扫二维码下载作业帮
拍照搜题，秒出答案，一键查看所有搜题记录
下载作业帮安装包
扫二维码下载作业帮
拍照搜题，秒出答案，一键查看所有搜题记录
如图,在△ABC中,AB=AC,BD平分∠ABC,DE⊥BD,垂足为点D,DE交BC于点E,求证：CD=1/2BE
扫二维码下载作业帮
拍照搜题，秒出答案，一键查看所有搜题记录
过D做DF‖AB交BC于F∵DF‖AB∴∠ABD=∠BDF∵BD平分∠ABC∴∠ABD=∠FBD∴∠BDF=∠FBD∴BF=DF∵△BDE为直角三角形∴DF为△BDE的中线∴DF=FE=BF∵DF‖AB∴∠ABC=∠DFC∵AB=AC∴∠ABC=∠ACB∴∠ACB=∠DFC∴CD=DF∵DF=FE=BF（已证）∴CD=1/2BE
为您推荐：
其他类似问题
扫描下载二维码扫二维码下载作业帮
拍照搜题，秒出答案，一键查看所有搜题记录
下载作业帮安装包
扫二维码下载作业帮
拍照搜题，秒出答案，一键查看所有搜题记录
在平行四边形ABCD中对角线AC、BD交于点O,BE平分∠ABC的外角,且AE⊥BE,求证OE=1/2(AB+BC)
guofen0194
扫二维码下载作业帮
拍照搜题，秒出答案，一键查看所有搜题记录
延长AE交CB延长线于点F因为BE为角ABF平分线,所以角ABE=角EBF又因为AE垂直于BE,（角AEB=角FEB=90°,BE=BE,角ABE=角EBF,可证三角形ABE全等于三角形FBE）所以AB=FB,AE=EF因为AE=EF,AO=CO(平行四边形对角线互相平分)所以ADO与AFC相似,相似比1/2所以EO/FC=1/2又因为FC=FB+BC=AB+BC所以EO/FC=EO/(AB+BC)=1/2即EO=1/2(AB+BC)得证
为您推荐：
其他类似问题
扫描下载二维码> 【答案带解析】如图，已知BD为∠ABC的平分线，DE⊥BC于E，且AB+BC=2BE． （1）...
如图，已知BD为∠ABC的平分线，DE⊥BC于E，且AB+BC=2BE．（1）求证：∠BAD+∠BCD=180&；（2）若将条件“AB+BC=2BE”与结论“∠BAD+∠BCD=180&”互换，结论还成立吗？请说明理由．
（1）首先过D作DF⊥BA，垂足为F，再根据条件AB+BC=2BE可得AB+EC=BE，再证明Rt△BFD≌Rt△BED，可得FB=BE，即AB+AF=BE，进而得到AF=EC，然后再证明△AFD≌△CED可得∠DCE=∠FAD，再根据∠BAD+∠FAD=180°，可得∠BAD+∠BCD=180°；
（2）过D作DF⊥BA，垂足为F，首先证明∠DCE=∠FAD，再证明△AFD≌△CED，可得AF...
考点分析：
考点1：全等三角形的判定
（1）判定定理1：SSS--三条边分别对应相等的两个三角形全等．（2）判定定理2：SAS--两边及其夹角分别对应相等的两个三角形全等．（3）判定定理3：ASA--两角及其夹边分别对应相等的两个三角形全等．（4）判定定理4：AAS--两角及其中一个角的对边对应相等的两个三角形全等．（5）判定定理5：HL--斜边与直角边对应相等的两个直角三角形全等．方法指引：全等三角形的5种判定方法中，选用哪一种方法，取决于题目中的已知条件，若已知两边对应相等，则找它们的夹角或第三边；若已知两角对应相等，则必须再找一组对边对应相等，且要是两角的夹边，若已知一边一角，则找另一组角，或找这个角的另一组对应邻边．
考点2：角平分线的性质
角平分线的性质：角的平分线上的点到角的两边的距离相等．注意：①这里的距离是指点到角的两边垂线段的长；②该性质可以独立作为证明两条线段相等的依据，有时不必证明全等；③使用该结论的前提条件是图中有角平分线，有垂直角平分线的性质语言：如图，∵C在∠AOB的平分线上，CD⊥OA，CE⊥OB∴CD=CE
相关试题推荐
如图，已知AD为∠BAC的平分线，点O在AD上，OE⊥BD于E，OF⊥CD于F，且OE=OF，请你猜想AB与AC有什么样的数量关系？并证明．
阅读下题及证明过程：已知：如图，D是△ABC中BC边上一点，E是AD上一点，EB=EC，∠ABE=∠ACE，求证：∠BAE=∠CAE．证明：在△AEB和△AEC中，∵EB=EC，∠ABE=∠ACE，AE=AE，∴△AEB≌△AEC…第一步∴∠BAE=∠CAE…第二步问上面证明过程是否正确？若正确，请写出每一步推理的依据；若不正确，请指出错在哪一步，并写出你认为正确的证明过程．
如图，在△ABC中，∠C=90&，∠A=30&，BD平分∠ABC交AC于点D，求证：点D在AB的垂直平分线上．
如图，已知：CD⊥AD于D，BC⊥AB于B，AC平分∠BAD，求证：BC=CD．
已知：如图，C为BE上一点，点A，D分别在BE两侧，AB∥ED，AB=CE，BC=ED．求证：AC=CD．
题型：解答题
难度：中等
Copyright @
满分5 学习网 . All Rights Reserved.}