（2013o淮安）如图，在△ABC中，∠C=90°，BC=3，AB=5．点P从点B出发，以每秒1个单位长度沿B→C→A→B的方向运动；点Q从点C出发，以每秒2个单位沿C→A→B方向的运动，到达点B后立即原速返回，若P、Q两点同时运动，相遇后同时停止，设运动时间为t秒．
（1）当t=___　时，点P与点Q相遇；
（2）在点P从点B到点C的运动过程中，当ι为何值时，△PCQ为等腰三角形？
（3）在点Q从点B返回点A的运动过程中，设△PCQ的面积为s平方单位．
①求s与t之间的函数关系式；
②当s最大时，过点P作直线交AB于点D，将△ABC中沿直线PD折叠，使点A落在直线PC上，求折叠后的△APD与△PCQ重叠部分的面积．
（1）首先利用勾股定理求得AC的长度，点P与点Q相遇一定是在P由A到B的过程中，利用方程即可求得；
（2）分Q从C到A的时间是3秒，P从B到C的时间是3秒，则可以分当0≤t≤2时，若△PCQ为等腰三角形，则一定有：PC=CQ，和当2＜t≤3时，若△PCQ为等腰三角形，则一定有PQ=PC两种情况进行讨论求得t的值；
（3）在点Q从点B返回点A的运动过程中，P一定在AC上，则PC的长度是t﹣3，然后利用相似三角形的性质即可利用t表示出s的值，然后利用二次函数的性质即可求得t的值，从而求解．
解：（1）在直角△ABC中，AC=√AB2-BC?2& =4，
则Q从C到B经过的路程是9，需要的时间是4.5秒．此时P运动的路程是4.5，P和Q之间的距离是：3+4+5﹣4.5=7.5．
根据题意得：（t﹣4.5）+2（t﹣4.5）=7.5，解得：t=7．&
（2）Q从C到A的时间是2秒，P从B到C的时间是3秒．
则当0≤t≤2时，若△PCQ为等腰三角形，则一定有：PC=CQ，即3﹣t=2t，解得：t=1．
当2＜t≤3时，若△PCQ为等腰三角形，则一定有PQ=QC（如图1）．则Q在PC的中垂线上，作QH⊥AC，则QH=12?&& PC．△AQH∽△ABC，
在直角△AQH中，AQ=2t﹣4，则QH=35?&& AQ=35?&（2t-4）．
∵PC=BC﹣BP=3﹣t，
∴ 35?&（2t﹣4）= 12?&&（3﹣t），
解得：t= 3917?&&；&
（3）连接DC（即AD的折叠线）交PQ于点O，过Q作QE⊥CA于点E，过O作OF⊥CA于点F，
则△PCO即为折叠后的△APD与△PCQ重叠部分的面积．
在点Q从点B返回点A的运动过程中，P一定在AC上，则PC=t﹣3，BQ=2t﹣9，即AQ=5﹣（2t﹣9）=14﹣2t．
同（2）可得：△PCQ中，PC边上的高是： 35?&（14﹣2t），
故s= 12?&&（t﹣3）× 35?&（14﹣2t）= 35?&（﹣t2+10t﹣21）．
故当t=5时，s有最大值，此时，P在AC的中点．（如图2）．
∵沿直线PD折叠，使点A落在直线PC上，
∴PD一定是AC的中垂线．
则AP=12?&& AC=2，PD=12?&& BC= 32?&&，
AQ=14﹣2t=14﹣2×5=4．
则PC边上的高是： 35?&AQ=35?& ×4= 125?&&．
∵∠COF=∠CDP=∠B，
所以，tan∠COF= 43?&&，设OF为x，
则利用三角函数得CF=43?&x，PF=2﹣ 43?&x，
则QE=125?&& ，AE=165?&& ，
∴PE=65?&& ，
∵△POF∽△PQE，
∴&OFQE&=PFPE?&& ，
解得：x=1211?&& ，
S△PCO=12?&& ×2×1211?&& =1211?&& ．【图文】数据结构(1,2,3章)课后题答案_百度文库
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我是神6455
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老阴坐小鸡991
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1)0度(2)90度(3)45度(4)arctan2或arctan4
(2)为什么会是90度，求解释！
其实这个你完全可以 自己设数
a=1 b=2 c=3 在纸上画画就出来了。。。
设了，就是设a,b,c分别为1,2,3,直线AB的斜率kAB＝(3－3)/(2-1)=0/1=0,等于0为什么会是90度？
不用谢，祝你学业进步
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