根据二次函数对称性得出对称轴即可;首先求出,点坐标,进而得出的长,利用当与相似时,根据假设,假设,分别求出即可.
解;二次函数的图象经过点,两点,二次函数图象的对称轴为直线;设二次函数的表达式为:,当时,,当时,,点坐标为:,顶点坐标为:,,又,,,,,当与相似时,假设,可得,即,或,假设,可得,,此方程无解;,综上所述,所得二次函数的表达式为:或.
此题主要考查了二次函数的综合应用以及相似三角形的判定与性质等知识,注意分类讨论思想的应用是解题关键.
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第三大题，第8小题
第三大题，第9小题
求解答 学习搜索引擎 | 在平面直角坐标系中,一个二次函数的图象经过点A(1,0),B(3,0)两点.(1)写出这个二次函数图象的对称轴;(2)设这个二次函数图象的顶点为D,与y轴交于点C,它的对称轴与x轴交于点E,连接AC,DE和DB,当\Delta AOC与\Delta DEB相似时,求这个二次函数的表达式.[提示:如果一个二次函数的图象与x轴的交点为A({{x}_{1}},0),B({{x}_{2}},0),那么它的表达式可表示为y=a(x-{{x}_{1}})(x-{{x}_{2}})].当前位置： >>
3、二次函数与坐标轴的交点
中国领先的个性化教育品牌精锐教育学科教师辅导讲义 精锐教育学科教师辅导讲义 学科教师年 级：初三 辅导科目： 辅导科目： 数 课时数： 课时数：3课题二次函数与坐标轴交点训练二次函数与坐标轴的交点的计算，以及二次函数与一元二次方程的转换关系 教学内容
教学目的课前预热一、一次函数与 X 轴的交点的求法二、一次函数与 Y 轴的交点的求法三、二次函数与 X 轴的交点的求法四、二次函数与 Y 轴的交点的求法五、一元二次方程的解法以及根与系数的关系归纳：(1)函数与 X 轴 Y 轴交点的求法是：_____________________________________________（2）反比例函数与坐标轴没有交点的原因是_____________________________________（3）一元二次方程的快速解法是________________________________________________典型例题例 1、画出函数 y = x 2 ? 2 x ? 3 的图象，根据图象回答下列问题． （1）图象与 x 轴，y 轴的交点坐标分别是什么？ （2）当 x 取何值时，y=0？这里 x 的取值与方程 x ? 2 x ? 3 = 0 有什么关系？2（3）x 取什么值时，函数值 y 大于 0？x 取什么值时，函数值 y 小于 0？精锐教育网站：www.1smart.org-1-精锐教育? 考试研究院中国领先的个性化教育品牌 解：归纳反思 （1）二次函数图象与 x 轴的交点问题常通过一元二次方程的根的问题来解决；反过来，一元二次方程的根的问题， 又常用二次函数的图象来解决． （2）利用函数的图象能更好地求不等式的解集，先观察图象，找出抛物线与 x 轴的交点，再根据交点的坐标写出不 等式的解集． 例 2、 （1）已知抛物线 y = 2( k + 1) x 2 + 4kx + 2k ? 3 ，当 k=2时，抛物线与 x 轴相交于两点．（2）已知二次函数 y = ( a ? 1) x + 2ax + 3a ? 2 的图象的最低点在 x 轴上，则 a= 解：．归纳反思 二次函数的图象与 x 轴有无交点的问题， 可以转化为一元二次方程有无实数根的问题， 这可从计算根的判 别式入手．2 例 3 已知二次函数 y = ? x + ( m ? 2) x + m + 1 ，试说明：不论 m 取任何实数，这个二次函数的图象必与 x 轴有两个交点。 解：精锐教育网站：www.1smart.org-2-精锐教育? 考试研究院中国领先的个性化教育品牌 例 4 已知二次函数 y = ax + bx + c( a ≠ 0) 的顶点坐标（ ? 1 ， ? 3.2 ）及部分图象如图，由图象可知关于 x 的方程2ax 2 + bx + c = 0 的两个根分别是 x1 = 1.3 和 x 2 = _______ .课堂练习一、选择题： 选择题：21.二次函数 y=x -3x 的图象与 x 轴两个交点的坐标分别为（ A.(0，0)，(0，3) C.(0，0)，(-3，0) 2.y= B.(0，0)，(3，0) D.(0，0)，(0，-3) ）. D.(0，-20)）1 2 x -7x-5与y轴的交点坐标为（ 4B.(0，-5) C.(-5，0)A．-53．抛物线 y = x 2 ? mx ? n 2 (mn ≠ 0) 的图象与 x 轴交点为（ A．二个交点 B．一个交点 C． 无交点）D．不能确定 ）4．函数 y = mx 2 + x ? 2m （m 是常数）的图象与 x 轴的交点有（ A．0 个 B．1 个 C．2 个 D．1 个或 2 个5．若抛物线 y = ax 2 + bx + c 的所有点都在 x 轴下方，则必有 A. a & 0, b 2 ? 4ac & 0 C. a & 0, b 2 ? 4ac & 0 B. a & 0, b 2 ? 4ac & 0 D. a & 0, b 2 ? 4ac & 0（）精锐教育网站：www.1smart.org-3-精锐教育? 考试研究院中国领先的个性化教育品牌 二、填空题 6．抛物线 y = 3 x ? 2 x ? 5 与 y 轴的交点坐标为2，与 x 轴的交点坐标为．7． 已知方程 2 x ? 3 x ? 5 = 0 的两根是25 2 ， 则二次函数 y = 2 x ? 3 x ? 5 与 x 轴的两个交点间的距离为 -1， 2．三、解答题 8．函数 y = ax 2 ? ax + 3 x + 1 的图象与 x 轴有且只有一个交点，求 a 的值及交点坐标．课后练习一、选择 1、关于 x 的二次函数 y = 2mx 2 + (8m + 1) x + 8m 的图像与 x 轴有交点，则 m 的范围是 （ ）1 16 1 Ｃ． m = ? 16Ａ． m & ?1 且m ≠ 0 16 1 Ｄ． m & ? 且 m ≠ 0 16Ｂ． m ≥ ? ）2、下列二次函数中有一个函数的图像与 x 轴有两个不同的交点，这个函数是（ Ａ． y = x 2 Ｃ． y = 3 x 2 ? 2 x + 5 Ｂ． y = x 2 + 4 Ｄ． y = 3 x 2 + 5 x ? 1 ）3、抛物线 y = ?3 x 2 + 2 x ? 1 的图象与坐标轴交点的个数是（ Ａ．没有交点 Ｃ．有且只有两个交点 Ｂ．只有一个交点 Ｄ．有且只有三个交点4、若二次函数 y = mx 2 + x + m( m ? 2) 的图象经过原点，则 m 的值必为 A． 0 或 2 B． 0 C． 2 D． 无法确定()精锐教育网站：www.1smart.org-4-精锐教育? 考试研究院中国领先的个性化教育品牌25、抛物线 y=x +6x+8 与 y 轴交点坐标（ A． （0，8） B． （0，-8）） C． （0，6） D． （-2，0） （-4，0） ）6、函数 y = kx 2 ? 6 x + 3 的图象与 x 轴有交点，则 k 的取值范围是（ A． k & 3 C． k ≤ 3 二、填空 1、抛物线 y = x + (m ? 2 )x + m ? 4 的顶点在原点，则 m =2 2B． k & 3且k ≠ 0 D． k ≤ 3且k ≠ 0()2、抛物线 y = ? x ? 2 x + m ，若其顶点在 x 轴上，则 m =2．3、二次函数 y=x2-2x-3 与 x 轴两交点之间的距离为 4、抛物线 y = ?2 x 2 + 4 x + 1 在 x 轴上截得的线段长度是 5、如图所示，函数 y = ( k ? 2) x ? 7 x + ( k ? 5) 的图像与 x 轴只2．y有一个交点，则交点的横坐标 x0 =Ｏ．x三、解答 1、已知抛物线 y = x 2 ? 4 x + m 的顶点在 x 轴上，求这个函数的解析式及其顶点坐标。2、已知抛物线 y = ? ( x ? h) + k 的顶点在抛物线 y = x 2 上，且抛物线在 x 轴上截得的线段长是 4 3 ，求 h 和 k 的21 3值．精锐教育网站：www.1smart.org-5-精锐教育? 考试研究院
2 x ? 3 ? 0 4.观察二次函数的图象,写出它们与 x 轴的交点坐标: 函数 xO = -0.38 xO?xO-2?xO-3 = -2.10 y ? x 2 ? 2x ? 3 y y=x2-...二次函数的图象与坐标轴的交点课标要求 没有明确要求. 中招考点 1.求二次函数与坐标轴的交点坐标. 2.解决有关实际问题. 3.以二次函数为基架综合考查.二次...练习六一 选择题: 2 二次函数与坐标轴交点及三角形面积 )A1 个 B2 个 C0 个 D1 个或 2 个 B .1 C.2 D.3 1.二次函数 y = x ?2(m+1)x+4m ...一种全新的求二次函数解析式的巧妙方法!又快又对!一种全新的求二次函数解析式的巧妙方法!又快又对!隐藏&& 图像与坐标轴三交点求二次函数的表达式(三交点法)...3、求抛物线 y=x2-3x+2 与 y 轴的交点坐标及与 x 轴的交点坐标。 6、二次函数 的图象如图所示,根据图 3 解答下列问题: (1)写出方程 的两个根. (2)...3x ? 2 x ? 1 的图象与坐标轴交点的个数是( A.没有交点 C.有且只有两个交点 2 ) B.只有一个交点 D.有且只有三个交点 ( ) 4、若二次函数 y ? ...练习六一 选择题: 选择题: 2 二次函数与坐标轴交点及三角形面积 )A1 个 B2 个 C0 个 D1 个或 2 个 B.1 C.2 D.3 1.二次函数 y = x ?2(m+1...6x ? 4 与 x 轴的交点坐标是: 与 y 轴的交点坐标是: 二、典型例题: 例 1.已知二次函数的图象与 x 轴的交点坐标是(3,0) ,(1,0) ,且函数的最值...2x ? 6x ? 4 2 与 x 轴的交点坐标是: 与 y 轴的交点坐标是: 2.已知二次函数的图象与 x 轴的交点坐标是(3,0) ,(1,0) ,且函数的最值是 3. (...《二次函数与坐标轴交点》专题学案_数学_高中教育_教育专区。《二次函数与坐标...(3)一元二次方程的快速解法是___ 例 1、画出函数 y ? x 2 ? 2 x ?...
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copyright &copyright 。文档资料库内容来自网络，如有侵犯请联系客服。现有一周期函数，图像描述如下：为锯齿型，图像全部位于x轴正半轴上方，端点在x轴上；图像的起始点为（0,0），最小正周期为T。请用y=ax+b的形式表示该函数，请写出详细过程。谢谢！
f(x)={k(x-nT),(nT<=x<(n+1/2)T;
{k[(n+1)T-x],((n+1/2)T<=x<(n+1)T,n∈Z，为所求。
这是很简单的，只要作函数y=cos(x^a)的图象，其中常数a取大于1就可以了，因为你没有提其它的要求，下面我作的是函数y=cos[x^(3/2)]的图象，如果...
两个周期函数和的周期通常是先求两个函数的最小正周期,再求它们的最小公倍数,即为和函数的最小正周期;
两个周期函数的积的周期没有一定的结论,通常是根据式子的特点,...
解析：∵函数f(x)=f(x+T)
将横坐标缩小1/2倍，得f(2x)，其周期为T/2
再将f(2x)图像左移3/2个单位，得f(2(x+3/2))=f(2x+...
只要对一切x，使f(x+T)=f(x)的数T（≠0），就称为函数f(x)的周期，即一个周期函数是有无穷多个周期的，为了大家说出来一样，规定使上式成立的最小正数T...
一般的，自变量x和因变量y之间存在如下关系：
y=ax^2+bx+c(a≠0,a、b、c为常数)，顶点坐标为(-b/2a，(4ac-b^2/4a) )；...
答: 培养学生学习数学兴趣应该要怎么做呢？宝宝现在上学后自己不是很喜欢数学要怎么教他好呢？
答: x->0:lim(1+x)^(-1/x)
=1/[x->0:lim(1+x)^(1/x)
x->∞:limxsin(1/x)
=1/x->0:lim[...
答: 计算科学是一门什么样的学科？
答：计算学科（通常也称作计算机科学与技术）作为现代技术的标志，已成为世界各国经济增长的主要动力。但如何认识这门学科，它究竟属于理科...
答: 补课是比较错误的方式。我一直到高中毕业没补过课。爸妈也不管我，随我学什么。我打游戏和化学都挺好。现在在大学读书，很深刻地感受到教育是钱买不来的。在实验室做小型的...
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