差 的选用原则；掌握公差原则（独立原则、相 关要求）的特点和应用；了解形位误差的检 测原则。第一节 概述加工后的零件不仅有尺寸误差，构成零 件几何特征的点、线、面的实际形状或相互 位置，与理想几何体规定的形状和相互位置 还不可避免地存在差异，这种形状上的差异 就是形状误差，而相互位置的差异就是位置 误差，统称为形位误差。轴套加工后外圆的形状和位置误差轴套的外圆可能产生以下误 差： ? 外圆在垂直于轴线的正截 面上不圆（即圆度误差） ? 外圆柱面上任一素线（是 外圆柱面与圆柱轴向截面 的交线）不直（即直线度 误差） ? 外圆柱面的轴心线与孔的 轴心线不重合（即同轴度 误差）形位误差对零件使用性能的影响如下： 1）影响零件的功能要求 2）影响零件的配合性质 3）影响零件的互换性 ?现行国家标准主要有： GB/T 《形状和位置公差 通则、定义、符 号和图样表示法》 GB/T 《形状和位置公差 未注公差值》 GB/T 《公差原则》 GB/T 1《形状和位置公差 最大实体要求、 最小实体要求和可逆要求》 GB1《形状和位置公差 位置度公差》一、形位公差的研究对象形位公差的 研究对象： 几何要素 ― ―构成零件 几何特征的 点、线、面 统称为几何 要素(简称要 素)1.理想要素与实际要素（按存在的状态分 ） (1)理想要素――具有几何意义的要素。 (2) 实际要素――零件上实际存在的要素， 即加工后得到的要素。2．轮廓要素与中心要素（按结构特征分） (1)轮廓要素――组成轮廓的点、线、面。 (2) 中心要素――与轮廓要素有对称关系的 点、线、面。3．被测要素与基准要素（按检测关系分） (1)被测要素――给出了形状或(和)位置公差 的要素，即需要研究和测量的要素。 (2)基准要素――用来确定被测要素方向或 (和)位置的要素。理想的基准要素称为基准。 4．单一要素和关联要素（按功能要求分） (1)单一要素――仅对要素本身给出形状公差 要求的要素。 (2)关联要素――对其它要素有功能关系的要 素。二、形位公差的特征和符号三、形位公差和形位公差带的特征1．形位公差――是指实际被测要素对图样上 给定的理想形状、理想位置的允许变动量。 2．形位公差带――是用来限制被测实际要素 变动的区域，它是形位误差的最大允许值。 形位公差带具有的四个特征――形状、大小、 方向和位置。 1）形状 2）大小 3）方向 4）位置
第二节 形状公差形状公差 是指单一实际要素的形状所允许 的变动全量。 形状公差带 是限制单一实际被测要素变动 的区域，零件实际要素在该区域内为合格。一、形状公差与公差带被测要素：为直线、平面、圆和圆柱面。 形状公差带的特点：不涉及基准，它的方向和位置均是浮动 的，只能控制被测要素形状误差的大小。 1．直线度 其被测要素是直线要素。 1）在给定平面内t0.12）在给定方向上 公差带定义：其公差带是距离为公差值t的两平行平面 之间的区域。 棱线必须位于箭头所指方向距离为公差值0.02mm的 两平行平面内。公差带标注3）在任意方向上 公差带定义：任意方向上的直线度在公差值前加注 “f ”，公差带是直径为公差值t的圆柱面内的区域。 被测圆柱体fd的轴线必须位于直径为公差值0.04mm 的圆柱面内。φt标注 公差带2．平面度其被测要素是平面要素。公差带定义：平面度公差带是距离为公 差值t的两平行平面之间的区域。 图b：被测表面必须位于距离为公差值0.1的两平行平面内。 图c：被测表面上任意100×100的范围，必须位于距离为公差值 0.1的两平行平面内。t标注公差带3．圆度公差带： 在垂直于轴线的任一正截面上，该圆必须位于半 径差为公差值0.02mm的两同心圆之间。标注1公差带标注24．圆柱度 公差带： 被测圆柱面必须位于半径差为公差值0.02的两同 轴圆柱面之间。t标注公差带二、轮廓度公差与公差带※理论正确尺寸――是用以确定被测要素的理 想形状、方向、位置的尺寸。它仅表达设计时对被 测要素的理想要求，故该尺寸不附带公差，标注时 应围以框格，而该要素的形状、方向和位置误差则 由给定的形位公差来控制。 公差带定义：线轮廓度公差带是包络一系列 直径为公差值t的圆的两包络线之间的区域，诸圆圆 心应位于理想轮廓线上。如下图。轮廓度公差带无基准要求有基准要求第三节 位置公差位置公差――是指关联实际要素的位置 对基准所允许的变动全量。 位置公差带――是限制关联实际要素变 动的区域，被测实际要素位于此区域内为合 格，区域的大小由公差值决定。一、基准基准是确定被测要素的方向、位置的参考对象。1)单一基准――由一个要素建立的基准称为单一基准。 2) 组合基准(公共基准)――由两个或两个以上的要素 所建立的一个独立基准称为组合基准或公共基准。A-B0.05A 图4-2单一基准B图4-3组合基准3)基准体系(三基面体系)――由三个相互垂 直的平面所构成的基准体系90°C B90°90°A图4-4三基面体系二、定向公差与公差带? 定向公差――是指关联实际要素对基准在方向上 允许的变动全量。 ? 定向公差包括平行度、垂直度和倾斜度三项。 ? 被测要素相对基准要素都有面对面、线对面、面 对线和线对线等四种情况。 ? 定向公差中被测要素相对基准要素为线对线或线 对面时，可分为给定一个方向，给定相互垂直的 两个方向和任意方向上的三种。1.平行度 1）“面对面”的平行度 被测要素：上平面； 基准要素：底面。t 基准平面a)标注b)公差带2）“线对线”的平行度 （1）一个方向 被测要素：fD孔轴心；基准要素：另一个孔轴心线。t基准线a) 标注b)公差带（2）相互垂直的两个方向基准线a)t2基准线b)（3）任意方向基准线a)标注b)公差带2. 垂直度 1）一个方向d0.1A基准平面Aa)标注b)公差带2）任意方向fdf 0.05AfdA基准平面 a)标注 b)公差带3. 倾斜度 1）“面对线”倾斜 度0.06 Bα60°tB基准线 a)标注2）“线对面”倾斜度（任意方向）（自学）b)公差带定向公差具有如下特点： 1) 定向公差带相对基准有确定的方向，而其 位置往往是浮动的。 2) 定向公差带具有综合控制被测要素的方向 和形状的功能。 因此在保证功能要求的前提下，规定 了定向公差的要素，一般不再规定形状公差， 只有需要对该要素的形状有进一步要求时， 则可同时给出形状公差，但其公差数值应小 于定向公差值。三、定位公差与公差带定位公差――是关联实际要素对基准在位置 上允许的变动全量。1．同轴度fd f 0.1A-Bft基准轴线AftBb)公差带a)标注2．对称度0.1 t/2 At基准平面A b)标注 a)标注3．位置度 1）线的位置度（任意方向）fDf 0.1C A B CA基准平面ftBAB 基准平面 C 基准平面a)标注b)公差带3×f Df 0.05f 0.05c)2）面的位置度BfA基准平面AB基准轴线t0.05ABa)标注b)公差带定位公差带的特点如下： 1) 定位公差相对于基准具有确定位置。其 中，位置度公差带的位置由理论正确尺寸确 定，同轴度和对称度的理论正确尺寸为零， 图上可省略不注。 2) 定位公差带具有综合控制被测要素位置、 方向和形状的功能。 在满足使用要求的前提下，对被测要 素给出定位公差后，通常对该要素不再给出 定向公差和形状公差。如果需要对方向和形 状有进一步要求时，则可另行给出定向或形 状公差，但其数值应小于定位公差值。四、跳动公差与公差带跳动公差――是关联实际要素绕基准轴线回转 一周或连续回转时所允许的最大跳动量。 被测要素为圆柱面、端平面和圆锥面等轮廓要 素，基准要素为轴线 跳动――是指实际被测要素在无轴向移动的条 件下绕基准轴线回转的过程中(回转一周或连续回 转)，由指示计在给定的测量方向上对该实际被测 要素测得的最大与最小示值之差。1）圆跳动――是 指被测要素在某个 测量截面内相对于 基准轴线的变动量。 圆跳动分为径向圆 跳动、端面圆跳动 和斜向圆跳动 （1）径向圆跳动 公差带定义：公差 带是在垂直于基准 轴线的任一测量平 面内，半径为公差 值t，且圆心在基准 轴线上的两个同心 圆之间的区域。 fd圆柱面绕基准轴 线作无轴向移动回 转时，在任一测量 平面内的径向跳动 量均不得大于公差 值0.05mm。0.05 AfdfAa)标注基准轴线t测量平面 a)公差带0.05A（2）端面圆跳动 公差带定义：公差 带是在与基准轴线 同轴的任一半径位 置的测量圆柱面上 沿母线方向距离为 公差值t的两圆之 间的区域。 当被测件绕基准轴 线无轴向移动旋转 一周时，在被测面 上任一测量直径处 的轴向跳动量均不 得大于公差值 0.05mm。A a)基准轴线测量圆柱面b)0.05A（3）斜向圆跳动 ? 公差带定义：公 差带是在与基准 轴线同轴，且母 线垂直于被测表 面的任一测量圆 锥面上，沿母线 方向距离为公差 值t的两圆之间的 区域，除特殊规 定外，其测量方 向是被测面的法 线方向。fAa标注) 基准轴线t测量圆锥面 b公差带)2）全跳动 全跳动――是指整个被测要素相对于基准轴线的变动量。全跳动 分为径向全跳动和端面全跳动。 （1）径向全跳动0.2 A Btff基准轴线 BA a)标注b)公差带0.05A（2）端面全跳动端面全跳动的公差 带与该端面对轴线的垂 直度公差带是相同的， 因而两者控制位置误差 的效果也是相同的，但 检测方法更方便!另外， 端面全跳动还是该端面 （整个端面）的形状误 差（f形状）及其对基准 轴线的垂直度（f位置） 的综合反映。采用跳动 公差时，若综合控制被 测要素能够满足功能要 求，一般不再标注相应 的位置公差和形状公差， 若不能够满足功能要求， 则可进一步给出相应的 位置公差和形状公差， 但其数值应小于跳动公 差值。fAa)标注基准轴线b)公差带第四节 形位公差与尺寸公差的关系定义：机械零件的同一被测要素既有尺寸公 差要求，又有形位公差要求，处理两者之间 关系的原则，称为公差原则。 一、有关术语及定义1. 局部实际尺寸(简称实际尺寸da、Da)2. 作用尺寸 (1)体外作用尺寸(dfe、Dfe)基准保持图样给定的几何关系。在被测要素的给定长度上， 与实际外表面体外相接的最小理想面或与实际内表面体外相接的最大理 想面的直径或宽度。对于关联要素，该理想面的轴线或中心平面必须与dfe=da+f Dfe=Da－fDfeDa1Da2Da3da1da2da3dfedfia) 外表面(轴)b) 内表面(孔)图4-5实际尺寸和作用尺寸Dfi(2) 体内作用尺寸(dfi、Dfi) 在被测要素的给定长度上，与实际外 表面体内相接的最大理想面或与实际内表面 体内相接的最小理想面的直径或宽度。对于 关联要素，该理想面的轴线或中心平面必须 保持图样给定的几何关系。3. 最大实体实效状态、尺寸? (1) 最大实体实效状态(MMVC) 在给定长度上，实际要 素处于最大实体状态且其中心要素的形状或位置误差等于 给出的形位公差值时的综合极限状态。? (2) 最大实体实效尺寸(DMV、dMV) 最大实体实效状态下的体外作用 尺寸。dMV ＝dfe＝da+f ＝dM + t ＝dmax + t DMV＝Dfe＝Da－f ＝DMCt ＝Dmin- t0.1 MMMVCf20(dM)f20.1(dMV)f20f0.14. 最小实体实效状态、尺寸 ? (1) 最小实体实效状态(LMVC) 在给定长 度上，实际要素处于最小实体状态且其中 心要素的形状或位置误差等于给出的形位 公差值时的综合极限状态。 ? (2) 最小实体实效尺寸(dLV、DLV) 最小实 体实效状态下的体内作用尺寸。 dLV ＝dL C t ＝dmin-t DLV＝DL + t ＝Dmax+t? 作用尺寸与实效尺寸的区别： 作用尺寸是由实际尺寸和形位误差综 合形成的，一批零件中各不相同，是一个 变量，但就每个实际的轴或孔而言，作用 尺寸却是唯一的；实效尺寸是由实体尺寸 和形位公差综合形成的，对一批零件而言 是一定量。实效尺寸可以视为作用尺寸的 允许极限值。5.边界? （1）边界 由设计给定的具有理想形状的极限包 容面。 ? （2）最大实体边界(MMB) 尺寸为最大实体尺 寸的边界。 ? （3）最小实体边界(LMB) 尺寸为最小实体尺 寸的边界。 ? （4）最大实体实效边界(MMVB) 尺寸为最大 实体实效尺寸的边界。(如下图） ? （5）最小实体实效边界(LMVB) 尺寸为最小实 体实效尺寸的边界。f200.1 M最大实体实效边界f20.1(dMV)f20(dM)f0.1二、独立原则0 20 -0.0331．定义 2．标注方法 3．合格条件0.02图4-6独立原则应用实例三、相关要求? 定义――图样上给定的形位公差与尺寸公 差相互有关的公差要求。 （一）包容要求 1．定义：包容要求是要求实际要素应遵守其 最大实体边界(MMB)，其局部实际尺寸不 得超出最小实体尺寸的一种公差要求。 2．标注方法：当采用包容要求时，应在被测 要素的尺寸极限偏差或公差带代号后加注 “ E ”符号。直线度/mmf19.97(dL)标注0.03 0.02f0.030.01f20(dM)f19.97(dL)f20(dM)0实际尺寸/mm最大实体边界直线度误差的动 态变动范围图4-7包容要求表4-16 实际尺寸及允许的误差被测要素实际尺寸 允许的直线度误差f 20f 19.99 f 19.98 f 19.97f0f 0.01 f 0.02 f 0.033．合格条件：用公式表示为 孔： ? Da ? f ? D fe ? DM ? Dmin? ? Da ? D L ? Dmax轴： ?d ? f ? d ? d ? d a fe M max ? ?d a ? d L ? d min式中：f ―― 被测要素的形状误差（二）最大实体要求(MMR) ? 1．定义：最大实体要求是要求被测要素的实际轮廓应遵守其最大实体实效边界(MMVB)，当其实际尺寸偏离 最大实体尺寸时，允许其形位误差值超出在最大实体状态 下给出的公差值的一种公差要求。2．标注方法：f 0.1 Mf20?最大实体要求的特点如下：?1) 被测要素遵守最大实体实效边界，即被测要素的体 外作用尺寸不超过最大实体实效尺寸；f20(dM)2) 当被测要素的局部实际尺寸处处均为最大 实体尺寸时，允许的形位误差为图样上给定的 形位公差值；f20.1(dMV)f0.1?3) 当被测要素的实际尺寸偏离最大实体尺寸后，其 偏离量可补偿给形位公差，允许的形位误差为图样上 给定的形位公差值与偏离量之和；直线度/mmf19.7(dL)f0.40.4 0.3 0.2 0.1f20.1(dMV)f19.7(dL)0.3 0.2 0.1 0实际尺寸/mmf20(dM) f20.1(dMV)?4)实际尺寸必须在最大实体尺寸和最小实体尺寸之间 变化。3．合格条件：孔：? Da ? f ? D fe ? DMV ? Dmin ? t ? ? Dmin ? DM ? Da ? D L ? Dmax?d a ? f ? d fe ? d MV ? d max ? t 轴： ? ?d max ? d M ? d a ? d L ? d min第五节 形位公差的应用一、形位公差的标注国家标准规定，在技术图样中形位公差应采用框格代 号标注。无法采用框格代号标注时，才允许在技术要求中用 文字加以说明，但应做到内容完整，用词严谨。图4-10 形位公差框格1．公差框格的标注 (1) 第一格 形位公差特征的符号。 (2) 第二格 形位公差数值和有关符号。 (3) 第三格和以后各格 基准字母和有关符号。规定 不得采用E、F、I、J、L、M、O、P和R等九个字 母。2．被测要素的标注 用带箭头的指引线将公差框格与被测要素相 连，指引线的箭头指向被测要素，箭头的方向为公 差带的宽度方向。被测要素的主要标注方法：(1)当被测要素为轮廓要素时，指引线的箭头应指 在该要素的轮廓线或其引出线上，并应明显地与尺 寸线错开(应与尺寸线至少错开4mm)。&4mm图4-12 轮廓要素的标注(2) 当被测要素为中心要素时，指引线的箭头应与 被测要素的尺寸线对齐，当箭头与尺寸线的箭头重 叠时，可代替尺寸线箭头，指引线的箭头不允许直 接指向中心线。图4-13 中心要素的标注(3) 当被测要素为圆锥体的轴线时，指引线的箭头 应与圆锥体直径尺寸线(大端或小端)对齐必要时也 可在圆锥体内画出空白的尺寸线，并将指引线的箭 头与该空白的尺寸线对齐；如圆锥体采用角度尺寸 标注，则指引线的箭头应对着该角度的尺寸线。图4-14 圆锥体轴线的标注(4) 当多个被测要 素有相同的形位公 差(单项或多项)要 求时，可以在从框 格引出的指引线上 绘制多个指示箭头， 并分别与被测要素 相连；用同一公差 带控制几个被测要 素时，应在公差框 格上注明“共面” 或“共线”。0.03A-BAB图4-15 多要素同要求的简化标注共面0.10图4-16多处要素用同一公差带时的标注(5) 当同一个被测要素有多项形位公差要求，其 标注方法又是一致时，可以将这些框格绘制在一 起，并引用一根指引线。AA图4-17 同一要素多项要求的简化标注3．基准要素的标注 无论基准符号在图样上的方向如何，圆圈 内的字母均应水平书写A B C图4-18 基准符号(1) 当基准要素为轮廓线和表面时，基准符号应置 于该要素的轮廓线或其引出线标注，并应明显地与 尺寸线错开。基准符号标注在轮廓的引出线上时， 可以放置在引出线的任一侧，但基准符号的短线不 能直接与公差框格相连。A BA图4-19 轮廓基准要素的标注(2) 当基准要素是轴线或中心平面或由带尺寸的要 素确定的点时，基准符号的连线应与该要素的尺寸 线对齐；见图4-20a；当基准符号与尺寸线的箭头 重叠时，可代替尺寸线的一个箭头；CAB图4-20 中心基准要素的标注(3)当基准要素为中心孔或圆锥体的轴线时，则按 图4-21所示方法标注。B4/7.5 GB145-85B4/7.5 GB145-85A ABA图4-21 中心孔和圆锥体轴线为基准要素的标注(4) 任选基准的标注0.03AA图4-22 任选基准的标注二、形位公差的选择1．形位公差特征的选择 总原则：在保证零件功能要求的前提下，应尽量使形位公差 项目减少，检测方法简便，以获得较好的经济效益。 (1) 考虑零件的几何特征 (2) 考虑零件的使用要求 (3) 考虑形位公差的控制功能 各项形位公差的控制功能不尽相同，选择时应尽量发 挥能综合控制的公差项目的职能，以减少形位公差项目。 (4) 考虑检测的方便性 确定公差项目必须与检测条件相结合，考虑现有条件 检测的可能性与经济性。当同样满足零件的使用要求时，应 选用检测简便的项目。2．基准要素的选择 (1) 基准部位的选择 选择基准部位时，主要应根据设计和使用要求， 零件的结构特征，并兼顾基准统一等原则进行。 (2) 基准数量的确定 一般来说，应根据公差项目的定向、定位几何功 能要求来确定基准的数量。 (3) 基准顺序的安排 当选用两个或三个基准要素时，就要明确基准要 素的次序，并按顺序填入公差框格中。3．形位公差等级(公差值)的选择形位公差等级的选择原则与尺寸公差选用原则相同，即在满足零件 使用要求的前提下，尽量选用低的公差等级。 (1) 形位公差和尺寸公差的关系 一般满足关系式：T形状&T位置&T尺寸 (2) 有配合要求时形状公差与尺寸公差的关系T形状＝KT尺寸在常 用尺寸公差等级IT5～IT8的范围内，通常取K＝25％～65％。 (3) 形状公差与表面粗糙度的关系 一般情况下，表面粗糙度的Ra值约占形状公差值的20％～25％。 (4) 考虑零件的结构特点 (5) 凡有关标准已对形位公差作出规定的，如与滚动轴承相配的轴 和壳体孔的圆柱度公差、机床导轨的直线度公差、齿轮箱体孔的轴 线的平行度公差等，都应按相应的标准确定。 除线轮廓度、面轮廓度以及位置度未规定公差等级外，其余 11项均有规定。一般划分为12级，即1～12级，精度依次降低， 仅圆度和圆柱度划分为13级，即增加了一个0级，以便适应精密零 件的需要。位置度常用于控制螺栓或螺钉连接中孔距的 位置精度要求，其公差值取决于螺栓与光孔之间的 间隙。位置度公差值T(公差带的直径或宽度)按下式 计算： 螺栓连接：T ≤ KZ 螺钉零件：T ≤ 0.5KZ 式中 Z ―孔与紧固件之间的间隙； Z = Dmin －dmax Dmin ―最小孔径(光孔的最小直径)； dmax ―最大轴径(螺栓或螺钉的最大直径)； K ―间隙利用系数。 推荐值为：不需调整的固定联接，K＝1；需要 调整的固定联接，K＝0.6～0.8。4．公差原则的选择 ?独立原则：主要用于尺寸精度和形位精度要 求都较严，且需要分别满足要求；或尺寸精 度与形位精度要求相差较大。或用于保证运 动精度、密封性等特殊要求，常提出与尺寸 精度无关的形位公差要求。 ?包容要求：主要用于需严格保证配合性质的 场合。 ?最大实体要求：主要用于中心要素，保证可 装配性(无配合性质要求)的场合。5．未注形位公差的规定 应用未注公差的总原则是：实际要素的 功能允许形位公差等于或大于未注公差值， 一般不需要单独注出，而采用未注公差。如 功能要求允许大于未注公差值，而这个较大 的公差值会给工厂带来经济效益，则可将这 个较大的公差值单独标注在要素上，因此， 未注公差值是一般机床或中等制造精度就能 保证的形位精度，为了简化标注，不必在图 样上注出的形位公差。6．形位误差选用 举例 (1)f55j6圆柱面 从检测的可能 性和经济性分析， 可用径向圆跳动公 差代替同轴度公差， 参照表4-27确定公 差等级为7级，查表 4-22，其公差值为 0.025mm。查表 4-25和表4-20确 定圆柱度公差等级 为6级，公差值为 0.005mm。12.5其余 255 60 36 57 12 21C2 EA1.60.81.6BEC20.8f45m6()Ef56r6()f52f55j6()f62AD 两处 A 0.020 A-B 0.025 0.005 A-B 0.025 A-B 0.015 A-B CBf55j6()B 16N9()A-A12N9() 0.02 DB-B3.20.02C39.53.239.5图4-23 输出轴形位公差标注示例E(2) f56r6、f45m6圆柱面均规定了对2－f55j6圆柱面公共轴线的径向 圆跳动公差，公差等级仍取7级，公差值分别为 0.025mm和0.020mm。表4-27同轴度、对称度和跳动公差常用等级的应用举例公差等 级 应 用 举 例 应用范围较广的公差等级。用于形位精度要求较高、尺寸公差等级为IT8及高于IT8的零件。5 级常用于机床主轴轴颈，计量仪器的测杆，汽轮机主轴，柱塞油泵转子，高精度滚动轴承外 圈，一般精度滚动轴承内圈；6、7级用于内燃机曲轴、凸轮轴轴颈、齿轮轴、水泵轴、汽车 后轮输出轴，电机转子、印刷机传墨辊的轴颈、键槽等 常用于形位精度要求一般、尺寸公差等级为IT9至IT11的零件。8级用于拖拉机发动机分配轴 轴颈，与9级精度以下齿轮相配的轴，水泵叶轮，离心泵体，棉花精梳机前后滚子，键槽等； 9级用于内燃机气缸套配合面，自行车中轴等5，6，78，9
(3) 键槽12N9和键槽16N9查表4-27，对称 度公差数值均按8级给出，查表4-22，其公 差值为0.02mm。 (4) 轴肩公差等级取为6级，查表4-22，其 公差值为0.015mm。 (5) 其他要素第六节 形位误差的评定及检测一、形位误差的评定1．形状误差的评定 1）最小条件 评定形状误差的基本原则是“最小条件”：即被测实 际要素对其理想要素的最大变动量为最小。 (1) 轮廓要素(线、面轮廓度除外) 最小条件就是理想要素位于实体之外与实际要素接触， 并使被测要素对理想要素的最大变动量为最小。 (2) 中心要素 最小条件：就是理想要素应穿过实际中心要素，并使 实际中心要素对理想要素的最大变动量为最小。Ⅲ被测实际要素f1Ⅰ最小区域Ⅱ图4-24 轮廓要素的最小条件fL2 被测实际要素d1L1d2图4-25中心要素的最小条件2）最小包容区（简称最小区域） 最小包容区（简称最小区域）：是指包容被测实际要 素时，具有最小宽度f或直径f f的包容区域。形状误差值用 最小包容区（简称最小区域）的宽度或直径表示。 按最小包容区评定形状误差的方法，称为最小区域法。 最小条件是评定形状误差的基本原则，在满足零件功能 要求的前提下，允许采用近似方法评定形状误差。当采用不 同评定方法所获得的测量结果有争议时，应以最小区域法作 为评定结果的仲裁依据。被测实际要素 S Sa) 评定直线度误差 图4-26 最小包容区示例被测实际要素 被测实际要素 SfSc) 评定平面度误差 b) 评定圆度误差2．定向误差的评定定向误差值用定向最小包容区域(简称定向最小 区域)的宽度或直径表示。 定向最小包容区域是按理想要素的方向来 包容被测实际要素，且具有最小宽度f或 直径f f的包容区域。S 被测实际要素基准图4-27 定向最小包容区域示例被测实际要素 S 被测实际要素 基准Sα基准图4-27 定向最小包容区域示例3．定位误差的评定评定形状、定向和定位误差的最小包容区域的大小一般是有区别的。如 图4-29所示，其关系是：f形状& f定向& f定位 当零件上某要素同时有形状、定向和定位精度要求时，则设计中对该要素 所给定的三种公差(T形状、T定向和T定位)应符合： T形状＜T定向＜T定位S S P P OfLy 基准B 基准A L 基准A 被测实际要素F h1Lx图4-28 定位最小包容区域示例f形状 t1 t2 t3A A Hf定向 AHAa) 形状、定向和定位公差 标注示例：t1 & t2 & t3b) 形状、定向和定位误差评定的 最小包容区域：f形状& f定向& f定位图4-29 评定形状、定向和定位误差的区别f定位二、形位误差的检测原则1．与理想要素 比较原则 与理想要 素比较原则是指 测量时将被测实 际要素与其理想 要素作比较，从 中获得数据，以 评定被测要素的 形位误差值。这 些检测数据可由 直接法或间接法 获得。该检测原 理在形位误差测 量中的应用最为 广泛。刀口尺（理想要素） 被测零件平板（理想要素）被测零件2．测量坐标值原则 测量坐标值原则是指利用计量器具的固 有坐标，测出实际被测要素上各测点的相对 坐标值，再经过计算或处理确定其形位误差 值。 3．测量特征参数原则 测量特征参数原则是指测量实际被测要 素上具有代表性的参数（即特征参数）来近 似表示形位误差值。4．测量跳动原则此原则主要用于跳 动误差的测量，因跳动 公差就是按特定的测量 方法定义的位置误差项 目。其测量方法是：被 测实际要素(圆柱面、 圆锥面或端面)绕基准 轴线回转过程中，沿给 定方向(径向、斜向或 轴向)测出其对某参考 点或线的变动量(即指 示表最大与最小读数之 差)。顶尖被测零件心轴图4-31 径向和端面圆跳动测量5．控制实效边界原则控制实效边界原则的含义是检验被测实际要素是否超 过实效边界，以判断被测实际要素合格与否。25-0.05 0.04 M A ME0被测零件功能量规0 50 -0.05A5042图4-32用功能量规检验同轴度误差dM=f50dMV =f25.04小结1．形位误差的研究对象是几何要素，根据几何要素特征的 不同可分为：理想要素与实际要素、轮廓要素与中心要素、 被测要素与基准要素以及单一要素与关联要素等；国家标准 规定的形位公差特征共有14项，熟悉各项目的符号、有无基 准要求等。 2．形位公差是形状公差和位置公差的简称。形状公差是指 实际单一要素的形状所允许的变动量。位置公差是指实际关 联要素相对于基准的位置所允许的变动量；形位公差带具有 形状、大小、方向和位置四个特征。形位公差带分为形状公 差带、定向公差带、定位公差带和跳动公差带四类。应熟悉 常用形位公差特征的公差带定义、特征(形状、大小、方向 和位置)，并能正确标注。 3．公差原则是处理形位公差与尺寸公差关系的基本原则， 它分为独立原则和相关要求两大类。应了解有关公差原则的 术语及定义，公差原则的特点和适用场合，能熟练运用独立 原则、包容要求。4．了解形位误差的评定方法。掌握形状误差(f形 状)、定向误差(f定向)和定位误差(f定位)之间的关 系： f形状& f定向& f定位，即定位误差包含了定 向误差和形状误差，定向误差包含了形状误差。当 零件上某要素同时有形状、定向和定位精度要求时， 则设计中对该要素所给定的三种公差(T形状、T定 向和T定位)应符合：T形状＜T定向＜T定位。 各项形位公差的控制功能不尽相同，应建立某 些定向和定位公差具有综合控制功能的概念。 5．正确选择形位公差对保证零件的功能要求及提 高经济效益都十分重要。应了解形位公差的选择依 据，初步具备形位公差特征、基准要素、公差等级 (公差值)和公差原则的选择能力。 6．形位误差的检测原则。第五章 表面粗糙度轮廓及其检测学 习 指 导 本章学习目的是掌握表面粗糙度轮廓的评定参数和 标注，为合理选用表面粗糙度轮廓打下基础。学习要求 是从微观几何误差的角度理解表面粗糙度轮廓的概念； 了解表面粗糙度轮廓对机械零件使用性能的影响。理解 规定取样长度及评定长度的目的及中线的作用；掌握表 面粗糙度轮廓的幅度参数及其检测手段；了解表面粗糙 度轮廓的间距特性参数；掌握表面粗糙度轮廓参数和参 数值的选用原则和方法。熟练掌握表面粗糙度轮廓技术 要求在零件图上标注的方法。第一节 表面粗糙度轮廓的基本概念一、表面粗糙度轮廓的界定表面轮廓：平面与表面相交所得的轮廓线，称为表面轮廓。完工零件实际 表面轮廓图5-1 表面轮廓实际表面轮廓 表面粗糙度轮廓 波纹度轮廓 λ 宏观形状轮廓图5-2 零件表面几何形状误差及其组成成份二、表面粗糙度轮廓对零件工作性 能的影响1．耐磨性 2．配合性质稳定性 3．耐疲劳性 4．抗腐蚀性第二节 表面粗糙度轮廓 的评定一、取样长度和评定长度1．取样长度lr取样长度：是测量或评定表面粗糙度所规定的一段基 准线长度，至少包含5个微峰和5个微谷。中线lrlrlr lnlrlr图5-3 取样长度和评定长度2．评定长度ln 取标准评定长度ln＝5lr。若被测表面比较均匀， 可选ln＜5lr；若均匀性差，可选ln＞5lr。二、 表面粗糙度轮廓的中线表面粗糙度轮廓中线是为了定量地评定表面粗糙度轮廓而确定的一条基准线。1．轮廓最小二乘中线最小二乘中线yilr图5-4 表面粗造度轮廓的最小二乘中线2．轮廓算术平均中线F ? F ? ?i i ? 1nn ' i i ? 1算术平均中线F1 F2 FiF1 ′Fi′F2 ′lr图5-5表面粗造度轮的算术平均中线1．幅度参数1)轮廓的算术平均偏差近似为1 l Ra ? ? y dx l 01 n Ra ? ? y i n i ?1y1 y2 Rayiynx图5-6 轮廓算术平均偏差Ra的确定2)轮廓的最大高度在一个取样长度范围内，最大轮廓峰高Rp与最大轮廓谷深Rv之 和称之为轮廓最大高度，用符号Rz表示，即Rz = Rp + RvZp3Zp1Zp4RzZp2Zv4Zp5Zv5Zp6 Zv6Zv1 Zv2Zv3中线lr图5-7 表面粗糙度轮廓的最大高度Rz的确定2． 间距特征参数一个轮廓峰与相邻的轮廓谷的组合叫做轮廓单元。在一个取 样长度lr范围内，中线与各个轮廓单元相交线段的长度叫做 轮廓单元的宽度，用符号Xsi表示。 轮廓单元的平均宽度：是指在一个取样长度lr范围内 所有轮廓单元的宽度Xsi的平均值，用符号RSm表示，即Xs1 Xs2 Xs3 中线 Xs4 Xs5 Xs61 m RSm ? ? Xsi m i ?1lr图5-8 轮廓单元的宽度与轮廓单元的平均宽度第三节 表面粗糙度轮廓的技术要求一、 表面粗糙度轮廓技术要求的内容 规定表面粗糙度轮廓的技术要求时，必须给 出表面粗糙度轮廓幅度参数及允许值和测量时的取 样长度值这两项基本要求，必要时可规定轮廓其他 的评定参数、表面加工纹理方向、加工方法或(和) 加工余量等附加要求。如果采用标准取样长度，则 在图样上可以省略标注取样长度值。二、表面粗糙度轮廓评定参数的选择在常用值范围内(Ra为0.025～6.3mm，Rz 为0.1～25mm)，普遍采用Ra作为评定参数。 采用Rz作为评定参数的原因是：一方面，由 于触针式轮廓仪功能的限制，不适应于极光 滑表面和粗糙表面；另一方面，对测量部位 小、峰谷少或有疲劳强度要求的零件表面， 选用Rz作为评定参数，方便、可靠。三、表面粗糙度轮廓参数允许值的选择表面粗糙度参数值的选用原则：首先满 足功能要求，其次是考虑经济性及工艺性。 在满足功能要求的前提下，参数的允许值应 尽可能大些。第四节 表面粗糙度轮廓技术要求在零件 图上标注的方法一、表面粗糙度轮廓的符号和代号1.表面粗糙度的符号2．表面粗糙度的代号ba1，a2 ――粗糙度幅度参数 代号及其数值（mm）； b ――加工要求、镀覆、涂 覆、表面处理或其他说明等； c ――取样长度（mm）或波 纹度（mm）； d ――加工纹理方向符号； e ――加工余量（mm）； f ――粗糙度间距参数值 （mm） a1 a2 c/f(e)d图5-9 表面粗糙度轮廓代号二、 表面粗糙度轮廓代号的标注方法1．表面粗糙度轮廓幅度参数的标注
2．表面粗糙度轮廓技术要求其它项目的标注按标准规定选用对应的取样长度时，则在图样 上省略标注，否则应按如图5-10a所示方法标注取样 长度，图中取样长度取值为0.8 mm。如果某表面的 粗糙度要求按指定的加上方法(如铣削)获得时、可 用文字标注见图5-10b。 如果需要标注加工余量(设加工总余量为5mm)， 应将其标注见图5-10c。 如果需要控制表面加工纹理方向时，加注加工 纹理方向符号，见图5-10d。标准规定了加工纹理方 向符号，如表5-10所示。铣 6.3 0.8 3.2 (5) 3.2 3.2a)b)c)d)图5-10表面粗糙度其它项目的标注3.230?3.23.2 12.5c ? 45?其余2512.51.63.230?f0.460 ?Mf3.2图5-11表面粗糙度代号标注示例3.212.5f小结（1）表面粗糙度轮廓的概念 （2）国家标准在评定表面粗糙度轮廓的参数时，规定了取 样长度lr、评定长度ln和中线。 （3）表面粗糙度轮廓的评定参数 有幅度参数（包括轮廓的 算术平均偏差Ra轮廓的最大高度Rz）和间距特征参数（轮廓 单元的平均宽度RSm） （4）通常只给出幅度参数Ra或Rz及允许值，必要时可规定 轮廓其他的评定参数、表面加工纹理方向、加工方法或(和) 加工余量等附加要求。如果采用标准取样长度，则在图样上 可以省略标注取样长度值。 （5）国家标准规定了表面粗糙度轮廓的标注方法，见表58～表5-9及图5-9、图5-10. （6）表面粗糙度轮廓的检测主要方法有比较检验法、针描 法、光切法和干涉法。第六章 滚动轴承的公差与配合学 习 指 导 本章学习目的是掌握滚动轴承的公差与配合标准，为 合理选用滚动轴承的配合打下基础。学习要求是根据滚 动轴承作为标准件的特点，理解滚动轴承内圈与轴颈采 用基孔制配合、外圈与外壳孔采用基轴制配合的依据。 根据滚动轴承的使用要求理解滚动轴承旋转精度和游隙 的概念。了解滚动轴承的公差等级由轴承的尺寸公差和 旋转精度决定。掌握滚动轴承公差等级的划分，了解各 个公差等级的滚动轴承的应用。掌握滚动轴承内、外圈 公差带的特点。了解与滚动轴承配合的轴颈及外壳孔的 常用公差带。初步掌握如何选用滚动轴承与轴颈及外壳 孔的配合。学会轴颈及外壳孔形位公差与表面粗糙度轮 廓幅度参数及其数值的选用。第一节 滚动轴承的互换性和公差等级一、 滚动轴承的互换性T 外圈 内圈 T C αD dDddDDd滚动体保持架Ba) 向心轴承b) 圆锥滚子轴承c) 角接触球轴承Hd) 推力轴承图6-1 滚动轴承的类型二、 滚动轴承的公差等级及其应用1．滚动轴承的公差等级滚动轴承的公差等级由轴承的尺寸公差和旋转 精度决定。 公差等级分为2、4、5、6(6x)、0共五个级， 它们依次由高到低，2级最高，0级最低。2．各个公差等级的滚动轴承的应用
第二节 滚动轴承内、外径及 相配轴颈、外壳孔的公差带一、 滚动轴承内、外径公差带的特点1．单一平面平均内径：在轴承内圈任一横截面内测得的内圈 内径的最大与最小直径的平均值，用dmp表示。 2．单一平面平均外径：在轴承外圈任一横截面内测得的外 圈外径的最大与最小直径的平均值，用Dmp表示。3．单一平面平均内径偏差：单一平面平均内径与公称直径 （用d表示）的差，用Δdmp表示。4．单一平面平均外径偏差：单一平面平均外径与公称直径 （用D表示）的差，用ΔDmp表示。+0 ? D + 2 d 0 ? 5 4 0 6(6x)54206(6x)图6-2 滚动轴承单一平面平均内dmp、外径Dmp的公差带表6-2部分向心轴承Δd mp和ΔD mp的极限值公差等级基本尺寸/mm 大于 到 上 偏 差 下 偏 差 上 偏 差 下 偏 差065极限偏差/μ m 上 偏 差 下 偏 差 上 偏 差42下 偏 差上 偏 差下 偏 差内圈18 3030 500 0－10 －120 0－8 －100 0－6 －80 0－5 －60 0－2.5 －2.5Δd mp外圈 ΔD mp50 8080 1200 0－13 －150 0－11 －130 0－9 －100 0－7 －80 0－4 －5二、与滚动轴承配合的轴颈和外壳 孔的常用公差带r6 p6 n6 m5 k5 + 0 ? g5 g6 d h7 js6 js5 h6 h5 j6 j5 k6 m6h8内圈公差带图6-3 与滚动轴承配合的轴颈的常用公差带G7 H8 H7 + 0 ? D H6 JS7 JS6 J7 J6外圈公差带K6 K 7 M6 M7 N6 N7 P6 P7图6-4 与滚动轴承配合的外壳孔的常用公差带第三节 滚动轴承与轴颈、 外壳孔配合选用一、选择滚动轴承与轴颈、外壳孔配合 时应考虑的主要因素1. 轴承套圈相对于负荷方向的运转状态(考虑滚道的磨损)(1) 轴承套圈相对于负荷方向固定如图6-5（a）－ （d）(2) 轴承套圈相对于负荷方向旋转FrFra)b)图6-5 轴承套圈相对于负荷方向的运转状态Fc FrFc Frc)d)图6-5 轴承套圈相对于负荷方向的运转状态(3) 轴承套圈 相对于负荷方 向摆动当大小和 方向按一定规律 变化的径向负荷 依次往复地作用 在套圈滚道的一 段区域上时，这 就表示该套圈相 对于负荷方向摆 动。FcFcF A Fr FBFFF图6-6 摆动负荷结论：（1） 当套圈相对于负荷方向固定时，该套圈与轴 颈或外壳孔的配合应稍松些，一般选用具有平均 间隙较小的过渡配合或具有极小间隙的间隙配合。 （2） 当套圈相对负荷方向旋转时。该套圈与轴颈 或外壳孔的配合应较紧，一般选用过盈小的过盈 配合或过盈概率大的过渡配合。必要时，过盈量 的大小可以通过计算确定。 （3） 当套圈相对于负荷方向摆动时，该套圈与轴 颈或外壳孔的配合的松紧程度，一般与套圈相对 于负荷方向旋转时选用的配合相同，或稍松一些。2. 负荷的大小 轴承与轴颈或外壳孔配合的选择，应 依据所承受载荷的性质（轻、正常、重负荷） 依次越来越紧。3.径向游隙 GB/T 规定，轴承的径向 游隙共分五组：第2组，0组，第3、4、5组， 游隙的大小依次由小到大。其中，0组为基本 游隙组。0组径向游隙值适用于一般的运转条件、常规温 度及常用的过盈配合，对于采用较紧配合、内外圈 温差较大、需要降低摩擦力矩及深沟球轴承承受较 大轴向载荷或需改善调心性能的工况，宜采取3、4、 5组游隙值。4.轴承工作时的微量5.轴承工作时的温度轴向移动6.其他因素二、 与滚动轴承配合的轴颈和外壳 孔的公差等级的确定小结（1）滚动轴承的公差等级由高到低分为2、4、5、 6（6x）、0 ，其中0级精度最低，称为普通及，应 用最广。 （2）滚动轴承与轴颈和壳体孔配合的配合尺寸公 差带的特点 滚动轴承单一平面平均内、外径（ dmp、Dmp） 是滚动轴承内、外圈分别与轴颈和壳体孔配合的配 合尺寸，它们的公差带均在零线下方，且上偏差均 为零（见图6-2）。 （3）与滚动轴承相配合的轴颈和壳体孔的公差带 是从《极限与配合》标准中选出的，见图6-3、图 6-4。（4）滚动轴承与轴颈和壳体孔配合的基准制（由 标准件决定） 由于滚动轴承是标准件，所以内圈与轴颈的 配合采用基孔制；外圈与壳体孔的配合采用基轴 制。值得注意的是：内圈与轴颈的配合的配合性 质，不能只看轴的基本偏差代号。例如，内圈与 基本偏差为h的轴配合，形成的是过渡配合，与k、 m、n的轴形成的是过盈配合。 （5）滚动轴承配合的选择一般采用类比法。选择 时需考虑的因素较多，可根据轴承所受负荷的类 型，先大致确定配合类别，见表6-10，具体选择 可参见表6-4～表6-7。表6-10径向负荷与套圈的 相对关系 相对静止 相对旋转 负荷的类型 局部负荷 循环负荷 配合的选择 选松一些的配合，如较松的过渡配合 或间隙较小的间隙配合 选紧一些的配合，如过盈配合或较紧 的过渡配合相对于套圈在有限 范围内摆动摆动负荷循环负荷或略松一点6）轴颈和外壳孔的尺寸公差、形位公差与表面粗糙 度轮廓幅度参数值等的选择参见表6-8、表6-9。第七章 圆锥的公差配合及检测学 习 指 导 本章学习的目的是掌握圆锥结合的特点、基本功能要求 和配合的形成方法，为合理选用圆锥的公差与配合，进行圆 锥尺寸精度设计打下基础。学习要求是掌握圆锥结合的特点 及锥度与锥角、圆锥公差中的术语定义；掌握圆锥公差项目 及给定方法；掌握圆锥配合的形成方法以及结构型圆锥配合 的确定方法。了解位移型圆锥配合的确定方法。第一节 概述圆锥结合的特点（1） 间隙或过盈可以调整。通过内、外圆锥面的轴 向位移，可以调整间隙或过盈来满足不同的工作要 求；能补偿磨损，延长使用寿命； （2） 对中性好，即易保证配合的同轴度要求。由于 间隙可以调整，因而可以消除间隙，实现内外圆锥 轴线的对中。容易拆卸，且经多次拆装不降低同轴 度。 （3） 圆锥结合具有较好的自锁性和密封性。 （4） 结构复杂，影响互换性的参数比较多，加工和 检验都比较困难，不适合于孔轴轴向相对位置要求 较高的场合。第二节 锥度与锥角(自学）第三节 圆锥公差一、 有关圆锥公差的术语及定义（自学） 二、 圆锥公差项目、公差值和给定方法1. 圆锥公差项目和公差值《圆锥}